淺談小學數學教學中如何培養學生空間觀念

于鳳杰

（河北省鹽山縣望樹鎮劉郭鋪中心小學，河北 鹽山 061301）

課程標準在小學階段的每一學段都安排了“空間與圖形”這一學習內容，強調發展學生的空間觀念。空間觀念是物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的反映。空間觀念是形成空間想象力的基礎，是學生學習立體幾何的保證。因此在小學階段注重學生空間觀念的培養，有利于學生的繼續學習，并為學生的可持續發展奠定基礎。

一、培養小學生空間觀念的途徑

空間觀念需要對大量的物體進行感知，然后再高度的抽象概括才能形成，而小學生往往缺乏感性經驗，只有通過觀察、操作等活動，獲得直接經驗，才便于在此基礎上進行抽象概括和推理，形成空間觀念。

（一）觀察活動

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象，而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的主要途徑之一。

1.觀察生活現象。一方面，小學涉及的所有幾何形體和幾何現象都能在學生生活經驗中找到原型，另一方面，兒童認識幾何圖形的性質特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的。因而，提供實物、模型或圖片等，引導學生觀察，往往是教學的開始。

2.恰當運用“標準圖形”與“變式圖形”。觀察對象不能停留在物體或幾何模型上，而應及時抽象出圖形。“標準圖形”的特點是“穩定”，其特征顯著，次要干擾少。在表象建立初期，適宜提供“標準圖形”，有利于學生把握圖形本質，揭示概念內涵。當初步概括出圖形特征后，提供“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延，而且使之成為“去偽存真”，深刻領會內涵的過程。

3.觀察圖形的變化、運動過程。讓圖形動起來，不僅可以產生更強的視覺效果，而且有助于掌握各圖形間的聯系與區別。如認識“射線”，應展示“點”和“射”的過程；認識“平行四邊形”，可以拉動木制“長方形”，保持與長方形相同的特性；認識“長方體”中“棱”的特性和種類，可將多媒體上的模型以“動漫”方式呈現，使同向的“棱”變色、移動，以利觀察。

（二）操作活動

小學幾何知識屬于直觀實驗幾何，實驗操作在兒童形成空間觀念的過程中具有不可替代性。因為操作能讓兒童多種感覺器官參與探索活動，也符合兒童好動、好奇的心理特點。兒童在對實物的操作中，容易形成鮮明的表象，發現幾何體的特征；多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動，有助于兒童學會探索；兒童在經歷測量、作圖等活動中加深對空間關系的認識。所以教學時教師要引導學生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自比一比、量一量、折一折、拼一拼、擺一擺，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

二、將幾何知識運用于實際，發展空間觀念

空間觀念的形成與發展需要借助于對幾何知識的實際運用。實際運用幾何知識是發展空間觀念的有效途徑。運用度量、計算及幾何概念與規律來解決實際問題，需要學生能有較強的綜合能力與實際操作能力。這就要求教師首先培養學生從交流活動做起。空間觀念是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發展起來的，所以在幾何教學中，學生的操作和交流必不可少，教師應該提供素材鼓勵啟發學生在生活中運用幾何知識解決問題，從中發展學生的空間觀念。

其次，讓學生善于幾何推理。小學幾何的推理不是符號的推理，而是在操作中和圖形的轉化中得到發展的。如三角形面積的推導，是建立在學生對平行四邊形公式的理解、掌握的基礎上的。教學時，可讓學生拿出印有形狀大小完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形學具硬紙片各一套，先剪下兩個直角三角，任意拼擺看能擺成什么圖形，在學生拼出長方形、平行四邊形、三角邊形面積的一半，使學生的認識由具體到抽象，從特殊到一般的方向發展。

最后可要求學生多做一些創造性活動。我國的傳統游戲中有七巧板，學生能利用七塊神奇的圖形拼出有心意、有美感、抽象的各種圖案。在這樣的創作活動中，學生既感受到幾何的美，又鞏固了對各種圖形的認識，同時發展了空間想象力。

三、培養學生空間觀念應注意的問題

（一）表象的地位和作用

表象是建立概念，發展思維的基礎，教師只有明確表象在建立概念、發展思維中的重要性，才會想方設法為學生提供形成表象的豐富材料，可以說，這是教師能否培養學生空間觀念的一個重要前提。

（二）注意幾何語言運用的準確性

在理解概念和下定義時，不要和學生在感知圖形的基礎上所獲得的知識脫節，既要充分利用“術語”的生活意義，又要指出其區別。如講角時，要指出它是在平面上一點向不同方向引出兩條射線，構成一個角，而生活中指的某些角，如墻角，就不是我們所學的角的意思。

（三）注意直觀演示的正確性

直觀演示不僅可以給學生提供鮮明的感性材料，幫助他們理解抽象的數學知識，而且有助于發展學生的觀察力和思維能力。在幾何教學中，直觀演示是很重要的，它能喚起學生頭腦中已有的表象，使之組合、再造，形成新的表象，為概念的得出起到積極的作用。在演示過程中，一般應伴有教師的解說或提問，引導學生注意所演示的主要內容，抽象事物的本質特征，弄清實際操作的方法和步聚。教師在作圖時，還要起到示范作用。如畫“角”，它的概念是“由一點引出的兩條射線，就組成角”，畫圖時就應按這個概念敘述的順序、方式來畫，而不能順手就畫成“折線”。

空間觀念是學生學習立體幾何的基礎，在小學階段強化兒童空間觀念的培養，有助于發展他們的思維和空間想象力，有助于他們今后學習立體幾何知識。同時，很重要的一點是兒童生活在現實空間，幫助他們了解、探索、把握空間，有助于他們更好地生存、活動和成長。