高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在考試評價中的體現(xiàn)

江蘇省蘇州市吳江盛澤中學(xué) 顧衛(wèi)清

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力、運算能力以及分析能力等，這些能力對其學(xué)習(xí)成績的提高具有極為重要的作用，教師在教學(xué)過程中應(yīng)主動幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以不斷提高其學(xué)習(xí)效果。評價作為教學(xué)的重要內(nèi)容，對教學(xué)理念與教學(xué)方案的落實具有極為重要的作用?，F(xiàn)今，幾乎所有的考試評價均滲透著核心素養(yǎng)。本文從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，對近幾年的高考數(shù)學(xué)題進行分析研究，簡單談?wù)労诵乃仞B(yǎng)如何在數(shù)學(xué)考試評價中得到體現(xiàn)，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

一、核心素養(yǎng)之邏輯推理

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中要逐漸學(xué)會抽絲剝繭、層層深入，并理清各個知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，方能在學(xué)習(xí)的過程中游刃有余。一般而言，邏輯推理主要包括兩個方面的推理，也就是歸納推理與類比推理。邏輯推理就是從已知的事實出發(fā)，根據(jù)題目的提示使用相應(yīng)的公式或進行相應(yīng)的計算，使得命題得到驗證。換言之，邏輯推理能力對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高具有極為重要的作用，維護了數(shù)學(xué)的邏輯性、科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性。下面來看一道高考真題：

例1 甲、乙、丙、丁四人考試成績結(jié)果出來了，優(yōu)秀與良好各為2人，教師先給甲看乙、丙成績，給乙看丙成績，給丁看甲成績。最后，甲還說了一句話：我不知道自己成績?yōu)槎嗌?。則（ ）

A.丁可以知道四人的成績

B.乙、丁可以知道對方的成績

C.乙可以知道四人的成績

D.乙、丁可以知道自己的成績

解析：根據(jù)題目提示，四人成績優(yōu)秀與良好各為2人，甲說了之后——乙與丙、甲與丁成績分別為1優(yōu)1良，乙知道丙，所以知道乙，丁知道甲，所以知道丁，正確答案為D。

這道題目并沒有復(fù)雜的運算，也不需要采用任何公式進行解題，而是需要學(xué)生仔細(xì)進行邏輯分析與邏輯推理，通過層層深入的方式來找到問題的答案。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須要加強學(xué)生邏輯推理能力方面的訓(xùn)練。

二、核心素養(yǎng)之抽象能力

抽象往往與具體相對應(yīng)，抽象性也是數(shù)學(xué)的主要特點之一，如有些學(xué)生在看到一道題目時，題目中的每個字都認(rèn)識，但是完全不知道題干在說些什么，這就是數(shù)學(xué)抽象能力不強的體現(xiàn)。由此可見，抽象性屬于高中數(shù)學(xué)的重要特點，對學(xué)生理性思維能力與抽象能力的提高具有重要的作用，下面一起來看一道真題：

例2 一座7層塔掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔頂層共有（ ）盞燈？

A.1盞 B.3盞 C.5盞 D.9盞

到a1=3。

高中數(shù)學(xué)知識點主要包括不等式、三角函數(shù)、數(shù)列等，這些知識點均具有一定的抽象性，學(xué)生求出最終答案的步驟并不算難，但最重要的是能否盡快理清題干的意思。學(xué)生在做題時首先要讀懂題目，化繁為簡、化抽象為具體，明白題目想要考查哪個知識點，做到對癥下藥，從而盡快找到問題的答案。

三、核心素養(yǎng)之運算能力

運算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必須要掌握的一項能力，相較于小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)知識運算，高中的數(shù)學(xué)運算不再局限于簡單的加減乘除，而是要通過詳細(xì)分析題干來理解運算的對象與方向，并求出最終的結(jié)果。在考試過程中，學(xué)生會遇到各種各樣需要大量運算的題目，而有效避開所有雷區(qū)、提高自身運算能力，是高中學(xué)生需要重點掌握的一項能力。下面來看一道比較簡單的真題：

例3 已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0，則a的值為多少？

解析：由已知得f'（x）=2ax-a-1-lnx（x＞0），因f（x）≥0，當(dāng)x=1時，f'（x）=0，則2a-a-1=0，由此可知a=1。

這道題目考查的知識點為與導(dǎo)數(shù)的運算相關(guān)，學(xué)生在做此類題目時，不僅要具備良好的邏輯推理能力，還需要具備良好的運算能力。以上這道題目所涉及的運算相對較為簡單，如若遇到運算數(shù)值較大的題目時，一丁點的錯誤均有可能導(dǎo)致學(xué)生的運算過程與運算結(jié)果全部錯誤。由此可見，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅要注重使用運算技巧，還要改變粗心大意的不良習(xí)慣，并在訓(xùn)練中不斷提高自身的運算能力。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有極為重要的作用，高中教師在教學(xué)的過程中應(yīng)主動從學(xué)生的角度出發(fā)進行教學(xué)，通過分析考題的方式來幫助其逐步掌握核心素養(yǎng)的有關(guān)內(nèi)容，如邏輯推理能力、運算能力以及抽象思維能力等，以此不斷提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，并促進其學(xué)習(xí)效果的不斷提高。

【備注：本文系蘇州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點課題《江蘇高中生綜合素質(zhì)評價實施路徑及監(jiān)控方式的研究》（編號：16121060，主持人：徐建東）研究成果之一】