利用畫(huà)圖法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略

黎英

（四川省宜賓市翠屏區(qū)白花鎮(zhèn)小學(xué)校，四川 宜賓 644603）

教學(xué)實(shí)踐中，不同學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)存在顯著差異。有的學(xué)生理解能力強(qiáng)，抽象水平高，直接通過(guò)文字閱讀就能清晰理解數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，順利解決問(wèn)題。但也有不少學(xué)生理解能力較弱，抽象水平低，需要借助直觀，才能較好地理解題意、解決問(wèn)題。這時(shí)，畫(huà)圖就成為這部分學(xué)生解決問(wèn)題的重要依杖。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該有意識(shí)地在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的意識(shí)和能力，讓學(xué)生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的方式表示出來(lái)，讓學(xué)生能根據(jù)遇到的題目，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的畫(huà)圖方法來(lái)解決。

一、對(duì)運(yùn)用畫(huà)圖法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的價(jià)值思考

（一）畫(huà)圖能把學(xué)生的興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合小學(xué)生特別喜歡畫(huà)畫(huà)，如果您是一位細(xì)心的老師或家長(zhǎng)，一般都能從這個(gè)年齡段學(xué)生的書(shū)包里發(fā)現(xiàn)一本或幾本有圖或畫(huà)的本子，這是課間或閑暇時(shí)一個(gè)學(xué)生或幾個(gè)學(xué)生一起交流和活動(dòng)的場(chǎng)所。游戲本或畫(huà)畫(huà)本，里面畫(huà)滿了只有學(xué)生們才能讀懂的游戲規(guī)則和游戲過(guò)程。興趣是最好的老師，既然學(xué)生們這么喜歡畫(huà)畫(huà)，喜歡用圖畫(huà)表達(dá)各自不同的想法，我就利用他們擅長(zhǎng)畫(huà)畫(huà)的特點(diǎn)，把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們用自己喜愛(ài)的方式畫(huà)圖，通過(guò)生動(dòng)有趣的原生態(tài)圖形，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫(huà)促思，最終化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問(wèn)題的答案。同時(shí)，讓他們?cè)趪L試中體會(huì)到畫(huà)圖解題的快樂(lè)，體驗(yàn)用畫(huà)圖法解題帶來(lái)的成功感和價(jià)值感。

（二）畫(huà)圖是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有形”的語(yǔ)言 作為中低段的數(shù)學(xué)老師，經(jīng)常有這樣的感觸：有些學(xué)生能把一些數(shù)學(xué)題做出來(lái)，但對(duì)解題的思路總說(shuō)不清楚，而且越說(shuō)越糊涂，想在這個(gè)段滲透一些數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想等，更是難上加難。而畫(huà)圖法，卻是一座橋梁，它讓學(xué)生把圖當(dāng)作“有形”的語(yǔ)言，把想法說(shuō)出來(lái)，把思路理清楚，從而順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖也是教師提高自身專業(yè)素養(yǎng)的重要途徑用畫(huà)圖法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先要求教師要對(duì)教學(xué)的本冊(cè)教材中能用畫(huà)圖法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題有思考、有想法、有對(duì)策，并在實(shí)踐中不斷的完善和反思。還要對(duì)整個(gè)小學(xué)不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)有系統(tǒng)的研讀和思考，并根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)適合不同示意圖進(jìn)行分類、歸納。更重要的是不能停留在前人的經(jīng)驗(yàn)和理論上，要根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的情況，創(chuàng)造性的解讀教材，讓學(xué)生用圖畫(huà)最簡(jiǎn)捷、最清晰地表達(dá)想法，為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)插上翅膀。

二、用畫(huà)圖法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略

“受之于魚(yú)不如授之于漁。”教會(huì)學(xué)生解題還不如讓他們掌握解題的方法，讓學(xué)生在“賞”、“用”、“畫(huà)”圖的過(guò)程中感受、體驗(yàn)圖畫(huà)帶給數(shù)學(xué)的神奇魅力，并能借“畫(huà)”理清思路，從而提高自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。用畫(huà)圖法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題可以采用以下一些基本策略：

（一）賞“圖”，讓學(xué)生感悟畫(huà)圖在數(shù)學(xué)中的魅力。

而如何讓學(xué)生喜歡用“圖”來(lái)表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)思想，讓他們體會(huì)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中畫(huà)圖的作用呢？除了教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問(wèn)題時(shí)外，我在三年級(jí)教學(xué)中，還用了這樣一道題：黃花有 9 朵，紅花是黃花的3倍，紅花比黃花多多少朵？在學(xué)生嘗試獨(dú)立完成后，出示了線段圖，大多數(shù)學(xué)生都是用 9×3-9=18（朵），在讓學(xué)生結(jié)合圖說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)字所表示的意思以后，我把其中一個(gè)學(xué)生的另一種解題方法呈現(xiàn)出來(lái)，9×2=18（朵），讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他這樣做對(duì)嗎？是怎樣想的呢？結(jié)合圖，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)原來(lái)紅花比黃花多了這樣的2段，也就是多了黃花的2倍，只要 9×2=18（朵）就行了，而 9×2 所表示的就是紅花比黃花多多少朵？在圖上一目了然，這樣可以讓學(xué)生進(jìn)一步感受到畫(huà)圖在解決問(wèn)題中的魅力；讓學(xué)生自然而然的在解題時(shí)想要畫(huà)圖的沖動(dòng)；讓畫(huà)圖成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題道路上的一盞明燈，不斷的吸引學(xué)生，告訴他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的畫(huà)圖同樣是美的，是神奇的；讓學(xué)生根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息在圖中表達(dá)出來(lái)，并在圖中找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；讓學(xué)生喜歡用簡(jiǎn)潔的“圖”來(lái)表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)；讓遮遮掩掩的數(shù)學(xué)問(wèn)題在“圖”上一覽無(wú)遺。

（二）用“圖”，增強(qiáng)學(xué)生理解題意的能力低中年級(jí)的學(xué)生正處于具體形象思維向初步的抽象思維過(guò)渡的階段，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并用圖示讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)技能，是十分重要的途徑。集合圖就能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。例如：三（2）班有 20 人參加興趣活動(dòng)小組，參加美術(shù)小組的有 15 人，參加合唱小組的有 10 人，同時(shí)參加兩個(gè)小組的有多少人？如果引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)集合圖的方法，問(wèn)題就迎刃而解了。如下圖：通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中重疊部分就表示同時(shí)參加兩個(gè)小組的人，即 15+10-20=5（人）畫(huà)圖在解決問(wèn)題過(guò)程中具有十分重要的作用。

在教學(xué)實(shí)踐中，我體會(huì)到，通過(guò)一段時(shí)間的指導(dǎo)和訓(xùn)練，在碰到解決問(wèn)題有困難時(shí)，選用畫(huà)圖法的學(xué)生越來(lái)越多，學(xué)生識(shí)圖、用圖能力明顯增強(qiáng)，“圖” 已經(jīng)成為很多同學(xué)解讀、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的武器。通過(guò)“圖”，讓學(xué)生積極地尋找解決正確的解題方法；通過(guò)“圖”，也更讓學(xué)生知道借助策略來(lái)解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種好方法。