淺議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透遷移思想的策略

劉淑濤

（河北省涿鹿縣教師進(jìn)修學(xué)校，河北 涿鹿 075600）

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為遷移是指一種學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，也就是常說(shuō)的觸類旁通，舉一反三。學(xué)校教育不可能使學(xué)生學(xué)會(huì)生活中所有的經(jīng)驗(yàn)和技能，只有教師在教學(xué)過(guò)程中發(fā)展和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)能力，才是行之有效的做法。可以直言，在高考的指揮棒下，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)基本上都屬于“填鴨式”的教學(xué)，教師通常采用題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生無(wú)休止的練習(xí)，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成了被動(dòng)接受的習(xí)慣，這種情況的出現(xiàn)不僅抑制了創(chuàng)新思維的發(fā)展，更加嚴(yán)重的制約著教學(xué)效果以及教學(xué)質(zhì)量的提高。而遷移思想則有助于學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的有效實(shí)現(xiàn)，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷掌握新知識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新能力，為今后的人生發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、深入挖掘教學(xué)內(nèi)容和合理組織教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)遷移的基礎(chǔ)

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的有效遷移量越大，說(shuō)明學(xué)生原有基礎(chǔ)知識(shí)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建得越好，產(chǎn)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)情境或解決問題的能力越強(qiáng)。學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過(guò)程，教師傳授知識(shí)的過(guò)程也是遷移現(xiàn)象產(chǎn)生的過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，起主要作用的智力活動(dòng)方式是觀察、分析綜合、抽象概括、比較、形式化和具體化。如在“函數(shù)”概念的學(xué)習(xí)中，是從初中變量間的關(guān)系到數(shù)集間的對(duì)應(yīng)關(guān)系理解的學(xué)習(xí)，依據(jù)“相同要素說(shuō)”，兩種類似的學(xué)習(xí)內(nèi)容容易產(chǎn)生影響，而其中學(xué)習(xí)內(nèi)容間的類似性是學(xué)習(xí)活動(dòng)類似性的一個(gè)重要方面。如果學(xué)生能對(duì)新舊知識(shí)做出概括，找出他們之間的聯(lián)系，那么就能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)之間的遷移。誠(chéng)然，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)遷移的基本要求。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)深入的研究透教教材，合理地組織教學(xué)活動(dòng)，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，使教學(xué)的每一環(huán)節(jié)都應(yīng)注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，教師每時(shí)每刻都應(yīng)考慮學(xué)生的已有知識(shí)，充分利用己有知識(shí)的特點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，促使正遷移實(shí)現(xiàn)。

（二）扎實(shí)“雙基”教學(xué)。

“雙基”即是基本原理，基本方法的教學(xué)。基本概念和基本原理不僅是構(gòu)成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要框架，而且清晰、穩(wěn)固、概括性強(qiáng)的概念和原理為新的學(xué)習(xí)提供了適當(dāng)?shù)摹⑵鸸潭ㄗ饔玫挠^念。例如，初等代數(shù)最基本的思想，最重要的本質(zhì)就是數(shù)的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律等），學(xué)生掌握了運(yùn)算律，就能順利地遷移到解方程等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。因此，教師在學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，強(qiáng)調(diào)解題思路的探求，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，順利實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移。

二、教師要善于拓寬教學(xué)視野，合理的將生活知識(shí)遷移為數(shù)學(xué)知識(shí)

（一）生活語(yǔ)言遷移形成數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)概念不少就來(lái)源于生活中的語(yǔ)言，只要稍加提煉，就能用生活中活生生的語(yǔ)言來(lái)詮釋抽象的數(shù)學(xué)概念，從而使數(shù)學(xué)不再令學(xué)生感到陌生，實(shí)現(xiàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生情感的遷移。例如，在教學(xué)函數(shù)時(shí)這樣引入：從生活中的信函、公函、涵洞出發(fā)，會(huì)讓學(xué)生很形象地理解：中學(xué)數(shù)學(xué)最重要，也被人為地認(rèn)為最抽象，讓最多的學(xué)生望而生畏的函數(shù)概念，其實(shí)學(xué)生大都能理解，信函和公函是作為勾通人和人、單位和單位之間的關(guān)系的，涵洞是溝通路兩邊的關(guān)系的，那么函數(shù)也是溝通數(shù)與數(shù)關(guān)系的意思。簡(jiǎn)單地說(shuō)，函數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。這樣的教學(xué)雖然曲解了概念最初的意思，但卻拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離。

（二）生活中的現(xiàn)象遷移成數(shù)學(xué)知識(shí)。生活中的現(xiàn)象之所以能遷移成數(shù)學(xué)知識(shí)，是因?yàn)樯钪械脑S多現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)要研究的對(duì)象，生活現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)知識(shí)活的源泉。只要我們能加以提煉和引導(dǎo)，學(xué)生們都能完成這個(gè)遷移過(guò)程。例如集合論中可以這樣講集合中元素的性質(zhì)：我們班中的人是確定的，對(duì)任何一個(gè)人，要么屬于我們班，要么不屬于我們班，這就是集合中元素的互異性，定期互換位置，這個(gè)集體還是不變的，即為集合中元素的無(wú)序性，我們班中任何兩個(gè)人都是不同的，即集合中元素的互異性。

三、教師要善于精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通

遷移現(xiàn)象在知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握過(guò)程中是普遍存在的，而知識(shí)學(xué)習(xí)的目的主要是會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決問題，那么在教學(xué)時(shí)教師要采用合適的教學(xué)方法最大限度地增加學(xué)生知識(shí)的遷移量。一般說(shuō)來(lái)，教師要從學(xué)生熟悉的，己掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生尋找待解決的問題與已有經(jīng)驗(yàn)的相似性，盡可能找到一類題在解法上的共通性，用于解決問題。所以教師要在知識(shí)傳授之后精心組織練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通，幫助學(xué)生概括、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)遷移的效果。例如，在教學(xué)完重要不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”，新課內(nèi)容之后要讓學(xué)生能夠較好地掌握此不等式的實(shí)質(zhì)：“一正二定三相等”，可設(shè)計(jì)如下題組進(jìn)行練習(xí)：1.x＜0時(shí)，證明：x+1/x≤-2；2.x≠0時(shí)，證明：|x+1/x|≥2；3.a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，求證：（b+c）/a+（a+c）/b+（a+b）/c≥6 這一組題在解法上的同一性體現(xiàn)在都要運(yùn)用基本不等式“a+b≥2 （a＞0，b＞0）”上，那么就要啟發(fā)學(xué)生，概括出上述題目的共同點(diǎn)，靈活地把基本不等式“a+b≥2（a＞0，b＞0）”的知識(shí)遷移到問題中，用于解決問題，培養(yǎng)解題能力。

四、提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鞏固性和可辨識(shí)性，促進(jìn)遷移的持久發(fā)展

利用及時(shí)糾正、反饋和即練習(xí)等方法，可以增強(qiáng)原有的起固定作用觀念的穩(wěn)定性和可辨識(shí)性，原有知識(shí)的穩(wěn)定性和可辨性有助于新的學(xué)習(xí)和保持。對(duì)于一些基本的數(shù)學(xué)思想、方法、原理和概念等，采取螺旋式上升的方式，反復(fù)領(lǐng)會(huì)和應(yīng)用，以使它們成為一種潛在的思維模式。數(shù)學(xué)教學(xué)在促進(jìn)學(xué)生心理發(fā)展的同時(shí)，采取鞏固措施，使這種發(fā)展具有長(zhǎng)久的穩(wěn)定性，而且在鞏固過(guò)程中使其得到進(jìn)一步的發(fā)展。

總之，教師是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，不但自己要切實(shí)做到為遷移而教，同時(shí)還要盡量使學(xué)生做到為遷移而學(xué)，既要注重課本上理論問題的訓(xùn)練，更要注重實(shí)際問題的分析和解決，讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，最大限度地促使學(xué)生情感、知識(shí)、技能的遷移，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。