淺談學生數學思維能力的培養

代莉

（重慶市綦江職業教育中心，重慶 401422）

一、精心設置懸念，點燃思維火花

懸念是一種能引起人們對事物關切的情景，置身于這種情景，學生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案，產生非知不可之感。課堂教學若能巧妙設置懸念，則可“一石激起千層浪”，誘發學生強烈的求知欲，點燃思維火花。不同的教學內容可以在不同的教學時間采取不同方式設置懸念。設置懸念的最好時機是一節課的開始。懸念設于課開始，可使學生迅速集中精力，激發興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，常從概念、定理、法則、公式的實質處設置懸念。如在進行“經過三點的圓”的教學時，我向學生提了一個問題：現有一拖拉機殘缺的輪胎，無任何標記，要買一個與原來大小完全一樣的輪胎，你有辦法嗎？帶著一個懸念，學生展開了激烈的討論、探索。這時我指出，同學們只要學習這節課后，就可以輕而易舉地解決這個問題。大家聽了很興奮，頓覺數學就在身邊，產生了非學不可之感。有時可在課中間設置懸念，根據學生易犯的隱蔽性錯誤，激起問題懸念，啟發學生分析錯誤根源，找出解決辦法。例如，在進行“一元二次方程”的教學時，我設計了這樣一道課堂練習題：已知關于x的一元二次方程有一個解為0，則m的值是多少?學生們很快得到答案2或-2，當我指出答案錯誤時，同學們都很驚訝。懸念拋出后，大家積極思維，經過分析與討論，很快找出了錯誤的根源，即忽略了二次項系數不能為零這一條件，從而加深了對一元二次方程概念的理解。有時也可在課結束時設置懸念，深化問題，引出新結論，激發學生繼續探索問題的熱情。如學習了經過一點可做無數個圓，經過兩點仍可做無數個圓，提出了經過三點可做多少個圓的問題，請同學們等待下節課便知分曉。

二、利用認知沖突，促進學生思維

當呈現給學生的問題有幾種可能性時，他們往往產生認知沖突，不知選擇哪個，這樣引起的最大限度的心理“不平衡”能激發學生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發思維活動的一種內在情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解除過程就是認知結構自我調節和完善的過程，是理解深化的過程。例如，在進行“用因式分解法解一元二次方程”的教學時，我創設了下面的問題情境。解方程解法一：將方程兩邊同除以x得：x =3；解法二：移項得方程左邊分解因式得x（x-3）=0，所以，x=0或x-3=0，

在這個問題的情境中，學生心理上會產生認知沖突：哪種接法正確呢？學生思維活躍，課堂上呈現出情緒激昂、主動思維的氣氛，最后，在教師的誘導下，以排除認知沖突為契機，加深了對所學知識的理解。

三、設置意外情景，激發思維興趣

意外之事一旦發生會更加令人關注，促人思索，耐人尋味。人們很少注意到這兩種事情，一種是司空見慣，習以為常的；一種與自己毫無聯系的。毫無新意的東西使人厭煩，全新的東西又令人望而生畏。教師若能從這兩種情形中挖掘出令人興奮的意外之物，便會引起學生驚詫，產生“竟有如此之事”的感慨，從而激發思維興趣。例如，在進行“一元二次方程的解法”的教學時，我向學生出示了這樣一個問題：若一個三角形的三邊長都是方程的解，則這個三角形的周長為多少？很多學生迅速通過計算得到答案10。而當我指出這個答案有誤時，學生幾乎都感到驚奇。通過和學生一起分析，大家發現這個三角形也有可能是等邊三角形，它的周長應為6或10或12。諸如此類情景的設計，可為學生預防在掌握概念、定理、法則時產生的紕漏敲警鐘，避免學生馬虎、大意的壞習慣，養成細心、周密的數學思維習慣。

四、精心設計問題，引發學生思維

古人云：“疑，思之始，學之始。”有疑才能產生認知需要，才能產生積極思維，因此在數學課堂教學中要精心設計問題，通過質疑來引發學生思維，有時也可“故設陷阱”將錯誤暴露給學生，讓學生產生疑慮，這種”欲擒故縱”的辦法不僅能激發學生思維，而且可預防以后出現類似的錯誤。例如在進行“用因式分解法解一元二次方程”的教學時，我向學生展示了方程（x+2）（x-5）=1的解法：x+2=1或x-5=1，大部分學生看后說解法正確，當我指出這種解法錯誤時，學生馬上產生疑問，積極思維，探究錯誤的原因。然后我就引導學生找出解法錯誤的原因，即不符合因式分解法的依據，從而總結出“用因式分解法解一元二次方程時，一定要把方程右邊化為零”這一規律。

五、組織課外實踐，培養思維興趣

數學產生于客觀世界，反過來又為客觀世界服務。讓學生將所學到的數學理論知識用于課外活動來實踐和應用，既能提高他們的學習興趣，又能鞏固所學的理論知識，提高他們的綜合素養。如我在教學“相似形”時，曾組織兩次課外實踐活動，一是利用成比例線段，就地測量操場上的旗桿和樹木的高。二是利用相似三角形或全等三角形測量不能直接到達的兩點間的距離。這些活動操作簡單，學生易于接受，又極大地培養了他們的思維興趣，鞏固發展了他們的數學知識。創設最佳的教學情境，培養學生良好的思維品質，是我們永遠值得探討的問題。只有在教學中不斷總結，不斷探索研究，才能取得成效。這樣，我們數學教師才會在新課改中有所探索，有所發現，有所建樹，有所收獲。