淺析小學數學教學中如何運用數學概念

鐘海兵

（江西省贛州市贛縣區儲潭中心小學，江西 贛州 341119）

一、教學中讓學生理解數學概念

（一）直觀形象地引入概念

數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3 塊，告訴學生“3”這個新得到的數，是這三堆木塊的“平均數”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3 份，每堆正好3 塊。這個演示過程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識地滲透“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6 塊地擺好，讓學生觀察，平均數“3”與原來的數比較大小。學生說，平均數3 比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數”這一概念的本質特征。

（二）運用舊知識引出新概念

數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”

（三）通過實踐認識事物本質、形成概念

常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如二年級小學生學習“同樣多”這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5 朵紅花、再擺和紅花一樣多的5 朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。

（四）從具體到抽象，揭示概念的本質

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3 倍多一點。教師指出：“這個倍數是個固定的數，數學上叫做“圓周率”。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特征（不論圓的大小，周長總是直徑的3 倍多一點）。形成了概念。

（五）對近似的概念加以對比

在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。

二、有效鞏固概念

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

（一）學過的概念要歸納整理才能系統鞏固

（二）學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系

如學生學了“比”的全部知識后，我幫助他們歸納整理了什么叫比；比和除法、分數的關系；比的基本性質，利用比的基本性質，可以化簡比；這一系列知識復習清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。這樣做，就構成了一個概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學得扎扎實實，應用概念才會順利解決實際問題。

（三）通過實際應用，鞏固概念

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之后，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形后，我讓學生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。

（四）綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況

在學生形成正確的數學概念之后，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。

學習數學僅僅是一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。