讓學生的數學思維精彩綻放
——蘇教版四下《用數對確定位置》教學設計與思考

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。只有尊重學生，才有師生之間的溝通、交流與對話。因此，教師在教學時一定要尊重學生，要盡可能從學生已有的知識經驗出發，探究過程要滿足學生學習的心理需求，符合學生的個性特點和學習規律。這樣，學生的思維才能得到更加有效的發展。下面，筆者以蘇教版四下《用數對確定位置》一課的教學為例，談談自己的一些想法。

一、尊重學生的已有經驗，選準起點，激活思維

學生對數學知識的理解與掌握應該基于他們已有的認知經驗。因此，在數學課堂教學中，教師應該注重喚醒學生的數學活動經驗，引導他們結合已有知識儲備和生活體驗學習新知識。

師（出示教材例圖）：這是班級的座位情況，你能說說小軍的位置嗎？

（學生交流，自由回答。有的說小軍在第3排第4個，有的說小軍在第3排第3個，有的說小軍在第4組第3個，還有的說小軍在第4豎排第3個，且都給出了理由。）

師：剛才幾位同學都描述了小軍的位置，但說法有所不同，為什么對同一個位置卻有不同的說法呢？

生：觀察位置不同，角度不同……

師：如果不知道小軍的位置，聽了剛才的發言，你能一下子從圖中找到他嗎？（學生紛紛表示不太容易）你覺得剛剛描述小軍位置的方法有什么缺點？

生：不夠清楚。

師：是的，每個同學在描述小軍的位置時，都是按照自己的規則，因而產生了不同的說法，你聽起來有什么感覺？

生：亂。

師：那么，怎樣才能更簡潔、準確地描述小軍的位置呢？今天這節課，我們就一起來學習確定位置。（板書：確定位置）

學生在學習本課之前，或多或少都已經學習和積累了一些相關經驗或知識。這里引導學生用自己的方式來描述物體的位置，一方面有助于激活他們已有的生活經驗和知識儲備，使他們產生統一表達的需求；另一方面也為過渡到用更簡潔、準確的方法確定物體的位置奠定基礎。在熟悉的生活情境中學習，由易到難，層層推進，可以激活學生的思維，逐步加深學生對所學知識的理解。

二、尊重學生的心理需求，逐步引導，發展思維

數學知識是抽象的，即使數學知識的邏輯性十分清楚，教師的講解條理清晰，學生有時也會覺得難以理解。因此，教師應尊重學生的個體差異和不同的學習需求，引導學生經歷“數學化”地解決問題的過程。這么做，將有助于培養學生的數學學習興趣，活躍和發展其數學思維，提高其問題解決能力。

1.理解“列”和“行”。

（1）理解“列”

師：咱們以前在編組的時候，老師面向大家，是觀察者，習慣從左往右數。這樣的一組（做手勢），也就是一豎排，又叫作列。（板書：列）（邊做手勢邊說）這是一列，這也是一列。列和組一樣，都是從左往右數。（板書：從左往右）

師（示意第1列）：這是第1列，請同學們起立。反應真快！

師：（示意第2列）這是？（學生齊答：第2列）請第4列的同學舉手。真不錯！

（2）理解“行”

師：說小軍在第5排，也就是橫排，又叫作行，一般從前往后數。（板書：行，從前往后）（邊說邊做手勢）這是一行，這也是一行。

師：請第1行的同學揮揮手，第3行呢？請第4行的同學起立。同學們太棒了！

（3）轉換到大屏幕，學習第幾列第幾行

師：我們確定位置，都是從觀察者的角度。為了便于大家觀察，老師將你們的座位搬到了大屏幕上。瞧一瞧，一張張笑臉，熟悉嗎？找到自己了嗎？

師：還能找到第1列嗎？誰上來試一試？第2列呢？其他各列呢？

（學生找第1列、第2列……）

師：第1行在哪里？請你先找到第1行，再從第1行開始依次數一數。

（學生找第1行、第2行……）

師：你在第幾列第幾行？

師（將場景圖變成圓圈圖）：老師將你們的照片藏起來，你們還能找到自己的位置嗎？

（分別請學生找一找、說一說。）

師：像這樣，用第幾列第幾行確定位置，和前面大家介紹同學位置的方法相比，你們覺得怎么樣？（準確、簡便）

用列和行的方法確定位置要讓學生明白：（1）什么是列，什么是行；（2）怎樣確定第幾列和第幾行；（3）一般要先講第幾列，再講第幾行。這些知識是一種約定，但在教學中仍然要創設情境引導學生去體會和探索，這個環節的設計有利于學生較好地掌握用列和行的方法確定位置。同時，這里還引導學生通過自己現場的照片來理解觀察者和被觀察者之間的轉換。

2.自主學習，認識數對。

師：那么，有沒有更方便、簡潔的方法呢？請大家打開課本第98頁，自己學一學，看看有什么收獲。

（學生讀要求后自學。然后，學生匯報，教師指導。）

師：還可以用數對（4，3）來表示。這里用了兩個數，這樣的兩個數叫作數對，第一個數4表示第4列，第二個數3表示第3行，列數在前，行數在后，寫時先寫4，中間加上“，”再寫3，它們是一個整體，所以最后再加上小括號，即（4，3）。規范讀作數對四三，也可讀作四三。（學生齊讀）

（讓每個學生將自己的位置用數對表示出來，并完成書上的“練一練”。）

師：這就是我們今天要研究的用列數和行數所組成的一個數對來確定位置。

3.從具體到抽象。

師（邊操作邊問）：同學們的自學能力真強。如果老師將這里的漢字藏起來，你還能找到相應的數對嗎？（能）如果將圓圈變小，甚至變成點呢？（能）是的，不管是物體、圓圈還是點，都是先確定所在的列，再確定所在的行，這樣就得到應用更加廣泛的方格圖，這在后面會繼續學習。

用數對確定位置主要要注意兩個方面：一是數對中的兩個數哪個表示列、哪個表示行；二是數對的寫法和讀法。為了引導學生積極主動地去探究，這里安排學生自學，并引導他們嘗試匯報交流。這樣做，有利于培養學生的自學能力、思維能力和語言表達能力。

從座位圖到圓圈圖、點子圖，再到方格圖，抽象程度越來越高，數學味也越來越濃。這樣的抽象過程不僅能發展學生的思維，也有利于提高他們的抽象思維能力，為他們的后續學習打下基礎。

三、尊重學生的個性特點，強化認識，提升思維

鞏固練習是課堂教學的重要內容。在教學中，我們要重視設計溝通前后知識之間聯系和關注學生個體差異的習題，以較大程度地激發學生的學習興趣，發展學生的思維。

師：請第6列第5行的同學起立，你的位置怎么用數對來表示？（（6，5））你能用數對表示你后面一位同學的位置嗎？（（6，6））這兩個 6表示的意義一樣嗎？

生：不一樣，第一個6表示第6列，第二個6表示第6行。

師：6和5這兩個數還能組成什么數對？

生：（5，6）。

師：所在位置可以用（5，6）表示的同學請起立，都是6和5這兩個數，為什么表示的位置不一樣呢？

生：（6，5）個表示第 6 列第 5 行，（5，6）表示第5列第6行。

師：是的，數對中兩個數字的順序不同，表示的位置就不同。在平面中，數對和位置是一一對應的。下面要提高要求了，老師報數對，處于相應位置的同學請起立：（3，1）、（3，2）、（3，3）（3，4）、（3，5）、（3，6）。

師：咦，怎么齊刷刷站了一小隊呢？你發現了什么？

生：第一個數都是3，都是表示第3列……

師：數對的前面一個數相同就表示同一列。數對（3，□）表示在第3列，符號□可能是1，可能是2……（3，□）能表示第3列的任意一個人。

師：你們能像這樣，寫一個數對可以表示同一行的任意一個人嗎？（（？，2））這里的符號“？”還可以用什么來表示？（△、☆、○……）

設計練習時，首先設計了鞏固新知的基礎練習，然后通過“站一站”活躍學習氛圍，并通過“請一整列同學起立”“寫表示同一行任意一個人的數對”等活動，啟發學生進一步明確數對中每個數所表示的意義，既強化了數對的含義，滲透了符號化思想，又有利于培養學生的數學思維和推理能力。