高職高等數學分層教學的研究

童寧江

（臺州科技職業學院，浙江 臺州 318020）

引言

通過分層教學法的進一步運用，大大提高了高職高等數學教學效率，基于此，本文將結合教學實踐，深入對其進行具體研究，分析如下。

一、高等數學分層教學的具體要求

（一）教學內容以服務專業進行確定

高職高等數學的教學內容因學生的專業不同而有所不同。高等數學教學的基本內容是極限、函數的性質和微積分，而難度相對較大的空間幾何、矩陣、行列式、拉普拉斯變換、計算數學的內容教學安排則以學生的專業背景而定。然而，調查研究表明，高職學校學生的數學功底與學習方式并不正確，而這些不正確的學習方式往往會導致學生因成績不佳、課程較難而喪失學習高等數學的興趣，進而形成惡性循環。在這種背景下，高等數學教師通常選擇對所有的學生進行統一授課，講授相同的內容、提出相同的要求。但事實證明，這種一概而論的教學方式并不能夠取得相應的成果。基于此，高等數學教師應當采取分層教學方式，在教學內容、作業布置、課外學習要求方面對學生進行分層，即綜合考量學生的專業情況、數學基礎等因素，將學生氛圍兩至三層，且制定與學生實際學習能力相匹配的教學目標。通常來講，高等數學的教學目標有以下四個方面：對基本定義定理的了解、對定義定理內涵的理解與掌握、簡單的知識應用、綜合應用解決實際問題。學生能夠對高等數學基本定理和相關定義有所了解，并能夠完成一些簡單的計算，便達到了第一層能力；而若只能夠理解定理定義，但是不具備計算能力，則歸為第二層能力；隨后，可以根據學生對定理定義的理解程度繼續分層。對于非第一級的學生，高等數學教師應當對其進行單獨講授，例如，可以通過增加每周課時的方式，幫助這些學生掌握必要的、與專業知識相關的數學知識，同時為其布置相應的作業任務。

（二）高等數學分層教學的關鍵

1.要求領導、教師、學生認清本質

高職學校高等教學的分層教學目的并不在于“分層”，而在于“教學”。所謂分層，僅僅是一種為了讓不同學習程度的學生能夠接受到與自己的實際情況相符的教學內容的教學方式。因此，高職學校高等數學分層教學的關鍵點在于領導、教師、學生應當認清分層教學的本質，從教學配制、教學內涵、教學課時等方面對這種高效教學方式進行支持。教師應當在分層教學之前預先做好心理準備，爭取用最佳心態面對每個層次的學生。與此同時，教師在教學過程中，應當依照預先調整過的教學內容，借助多媒體信息技術直觀化的優勢，讓高等數學教學能夠適應不同層次學生的學習需求。而學生本身也應當認清自己的學習狀況，并對自己進行適當的評估，同時依據自身對教師講課內容的理解情況，盡量將自己歸入更高層次。

2.分層前的考核

高職學校高等數學教學內容應當以學生的高中數學教學內容和教學大綱為基礎，在分層教學之前，首先對學生的數學基礎進行考核。學生應當對考核具備充分的認識，即首先應當認真對待這一考核，同時應當認識到這種考核只是對自己已有的數學知識的檢驗，并不能代表未來自己的高等數學學習成績，而僅僅是為完成分層教學任務的手段，因此不必有過大的心理負擔和壓力，只需要在考核中調動已有知識，發揮出正常水平即可。在分層前考核結束后，高等數學教師可以依照學生的學習成績，并結合本學校教師、教室、課時等諸多限制條件，將學生分為幾個層次，或者編為幾個班級。同時，在分層分組的過程中，高等數學教師應綜合考慮專業、課時安排、教室安排和教師人數等實際情況。除此之外，高等數學教師應當做好教學內容有所增加、教學任務有所加重、教學時間有所延長的心理準備。當對不同層次學生進行分層教學時，為能夠形成橫向對比，教師應當將教學內容與成效總結為分析報告，以便后續的教學計劃制定與教材選取工作。

二、高職高等數學分層教學實踐分析

在分層考核結束后，應當進行分層授課。高職學校在進行分層授課之前，應當首先編制一套相應的教學方案。常見的分層授課方案是將不同水平、不同層次的學生安排在同一教室中，由同一位教師進行集體授課。然而，這種集體授課應當如何才能實現分層的目的呢？為實現班級學生統籌兼顧和分層授課的有機結合，教師應當對學生的學習任務進行區分，并按照學生的層次進行分配。與此同時，高等數學教師還應當使授課過程自由化，能夠使課堂做到“形散而意不散”，即能夠隨時自由整合、合理安排，又能夠隨時進行拆解。具體的方案是，教師在授課時可以首先提出具有探究意義的問題，并依據班級的分組情況，要求不同層次的學生進行組內配合，共同完成這一思考任務。例如，在講授“微積分”的相關內容時，高等數學教師可以首先利用高中數學知識進行話題引入：“在高中數學中學過導數分解的相關知識，那么，導數分解的一般步驟是什么？”“函數有幾種類型？其定義和基本性質是什么？”諸如此類的問題能夠在引導學生思維的同時，幫助教師對學生的數學基礎知識進行初步判斷。隨后，教師應當依據班級分組情況，使同一小組內含有一位作為組長的優秀學生，同時還有幾位來自不同層次的學生。在組內討論過程中，教師應當發揮自身的引導作用。當小組提交作業后，教師應當對作業進行講評，并對本堂知識與方法規律進行總結和拓展。

除此之外，由于不同學生的數學功底有所差異，高職學校高等數學教師在實際教學過程中，應當依據學生的分層制定教學計劃。第一層次的學生知識掌握牢固，能夠主動學習，因此，針對這部分學生，教師應當在基礎知識講解的同時進行適度拓展；第二層次的學生基礎知識也較為牢固，但是學習的主動性和拓展性不強，因此教師應當以教材基礎知識的講解和歸納總結為主；而針對第三層次的學生，教師應當突出教材重點內容，并對教材冗余內容有所舍棄。例如，在講授“數學分析-中值定理”這一部分內容是，教師應當向第一層次的學生講授有關柯西定理、拉格朗日定理、羅爾定理的全部內容，并要求其能夠進行綜合應用；而對第二層次的學生，教師應當重點講授羅爾定理，其他二者可以作為自主學習內容；針對第三層次的學生，教師應當以中值定理的實際應用為主，不要求學生掌握定理的具體推導過程和引申知識。

結束語：

總之，在高職高等數學教學課堂，教師要重視運用高效的教學方法，并結合學生學習實際，有針對性的采取分層教學對策，以為學生日后發展提供有效保證。