以思維導(dǎo)圖促計(jì)算教學(xué)

計(jì)算是數(shù)學(xué)領(lǐng)域里進(jìn)行一切數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要技能，不管是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，還是數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)或數(shù)學(xué)現(xiàn)象的探究，都離不開(kāi)計(jì)算。那么，在計(jì)算教學(xué)中該如何做到既能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能，又能啟迪他們的思維呢？筆者發(fā)現(xiàn)可以借助“思維導(dǎo)圖”幫助學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知，形成新聞知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.為理解而教，遵循思維的起始性、生長(zhǎng)性。

在教學(xué)前要充分了解學(xué)生的思維起點(diǎn)和思維現(xiàn)狀，教師既要關(guān)注大部分學(xué)生的思維共性，又要關(guān)注少部分學(xué)生的個(gè)性化思維。這時(shí)教師可遵循學(xué)生思維實(shí)際，借助思維導(dǎo)圖循序漸進(jìn)地呈現(xiàn)思維發(fā)展的過(guò)程。

例如：在教學(xué)蘇教版二上《9的乘法口訣》一課時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前已經(jīng)積累了豐富的口訣學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)已成為他們自主編制“9的乘法口訣”的基礎(chǔ)。因此教師可以先復(fù)習(xí)“7”和“8”的乘法口訣，喚起學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，然后大膽放手，組織學(xué)生自主編制“9的乘法口訣”。這樣既給足學(xué)生自主探索的空間，又能改變以往口訣學(xué)習(xí)“先情境、列式，再編口訣”的一般路徑。以“三九二十七”為例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)個(gè)性化形式來(lái)解釋每句口訣的含義，幫助學(xué)生回歸算式，回歸乘法的意義。整個(gè)過(guò)程從具體到抽象，將目光聚焦到學(xué)生理解知識(shí)的核心部位，將學(xué)生的思維生長(zhǎng)點(diǎn)引向深入，幫助其完成知識(shí)建構(gòu)。

教師要打破“零起點(diǎn)”的教學(xué)慣性思維，試著去思考：學(xué)生已經(jīng)會(huì)了什么？還需要什么？教師要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，立足學(xué)生的認(rèn)知需求，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，從而選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)組織方式，幫助學(xué)生突破思維上的認(rèn)知難點(diǎn)，努力從更高層次上關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效生長(zhǎng)，為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打好基礎(chǔ)。

2.為溝通而設(shè)，提升思維的結(jié)構(gòu)性、整體性。

學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。溝通能展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，能讓學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，使得學(xué)生的思維從淺陋走向深刻，從簡(jiǎn)單走向復(fù)雜。而思維導(dǎo)圖正是一種可以幫助學(xué)生高效思考的可視化思維工具，它的主干分支使知識(shí)之間互相聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行全方位多角度的思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)正遷移。

以教學(xué)蘇教版五下《異分母分?jǐn)?shù)加減法》為例，一開(kāi)始由思維導(dǎo)圖的中心圖正方形出發(fā)，先復(fù)習(xí)回顧同分母分?jǐn)?shù)加法的算理和算法，再通過(guò)涂色過(guò)渡到異分母分?jǐn)?shù)加法，接著提問(wèn)：“你還能用減法算式表示涂色部分嗎？”又一次巧妙地將異分母分?jǐn)?shù)加法遷移到了減法。緊接著回顧整理整數(shù)、小數(shù)的加減法運(yùn)算，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的前后聯(lián)系，建構(gòu)關(guān)于數(shù)的加減法的知識(shí)體系，使數(shù)的加減法計(jì)算教學(xué)更加豐富立體，不再是異分母分?jǐn)?shù)加減法算理和算法的單一理解，而是將加減法計(jì)算都?xì)w結(jié)于“計(jì)數(shù)單位”統(tǒng)一的問(wèn)題。

其實(shí)知識(shí)點(diǎn)之間都是環(huán)環(huán)相扣的，一個(gè)新知識(shí)是前一知識(shí)點(diǎn)的拓展和延伸，又恰是后一知識(shí)點(diǎn)的本源和基礎(chǔ)，舊里蘊(yùn)新，又不斷化新為舊，逐步形成了一個(gè)完整的知識(shí)系統(tǒng)。

3.為應(yīng)用而為，誘發(fā)思維的發(fā)散性、深刻性。

計(jì)算教學(xué)不僅需要關(guān)注操作技能的達(dá)成，更重要的是在此過(guò)程中使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、推理和遷移等數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在解決問(wèn)題中感悟數(shù)學(xué)基本思想，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。思維導(dǎo)圖是發(fā)散性思維的外部鏡子，它以發(fā)散性思考為基礎(chǔ)，將我們每個(gè)人看不見(jiàn)、摸不著的思維變得可視化。

以蘇教版五上《小數(shù)乘小數(shù)》一課為例，在教學(xué)例題后，要求學(xué)生自編3道題目進(jìn)行練習(xí)。怎樣設(shè)計(jì)比較合適？數(shù)據(jù)該如何選擇？什么樣的題目更具典型性？對(duì)上述問(wèn)題的思考，從發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的角度來(lái)看，遠(yuǎn)比準(zhǔn)確算出幾道小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算題更有價(jià)值。課末再次借助例題的圖示引導(dǎo)學(xué)生將“長(zhǎng)方形面積”與乘法豎式中的每一步運(yùn)算建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，感悟小數(shù)乘小數(shù)時(shí)數(shù)、式、形之間的轉(zhuǎn)化，為他們?cè)僖淮紊羁汤斫庑?shù)乘小數(shù)的內(nèi)在算理給予支持。這個(gè)過(guò)程學(xué)生自主思考與探索，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的思維軌跡，既有利于學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，又進(jìn)一步培養(yǎng)和提高了學(xué)生的計(jì)算技能。

數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的“載體”，即使在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中也蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想和方法。教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，為學(xué)生提供表達(dá)自己見(jiàn)解和汲取他人經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高思維靈活性。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背后的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)本質(zhì)與思想，教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)應(yīng)立足學(xué)生思維起點(diǎn)，借助思維導(dǎo)圖這樣的思維工具，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。