一種對自旋彈體表面群密布散射點回波特性的分析方法

晏藝翡 蘇軍海

(中國電子科技集團公司第二十研究所 西安 710068)

0 引言

在火控雷達對空防御打擊的作戰(zhàn)場景下，根據(jù)空氣動力學原理設計，一些來襲彈體為了保持自身飛行的穩(wěn)定性或在釋放干擾誘餌時[1]，大多存在周期性的如自旋、章動、進動等微動形式[2]。現(xiàn)有的基于微多普勒特征提取的微動目標探測及識別分類方法，均是用彈體表面的一個散射點表征彈體的一種微動形式，進而從回波的相位[3]或是RCS序列[4]的 “周期性”規(guī)律入手，該類應用主要針對遠程識別雷達[5]。而在近程火控雷達探測領域，快速打擊目標是首要任務。跟蹤雷達以其準確捕獲來襲目標三坐標信息的性能優(yōu)勢，成為為反導火控系統(tǒng)提供目標諸元的首選傳感器。對于火控雷達而言，獲取目標的平動速度對計算目標諸元至關重要[6]，若此時目標存在微動，微多普勒會對回波頻譜造成“譜線展寬”的調制現(xiàn)象，即對平動速度的估計產生不利影響。基于上述工程現(xiàn)狀，針對原本可以成功對小型彈體進行速度跟蹤的雷達，在面臨一些新型彈體時，其平動速度捕獲失效且型號雷達工作參數(shù)已固化這一現(xiàn)實問題，本文提出了一種能夠抑制微多普勒頻譜展寬的處理算法，為平動多普勒的估計奠定了基礎。同時，本文結合工程實際，著重分析了雷達波束照射遮擋及彈體后向散射分布對彈體周身密集群散射點回波頻譜造成的影響。從工程實際的角度，探索了自旋彈體的回波特征。

1 模型推導

1.1 單一散射點回波模型

因此，散射點P′到雷達的斜距可以表述為：

(1)

其中φ0為旋轉的基準初相角度，其定義為雷達視線X0P0在旋轉平面YOZ上的投影與Z軸的夾角：φ0=arctan(Z0)。目標回波經距離壓縮后的方位信號形式可寫為：

(2)

(3)

1.2 群分布密級散射點回波模型

在1.1節(jié)中的模型與大量現(xiàn)有的基于微動特征提取的目標檢測理論基礎類似，都是用一個散射點P表征了彈體的自旋運動。然而，該項目背景的火控雷達面臨的來襲彈體不同于傳統(tǒng)的彈道導彈，其口徑較小且攻擊距離較低、較近。結合雷達觀測彈體的實際場景，以圖1中彈體剖面圓環(huán)為例，雷達采集到的是該圓環(huán)上面向雷達方向的眾多散射點的回波，即如圖3所示的M1～M～M2的半環(huán)上均有回波。

同時，將由于空間位置造成的散射系數(shù)差異的這一因素考慮進來：如圖3所示，M點為最短的雷達視線與圓環(huán)的交點，M1、M2為照射邊界點。由于圓環(huán)上的點均符合X2+Y2=R2的函數(shù)關系,故從M1到M2的散射系數(shù)σ隨空間位置的變化規(guī)律可以用如(4)式的曲線擬合表示。該曲線表征了隨著X的增大(從M點逐漸向兩邊的M1、M2移動)，σ逐漸較小直至為0的變化過程。

(4)

2 譜峰重聚算法

彈體回波頻譜由于微動將會產生一定程度的展寬，即相當于平動多普勒信噪比極大降低。這一特征對火控跟蹤雷達獲取目標平飛速度極為不利。而在該項目中，沒有對來襲彈體進行微動特征提取的需求，相反急需快速抑制微多普勒展寬以對平動速度進行精確獲取，故提出以下的快速算法，可將展寬的頻譜重聚至平動多普勒處：

1)對彈體時域回波做FFT后，以一定門限值thred對頻域各點數(shù)據(jù)進行判決；

2)取得所有大于thred的數(shù)據(jù)的橫坐標-頻率點，計算該橫坐標頻率點序列的中間值f_mid；

3)將所有大于thred的數(shù)據(jù)累加在f_mid處。

該方法利用了微多普勒的成對展寬特性，有效提升了頻域回波的平動多普勒檢測概率，等效于提升回波在頻域的信噪比。

3 仿真驗證

表1 仿真參數(shù)

雷達重頻積累點數(shù)PRF=100kHzM=1280旋轉初相平動多普勒φ0=-16.7°fd=37.3kHz

3.1 單一散射點回波頻譜

M=2×|4πAr/λ[+3

(5)

3.2 考慮雷達觀測角度的群散射點回波特性

1)結合如圖3所示的密集散射點分布方式，假設彈體剖面圓環(huán)上取360個散射點(每隔1°取一個)模擬彈體周身曲面回波，再抽取出旋轉相位落在[φ0-π/2,φ0+π/2]區(qū)間內的散射點回波數(shù)據(jù)，以此表征雷達僅接收到面向雷達的半環(huán)上散射點的回波，再進行時域回波求和后做FFT，如圖5所示。由圖可見，微多普勒效應在該情境下幾乎“消失”。而圖6則展現(xiàn)了1280個PRT時間歷程內，對于任意確定的散射點(平行于X軸的任意直線上)，有回波和無回波的時間交替輪流。與彈體自轉時，面向雷達接收“窗”的物理實際相符。

為進一步探究密集散射點回波的頻譜特性，本文采用逐漸減少表面散射點的分析方法。

2)采取與上述同樣的分析原理，唯一改變散射點分布：彈體周身取6個散射點(每隔60°取一個)，得到如圖7所示的頻譜分布。可見，此時頻譜展寬的效應被可視化。但譜線間隔為1.65kHz，與自旋角頻率無對應關系。圖8可見，等間隔分布的6個散射點在1280個PRT的時間歷程內回波有無關系也與物理實際相符。圖9仿真得到了利用第3節(jié)中的譜峰重聚算法得到了修正后回波頻譜，該圖中，平動多普勒已經明顯高于旁邊帶頻譜。

以此類推，當均勻分布的散射點個數(shù)由360個逐漸減小為6個、3個等的時候，頻譜的展寬效應也逐漸凸顯，直到極端情況——1個散射點時，則與3.1節(jié)中的物理情境及仿真完全一致。

由以上分析可知，當彈體剖面圓環(huán)周身分布絕對均勻光滑時(用360個散射點模擬該情境)，對于固定的雷達觀測角度窗：[φ0-π/2,φ0+π/2]，在以PRT為等間隔的時間歷程內，當前PRT內的180個散射點的整體斜距矢量與前一PRT內180個散射點的整體斜距矢量變化非常微小，即時間采樣之間，半環(huán)上密級散射點整體的相位歷程靜態(tài)不變，故自旋運動產生的微多普勒在該觀測情境下無法顯現(xiàn)。

而實際中的任何一個看似表面平滑的彈體，其表面都不可能絕對光滑，因此在雷達回波中，目標頻譜還是會有如圖6所示的非典型性展寬。另外，彈體本身各散射點之間除存在工藝制造的非絕對光滑外，還存在由于空間視角差異造成的散射強度差異。

利用圖5的仿真參數(shù)，加入式(4)表征的空間散射系數(shù)差異因素后，圖10仿真得到了面向雷達半環(huán)上均勻散射點(圓環(huán)上取360個散射點，每隔1°取一個)整體的回波頻譜圖，此時回波的頻譜出現(xiàn)了一定程度的展寬、能量擴散。該模型更加符合客觀物理運動及電磁反射的真實性。由此可得以下結論：即使彈體表面較為光滑，無明顯的“散射凸起”點存在，但由于各散射點在同一瞬時相對雷達空間遠近存在細微差異，導致半環(huán)上密級散射點的回波矢量之和不再純粹靜態(tài)，因而產生多普勒特性。

5 結束語

本文通過對單一散射點表征的自旋運動模型進行擴展，充分考慮密集散射點、雷達照射遮擋、彈體曲面散射系數(shù)變化等實際因素，結合仿真得到了地基雷達對空探測時，自旋彈體周身回波的數(shù)據(jù)及頻譜特性，仿真分析結果可用于對比自旋彈體實測回波數(shù)據(jù)，對項目背景下的某型號跟蹤雷達捕捉目標平動速度失效的原因進行了有利解釋。同時，提出了一種重聚頻譜展寬的簡介算法，可用于優(yōu)化雷達速度跟蹤環(huán)路，有效解決自旋彈體平動速度跟蹤失效的問題。