數學思想在初中數學教學中的滲透

舒敏權

（江西省宜春市靖安縣璪都學校，江西 宜春 330600）

初中數學新課程標準中指出:“初中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一”。研究近年來的中考題也可以發現，數學試題的難度已經有所降低，而其核心側重點也已經轉向學生對數學知識的理解性應用，很多題目的解決要點不是對知識的理解，而是要巧妙結合已經學習的數學知識和題干中給出的知識要點相結合，靈活運用多種數學思想，巧妙得出問題結論。但初中階段很多學生對于數學思想的掌握較為淺顯，因而在問題解決過程中很難從思維轉化的角度看待問題，這不僅影響了學生的考試成績，也不利于創新型人才的培養，因而初中數學教學中教師必須要重視數學思想的巧妙滲透，從而幫助學生提升數學綜合素養。

一、滲透數學的教學“方法”，了解數學的教學“思想”

有的學生數學基礎比較薄弱，抽象思維能力也較為缺乏，如果教師把數學思想方法作為理論知識進行講授，有可能造成學生理解上的困難，因此，教師要把數學知識融入具體的教學中。這就要求教師掌握好融入的機會，重視數學定理、數學法則的提出過程，以及解決實際問題和探索規律的過程，讓學生在學習數學的過程中發展數學思維和創新意識，形成數學新知識，并利用新的數學知識來解決實際問題。

二、訓練數學教學的“方法”，理解數學教學的“思想”

初中數學思想的內容是非常豐富的，解決數學問題的方法也是難易有別的。因此，數學教師要認真研讀教材，研究教材中的數學思想和數學方法，并按照各個年級學生的認知度不同、理解力不同和掌握知識的能力不同，采用不同的方法開展教學。例如，在教學“平方根”這一知識點時，筆者先引導學生研究被開方數為具體數字的運算結果，從而總結出一般方法，再用 a表示被開方數，讓學生利用前面的方法做具體的運算。在這節課的教學中，筆者利用從特殊到一般的數學方法，引導學生對新的數學知識進行了歸納和總結，同時培養了他們的數學思想。

三、總結數學教學“方法”，完善數學教學“思想”

（一）鉆研教材是實施數學思想方法教學的前提

初中數學教材是按照學科系統性和學生的學習規律，以簡單易懂的語言呈現數學知識的，知識結構比較合理，但數學知識的形成過程和數學思想方法難以直觀體現。為此，初中數學教師必須要研究教材，把握教材的體系，領悟教材內涵，形成完整的知識結構。對教材內容的體現方式、數學思想方法的滲透點進行總體設計和精心加工，才能達到在教學中體現思維過程和思想方法的目的。

（二）遵循認知規律是實施數學思想方法教學的關鍵

學生獲得數學知識通常通過兩個途徑，一是通過實物、教具的觀察和操作，在感性認識的基礎上進行分析、綜合、比較，進而抽象、概括出數學的性質、法則、數量關系等知識，并加以利用；二是從已知過渡到未知，或者從舊知識中推出新知識，并加以利用。教師要把握住學生的認識規律，透過教材中的概念、公式等顯性知識來發掘其中的隱性知識。心理學表明，數學思想方法屬于認知的范疇，它在學生的認識活動中起調節作用，對培養學生的能力有重要影響。有的學生雖然具備了一定的自學能力，但學習的主動性還不夠，這主要受心理和生理特點、知識積累、學習習慣等因素的影響，所以在初中數學教學中，教師要充分認識到這些規律，在遵循學生認知規律的基礎上開展數學思想方法教學。

（三）選擇正確的方法是實施數學思想方法教學的途徑

教師要根據初中數學教材體系和學生的認知規律，有目的、有針對性地在教學中滲透一些數學思想方法。

1.化歸思想。化歸思想是初中數學學習中經常使用的一種方法，是把一個實際問題轉化為一個數學問題，把一個較為復雜的問題轉化為一個較為簡單的問題。

例1：計算125×32×25。

解：125×32×25=125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=100000

2.聯想。聯想是思維的重要手段，學生從不同的角度出發，綜合運用數學知識，進行廣泛的聯想，進而從比較中選擇最佳的解題方案。例2：某商店出售兩件衣服，每件60元，其中一件賺了25%，而另一件虧了25%，總的來說這兩件衣服是賺了還是虧了，或是不賺也不虧？

分析：這個問題是日常生活中經常見到的，要解決這個問題，可以和實際聯系起來，讓學生從老板的角度來計算一下，從而引起學生的學習興趣。

3.對應思想。數學中有很多數量對應關系，如路程與速度和時間的對應關系，工作效率與工作總量和工作時間的對應關系，商品的利潤與售價和進價的對應關系等。

例3：某文藝團為希望工程募捐組織了一場義演，共出售成人票和學生票1000張，共籌得票款6950元。已知成人票每張10元，學生票每張5元，請問成人票和學生票各售出多少張。分析：出售的票包括成人票和學生票，所得票款包括成人票款和學生票款，因此這個問題包含以下兩個等量關系，即成人票數+學生票數=1000；成人票款+學生票款=6950，通過這兩個等量關系就可以求出成人票數和學生票數。

四、結語

總而言之，培養初中生的數學思想方法是一項長期而艱巨的任務。以上列舉的數學方法是我們在初中數學教學中經常用到的，有時候，解答一道數學題可能要運用兩種或兩種以上的數學思想方法，這就對學生提出了較高的要求。因此，初中數學教師要把數學思想方法的滲透貫穿在教學的始終，使學生逐步掌握多種數學思想方法，并能運用它們解答數學問題，進而提高數學綜合素養。