基于ANSYS CFX的PVA纖維束攪拌分散作用機理研究

曹源文，周 華，肖 偉，楊 雪，夏柱林，鄭南翔

(1. 重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074； 2. 濟祁高速公路(碭山段)項目辦公室，安徽 宿州 235300；3. 長安大學 公路工程學院，陜西 西安 710064)

0 引 言

現代工程水泥混凝土中通過摻入聚乙烯醇纖維(PVA)來改善水泥混凝土的抗裂性能和水泥基復合材料的變形及破壞特性[1]。但在PVA纖維摻入水泥混凝土進行拌和之前，需將PVA纖維束分散成單絲狀并形成均勻的三維網狀結構，使分散后的PVA纖維與水泥混凝土材料拌和均勻，發揮出其對材料的改善作用[2-3]，否則成束的纖維滲入水泥混凝土中也難以明顯提高其材料及工作性能。

針對某款PVA纖維束攪拌分散設備開展研究，通過建立該設備的數值模擬模型，設定參數并求解后分析仿真結果，觀察并分析不同攪拌轉速和攪拌槳類型下PVA纖維束的分散性能，得出攪拌設備對PVA纖維束的攪拌作用機理，確定能使分散效果呈現最佳狀態的轉速和攪拌槳類型，為進一步研究PVA纖維束分散技術提供可靠依據。

1 攪拌設備模型

1.1 攪拌設備基本結構及工作原理

采用的PVA纖維束攪拌設備為一款立式精密電動攪拌設備。設備主要由8個部分組成：直流電機、調速器、攪拌軸、聯軸器、攪拌槳、攪拌槽、支架和底座。攪拌設備結構如圖1。攪拌槳采用四直葉槳、四斜葉槳及其組合槳。其中，放置于攪拌槽中的攪拌物質為PVA纖維束和HEC分散劑水溶液的混合物，所采用的纖維長度為24 mm、直徑為12 μm、拉伸強度為1 600 MPa、楊氏模量為35 GPa[4]。實際的攪拌分散過程極其復雜，主要是在對流混合、擴散混合和剪切混合這3類攪拌運動的共同作用下達到PVA纖維束的分散和均勻[5-6]。不同攪拌設備的主要流場形態不同，可分為徑向流、軸向流和切向流，其中徑向流和軸向流能對混合和剪切起到關鍵作用，促進攪拌分散，而切向流則應該加以約束[7-8]。

圖1 攪拌設備結構Fig. 1 Mixing equipment structure

1.2 攪拌槳幾何模型建立

采用四直葉槳、四斜葉槳及其組合槳進行研究，攪拌槳葉輪直徑均為70 mm，組合槳中上下層間距25 mm。在CATIA建立模型并通過布爾操作運算得到計算域的幾何模型，如圖2。

圖2 攪拌槳三維實體模型Fig. 2 Three dimensional solid model of stirring blade

2 流場數學模型建立

2.1 湍流數學模型

選取的RNGk-ε湍流模型是在標準k-ε模型基礎上的修正方程[9]。

標準k-ε模型湍流動能k方程為：

(1)

標準k-ε模型湍流動能耗散率ε方程為：

(2)

式中：σk、Cε、Cε1、Cε2為常數；μt為湍流黏度，其值與湍流動能和湍流動能耗散率有關；Pk是黏性力和浮力的湍流產物。μt和Pk的方程為：

(3)

Pk=μt

(4)

RNGk-ε模型湍流生成及湍流耗散方程同標準k-ε模型是一樣的，但是它的常數系數Cε替換為CεRNG，計算精度提高且適用范圍更廣[10]。

RNGk-ε模型湍流動能耗散方程為：

(5)

2.2 求解設定

采用八叉樹法生成四面體網格，面網格采用默認設置的按照面輪廓線生成四邊形和小部分三角形網格。在CFX-Pre中設置PVA纖維束的密度ρ1=1.3 g/cm3，動力粘度μ1=22 Pa·s,以及溶解度為15%的HEC分散劑混合水溶液的密度ρmHEC=0.95 g/cm3。設定計算域的靜止域和旋轉域參數，在靜止域上設置進出口邊界、壁面邊界，旋轉域上設置壁面邊界，在旋轉域和靜止域的交界面設置interface對[11]。求解控制參數設置為：求解格式為高階求解模式，設置最大迭代步數200步，選擇自動時間尺度，收斂判據標準選擇均方根殘差值(RMS)，殘差值為10-4。

在靜止域壁面設定時，使用默認的無滑移壁面No Slip Wall；在旋轉域的壁面設定時，設定為旋轉壁面，旋轉角速度為0。對于無特別指定的外部區域，系統都自動指定為無滑移、絕熱的壁面條件，無特別指出的內部區域將被忽略[12]。壁面條件設置如圖3。

圖3 靜止域和旋轉域壁面設置Fig. 3 Wall settings in static and rotating domains

由于CFX-Pre的材料庫中沒有PVA纖維束和分散劑水溶液，因此在計算域設定之前，在庫設定的材料設定中自定義生成PVA和dispersant solution兩種材料。材料屬性定義界面如圖4。

圖4 材料屬性定義界面Fig. 4 Definition interface of material properties

3 攪拌作用機理分析

3.1 不同轉速的作用機理分析

選取四直葉攪拌槳，添加HEC分散劑。攪拌槳轉速范圍為500 ～800 r/min，以50 r/min為間隔，得到不同攪拌轉速下流場的速度和湍流動能分布。

3.1.1 PVA纖維速度云圖分布

在速度梯度范圍為0～2.021 m/s，轉速范圍為500～800 r/min下的速度云圖如圖5。

圖5 不同攪拌轉速的速度云圖Fig. 5 Velocity contour of different stirring speed

由速度云圖可以看出：

1)攪拌槽內PVA纖維與分散劑水溶液混合物作強制對流運動，且隨著轉速的增加，由葉輪旋轉的機械能轉化的混合物對流循環動能增加，剪切作用增強，功耗也隨之增加。葉端線速度最快，剪切力最強，沿葉輪半徑方向的出口流速最高，對纖維的破壞力最大，整體的徑向循環液流使PVA纖維束得到分散與混合。

2)轉速為500 r/min時，槽中靜止域內基本為切向流主導的周向水平低速環流，葉端剪切力小，液流速度約為1.2 m/s。同時，葉輪間存在靠近中心的單環渦流和靠近槽壁的回流，其中槽壁回流速度較渦流略高，形成擴散混合。另外，由于PVA纖維的纏敷性，單環渦流易使纖維在攪拌軸上纏繞結團，極不利于分散。當轉速提高到550 r/min和600 r/min時，液流中心盲區(流體速度很小或趨于零的區域，過大則對分散不利)較500 r/min時有所減小，槽壁回流區增大，從而在葉端外靠近槽壁處形成低速渦流區，對分散不利。旋轉域與靜止域的各個部分速度差異較大，分布不均勻，影響纖維的分散與混合。

3)轉速為650 r/min時，葉端剪切作用增強，液流速度達到1.8 m/s，中心盲區進一步減小，葉片間單環渦流消失，槽壁回流融入對流混合運動，葉端外低速渦流區幾乎消失，速度分布均勻程度高，靜止域與旋轉域形成了宏觀整體對流循環的混合運動，促進了纖維的剪切與混合。當轉速繼續加大時，雖然葉端剪切作用增強，但槽壁回流間的低速渦流區在增大，相對速度差異較650 r/min時更加明顯。過高轉速使得整體對流循環運動開始分解，不利于達到分散均勻的效果。同時，中心盲區幾乎無變化且設備功耗增加。

3.1.2 不同轉速對湍流動能的影響

圖6是PVA纖維水溶液的湍流動能梯度范圍為1.505～20.4 m2/s2、轉速范圍為500～800 r/min的湍流動能云圖。

圖6 不同攪拌轉速的湍流動能云圖Fig. 6 Turbulent kinetic energy contour of different stirring speed

由圖6可以看出：

1)隨著轉速的增加，由機械能轉化的湍流動能增加，液流運動越來越劇烈且紊亂，對流混合對PVA纖維的混合作用增強。同時，葉端附近湍流擴散混合和剪切混合越來越劇烈，范圍逐漸擴大。

2)轉速為500 r/min時，葉端處湍流動能很小，約為9 m2/s2，靜止域葉輪間幾乎全部為低湍能區，混合效果差。同時，該區域的周向水平切向流與旋轉域內周向低湍能區的剪切與混合作用弱，整體上沒有形成較為明顯的徑向流和對流混合。當轉速提高到550 r/min和600 r/min時，中心盲區及槽壁低湍能區有所減小，但葉端處湍流動能仍然較小，葉端外低速渦流區仍然較大，影響分散。

3)轉速為650 r/min和700 r/min時，葉端湍流動能約為19 m2/s2，剪切力增大且擴散混合增強，形成了比較劇烈的徑向流和整體對流混合。同時，中心盲區及槽壁低湍能區進一步減小，旋轉域與大部分靜止域的湍流動能梯度減小，動能分布較均勻。加大轉速后，靜止域的低湍能區大小及分布幾乎無變化，旋轉域內則有少許增大，但湍流動能梯度擴大，影響混合效果。同時，對流混合開始分解且功耗上升。

綜上所述，低轉速時剪切與混合作用較差，隨著轉速的增大，攪拌槽內PVA纖維混合液速度和湍流動能都隨之增大。但是在轉速大于約650 r/min后，速度和湍流動能的增大梯度都有所減緩，總體循環與分散效果變差，同時攪拌設備功耗變大。在滿足PVA纖維束分散效果的前提下，考慮攪拌設備的經濟節能性，認為轉速650 r/min是PVA纖維束攪拌設備的最佳攪拌轉速。

3.2 不同攪拌槳的作用機理分析

選取轉速為650 r/min的3種不同攪拌槳進行CFD分析，通過不同攪拌槳的速度云圖和湍流動能云圖來研究其流場特性，從而分析不同攪拌槳的攪拌分散作用機理。

3.2.1 PVA纖維速度云圖分布

圖7是速度梯度范圍為0～2.021 m/s、轉速為650 r/min下3種攪拌槳的PVA纖維縱截面速度云圖。

圖7 不同攪拌槳的速度云圖Fig. 7 Velocity contour of different stirring blades

由速度云圖可以看出：

1)混合溶液在3種攪拌槳的旋轉攪拌下，均以大范圍的對流混合為主，但各自的速度大小及分布不同，產生的流場差異較大。三者均在葉端處產生最高速度，即剪切力最強，以葉端為中心的向外液流表現出不同的混合運動及流場形態。

2)同一轉速下，四直葉槳葉端處速度相對較小，剪切力較弱。四直葉槳屬于徑流型攪拌設備，主要流場形態為徑向流，包含以槳葉水平面為中心分界面的上下兩個徑向循環回路。下循環回路自葉端射出，沿槽壁向下再徑向流回槳葉下方；上循環回路則對稱相反。由于受重力作用影響，下方回路流速較高。中心盲區較小，主要分布在攪拌槳中心的上下區域，總體速度分布較均勻。四斜葉槳由于其強烈的軸向推動作用，在葉端產生相對較高的軸向速度，但其為垂直分流，剪切力較小。中心盲區分布于攪拌槽上部和攪拌槳中心以下區域，范圍很大。槽底旋轉域外分布大范圍的軸向混合液流，但其速度較低。總體來說，剪切作用弱，混合效果一般。

3)組合槳盲區較四直葉槳變化不大，較四斜葉槳大幅度減少。由于上方四斜葉產生的軸向循環流減少了混合液下部液流的壓力，下方四直葉槳葉端附近的液流速度較單四直葉更大，上下循環回路液流速度更高、范圍更廣，剪切及擴散混合作用增強。四斜葉槳旋轉域和靜止域由于受到四直葉槳向上射流的疊加影響，對流循環強度較單四斜葉更大。總體來說，組合槳的剪切與混合作用較前兩者更好。

3.2.2 不同攪拌槳的湍流動能分布

圖8為縱截面內不同攪拌槳湍流動能云圖，注意湍流動能梯度不同。可以看出：

1)3種攪拌槳均在葉端附近產生最大湍流動能，組合槳能夠產生相對范圍較大的最高湍能，四直葉槳次之且范圍較小，而四斜葉槳湍能最小。3者在以對流混合為主的液流作用下，湍能分布也各不相同。

2)四直葉槳的高速徑向流自葉端射出后，遇槽壁后形成向上和向下兩個徑向回流，葉端處形成擴散混合，向外則是湍能梯度較小的對流混合，中心盲區與旋轉域內徑向回流的湍能相近，整體分布較均勻，PVA纖維能夠得到一定的剪切和分散混合。四斜葉槳的曲面構造對液流具有良好的推進作用并形成軸向流，當液流回到葉輪下方處，槳葉對其向上推送并產生輕微的剪切作用，因此，四斜葉槳排液量大但剪切力小。

3)組合槳中，由于四直葉槳離底間隙較小，徑向方向上槳葉的向下射流與槽底撞擊速度大，該區域湍流劇烈并帶動周圍的纖維運動，葉端附近產生較大范圍的高湍能區，并以葉端為中心向外呈均勻梯度減少，湍能較單四直葉槳更大且范圍更廣。四斜葉槳下方受四直葉槳向上射流的影響，該區域較單四斜葉槳擴散混合增強，同時由于軸向流作用其槳葉上方形成范圍很大的對流混合，總體對流循環的湍能分布最佳。

圖8 不同攪拌槳的湍流動能云圖Fig. 8 Turbulent kinetic energy contour of different stirring blades

綜上所述，通過分析不同攪拌槳的PVA纖維速度云圖及湍流動能云圖，得出組合槳對PVA纖維的剪切及總體循環混合效果最好。研究的3種攪拌槳對PVA纖維攪拌分散效果排序為：組合槳>四直葉槳>四斜葉槳。

4 結 語

以攪拌槳轉速和類型為研究對象，應用ANSYS CFX對攪拌分散設備進行了數值模擬，根據流場速度云圖和湍流動能云圖對PVA纖維束攪拌作用機理進行分析，結論如下：

1)為使PVA纖維束進一步分散，在攪拌分散中應盡量加強剪切與混合作用，達到纖維束的均勻分散。攪拌槳轉速影響PVA 纖維速度和湍流動能；四直葉槳和四斜葉槳能夠產生不同的纖維混合溶液流場形態，組合槳則會產生更加復雜的混合運動。

2)攪拌轉速越大，PVA纖維速度和湍流動能越大。但當轉速增加到約650 r/min之后，整個計算域液流循環效果變差且速度與湍能差異擴大，總體對流循環及分散效果開始不利于纖維的剪切與混合。綜合考慮，認為轉速650 r/min是PVA纖維束攪拌設備的最佳攪拌轉速。

3)四直葉槳屬于徑流型攪拌設備，具有較好的剪切作用；四斜葉槳則為軸向型，能夠產生良好的整體循環流動；組合槳在二者的交互作用下，總體對流循環與分散效果更好，能夠產生更強的剪切與混合作用，可以更有效地促進PVA纖維束的攪拌分散。