如何正確應用數學“閱讀材料”

江蘇省徐州市張集中等專業學校 安倩倩

在完成這篇論文前，本人閱讀了《數學家的故事》《函數的故事》《生活與數學》《趣味數學》《有理數無理數之戰》等著作，本篇文章是自己在研究過程中的一個很好的總結。我仔細研讀了中職數學課本每一章內容結束或某一個小節中的閱讀材料，細心地把它們進行分類，有故事類的，有講數學史的，有把數學知識和生活聯系到一起的。有的適合穿插在教學過程中，有的適合作為學生的課外閱讀材料……通過這些“閱讀材料”的恰當應用，使我的數學課堂教學取得了意想不到的效果。現對于自己在此課題的研究過程中“閱讀材料”的應用談談自己的幾點看法。

一、以數學閱讀材料作為課堂引入

數學故事也屬于閱讀材料的一種，相較于枯燥的數學知識，故事更能吸引學生的注意力。尤其是對于中職就業班學生來說，本身知識水平不高，對于有一定難度或者理解與記憶普遍存在障礙的教學內容，作為中職教師的我，就充分利用課本中的“閱讀材料”，做到物盡其用，充分發揮它們的作用。例如，函數在初中教材中就是難點，有的學生談到函數就厭惡、反感、害怕，作為一名中職數學老師，如何幫助學生克服這種心理，尋找到函數的有趣之處呢？的確，想要讓中職就業班學生記住這些他們很難理解的知識，確實是一個不小的考驗。為了幫學生化解這個難題，教學過程中，我會有意識地引入與函數相關的小故事：函數一語起源于公元1692 年，最早見自德國數學家萊布尼茲的著作。我們初中時所學的函數的定義，屬于德國數學家黎曼。在我們中國引進函數概念，始于1859 年，首見于清代數學家李善蘭的譯作。

在和學生講述函數發展的歷史淵源時，大家都聽得非常認真，對于故事內容，學生通常都十分喜愛。以這樣的數學閱讀材料作為教學引入是很有意義的，不僅能夠降低學生對于函數學習的抵觸心理，同時可以讓學生在初中已經學過知識的基礎上更進一步地了解函數的概念及相關知識。

二、選取恰當的課內外的數學閱讀材料，提高中職生學習數學的興趣

閱讀了很多關于數學故事、數學家故事的書籍，包括教材中的閱讀材料，不是所有你認為有意思、有興趣的東西，學生都會覺得有意思。如果我們在數學教學過程中能夠選取適合學生生活學習現狀和認知規律的閱讀材料，相信一定能夠吸引學生。我們在講解故事的時候不要單純地講故事，可以適當地提出一些問題，學生可以邊聽故事邊思考。

例如,中職數學基礎模塊第二冊《等差數列前n 項和公式》這節內容，本節課在求和公式的推導過程中，需要用到一種數學方法——倒敘相加法，我就在思考：怎么讓學生去理解呢？怎么會突然就出現這種方法？這種方法怎么來的？相信會有一系列的問題在他們的大腦里打轉。在學習這節新課之前，為了吸引大家的注意力，講述了大數學家高斯在上小學三年級時的一個故事：在一次上數學課時，老師想考考大家的計算能力，想難住大家，就出了一道這樣的數學題：1+2+3+…+99+100 = ？老師心里想肯定沒人能算出來！但是，還沒過去一分鐘，高斯就快速算出來，并告訴了老師他的答案，這讓老師大吃一驚，對高斯豎起了大拇指。

老師讓高斯說出自己的方法：

1+2+3+4+…+96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+…+4+3+2+1

兩式上下依次相加得：101+101+101+…+101+101+101+101

這就是我們現在所說的倒敘相加法。這個故事用在這節課是恰到好處的。

三、透過數學閱讀材料——數學故事引發學生積極思考，首尾呼應

老師如何讓中職校就業班的學生開啟那“不開竅”的大腦，相信是所有中職數學老師都很頭疼的難題。那老師就要想方設法、千方百計地去不斷發現、學習，不能使用填鴨式的教學模式了，我們要當機立斷，改變自己，并且改變這種教學現狀。學生的大腦已經被發展迅速的高科技所麻痹，除了電子產品，好像其他對他們來說都沒有什么興趣，更何況是他們感覺反感、枯燥的數學課呢？我的著眼點還是從教材本身入手，通過教材中有意思的閱讀材料，引發他們的思考，許多閱讀材料中隱藏著一些重要的結論和知識點，

例如，在《等比數列前n 項和公式》的課堂上，在引入時，我給學生講了關于古希臘數學家阿基米德的故事，阿基米德把自己所掌握的數學知識應用于戰爭中，并取得了成功。國王要嘉獎他各種金銀財寶，但是阿基米德都不為所動。他的要求很特別，是在64 方格棋盤上，在第一個方格中放一粒米，第2 格放2 粒米，第3 個方格放4 粒米，第4 個方格放8 粒米，以此類推，放滿棋盤，棋盤上的米粒就是他的獎品。請問同學們，你們知道棋盤上一共有多少粒米嗎？

這個故事中既暗含了等比數列的概念，同時引發了學生對等比數列求和公式的進一步思考。教師在本節課后布置作業時，可以讓學生根據等比數列求和公式計算出故事中棋盤上的米粒數，從而做到首尾呼應。

四、學生課后查找數學閱讀材料數學發展史作為一項作業，延伸課堂教學內容

學生在學習復數之前，只知道最大的數系是實數集。讓學生充分利用現有的資源——網絡，查找除實數之外還有哪些數系，為復數的學習打下基礎。從虛數到復數經歷了好幾位數學家的論證，讓學生在網上、圖書館搜集復數的發展史，作為一項作業，讓學生了解復數的發展。