重視數(shù)學(xué)活動教學(xué)?提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

紀(jì)建新

摘 要：當(dāng)前，《九年義務(wù)教育課程方案》已經(jīng)正式把活動課納入了中小學(xué)課程，其中也包括初中數(shù)學(xué)課程，這一項重大改革對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升具有十分積極的意義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對“數(shù)學(xué)活動”板塊知識的學(xué)習(xí)予以充分重視，并通過任務(wù)驅(qū)動的方式引導(dǎo)學(xué)生參與和完成“數(shù)學(xué)活動”，從中獲得知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的綜合培養(yǎng)。文章分析了“數(shù)學(xué)活動”課的教學(xué)價值及其教學(xué)現(xiàn)狀，重點就初中數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)活動”教學(xué)有效方法進行分享。

關(guān)鍵詞：“數(shù)學(xué)活動”;數(shù)學(xué)素養(yǎng);課程資源

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-06-27 文章編號：1674-120X（2019）34-0050-02

一、引言

數(shù)學(xué)活動課是以教材“數(shù)學(xué)活動”板塊教學(xué)為依托，以教師指導(dǎo)開展的學(xué)生研究性學(xué)習(xí)活動，也是以實際的數(shù)學(xué)問題為依托，以學(xué)生的實踐活動為載體，通過學(xué)生自主、合作、探究的方法實施的新型課程形態(tài)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在‘做的過程和‘思考的過程中積淀。”可見，數(shù)學(xué)活動是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的教學(xué)內(nèi)容，是提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)對該板塊內(nèi)容的教學(xué)予以充分重視，發(fā)揮其應(yīng)有的教育價值。

二、“數(shù)學(xué)活動”的教學(xué)價值

（一）有利于營造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣

初中數(shù)學(xué)具有較強的理論性、抽象性，對于以形象思維見長的初中生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是相對枯燥乏味的，加之初中數(shù)學(xué)的難度相較于小學(xué)數(shù)學(xué)有了大幅度提升，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了一定的畏難情緒。而“數(shù)學(xué)活動”具有生活化、情景化、趣味化特征，能夠讓學(xué)生們在活動中獲得知識學(xué)習(xí)的興趣。如人教版七年級下冊第七章“平面直角坐標(biāo)系”的“數(shù)學(xué)活動”中用平面直角坐標(biāo)對小區(qū)里面的4棵古松、6棵古槐樹進行定位，以及活動2中對學(xué)校或者周邊其他建筑物進行定位，具有極強的趣味性，能滿足學(xué)生的好奇心與探究欲望。

（二）有利于建立理論與實踐的聯(lián)系，實現(xiàn)教學(xué)做合一

實踐是檢驗理論的唯一有效途徑，只有將教學(xué)做有機統(tǒng)一起來，才能加深學(xué)生對知識的理解與運用，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科價值。人教版初中數(shù)學(xué)教材每個章節(jié)后都設(shè)立了“數(shù)學(xué)活動”板塊，旨在讓每個章節(jié)的理論知識與對應(yīng)數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的實際運用聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到所學(xué)知識的應(yīng)用價值。如“軸對稱圖形”這一章節(jié)的“數(shù)學(xué)活動”2，通過軸對稱的知識設(shè)計美麗的圖案，讓數(shù)學(xué)理論知識更“接地氣”，學(xué)生們再利用軸對稱原理進行折紙，對這一理論知識的理解與運用更加深入。

（三）有利于數(shù)學(xué)課程資源的拓展與延伸

新課標(biāo)提出“課程資源”的概念，并要求利用一切有利于教學(xué)活動的資源進行教學(xué)，實現(xiàn)教學(xué)資源利用的最大化、最優(yōu)化。“數(shù)學(xué)活動”作為一種綜合性教學(xué)資源，既屬于課內(nèi)教學(xué)資源，也是一種課外教學(xué)資源，它聯(lián)系了課堂內(nèi)外，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的拓展與延伸，擺脫了傳統(tǒng)的以教師、教材為絕對主要教學(xué)資源的模式。在這樣的背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也從教室、校園拓展至校外和社會，在廣袤的空間學(xué)習(xí)與探索數(shù)學(xué)知識。

三、初中數(shù)學(xué)活動課的有效實施策略

當(dāng)前，數(shù)學(xué)活動課的實施過程中還存在一定的不足，主要表現(xiàn)在以下方面：一方面，“數(shù)學(xué)活動”教學(xué)沒有得到應(yīng)有的重視，不少教師認為教學(xué)任務(wù)重、時間緊張，應(yīng)該將全部的教學(xué)時間集中到教材主要板塊的教學(xué)上，而這一板塊的教學(xué)是次要的;另一方面，該板塊采用的教學(xué)方法不恰當(dāng)，不少教師直接以課后作業(yè)的方式讓學(xué)生完成，缺乏對“數(shù)學(xué)活動”的有效設(shè)計與引導(dǎo)，學(xué)生完成的質(zhì)量并不高。筆者認為，“數(shù)學(xué)活動”應(yīng)該作為常規(guī)必修內(nèi)容進行教學(xué)，充分發(fā)揮其教學(xué)價值，有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（一）合理預(yù)設(shè)，保證活動寓教于樂

“數(shù)學(xué)活動”主題的合理選擇是有效開展“數(shù)學(xué)活動”的前提，什么樣的主題活動最能引發(fā)學(xué)生的活動熱情，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，是活動主題預(yù)設(shè)的依據(jù)。一方面，活動主題必須緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容展開，確保知識性;另一方面，又要符合初中生的心理特征和興趣愛好，確保趣味性。只有做到合理預(yù)設(shè)，讓數(shù)學(xué)活動寓教于樂，才能發(fā)揮“數(shù)學(xué)活動”的良好教學(xué)價值。

比如，人教版七年級下冊第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”，教材設(shè)計了簡單隨機抽樣調(diào)查全班學(xué)生平均身高的“數(shù)學(xué)活動”，盡管知識性上是符合要求的，但是在趣味性上有所欠缺，這樣的主題無疑難以調(diào)動學(xué)生們的積極性。筆者圍繞學(xué)生都感興趣的話題“興趣愛好”這一話題進行調(diào)查，以“你周末最愛從事的活動是什么？”進行設(shè)問，以閱讀、體育活動、旅游、看電視、上網(wǎng)等為選項，以小組為單位進行數(shù)據(jù)調(diào)查，然后匯總統(tǒng)計班級學(xué)生的課余愛好，最后制作出直方圖得出最受大家歡迎的課余活動。由于所調(diào)查統(tǒng)計的主題是學(xué)生普遍感興趣和關(guān)心的，學(xué)生們參與的積極性十分高，這樣的“數(shù)學(xué)活動”真正做到了寓教于樂，具有極高的開展價值。

（二）自主探究，維護學(xué)生主體地位

新課改提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)，這都是發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性、維護學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的有效學(xué)習(xí)方式。在“數(shù)學(xué)活動”的教學(xué)中，教師作為主導(dǎo)者，更多的是在研究主題方面給予決策性建議，確保研究性學(xué)習(xí)活動的意義和價值，在“數(shù)學(xué)活動”中應(yīng)盡量退居幕后，以學(xué)生的自主合作和探究為主，讓學(xué)生親歷知識生成的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)實踐技能，提高數(shù)學(xué)運算、抽象思維與數(shù)學(xué)分析等素養(yǎng)。

筆者在“數(shù)學(xué)活動”中，鼓勵每個人都親身參與，根據(jù)“數(shù)學(xué)活動”的特點以及難易程度等來設(shè)計活動方式。對難度較小、活動周期短的“數(shù)學(xué)活動”，筆者原則上要求學(xué)生以自主探究的方式完成活動，尤其是鼓勵數(shù)學(xué)后進生積極參與。比如，七年級下冊的“實數(shù)”這一章節(jié)對應(yīng)的“數(shù)學(xué)活動”板塊的活動1：制作一個表面積為12dm2的正方體紙盒，以及制作一個底面半徑為10cm、高為20cm的圓柱形紙盒。學(xué)生通過簡單的運算就能得出關(guān)鍵條件，通過簡單的操作即能在較短時間內(nèi)完成任務(wù)。這對學(xué)困生而言，是極好的練習(xí)活動，有利于學(xué)習(xí)信心的提振。但是，像“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的主題“數(shù)學(xué)活動”，往往涉及較多的數(shù)據(jù)整理，過程復(fù)雜且周期長，因而筆者通過小組的方式進行任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)，學(xué)生們通過分工合作各司其職，共同完成復(fù)雜的活動任務(wù)。在自主探究以及合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生始終發(fā)揮著主體性作用，對知識的理解與掌握更為直接和有效。

（三）突破教材，設(shè)置數(shù)學(xué)活動內(nèi)容

教材無非就是一個例子，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該基于教材又高于教材。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“數(shù)學(xué)活動”內(nèi)容的容量有限，且部分“數(shù)學(xué)活動”的編排的案例選擇的合理性有待商榷。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)立足教材并突破教材，將“數(shù)學(xué)活動”以數(shù)學(xué)綜合實踐的形式進行拓展，更多地將“數(shù)學(xué)活動”拓展到學(xué)生生活實踐中去，讓學(xué)生研究生活中的數(shù)學(xué)、有應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)，解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)。

比如，人教版八年級下冊“一次函數(shù)”這一章節(jié)的“數(shù)學(xué)活動”的兩個活動（人口增長與漏水相關(guān)情境的一次函數(shù)）與函數(shù)的實際運用切合度不夠高。在學(xué)生遇到的相關(guān)習(xí)題中，這種問題情境也相對極少。所以，教師可以突破教學(xué)的編排，重新進行“數(shù)學(xué)活動”的主題設(shè)計。比如圍繞常見的“銀行存錢利息”這一情境，設(shè)置不同的存錢方法，讓學(xué)生比較在相同存款周期內(nèi)哪種存錢方式產(chǎn)生的利息更多;又或者設(shè)計購票套餐、電話套餐不同方案，讓學(xué)生選擇。這都是與一次函數(shù)密切相關(guān)，且學(xué)生在做題過程中經(jīng)常會遇到。通過建立與生活貼近的數(shù)學(xué)問題情境，能夠更好地樹立學(xué)生的建模意識，做到舉一反三、觸類旁通。

（四）關(guān)注生成，實施有效教學(xué)評價

有效的課堂是有生成的課堂，是學(xué)生知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀生發(fā)、成長、升華的課堂。在數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)過程中，教師要密切觀察學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)活動，對他們在“數(shù)學(xué)活動”課過程中表現(xiàn)出的創(chuàng)新性思維、獨創(chuàng)性方法、謙虛謹(jǐn)慎的作風(fēng)、團結(jié)協(xié)作的態(tài)度以及求實態(tài)度進行有效評價，對學(xué)生們進行有效的激勵、喚醒和鼓舞，培養(yǎng)其實事求是的科學(xué)精神、不畏艱難的意志品質(zhì)，讓“數(shù)學(xué)活動”的教學(xué)價值達到最優(yōu)化。

比如，在人教版九年級下冊“相似”這一章節(jié)的“測量旗桿的高度”中，筆者通過小組合作的方式進行教學(xué)，鼓勵學(xué)生們選擇最佳的方法進行測量。學(xué)生分別選擇利用影物與影長的比例關(guān)系、等腰直角三角形知識、勾股定理、鏡子的反射等不同的方法進行試驗。在學(xué)生“數(shù)學(xué)活動”過程中，他們一絲不茍地測量數(shù)據(jù)、精確地計算，表現(xiàn)出求真求實的嚴(yán)謹(jǐn)精神;他們敢于標(biāo)新立異，不趨同，用自己心中最佳的方案進行試驗，表現(xiàn)出難能可貴的研究態(tài)度;他們團結(jié)協(xié)作，共同設(shè)計討論實驗方案，分工協(xié)作進行實驗操作，一起克服活動中的困難，表現(xiàn)出團結(jié)協(xié)作的同學(xué)情誼。不少小組得出數(shù)據(jù)后不夠精確，又反復(fù)實驗進行驗證，表現(xiàn)出務(wù)實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度……這些知識與技能方面的研究創(chuàng)新，過程與方法方面的標(biāo)新立異，追求真理、熱愛數(shù)學(xué)的表現(xiàn)得到了筆者的大力表揚，學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情更高，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣與信心。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)活動課架設(shè)起了數(shù)學(xué)理論知識與綜合實踐的橋梁，真正實現(xiàn)了陶行知先生“教學(xué)做合一”的教育主張。“數(shù)學(xué)活動”為初中生們提供了數(shù)學(xué)探究的內(nèi)容，讓學(xué)生們在活動過程中親歷知識的形成過程，培養(yǎng)了數(shù)感和建模思想，提高了數(shù)學(xué)分析與推理能力，這對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升具有積極的促進作用。筆者也將把“數(shù)學(xué)活動”作為一種有價值的數(shù)學(xué)課程資源，對其進行挖掘與利用，讓其成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歡樂園地和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的智慧天地！

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