在高考數學復習中開展探究性教學

王世明

（貴州省安順市平壩第一高級中學，貴州 安順 561100）

一、探究性學習是新課程改革和高考復習的需要

《普通高中數學課程標準》提出：倡導積極主動、勇于探索的學習方式，力求通過各種不同形式的自主學習和探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。《高考數學考試大綱》明確提出“考查綜合與靈活地運用所學數學知識、思想和方法，進行獨立地思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題”。可見高考對學生數學素質、探究能力的要求提到了相當的高度。因此，在數學教學中應積極開展探究教學，鼓勵學生進行探究性學習。探究性教學是指我們教師在課堂上巧妙組織，讓學生通過各種各樣的探究活動，諸如觀察、實驗、猜想、論證、交流與討論等，得出數學結論，使學生主動參與教學，并體驗數學知識獲得的過程，幫助學生逐步形成研究數學的積極態度，掌握研究數學的基本方法，發展研究數學的能力。數學探究學習是一種更為重視學生參與過程的學習方式，強調的是學生積極思考、鉆研數學問題的意識，主動參與“做數學”的活動過程。數學探究性學習不僅僅是學習方式的改變，而是通過學習方式的改變，促進每個學生全面發展，為每一個學生發展創造更為廣闊的空間，是提高學生數學素質、培養學生能力的一條重要途徑.而非探究性學習，新課程標準中有關情感、態度、價值觀的很多目標都難以實現的。

二、探究性學習是學生發展的需要

在高考數學復習之前，學生已學完了中學數學的全部內容，學生頭腦中已積累了一定數量的數學知識，既有高中的數學知識，又有初中、小學的數學知識；既有代數方面的知識，又有幾何方面的知識.同時在學習過程中學生的數學能力也得到了一定的發展，他們能運用數學知識、方法進行運算、推理和判斷，運用數學語言去交流和表達，運用數學思想去分析、解決一些基本問題，這些正好為數學探究性學習的有效開展提供了必備的基礎.傳統的聽課理解、記憶模仿、練習作業的單一的接受學習，已讓學生對數學的好奇心幾乎喪失貽盡，學習數學的興趣愈來愈弱，使學生上數學課感到單調枯燥、乏味，昏昏欲睡，阻礙了學生智能身心的健康發展，學習效率低下.而探究性學習正是為了彌補接受學習的不足，充分發揮學生主觀能動性，變被動學習為主動學習，進而達到提高學習效率之目的。

三、是提高高考復習效果的需要

現在的高考復習課總的來說大多數還是以“滿堂灌”為主的應試教學，具體表現在：一是課堂容量大，節奏快，學生疲于理解與消化，被動接受和記憶；二是面面俱到的“復印式”知識整理，沒有突出重點、難點和熱點；三是知識梳理簡單羅列，沒有建立系統完整的知識結構，使學生感到復習課是“炒冷飯”，思維難以興奮；四是注重例題的典型性，解題方法的可模仿性，練習設計與范例配套，突出求同思維；五是搞題海戰術，重復訓練，認為見多識廣，熟能生巧，學生學得苦，我們教得累；六是只講結論，不講過程，大量灌輸解題規律，學生死記硬背，想象力、創造力逐漸減弱.這樣的課復習效果很不理想，為此要提高高考復習效果，就的改變上述高考復習的方法。

四、在高考復習中如何開展探究性學習

高考數學復習是幫助學生梳理完善知識結構，務實基礎知識和基本技能，使學生領悟基本數學思想方法，提高數學能力，發展學生的數學意識和提升數學素養的過程.高考數學命題也積極倡導“加強創新意識的考查，實現選拔功能”。

那么如何在數學復習中穿插、滲透數學探究呢？

（一）讓學生研究類典型問題

問題是數學的心臟，數學學習離不開解題.高考也是通過解題來考查學生數學素質的.一個思維信息量大、思維空間廣闊的問題是開展數學探究的前提和保證.因此，在高三復習中，我們可以選擇一些典型習題讓學生開展一題多解，一題多變等方面的變式探究，或研究一些重點、難點問題進深層次研究，如函數的奇偶性、單調性、周期性和圖象的對稱性之間的聯系，以達到復習知識、鞏固方法、培養能力的目的。

（二）讓學生利用信息技術開展數學探究

現代信息技術的發展為學生開展數學探究開辟了新的局面，網絡資源、數學軟件為數學探究提供了新的平臺和新的手段.其中幾何畫板、TI圖形計算器便是大家公認的優秀數學軟件，它們具有強大的數據處理功能、函數功能、圖形功能、交互式動態幾何功能，利用它們可以進行一些數理實驗，繪制各種圖形并進行動態演示、跟蹤軌跡，為探索數學奧秘構建了一個理想的實驗室，給學生的發展提供了巨大的探索與實驗空間.在高三復習過程中，經常遇到一些創新性的、難度較大的問題或者較抽象的問題，對于這類問題，學生一般無從下手，這時就可以利用信息技術的優勢進行驗算、數據分析、作出圖形、追蹤軌跡，由特殊到一般，由直觀到抽象，發現規律，然后進行理性研究.借助信息技術，學生利用各種軟件，可以親手處理數據或繪制圖形，對問題進行主動試驗、猜想、推斷、發現探索，驗證新知識，對學習對象進行多維表征以及多樣化的應用，從而完成對知識意義的構建，達到對知識的全面理解，這樣通過多維表征所建構的知識，能較好地遷移到其他領域，也能使學生有更多的機會動手動腦、思考與探索，學到科學的研究方法，獲得豐富且多方面的體驗，在真正意義上尊重學生的創造性，充分挖掘學生的潛力，有力促進學生創新精神和實踐能力的發展。

五、開展探究學習應注意的問題

任何一個探究性問題都需要有一定的“知識附著點”，即對學習新知識、解決新問題起支撐作用的原有知識，或者說將其固定于原有認知結構中的那些知識.潛在距離是指“知識附著點”與新的認知目標之間的距離，即新舊知識的接近程度.探究性問題的設計應注意潛在距離的分析，因為“知識附著點”與所探問題的潛在距離的大小，直接影響探究活動的難易穩度和理解水平，一般來說，當兩者的潛在距離較小時，容易為學生所理解和掌握，探究的價值不大。當兩者的潛在距離過大時，雖能增加探究問題的挑戰性，激發學生的探索欲望，但容易使探究活動難以展開，老師也難以調控.因而在實施探究教學時，必須選取難易適度的學習材料，所探究的問題應在學生思維的最近發展區。

總之，我認為不管從教改的角度、學生發展的角度，還是提高高考復習效果的角度，都要求我們進行研究性教學和學生進行學習，而學生進行研究性學習的引導在于我們老師進行研究性教學。所以數學中探究的實施，關鍵我們教師的探究性教學的引導。