問題引領，自主建構教學模式下的數學教學中“反思”活動的設計

江蘇省揚州市邗江區瓜洲中學 李小花

對高中生來說，在學習數學的時候總會遇到問題，產生困擾。問題教學法以其能夠在已有問題的基礎上，激發帶動學生的求知欲，幫助學生自行構建思維框架的優勢，受到教師們的青睞。因此，教師在教學中，可借助問題教學法來引導學生自主思考反思，突破自身瓶頸。在使用問題引領，設計反思活動教學的時候，教師可以從以下三方面著手：設置趣味問題，將數學融入生活，設置懸念問題，教會學生探究以及設置層次問題，注重學生差異。

一、趣味性問題，融入生活

在高中數學的教學形式上，一些教師總是將課本內容講得枯燥乏味，因此導致學生對數學提不起興趣，理解不夠深刻。所以，在采用問題教學法的時候，老師應選取具有一定趣味性的素材，將數學問題與生活巧妙融合起來，讓學生的思維活躍起來。這樣一來，也能幫助學生進行思維的自主構建，對自己的學習進行反思總結。

例如，在講授蘇教版數學必修五的“等比數列”一節時，就可以引入折紙問題，啟發學生思考。將一張紙從中間對折，會出現兩層紙，再次對折的話會有四層，然后將對折出來的紙持續地進行對折，問對折n次之后會有多少層紙？通過這個實驗能夠得出等比數列的什么性質呢？同學們聽了問題后，積極地拿出了廢紙開始對折并且發現了一個有趣的規律，未折疊之前只有一層紙，折疊兩次有兩層，三次之后是四層，四次就是八層，每折一次之后的層數都比上一次折完之后多一倍。這正好符合等比數列的定義，第n+1項等于第n項乘以公比q，并且對折紙層數結果進行分析就可以得出等比數列第n項=x1q（n-1），x1表示第一項的值。通過進一步思考就可以得出等比分布的數列的前n項和公式。

可見，正是在這種結合生活中有趣問題的引領下，學生的思維天地才被開拓出來。這種問題引領的模式也有助于學生在生活中的點滴小事中感受到數學的魅力，從而對數學的學習有更加濃厚的興趣，幫助其對數學有著更深入的思考，有利于他們建構自己的數學思維。

二、懸念性問題，學會探究

對高中生來講，培養他們的主動求知、自主探索的精神十分關鍵。在現有問題引領教學形式的啟發下，教師首先要了解學生的疑惑所在，依托于各章節知識間的銜接性設置一些具有懸念的問題供學生參考并加以引導，使他們能對新鮮事物產生興致，并且可以聯系前面學過的內容進行自主探究學習。

例如，在講到選修1-1中第三章“導數及其應用”這一節內容時，就可以通過以下問題引領學生思考：函數的導數與該函數在某一點的斜率有何關系？這一問題還與前面所學過的直線斜率的概念有關，這就需要同學們思考斜率的定義，從而對導數的性質進行探究。在二維坐標系中直線l的斜率k定義為：已知l上兩點的坐標為A（x1，，則。而導數的定義如下：可見兩者的定義式是一致的，所以說函數在某一點上的導數值就等于函數在該點處切線的斜率。比如對于函數y=x2+3x-1，其上的點C（1，3）上的導數值為1×4+3=7，之后在坐標系中繪制出過該點的切線就會發現切線與橫軸的交點為D（0，-4），得出切線表達式為：y=7x-4，從而驗證了這一性質。

正是利用了高中數學知識點環環相扣的特點，懸念性問題的引領才發揮了更大的作用。一方面幫學生回顧了已經學過的知識點，使他們能在舊知識里面發現新的收獲；另一方面饒有趣味的問題懸念帶動起了他們的探究激情，在自主的學習中逐漸理清了思路，建構自己的思維框架。

三、層次性問題，尊重差異

在使用問題教學形式的過程中，教師應該充分考慮到學生學習程度的差異性，對層次不同的學生設置具有層次性的問題來引導學習。數學的講授最注重學生身上展現出的層次性特點，只有在選擇問題時，做到設置適合他們層次的問題，才能將問題教學法的作用發揮出來。

比如，在講到選修1-2的第三章中“復數的幾何意義”一節時，就可以提出幾個不同層次的問題，兼顧不同學生的學習程度：復數的模如何計算？復數模在坐標系中的幾何性質？復數模與實數域的絕對值有何關系？通過這三個問題的思考和解答，就能夠幫助同學們更為迅速和深入地掌握復數模的形式和意義。已知有一個復數Z=a+bi（a，b），則Z的模，這就是模的直接計算方法。將一個復數在二維坐標系中表示出來，就是以實部為橫軸，虛部為縱軸，Z對應的點為Z（a，b），根據勾股定理向量Z的長度為，復數的模就代表其對應點到原點的距離。對模的計算公式進行分析，假設復數Z 的虛部為零，則|Z|可表示為==|a|，可見如果一個復數的模就是將絕對值的概念進行了二維的擴展，極限情況下，當虛部為零時，模就可以表示為求絕對值。

正是借助了層次性問題的教學形式，學生之間的差異性才能夠得到更好的融合，在個體差異得以展示的同時又能夠使他們都能得到很大的提升。層次性問題的設置，不僅能在知識上幫助學生彌補不足，使他們得以提升，還能在身心方面給他們帶來自信和力量，使他們感受到差異的意義。

綜上所述，對高中數學的學習而言，教師更應該做到的不是講授課本知識，而是教會學生學習的思維。趣味問題能帶給他們學習樂趣，體驗隱藏在身邊的數學知識；懸念問題能觸發他們的探究靈感，在探究中感受到數學的魅力；層次問題能照顧到他們的差異性，給予他們合適的學習情境和極大的鼓勵。