基于數據包絡法的軌道停車換乘效率評價

彭金栓，張 磊，徐 磊，蒲克友

(重慶交通大學 交通運輸工程重點實驗室，重慶400074)

0 引 言

隨著社會收入能力的提升，城市汽車保有量逐年遞增，這使得我國大中城市中心區道路擁擠狀況日益嚴重。軌道交通以大容量、低能耗、高通行能力、高服務水平等優點成為了城市中心人口密集區和交通主干道最佳的交通方式。然而，在偏遠的人口低密度區，其出行需求量小，此時便捷靈活的小汽車則能滿足居民出行的需求。因此，融合上述兩類出行方式優勢可降低大城市內外區域間交通出行擁堵，軌道交通停車換乘設施由此而生。

停車換乘設施是指在城市中心區以外的軌道交通車站設置停車換乘場地，收取極低費用或免費，為換乘車主提供停車場地，引導客流換乘軌道交通進入城市中心區。此舉可降低中心區的擁堵狀況，促進城市道路通行能力提升。然而，在一些已投入使用的停車換乘設施中存在著停車收費價格不合理、設施位置不方便、公共交通服務水平差等問題，這些問題嚴重制約著停車換乘設施的換乘效率[1]。如何實現各種出行方式間的有效轉換，充分體現停車換乘系統優勢，則成為目前軌道交通規劃和建設的重要命題之一。

為解決停車換乘中的各類問題，提升設施的使用效率，國內外的學者對此開展了相關研究。D.A.HENSHER等[2]分析了停車費用增加和城市停車位不足對出行者停車選擇的影響，并運用模型評價了與停車收費相關政策；K.K.T.LEE等[3]構建了客運樞紐換乘時間優化模型，并分析了在綜合樞紐內，交通方式換乘關系；M.WAHBA等[4]基于多交通方式聯運的復雜條件，建立了出行耗時和出行路線的仿真模型；羅瓊[5]對重慶市觀音橋地區交通現狀進行了調查，基于AHP確定了其交通權重，并運用合適模型對停車換乘設施進行了客流量預測，分析了其對減輕城市中心區交通擁堵的作用。

筆者基于前述學者的研究，運用DEA數據包絡法評價了停車換乘設施效率。將各個停車換乘設施視作投入產出系統，該系統有效性就是評價停車換乘系統換乘效率大小的依據。相對運行效率越大，表明停車換乘設施運行就越有效，在實際運行效率評價中可將停車換乘系統看作DEA評價中的決策單元[6]。同時可將不同規劃方案作為評價單元，通過客流量預測和運行仿真分析得到評價指標的模擬值，并對各方案進行了優劣排序。

1 停車換乘效率影響因素分析

為綜合評價停車換乘設施的效率，提供一個科學、可供操作的評價模型，筆者首先從不同角度分析并闡述了影響停車換乘效率因素。從換乘者行為角度出發有：個體特征因素、換乘設施因素、公共交通影響因素等，這些因素也決定了換乘設施能否吸引換乘客流量大小[7]；從城市規劃布局角度有：城市發展形態、城市土地利功能布局、客流集散點的客流分布強度、公共交通構成方式和管理水平等；從設施效率角度微觀層面而言：換乘客流量和換乘時間是停車換乘效率的決定性指標。

1.1 停車換乘客流量影響分析

停車換乘客流量是反應停車換乘效率的重要指標，它由停車換乘設施所能吸引的客流所決定。客流量大小又受出行耗時、出行費用、換乘舒適度等個人因素影響，同時也受停車換乘設施規模大小、設施布局等硬件設施制約。停車換乘設施規模越大，吸引的客流量越大，設施利用率越高，表明通過停車換乘出行的客流量就越大[8]。

1.2 停車換乘時間影響分析

停車換乘時間由換乘設施空間布局和換乘設施管理水平決定；停車換乘過程中所耗費的時間由乘客走行時間、設施服務時間和站臺候車時間構成；停車換乘耗費時間越長，停車換乘效率就越低；換乘距離越短，繞行系數越小，交通流沖突點越少，停車越方便，則停車換乘時間就越短，停車換乘效率就越高。

2 停車換乘指標體系確定

為客觀比較不同停車換乘設施的換乘效率，反映停車換乘系統各項設施運行能力與影響停車換乘系統換乘效率各種限制因素，筆者采用數據包絡模型(DEA)對重慶市停車換乘設施的換乘效率進行評價，具體指標體系如圖1。

圖1 換乘效率評價指標體系Fig. 1 Park and ride efficiency evaluation index system

2.1 輸入指標選取

2.1.1 平均停車換乘距離

平均停車換乘距離是停車換乘設施和公共交通之間銜接協調性程度的重要指標。換乘距離設施布局方式決定了換乘距離，換乘距離又決定了換乘時間。過遠的換乘距離會造成乘客換乘時間上極大浪費。故在規劃設計時，要盡量做到短距離換乘，而對用地強度較大、換乘需求大的停車場，應考慮立體式停車樓或停車庫[9]。

2.1.2 停車場泊位數

停車場泊位數指的是停車換乘站提供給乘客可停車的泊位數量。停車場泊位數會影響停車換乘效率。若無足夠停車位，或停車位尋找困難，則出行者就不會采用P+R方式出行。停車場泊位數單位為“個”。

2.1.3 單位停車換乘費用

單位停車換乘費用指的是對有換乘記錄的乘客當日單次使用停車場的費用。城市外圍區停車換乘設施的停車費用相對于城市中心區而言相對較低；為鼓勵人們選擇公共交通出行，有些停車換乘設施甚至施行免費政策。較低的停車費用也是停車換乘設施成功運行的關鍵。單位換乘費用單位為“元/次”。

2.1.4 最小發車間隔

最小發車間隔受列車調度計劃影響，乘客在軌道交通車站等待時間過長對換乘客流也有一定影響。準時高效的公共交通服務是影響停車換乘系統高效發揮其價值的重要因素。軌道交通發車間隔根據列車運行圖安排。最小發車間隔單位為“min”。

2.2 輸出指標選取

2.2.1 平均換乘時間

換乘時間長短是影響換乘設施換乘效率大小的決定性因素。換乘過程中乘客泊車后經歷階段大致可分為步行到達車站、買票排隊集結到達站臺、在站臺候車等過程。計算如式(1)：

T換=t泊車+t行走+t排隊+t候車

(1)

式中：T換為停車換乘時間，min；t泊車反映了停車換乘設施空間布置的合理性，停車方便度一般受停車場功能類別、停車方式等影響；t行走是停車后步行至軌道車站的時間，min；t排隊為集結時間，既排隊進站時間、買票、通過安檢閘機的總時間，可根據車站規模大小和客流量大小適當選取；t候車指候車時間，可近似取軌道交通高峰發車間隔(min)的1/2。

t候車可由式(2)表述：

(2)

2.2.2 換乘客流量

換乘客流量是指一天之中通過停車換乘設施進站乘車的乘客數量，其作為輸出指標直接影響換乘效率高低。換乘客流量單位為“人”。

農業支持總量估計（TSE）主要用于估計農業政策執行實施之后，納稅人和消費者轉移到農業部門的所有補貼。其中%TSE指的是TSE占GDP的比重，當%TSE數值越大時，則意味著國家在農業支持上的力度越大，相應的支持負擔也越重。2006-2016年各國TSE占GDP的比重見表6。

3 DEA數據包絡法模型及算法

3.1 DEA輸入輸出效率分析

DEA數據包絡分析法(data envelopment analysis,DEA)已廣泛使用于很多領域。它主要采用數學規劃方法，對同類型具有多輸入輸出的投入產出單元(稱為決策單元，decision making unit，DMU)的運行效率進行分析比較評價[10]。筆者通過調查獲取樣本數據，采用線性規劃方法，得到各停車換乘設施決策單元的相對效率和輸入冗余率等指標，從而為管理和決策提供改進方向。

DEA模型的本質是“以最小的投入得到盡可能多的產出”，所以上述評價指標體系中停車換乘時間是停車換乘系統應減少的輸出。為保證評價合理性，根據DEA“變換不變性”原理，通常對非期望產出指標需對其做進一步處理，如式(3)：

Yj′=M-Yj

(3)

式中：Yj′與Yj為處理前后第j個停車換乘設施換乘時間的指標值，min。為保證該參數的實際意義，M取值應略大于Yj最大值；但M過大時，易造成Yj′趨同性，從而湮滅了各停車換乘站換乘時間的差異性，進一步影響換乘效率評價結果。綜上分析和表1統計結果，取M=15。

為便于換乘效率評價分析，筆者建立了評價停車換乘系統換乘效率的數學模型。設定n個停車換乘評價單元，第j個停車換乘系統的輸入輸出向量分別如式(4)：

(4)

式中：xij為第j個決策單元第i種輸入的總投入，且xij>0；yrj為第j個決策單元第r種輸出的產出總量，且yrj>0。

則每個評價對象輸入輸出效率函數如式(5)：

(5)

3.2 輸入冗余與輸出虧空分析

根據DEA投影理論得式(6)：

(6)

輸入冗余率和輸出虧空率表示非DEA有效停車換乘向有效換乘系統改進時，輸入指標要減少以及輸出指標要增加的比例。

4 實例分析

4.1 典型車站停車換乘效率評價

通過調查，筆者選取針對停車換乘且較早投入運營的大學城、石井坡、童家院子、金竹、魚洞停車換乘站，并對5個停車換乘場站基礎數據進行詳細統計(詳見表1、2)。通過計算分析比較重慶市停車換乘設施換乘效率的相對大小，并在換乘效率大小評價中還加入了由專家商量確定的“理想”DMU。這些最優輸入輸出指標可作為換乘系統換乘功能和換乘效率運行的樣板，以最優DMU作為參考，這樣可克服DEA相對原有樣本的某些“表面現象”，可更清楚分析阻礙停車換乘系統換乘功能發揮的主要因素[11]。最后計算各換乘站換乘效率具體優劣程度，通過效率值大小的計算結果對重慶市停車換乘站的優化提出改進方法。

表1 重慶軌道站停車換乘效率DEA輸出數據Table 1 Park and ride efficiency of Chongqing railway station DEAoutput data sheet

表2 重慶軌道站停車換乘效率DEA輸入數據Table 2 Park and ride efficiency of Chongqing railway station DEA input data sheet

根據DEA模型原理，以大學城站高峰時停車換乘效率為例，其線性規劃方程如式(7)：

(7)

虛擬站、石井坡、童家院子、金竹、魚洞站等車站高峰時期與平峰時期的計算方式同理可得。利用含有非阿基米德無窮小ε(取ε=10-6)的C2R模型，對大學城站建立模型如式(8)～(10)：

(8)

令μr=t2·ur,wi=t2·vi

(9)

maxh2=6.3μ1+80μ2

(10)

對偶化并引入松弛變量得到式(11)：

(11)

由此可得到重慶市5個停車換乘車站和一個虛擬站高峰、平峰時段的停車換乘效率和平峰時各車站輸入冗余，結果如圖2、3。

由圖2可得出各停車換乘站換乘效率優劣情況。從計算結果看：童家院子、魚洞停車換乘站在高峰、平峰時段的換乘效率評價指數都為1，說明童家院子和魚洞停車換乘站達到了DEA有效，換乘效率最高[12]；大學城、金竹停車換乘站在高峰、平峰時段的換車效率評價指標均小于1，說明DEA無效，且金竹換乘站效率最低；石井坡站平峰時段受軌道交通發車頻率影響，候車時間增加，換乘效率略有降低。

由圖3得出平峰時段各換乘站輸入冗余率。可為停車換乘設施改進提供方向，能通過降低相應輸入指標來提高停車換乘效率。計算結果顯示：大學城和金竹換乘站換乘距離輸入過大，即換乘距離影響了換乘效率，雖換乘停車場已建成，但可通過優化換乘通道暢通性，間接減少換乘距離。此外，大學城站換乘費用也為過多輸入。根據筆者調查，目前只有大學城停車換乘站對停車換乘進行收費，若能適當降低收費，則可以提升換乘效率。

圖2 各換乘站停車換乘效率值比較Fig. 2 Comparison of park and ride efficiency between transfer stations

圖3 平峰時停車換乘站輸入冗余比較Fig. 3 Comparison of input redundancy between park and ride stations in the mean time

4.2 改進方案建議

筆者對重慶市的5個典型車站停車換乘設施效率進行了評價，并結合實際情況提出相關改進方案與建議：

1)增加宣傳力度，吸引更多乘客選擇停車換乘方式出行。例如石井坡站換乘客流很少，設施利用率較低，未能達到客流規模效應。可通過在軌道交通場站設置相關廣告標語方式，突出停車換乘出行方式優惠、便捷等特點；

2)增設交通引導標志，提升停車場管理水平。換乘停車場交通引導標志數量不足，會增加乘客尋找泊位時間，降低停車換乘效率。建議在停車場附近道路上設立明確交通引導標志，引導車輛選擇停車換乘設施，并實時發布剩余停車泊位數等多方位信息；

3)提高軌道交通服務水平。換乘效率和換乘時間有很大關系，在大學城、石井坡、金竹等換乘站，平峰時刻軌道交通發車間隔超過10 min，造成換乘等待時間過長，降低了換乘效率。可根據換乘客流變化適當增大發車頻率，縮短發車間隔，減少乘客換乘候車時間。

5 結 論

1)分析了影響停車換乘效率的兩大因素，即換乘客流量和平均換乘時間。通過對換乘客流量和換乘時間詳細分析，明確了影響換乘的主要效率指標。通過建立評價指標體系，采用DEA數據包絡模型評價方法，合理選取了若干輸入輸出指標建立評價模型。

2)結合對重慶市停車換乘場站的相關數據，運用DEA模型重點對重慶市大學城、石井坡、童家院子、金竹、魚洞等停車換乘場站運行效率進行了深度測算，并針對性的提出了相關停車換乘場站優化改進對策。

3)筆者運用數據包絡法數學模型評價了停車換乘場站換乘效率。但該模型是否可推廣到普通換乘站的換乘效率評價，有待于進一步研究。