樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度實用設(shè)計方法

李向陽

（身份證號：1309841977****1213）

一、隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們不僅考慮樓板振動帶來的結(jié)構(gòu)安全性問題，而且也開始逐步考慮到生活在該建筑里的人的舒適性問題。由于結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計技術(shù)的進(jìn)步、施工技術(shù)的發(fā)展、新的高強輕質(zhì)材料的運用、結(jié)構(gòu)質(zhì)量和阻尼的減少以及大空間結(jié)構(gòu)在辦公室、商場、體育館、車站、展覽館等公共場所的運用，導(dǎo)致了現(xiàn)代建筑樓板結(jié)構(gòu)更輕、更柔、跨度更大，樓板體系的豎向自振頻率越來越低。樓蓋結(jié)構(gòu)在外界作用下，例如人行走、機械振動等，很容易產(chǎn)生較為顯著的動力響應(yīng)，這些動力響應(yīng)將給人的工作、休息乃至身體健康帶來巨大的影響，導(dǎo)致建筑中人的不舒適感，極大影響了建筑的使用功能。

二、樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度控制近20年來已引起世界各國廣泛關(guān)注，英美等國進(jìn)行了大量實測研究，頒布了多種版本規(guī)程、指南。我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010（以下簡稱《高規(guī)》）的3.7.7條規(guī)定樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度，并提出了對樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動頻率和加速度峰值的要求[4]；《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010（以下簡稱《混凝土規(guī)范》）的3.4.6條規(guī)定了不同使用功能的混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的最小豎向自振頻率；《組合樓板設(shè)計與施工規(guī)范》CECS273：2010的4.2.4條也規(guī)定了樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動頻率和加速度峰值的限值。

（一）設(shè)計中的問題

《高規(guī)》3.7.7的條文說明指出：“對于鋼筋混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)、鋼—混凝土組合樓蓋結(jié)構(gòu)（不包括輕鋼樓蓋結(jié)構(gòu)），一般情況下，樓蓋結(jié)構(gòu)豎向頻率不宜小于3Hz，以保證結(jié)構(gòu)具有適宜的舒適度，避免跳躍時周圍人群的不舒適。樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動加速度不僅與樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向頻率有關(guān)，還與建筑使用功能及人員起立、行走、跳躍的振動激勵有關(guān)。一般住宅、辦公、商業(yè)建筑樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向頻率小于3Hz時，需驗算豎向振動加速度”?！陡咭?guī)》的附錄A給出了樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動加速度計算的方法。其中A.0.1條建議：“樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動加速度宜采用時程分析方法計算”；A.0.2、A.0.3條給出了在已知樓蓋結(jié)構(gòu)豎向自振頻率的前提下計算人行走引起的樓蓋振動峰值加速度的簡化方法。《混凝土規(guī)范》3.4.6條僅列出自振頻率的限值，《組合樓板設(shè)計與施工規(guī)范》的4.2.4條列出了自振頻率和加速度峰值的限值，但兩本規(guī)范均沒有明確給出自振頻率的計算方法。

三、人行走和有節(jié)奏運動的動力荷載

人行荷載可能由單人行走、也可能由很多人共同活動引起，荷載作用點不斷改變，作用效應(yīng)與人的步頻、體重等因素有關(guān)。通常，人行走和有節(jié)奏運動對樓蓋結(jié)構(gòu)的激勵采用不同的荷載函數(shù)。

（一）有節(jié)奏運動的荷載模型

有節(jié)奏運動的荷載模型適用于健身房、體育館內(nèi)進(jìn)行的有氧健身操、健美操和舞廳的跳舞等。另外，在體育館或體育場舉行比賽或大型音樂會時，觀看比賽和節(jié)目的觀眾會進(jìn)行有節(jié)奏活動來吶喊助威，這些也包含在有節(jié)奏運動的范疇內(nèi)。參與有節(jié)奏運動的人一般較多，與人行走荷載有較大差異，不能用單個集中荷載來模擬。傳統(tǒng)上，一般用等效均布動荷載來反映其對樓板體系振動的影響。等效均布動荷載的大小與參與有節(jié)奏運動的人數(shù)有關(guān)，可以根據(jù)人的體重和單位面積的人數(shù)得到等效均布動荷載。

（二）計算中應(yīng)注意的問題

與結(jié)構(gòu)設(shè)計中常規(guī)的強度、變形計算相比，驗算樓板舒適度時還需著重注意以下幾個方面。

（三）不利振動點的選取

樓板的面積較大，不可能對每點均進(jìn)行舒適度計算分析，通常根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置的情況，選取幾個不利振動點進(jìn)行計算分析。一般的，板跨度小于次梁跨度的0.4倍時，可以不考慮板變形的影響，不利振動點可選擇次梁最大撓度處。根據(jù)大量的工程經(jīng)驗，連續(xù)樓板中間位置的振動較大，靠近樓板邊界的位置，一般有柱、墻等豎向構(gòu)件，邊梁等構(gòu)件剛度也較大，振動較小。在高層建筑結(jié)構(gòu)中，筒中筒的結(jié)構(gòu)體系比較常見，在內(nèi)外筒之間的角部，當(dāng)梁剛度較小時，需要考慮此處樓板的振動舒適度問題。

1.有效活荷載

計算需考慮有效活荷載，對正常使用狀態(tài)的活荷載予以折減。有效活荷載不同于結(jié)構(gòu)設(shè)計的活荷載設(shè)計值，數(shù)值要小很多。有效活荷載的取值直接影響樓板結(jié)構(gòu)的自振頻率，并進(jìn)而影響樓板振動的加速度響應(yīng)，因此需要慎重取用，取值可參考《高規(guī)》A.0.3條。

2.動彈性模量

動力荷載作用下，混凝土的彈性模量要大于靜荷載作用時的彈性模量，因此在計算中，對于鋼—混凝土組合樓板和混凝土樓板，混凝土的彈性模量可分別放大1.35和1.2倍。

四、結(jié)論

本文介紹了我國結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中對樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度的控制指標(biāo)，分析了結(jié)構(gòu)設(shè)計工作中存在的問題，基于PKPM系列軟件的SLABFIT模塊，介紹了樓蓋結(jié)構(gòu)豎向自振頻率和豎向振動加速度峰值的計算方法。對于已掌握PKPM系列軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計流程的工程師，在進(jìn)行樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度設(shè)計時，僅需按本文思路：（1）備份模型，在PMCAD中按本文5.2節(jié)調(diào)整活荷載、按5.3節(jié)調(diào)整彈性模量；（2）選取不利振動點，按本文第4節(jié)的荷載函數(shù)施加動力荷載；（3）設(shè)置樓蓋結(jié)構(gòu)的阻尼比（可參考《高規(guī)》表A.0.2）。程序即可完成樓蓋結(jié)構(gòu)的自振頻率和峰值加速度計算。對于結(jié)構(gòu)設(shè)計人員，增加很少的工作量，即可完成樓蓋結(jié)構(gòu)的舒適度驗算。