小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決探索
——找關(guān)鍵詞、語(yǔ)句法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

四川省瀘州市龍馬潭區(qū)金龍鎮(zhèn)中心校 蘭 波

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)、生活而又高于生產(chǎn)、生活，又反作用于生產(chǎn)、生活實(shí)際。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好“問(wèn)題解決”是把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的必要過(guò)程，是學(xué)習(xí)的終極目的之一。對(duì)教師而言，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題解決是必備的教學(xué)技能。在此過(guò)程中，教師的思維引導(dǎo)、語(yǔ)言組織、對(duì)學(xué)生思維障礙的精準(zhǔn)把握是教師教學(xué)能力的綜合再現(xiàn)。

學(xué)好“問(wèn)題解決”是后續(xù)學(xué)習(xí)新知的基本保障。新知是建立在舊知的基礎(chǔ)上。只有前面的知識(shí)能熟練運(yùn)用，綜合把握了才能為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)新知打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)是思維的體操，而問(wèn)題解決是體操中的高潮，對(duì)于學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理能力、空間想象能力都能進(jìn)行較好的訓(xùn)練。能學(xué)好“問(wèn)題解決”的學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的興趣。反之，則會(huì)嚴(yán)重地挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

怎樣用“找關(guān)鍵詞、語(yǔ)句法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”，下面就常見(jiàn)的幾種情況進(jìn)行探索。

一、找關(guān)鍵詞和語(yǔ)句解決和、差、倍、分類(lèi)問(wèn)題

1.和、差類(lèi)問(wèn)題

例如：在2016年對(duì)貧困縣的捐款中，我校6.1班的54名同學(xué)平均每人捐款2元，6.2班的55名同學(xué)平均每人捐款2.5元。兩個(gè)班一共捐了多少元？

此題可讓生說(shuō)說(shuō)：最后問(wèn)題中哪個(gè)詞語(yǔ)比較關(guān)鍵？（一共）對(duì)應(yīng)什么運(yùn)算？（加法）進(jìn)而讓生列式：2×54+2.5×55 。

再例如：某養(yǎng)兔場(chǎng)養(yǎng)有白兔500只，比灰兔多50只。灰兔有多少只？

此題中出現(xiàn)了關(guān)鍵詞“多”字。學(xué)生易錯(cuò)列成：500+50。師應(yīng)引導(dǎo)生找出關(guān)鍵語(yǔ)句并補(bǔ)充完整：白兔比灰兔多50只。師設(shè)問(wèn)：哪個(gè)量多？（白兔）哪個(gè)量少？（灰兔）是求多的量還是求少的量？（少的量）進(jìn)而才能真正讓生明確算式：500-50的合理性。

2.倍、分類(lèi)問(wèn)題

這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是讓生明確關(guān)鍵語(yǔ)句中的一倍量是多少？欲求量與一倍量的數(shù)量關(guān)系是什么？“平均分”類(lèi)問(wèn)題更是明確求一倍量及分清哪一個(gè)是一倍量的問(wèn)題。

例如：一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，每平方米場(chǎng)地可養(yǎng)5只雞。

（1）150平方米的場(chǎng)地可養(yǎng)多少只雞？

（2）2500只雞需要多少平方米的場(chǎng)地？

此題讓生讀“每平方米可養(yǎng)5只雞”，讓生體會(huì)“5只雞”是一倍量，是基本量。再讓生讀第一問(wèn)，思考欲求量與一倍量的數(shù)量關(guān)系是什么？（是一倍量的倍數(shù)）體會(huì)算式：5×150的合理性。同理問(wèn)題（2）的欲求量是什么？與基本量有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（是求2500里是5的多少倍？）進(jìn)而得出算式：2500÷5 。

再例如：小明在短跑比賽中跑完100米用了8秒鐘。

（1）平均每米用了多少秒？

（2）平均每秒跑了多少米？

“平均分”問(wèn)題是求“一倍量”的問(wèn)題，用除法。學(xué)生易困惑的是用哪一個(gè)量才是欲求的一倍量？也就是哪個(gè)量被平均分了？平均分成了多少份？

比如此題應(yīng)讓學(xué)生反復(fù)讀關(guān)鍵語(yǔ)句：平均每米多少秒？讓生體會(huì)就是把8秒平均分成了100份，進(jìn)而列式：8÷100 。平均每秒跑了多少米？就是把100米平均分成了8份，進(jìn)而列式：100÷8 。

二、通過(guò)找關(guān)鍵語(yǔ)句解決一些常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)類(lèi)問(wèn)題

1.單位“1”已知，欲求量與分率一一對(duì)應(yīng)

例如：6.1班54人，參加課外興趣籃球組的人數(shù)占全班人數(shù)的參加課外興趣乒乓球組的人數(shù)占全班人數(shù)的。參加課外興趣乒乓球組的人數(shù)有多少？

此題中單位“1”已知，用乘法。師可讓生通過(guò)讀問(wèn)題明確欲求量是什么？（乒乓球組的人數(shù)）與之對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵語(yǔ)句是什么？（參加乒乓球組的人數(shù)是全班人數(shù)的）進(jìn)而讓生理解算式54×中的分率應(yīng)與問(wèn)題中的欲求量一一對(duì)應(yīng)。

2.單位“1”未知，數(shù)量與分率一一對(duì)應(yīng)

此題單位“1”未知，用除法。關(guān)鍵是讓生明確理解120頁(yè)是一倍量的倍。可讓生通過(guò)讀關(guān)鍵語(yǔ)句法理解120頁(yè)與分率是對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

3.未知量與關(guān)鍵語(yǔ)句對(duì)應(yīng)法

此類(lèi)問(wèn)題由于數(shù)量關(guān)系較多，較復(fù)雜，學(xué)生的思路易攪混。

師可設(shè)問(wèn)：本題欲求量是什么？（薔薇花）與之對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵語(yǔ)句是什么？（薔薇花是牡丹花的）所以欲求薔薇花應(yīng)先求什么？（牡丹花）與牡丹花對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵語(yǔ)句是什么？（玫瑰花是牡丹花的）進(jìn)而列出算式：

4.利用找關(guān)鍵語(yǔ)句法列方程解決問(wèn)題

此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是分析關(guān)鍵語(yǔ)句中的數(shù)量關(guān)系，將一倍量設(shè)為未知量，表示出另一未知量，再利用另一關(guān)鍵語(yǔ)句列出方程。

例如：某車(chē)間共有男女職工56人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的。這個(gè)車(chē)間男女職工各多少人？

師可設(shè)問(wèn)：你認(rèn)為此題中哪些語(yǔ)句比較關(guān)鍵？生讀：女職工是男職工的；某車(chē)間共有男女職工56人。哪個(gè)量是單位“1”？是已知還是未知？（單位“1”是男職工人數(shù)，未知）把單位“1”代表量設(shè)為x，則另一未知量表示為什么？你是利用哪一句關(guān)鍵語(yǔ)句表示出來(lái)的？（生讀：女職工是男職工的）用另一關(guān)鍵語(yǔ)句如何列方程？（x+

用找關(guān)鍵詞、語(yǔ)句法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題更加易于分析、把握問(wèn)題的本質(zhì)，且使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、通俗易于理解。對(duì)學(xué)生而言能更好地讓其參與其中，能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教給了學(xué)生一定的思考問(wèn)題的方法，但又不固化這種方法，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生積極創(chuàng)新。授之以魚(yú)莫如授之以漁。在教學(xué)中和學(xué)習(xí)中我們不可能做到面面俱到，只好教給學(xué)生一些分析問(wèn)題與思考問(wèn)題的方式，讓學(xué)生的思想有一些基本的立足點(diǎn)，再在此基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)散、拓展。