讓“美麗的錯誤”裝點出“鮮活的課堂”

王希

摘?要：“錯誤”是一筆可貴的教學資源，是學生積極思維時閃爍的瞬間火花，錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常、獨特，反射出智慧的光芒。教師要充分利用數學實踐中的“錯誤”，化弊為利，使學生的知識技能、思維能力、情感態度等得到發展，讓“錯誤”的價值得到體現，讓“美麗的錯誤”裝點出“鮮活的課堂”。

關鍵詞：“美麗”的錯誤;“鮮活”的課堂

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2019）23-083-1

錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源。在教學過程中，教師要對學生的錯誤寬容對待，充分利用，正確引導，以促進學生全面發展。下面筆者展示幾則利用錯誤的案例，以供同仁參考：

案例一：

在教學《圓錐的體積》時，我出示一個圓錐，問道：“同學們，你們有誰知道，怎樣計算一個圓錐的體積？”一位學生不假思索地回答說：“我知道，應該用圓錐的底面積乘上圓錐的高，因為正方體、長方體、圓柱體的體積都是這樣計算的。”面對這樣的答案，我并不急于判斷正確與否，而是引導學生注意觀察這幾種立體圖形的特征，說：“這位同學說得也有幾分道理，你們認為呢？”馬上有學生站起來說：“這樣計算是錯的。因為正方體、長方體、圓柱體都有一個共同的特征就是有上下兩個面而且這兩個面都相等，所以都用底面積乘高求體積，而圓錐只有一個底面，用底面積乘高求體積顯然是錯的。”教室里響起了熱烈的掌聲，顯然，大家都同意這位學生的看法。我又說：“這位同學說得更有道理。那么，究竟怎樣求圓錐的體積呢？這節課我們就來研究這個問題。”課伊始，學生的錯誤成了他們自己的探究性資源，同學們在“欲罷不能”的濃濃的探究氛圍中激發了學習的興趣。

點評：成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣。“錯誤”作為一種教學資源，只要巧妙運用，就能有效地促進學生情感的發展，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。

案例二：

在學生已掌握百分數應用題的基本解法后，我設計了這樣一道練習題：“科技小組進行玉米種子發芽試驗，發芽率是96%，有480粒發芽，有多少粒沒有發芽？”有的同學作出了“480-480×96%”的錯誤解答。教學時，我把其作為促使學生反思的好材料，組織學生思考，辨析錯在何處，為什么錯，如何改錯，引導學生開展討論。有的學生說：“這樣列式算出來的答案有一位小數，不符合實際。”有的說：“480×96%這個算式表示發芽的種子數×發芽率，不知所求，沒有道理。”有的說：“發芽的種子數-發芽的種子數×發芽率=沒有發芽的種子數，這一數量關系錯了。”有的說：“正確的數量關系應該是：試驗種子總數-發芽的種子數=沒有發芽的種子數。”

也有的說：“試驗種子總數=發芽的種子數÷發芽率”……最終，做錯的學生將算式糾正為“480÷96%-480”。一道錯題，引發了同學們對所學知識進行了一場大討論，同學們在辨析錯誤的過程中，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了反思能力。

點評：費賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確方法就是實行‘再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”在教學過程中，教師要引導學生自己對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生明白為何出錯，這樣既能使學生避免重蹈覆轍，又能提高反思能力。

案例三：

在教學過《圓的面積》后，我出了一道思考題：“一塊長方形鐵皮，長是16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個？”學生根據以往的經驗，往往用大面積去除以每塊的小面積，即：16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。經過思考討論，得出應該用“去尾法”，即：40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學生畫草圖，一個個豁然開朗：原來正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。進而有學生想到用16×8÷（2×2）=32（片）。

點評：可見，經驗是一把“雙刃劍”，成功因為經驗，錯誤也可能因為經驗！如果教師在教學中不敢放手，學生在學習中小心翼翼，亦步亦趨，經歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會產生自己獨到的見解。因此，我們在教學中應該適當地為學生創造一些機會，讓學生在碰壁中學會對數學問題作深入的思考。

反思：

1.顯示錯誤，防患未然

在課堂教學過程中，我們可以故意制造一些錯誤，引導學生憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中學會自我糾正。

2.誘導錯誤，引發深思

教師應設置一些“陷阱”，誘導學生“犯錯”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。

3.故意出錯，引起質疑

課堂上老師有意“出錯”能有效地調節教學氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。故意暴露錯誤，可以讓學生充分討論甚至發生爭論，進而引發探究。

4.建立錯題庫

教師可以要求學生準備一本錯題采集本，把平時作業及形成性練習中的一些典型性錯誤找出來，把錯誤的習題從作業本上“剪切”下來，“粘貼”并“編輯”在錯題采集本上。每一題都要按照錯誤原形、錯誤分析、錯題正解和出錯感悟等四部分來構建。

有句話說得好：“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”課堂是學生出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。教師應以真誠的態度去傾聽，牢固樹立“錯誤是資源”的意識，正確地對待錯誤，獨具慧眼并及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，讓其發揮出應有的價值，讓學生從錯誤中獲得更多更完美的知識。

（作者單位：南京市瑞金北村小學，江蘇 南京210000）