瓦斯爆炸隧道內沖擊波特征及襯砌損傷機制數值研究

李志鵬， 韓龍強， 崔柔杰， 陳 文

(1. 北京科技大學土木與資源工程學院， 北京 100083;2. 玉溪市晉紅高速公路投資發展有限公司， 云南 玉溪 653100)

0 引言

隧道工程對完善交通網絡有著重要作用。無論在建設階段還是運營階段，隧道的安全性始終為第一要素，而隧道內發生爆炸事故無疑是嚴重的隧道安全事故。例如，當隧道穿越富含瓦斯地層時，施工中稍有不慎便會引發瓦斯爆炸，不僅會造成重大人員傷亡與經濟損失，還會使隧道結構受損，給隧道爆炸致災后的重建修復工作造成巨大困難。瓦斯爆炸屬于氣體爆炸，氣體爆炸在事故傷害階段的破壞形式為沖擊波超壓、熱輻射以及拋射碎片，其中重點是超壓沖擊波，不僅造成人員傷亡，更導致隧道襯砌結構嚴重受損。因此，研究隧道內爆炸沖擊波的強度及沖擊波流場特征對隧道或大型地下結構的影響具有重要意義。

關于隧道內爆炸的問題，楊科之等[1]通過總結試驗結果并擬合計算結果得到直邊墻拱形隧道內爆炸沖擊波的傳播規律； 龐偉賓等[2]通過試驗研究得到爆點在不同位置爆炸作用下適用于直邊墻拱形隧道內爆炸沖擊波到時、速度預測公式； 吳世永等[3]基于自由場爆炸沖擊波壓強預測公式，通過對直邊墻拱形隧道內沖擊波衰減規律修正，得到隧道內爆炸沖擊波壓強預測公式； 田志敏等[4]通過有限元計算，分析了炸藥形狀、爆點位置對圓形隧道內爆炸荷載分布的影響，并給出了襯砌結構上反射超壓峰值的經驗公式。隨著計算機技術及計算動力學的快速發展，已有學者通過大型顯式動力學軟件研究隧道內的爆炸問題。陳常宇等[5]、張小勇等[6]采用AUTODYN軟件研究了隧道內爆炸作用下襯砌結構的動力響應及損傷機制； 孔德森等[7]采用顯式動力學軟件LS-DYNA研究了地鐵隧道在10 kgTNT爆炸作用下的沖擊反應。以上學者的研究成果對隧道內爆炸的研究方法、材料模型選擇均具有積極的指導作用，但是否適用于實際工程未曾可知。且當前對公路隧道內劇烈爆炸問題鮮有研究。

本文使用顯式動力學軟件LS-DYNA對洛帶古鎮隧道內瓦斯爆炸問題進行數值研究。在總結前人研究成果的基礎上，基于等效爆能理論對瓦斯爆炸量化研究，建立與隧道幾何結構一致的流固耦合數值模型，采用RHT模擬襯砌并對關鍵參數進行修正，對隧道內爆炸沖擊波流場進行研究并與經驗解析式對比，同時分析了襯砌的損傷機制，并將研究結果與現場襯砌損傷調查情況進行對比。

1 工程背景

洛帶古鎮隧道位于四川省成都市天府新區，是成洛大道東延線的控制性工程。隧道全長2 920 m，自西向東橫穿龍泉山脈，隧道地處川中天然氣田分布區，前期勘察階段測得隧道進口段瓦斯最大溢出量為0.52 m3/min，判定為高瓦斯隧道[8]。2015年2月24日，洛帶古鎮隧道進口段發生瓦斯爆炸，如圖1(a)所示，爆炸威力巨大，隧道結構損傷嚴重。事故調查結果顯示，左洞有1個爆點(ZK2+810)，如圖1(b)所示； 右洞有2個爆點(ZK2+300、ZK2+587)，如圖1(c)所示。本文選取洛帶古鎮隧道左洞爆炸受損部分區域(ZK2+790～ZK2+830)進行研究，該區段二次襯砌結構為厚40 cm的C25素混凝土結構。

(a) 隧道爆炸現場圖

(b) 隧道左洞爆點示意圖

(c) 隧道右洞爆點示意圖圖1 洛帶古鎮隧道爆點位置及爆炸現場情況Fig. 1 Explosion positions and field explosion situation of Luodaiguzhen Tunnel

2 爆炸荷載

瓦斯爆炸事故為突發不可預知事件，其本質是可燃氣體的快速燃燒。在隧道這類長徑比較大、內部結構復雜、施工設備(障礙物)較多的密閉結構內，瓦斯爆炸通常由爆燃轉為爆轟狀態[9]，而且爆炸前隧道內瓦斯體積分數、積聚區位等均難以準確計算，因此需尋求一種等效方法量化隧道內瓦斯爆炸。當前，多數學者采用TNT當量法[10-14]研究巷道內瓦斯爆炸問題[12]和易燃易爆物的爆炸問題[13]，而對隧道內瓦斯爆炸問題采用TNT當量法進行研究的案例鮮有。此外，在LS-DYNA中，TNT材料常用于模擬爆轟現象。

瓦斯是多種氣體的混合物，主要可燃物為甲烷(CH4)，密度為0.716 kg/m3，當瓦斯中甲烷含量達9.5%時瓦斯爆炸威力最大[9]。本文考慮最不利情況，即甲烷完全燃燒，爆炸威力最大。由式(1)可知甲烷完全燃燒時放熱量為55.64 MJ/kg。

CH4+2O2→CO2+2H2O+890.3 kJ

。

(1)

TNT當量法采用等效爆能原理，將瓦斯爆炸產生的能量(爆熱)轉化為一定當量的TNT，如式(2)—(3)所示。

Eq=QG/QTNT

；

(2)

MTNT=α·Eq·VG·ρG。

(3)

式(2)—(3)中：Eq為瓦斯的TNT當量比；QG為甲烷爆熱，MJ/kg；QTNT為TNT爆熱，一般取為4.5 MJ/kg；α為瓦斯中甲烷含量百分比；VG為甲烷體積，m3；ρG為甲烷密度，kg/m3。

此次爆炸事故發生在春節假期期間，其間隧道10 d未通風。本文研究區段在施工期間檢測到實際瓦斯溢出量為1.08 m3/min，計算可知隧道內已充滿瓦斯氣體，隧道斷面面積為72.34 m2，故隧道內積聚瓦斯總體積為2 893.6 m3。由式(2)—(3)可得隧道內積聚瓦斯的量化值MTNT為2 428.9 kgTNT。

3 數值模型及材料參數

3.1 數值模型

LS-DYNA中的ALE(arbitrary lagrangian eulerian)建模技術可以實現爆炸沖擊波與隧道襯砌的相互作用。根據研究區域內隧道標準橫斷面設計圖(見圖2)，構建“爆源-空氣-襯砌-圍巖”的流固耦合數值模型。模型橫斷面如圖3(a)所示，爆心位于隧道中心，距拱頂和底板均為3.6 m。數值模型尺寸為40.00 m×17.64 m×15.70 m(長×寬×高)，邊界條件設置為無反射邊界以模擬無限域，如圖3(b)所示。

圖2 隧道橫斷面設計圖 (單位： cm)Fig. 2 Design sketch of tunnel cross-section (unit: cm)

(a) 數值模型橫斷面

(b) 模型邊界條件圖3 數值模型及邊界條件 (單位： m)Fig. 3 Numerical model and boundary conditions (unit: m)

3.2 空氣參數

空氣的模型及狀態方程分別采用LS-DYNA中*MAT_NULL模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL[15]，計算參數如表1所示。

表1 空氣計算參數Table 1 Calculation parameters of air

3.3 TNT參數

TNT的本構模型及狀態方程分別采用LS-DYNA中*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN、*EOS_JWL[15]，計算參數如表2所示。

表2 TNT計算參數Table 2 Calculation parameters of TNT

3.4 襯砌參數

RHT模型能更好地模擬爆炸沖擊荷載作用下混凝土的力學特性[16-17]。RHT模型由W. Riddel提出,并有一套標準參數[18]。RHT模型通過引入圖4(a)中所示的彈性極限面、最大失效面和殘余強度面分別表示混凝土的彈性極限強度、最大失效強度和受損殘余強度，有效呈現了混凝土材料在爆炸沖擊荷載作用下的彈性變形階段、線性強化階段和損傷軟化階段，如圖4(b)所示。

(a) RHT模型3個極限面

(b) 混凝土“三階段”示意圖圖4 RHT模型示意圖Fig. 4 Sketches of RHT model

RHT模型中的最大失效面方程、彈性極限面方程以及殘余強度面方程如下：

(4)

Felastic·Fcap；

(5)

σresidual=Af×(p*)Nf

。

(6)

洛帶古鎮隧道襯砌結構為C25混凝土，在數值計算中襯砌結構的單軸抗壓強度取25 MPa，壓縮應變率指數βc和拉伸應變率指數βt由式(7)、(8)計算而得[18]，分別為0.042和0.044。

βc=4/(20+3fc)

;

(7)

βt=2/(20+fc)

。

(8)

RHT模型累積損傷定義為：

(9)

(10)

綜上，RHT模型中部分關鍵參數修正后如表3所示，其余參數與原參數表中一致。

表3 RHT模型的計算參數Table 3 Calculation parameters of RHT model

3.5 圍巖參數

洛帶古鎮隧道圍巖主要為砂巖及中—厚層狀弱風化泥巖夾砂巖，圍巖級別為Ⅳ—Ⅴ級。在爆炸作用下，圍巖應變率效應顯著，LS-DYNA中*MAT_PLASTIC_KINEMATIC適用于描述材料顯著的應變率效應，該模型經證明適用于模擬爆炸荷載下圍巖特性[20]。圍巖計算參數如表4所示。

表4 圍巖計算參數Table 4 Calculation parameters of surrounding rock

4 數值模擬結果

4.1 隧道內爆炸沖擊波流場特征

取1/4模型進行詳細說明，如圖5所示。

圖5 1/4模型圖Fig. 5 Quarter numerical model

基于流固耦合模型再現了隧道內爆炸沖擊波流傳播過程，如圖6所示。

爆炸前隧道內為標準大氣壓，壓強約為0.1 MPa，如圖6(a)所示；

如圖6(b)—6(c)所示，隨著爆炸發生，爆炸沖擊波以球狀向四周擴張，爆心處沖擊波能量最強，壓強高達226 MPa； 隨著遠離爆心，沖擊波能量衰減極快，如靠近襯砌時的波陣面壓強約為4.4 MPa，這是由于沖擊波在擴大過程中，單位面積波陣面上的能量迅速減小，表明爆炸沖擊波在自由空氣中傳播時能量衰減很快。

如圖6(d)—6(e)所示，當爆炸沖擊波首先作用于襯砌的拱頂與底板位置時，入射沖擊波經反射形成反射沖擊波，同時沖擊波強度劇增，達到44.6 MPa。值得注意的是，曲邊墻腳位置的爆心距最大，但該處的沖擊波強度高達41.1 MPa，這是由于其“犄角結構”造成沖擊波在此處反射效應最強。沖擊波在與襯砌相互作用的過程中，由于隧道結構的不規則性，在襯砌表面形成的反射波傳播軌跡各不相同，且不斷循環并沿隧道縱向推進。例如，經拱頂反射的沖擊波又以入射波作用于隧道底板。

圖6 爆炸沖擊波在隧道內傳播特征 (單位： ×102 GPa)Fig. 6 Propagation characteristics of explosive shock wave in tunnel (unit: ×102 GPa)

此外，爆點附近形成一持續時間約6 ms的負壓區域，如圖6(f)—6(h)所示。形成此現象的原因是： 爆炸過程中TNT與空氣燃燒形成向外膨脹做功的爆炸沖擊波，待空氣燃盡后由于無流體補充，故形成該負壓區。隨后經隧道襯砌反射的沖擊波逐漸向爆心區域運動并最終匯合，同時負壓區逐漸減小至消失，如圖6(i)所示。沖擊波匯合后繼續沿各自軌跡運動，如圖6(j)—6(l)所示，沖擊波在隧道內無限不規則反射，使得隧道內壓強長時間處于高壓狀態，加劇了對襯砌結構的破壞。

4.2 隧道沖擊波強度特征

如圖7所示，沿隧道縱向、徑向分別布置若干測點。其中，沿徑向測點為等間距分布，間距為1 m。基于流固耦合數值模型計算得到爆炸過程中各測點的超壓時程曲線如圖8所示，沿隧道縱、徑向測點的超壓峰值曲線如圖9所示。

(a) 縱向測點位置 (b) 徑向測點位置

(a) 縱向測點超壓時程曲線

(b) 徑向測點超壓時程曲線圖8 沿隧道縱、徑向測點的超壓時程曲線Fig. 8 Time-history curves of pressure of monitoring point along longitudinal and radial directions of tunnel

圖9 沿隧道縱、徑向測點超壓峰值曲線Fig. 9 Curves of peak pressure of monitoring points along longitudinal and radial directions of tunnel

由圖8可知： 爆炸發生后各測點處壓強依次達到最大超壓峰值，在衰減過程中又出現若干超壓峰值，各測點的超壓時程曲線表現出不同程度的振蕩； 沿縱向分布測點的時程曲線較徑向波動幅度更為明顯，這是因為爆炸沖擊波在沿縱向傳播中反射效應更強； 爆炸過程中，在爆心附近區域形成的負壓區如圖8(a)所示； 沿隧道徑向測點中，靠近曲邊墻腳處的4#、5#、6#測點反射波的強度要高于入射波強度，位于曲邊墻腳處的6#測點最為明顯，如圖8(b)所示。

從圖9可清楚觀測到爆炸沖擊波強度并不隨遠離爆心而表現為衰減趨勢。在靠近襯砌時沖擊波強度明顯增大，由于沖擊波的多次反射，隧道內壓強始終處于高壓狀態。這也從側面解釋了隧道內爆炸事故的巨大威力及所造成的嚴重后果。

4.3 數值計算結果與經驗公式對比

前人基于坑道內的試驗研究，通過擬合實測數據得到隧道內爆炸沖擊波強度的預測公式(與比例距離相關)，如式(11)—(12)所示[1，21]。本節將數值計算結果與經驗預測公式進行對比，結果如圖10所示。

(11)

(12)

(13)

式(11)—(13)中： Δpm為爆炸沖擊波超壓峰值(波陣面壓強減去標準大氣壓)，MPa；Z為比例爆炸距離，m/kg1/3；R為測點到爆心距離，m；W為TNT質量，kg。

由圖10可知： 兩經驗公式均無法有效反映沖擊波的反射效應，且都存在約束條件，主要體現在比例爆炸距離上，式(11)中0.656 m/kg1/3≤Z≤10.5 m/kg1/3和式(12)中Z>1 m/kg1/3，表明其無法對大當量爆炸即劇烈爆炸作用下爆心附近區域的沖擊波強度進行有效預測與研究； 隨著遠離爆心，數值計算結果逐漸與經驗公式吻合，但仍有不同，主要表現為經驗公式一直呈衰減趨勢，而數值計算得到的隧道內壓強一直處于高壓狀態，如圖中1 m/kg1/3≤Z≤1.4 m/kg1/3段。

圖10 p-Z曲線結果與經驗公式結果對比Fig. 10 Comparison between calculation results of p-Z curves of numerical simulation and empirical formula results

隧道為近似封閉的空間，隧道內爆炸沖擊波流場較為復雜，作用在襯砌結構上的爆炸荷載也較難以用特定規律表征。而基于流固耦合效應的數值模型由于考慮了沖擊波與襯砌之間的相互作用，可以較真實地再現隧道內沖進波流場及強度的變化特征。

4.4 隧道襯砌結構損傷特征

基于流固耦合模型數值模擬得到的隧道襯砌損傷特征如圖11(a)—11(e)所示。可知： 襯砌拱部、曲邊墻腳及底板中部先產生密集損傷裂縫，部分裂縫迅速貫穿形成局部破壞區，隨后破壞區域、損傷裂縫分別自拱頂向兩側拱腰、自底板中心向兩側擴張至貫通，且同時沿隧道縱向發展，襯砌出現完全破壞區、嚴重破壞區及一般損傷區； 應力波自隧道底板傳播至排水槽時，經反射由壓縮變為拉伸，排水槽上部結構發生受拉破壞，隧道爆心附近的襯砌已完全破壞； 隧道曲邊墻腳處已完全破壞，這與該處沖擊波強度較高有直接關系。隨著遠離爆心，襯砌主要受損特征表現為遍布襯砌的損傷裂縫，主要以縱向裂縫為主，局部存在環向裂縫。通過與現場損傷調查情況(見圖12)對比可知，襯砌損傷特征的數值模擬結果與現場情況基本一致，表明本文采用的研究方法適用于隧道內爆炸問題的研究。

4.5 隧道襯砌結構損傷機制

如圖13所示，沿襯砌布設測點。每個斷面布設9個測點，襯砌拱部沿隧道縱向共布設16個斷面，監測點涵蓋了襯砌拱部、曲邊墻及隧道底板。提取各測點處最大、最小主應力峰值，根據LS-DYNA中“拉”正、“壓”負原則，就襯砌損傷機制進行分析。

(a) 3.5 ms (b) 7.5 ms

(c) 10 ms (d) 20 ms

(e) 數值模擬結果圖11 隧道襯砌結構損傷特征數值模擬Fig. 11 Numerical simulation models of lining damage characteristics

(a) 整體損傷特征

(b) 局部損傷特征圖12 隧道損傷特征現場調查Fig. 12 Site surveying results of tunnel lining damage

(a) 橫斷面 (b) 縱斷面

圖13襯砌上測點分布
Fig. 13 Layout of monitoring points on lining

襯砌上主應力峰值曲線如圖14所示。由圖14可知： 作用于襯砌上拉應力峰值較高，約5 MPa，曲線的變化趨勢較為平穩； 而壓應力變化較大，介于13.4～99.8 MPa，主要與爆心距相關，爆心距5 m內襯砌受到壓應力最大，此后隨著遠離爆心，壓應力曲線逐漸趨于平穩。

圖14 襯砌上主應力峰值曲線Fig. 14 Curves of peak principal stress of monitoring points on lining

結合圖6、11及14，可知襯砌在爆炸沖擊荷載下的受損機制為： 1)爆心距5 m范圍內，襯砌在爆炸沖擊波劇烈的沖壓作用下形成局部破壞區，之后在沖擊波拉、壓交替作用下破壞區發展、貫通，直至形成完全破壞區； 2)由于爆炸沖擊波在傳播中能量逐漸衰減，作用于襯砌的壓應力減小，但拉應力仍較高，襯砌上密集的損傷裂縫在較高壓應力與拉應力共同作用下發展、擴張，致使爆心距5～10 m襯砌被切割成塊狀結構，喪失整體穩定性，形成嚴重受損區； 3)爆心距大于10 m的襯砌主要在較高拉應力作用下產生遍布襯砌的損傷裂縫，以縱向裂縫為主，局部有環向裂縫，形成一般損傷區。

5 結論與討論

1)爆炸沖擊波在隧道內傳播經歷了自由傳播、規則反射及無規則反射傳播狀態。爆炸過程中爆心附近區域會出現負壓區域，隨沖擊波傳播會逐漸消失。沖擊波在曲邊墻腳處的反射最為劇烈，導致該處發生完全破壞，與其“犄角”結構相關。

2)由測點的超壓時程曲線可知，沿隧道縱向沖擊波反射作用更強。由沖擊波強度峰值曲線可知，隧道內沖擊波強度并無特定的衰減規律，靠近襯砌處，沖擊波強度經反射后劇增，導致隧道內沖擊波流場較為復雜，持續為高壓狀態。

3)相比較經驗公式，流固耦合數值模型可有效反映沖擊波的反射效應，且可對爆心附近區域的沖擊波強度特征進行有效預測。

4)在劇烈爆炸作用下，爆心距5 m范圍內的襯砌在沖擊波沖壓作用下發展形成完全破壞區； 爆心距5～10 m的襯砌在較高拉、壓應力共同作用下形成嚴重破壞區； 爆心距大于10 m的襯砌在較高拉應力下形成一般損傷區。排水槽上方的隧道底板在沖擊波的拉伸作用下發生受拉破壞。經對比，隧道襯砌損傷特征的數值模擬結果與現場損傷調查基本一致，驗證了本文研究結果的可靠性，同時也佐證了本文建立的流固耦合數值模型可用于分析大型地下結構內爆炸動力響應問題。

本文研究還存在一些不足，仍有一些問題需要進一步探索，具體為：

1) 由于模型尺寸大，在協調好計算成本及誤差控制下，單元網格尺寸還需進一步優化。

2) 由于瓦斯在隧道各部位積聚的不確定性，爆心位置或有多種可能。

3) 襯砌在實際施工中受到擾動存在一定的缺陷，后續研究中需考慮襯砌強度的折減。