問題導向的數學學習活動設計要點

問題導向的學習以學習者為中心，以問題為學習起點，整個學習過程緊扣問題。問題導向的學習偏重于小組學習，團體內的成員應該彼此分享知識、分擔責任。問題導向的學習強調學習者通過小組對話的方式進行學習，以此促進學習者的內在認知結構發生改變。

蘇聯教育家斯托利亞爾曾說：“數學教學是數學活動的教學。”根據他的相關論述，數學活動主要是指思維活動，側重于學生抽象思維的培養。荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“這種活動，與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅通過看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”學生（尤其是低年級學生）數學知識的習得與其自身的感性經驗密不可分。筆者認為，教師在設計問題導向的數學學習活動時應注意以下幾點。

1.數學學習活動應注重核心問題的設計。

課堂教學環節的構建和情境的創設必須注重核心問題的設計，應通過核心問題引領數學學習活動的設計與開展，通過核心問題精準定位學生認知體系的生長點，準確把握學生認知體系的切入點，適度調控學生認知體系的盲從點，從而使學生的數學學習真正發生。那么，核心問題怎么產生呢？

把握學科教學本質。葉圣陶先生說“教材無非是個例子”，他是希望教師把握住學科教學最本質的東西。例如：教學蘇教版五下《分數的意義》時，教師在學生三年級就初步認識了分數的基礎上，根據教材意圖，提出“什么是分數？”這樣一個核心問題，并根據這個問題帶領學生開展了不同層次的學習活動。

抓住課堂生成性問題。課堂上的生成性問題是在教學過程中動態生成的，教師正確地利用它們將有利于教學目標的達成。例如：一位教師教學蘇教版五下《圓的認識》，讓學生說說對直徑的感受。一個學生毫不猶豫地說：“我覺得直徑是圓中最長的線段。”幾乎所有的學生都點頭表示贊同，但也有特別較真的：“你覺得最長就一定最長嗎？”于是，教師讓學生就“直徑真的是圓中最長的線段嗎？”這個問題進行研究。結果，有學生從三角形三邊關系這個角度開展了研究，有學生用在正方形中畫一個最大圓的方法去研究，還有的學生……一個小小的問題，引發了學生各具特色的創想。

2.數學學習活動的目標和操作流程應明確。

活動目標具體可測。數學學習活動是支撐數學學科教學目標實現的重要載體，是教學目標落實到學生行為過程中的具體反映。有效的數學學習活動目標應該是清晰的、具體的、明確的，并具有可測性。例如：教學蘇教版五下《認識扇形》時，基于“什么是扇形”這個大問題，教師設計了三個學習活動，每個活動都有明確的目標：（1）通過做扇形積累豐富的感性認識，通過找不同扇形的共同點揭示什么是扇形；（2）通過找鐘面上的扇形，進一步理解扇形是圓的一部分；（3）通過制作一個圓形抽獎轉盤，體會扇形的大小是由它的圓心角決定的。

活動提示簡單明了。活動提示是學生自主學習的抓手，設計學習活動時要有活動提示，要考慮不同層次學生的發展需求。例如：教學《圓的認識》，在探究圓的特征時，教師提出“圓中還有一些什么秘密呢？”這一問題，并配上“聯系畫圓過程，折一折、比一比、畫一畫、量一量”這樣的活動提示，使學生探究圓的半徑、直徑等特征的方法呈現出多樣性，提高了活動成效。

活動評價關注發展。在學習過程中，要關注他們的參與程度、合作交流意識與情感態度的發展，考查學生是否積極主動地參與數學學習活動；同時，要重視學生的思維過程。例如：教學蘇教版五下《異分母分數加減法》，教師設計了“怎么計算”的探究活動，學生呈現的方法有畫圖、轉化為整數或小數、通分等；接著引導學生評價這些算法，使他們找到了這些算法的共同點：只有計數單位相同才能相加減。

3.數學學習活動應注重運用學習單和問題串。

以學習單促進學生個性化思維的發展。問題導向的學習活動離不開學習單。例如：教學《認識扇形》時，教師設計了學習單，讓學生課前制作各種各樣的扇形，學生呈現的作品多種多樣——用圓片折的、在圓片中畫的、自己先畫一段弧再畫兩條半徑的……學習單促使學生積累了主動收集、加工信息和記錄、規劃自己的學習進程的活動經驗。

問題串設置應尊重個體差異。問題導向的學習由核心問題、主探究問題、關鍵問題組成一個主線問題，每個大問題下面包含幾個相關聯的小問題串。例如：教學《異分母分數加減法》，在學生解決了“怎么計算”這個主問題之后，可以設置一些小問題，如通分法與畫圖法有什么共同之處？這幾種算法有什么共同之處？等等。總之，要以大問題引領教學全過程，在研究交流過程中還需要教師設計許多小問題串，引領學生深入理解知識。

總之，問題導向的數學活動設計應注重課堂上大問題情境的創設，引導每一個學生都參與問題的研究，也允許不同的學生有不同程度的思考、不同層次的研究成果和不同的成果表達方式。