千米級纜拱組合橋概念設計研究

謝肖禮，馬 骉，李國平，覃 霞，孫長軍，喻澤成，戴納新

(1.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004； 2. 上海市政工程設計研究總院有限公司 總工程師辦公室， 上海 200002；3. 同濟大學 橋梁工程系，上海 200092； 4. 柳州歐維姆機械股份有限公司 同濟OVM研究中心，廣西 柳州 545000；5. 南華大學 土木工程學院，湖南 衡陽 421001)

0 引 言

拱橋[1,2]受力簡單、合理，既是經濟跨度適用范圍廣的橋型，又是結構造型最為豐富的橋型。拱圈是主要承重構件，其剛度很大，以受壓為主，應力均勻流暢。從力學角度看，拱[3-5]是一種優越的結構。

目前，世界上最大跨度的拱橋為跨徑為552 m的重慶朝天門大橋[6]，其采用了中承式系桿拱方案。為了保證其穩定性，采用了鋼桁架拱圈，用鋼量為49 054噸。上海盧浦大橋[7]是最大跨度的鋼箱拱橋，其跨徑為550 m，用鋼量為35 000多噸。但是隨著拱橋跨度的進一步增大，拱圈應力迅速增加，拱腳推力過大，穩定性問題變得非常突出[8-9]。因此，必須從實質上去解決拱橋跨度增大后帶來的問題，才能在保證其經濟性的前提下實現跨度的突破。

近年來，諸多學者將拱橋與其它基本橋型相結合，希望通過結構體系[10]上的創新來突破這些瓶頸，例如自錨式懸索橋與拱橋組合體系、斜拉拱橋[11]等橋型。自錨式懸索橋與拱橋組合體系[12]通過自錨式懸索橋錨固端的水平反力平衡拱的推力，但該類橋也存在自錨式懸索橋固有的弊端，即還需要平衡較大的向上豎向力。因此，在跨度上難以實現突破。斜拉拱橋將斜拉橋與拱橋相組合，斜拉索將部分拱肋提起。另外，懸索橋[13-16]也有不足之處，即其屬于柔性結構且當跨度很大時需要設置龐大的錨碇(重力式錨碇或隧道式錨碇)。重力式錨碇通過自身重力、土壓力以及摩擦力來平衡主纜對其施加的拉力，對地基承載力有一定的要求，通常修建在平原或是坡度較緩的山上。隧道式錨碇是將主纜錨固于隧道中，再澆筑回填混凝土，這對地形和地質條件都有很高的要求，但解決了山區修建超大跨度懸索橋錨碇的問題。無論采取哪種形式的錨碇，根據跨度的不同，需要消耗數萬至數十萬方混凝土，加上基坑和隧道的開挖以及錨碇的分塊分層澆筑，使得修建錨碇不僅造價高，還具有施工工期長的特點。

根據纜與拱的受力特征，針對拱橋及其組合橋型在跨度上的局限性，采用給拱肋卸載及懸索橋不設錨碇的理念，提出了一種新的橋梁結構體系——纜拱組合橋(圖1)，闡明了其具體的結構形式和力學原理，并對其進行了概念設計研究，試圖在保證其經濟性的前提下使跨度突破1 000 m。

圖1 纜拱組合橋Fig. 1 A cable-arch composite bridge

1 結構形式及力學原理

1.1 結構形式

所提出的結構形式如圖2，主要由主拱(1)、邊拱(2)、主纜(3)、吊索(4)、主塔(5)、主梁(6)及立柱(7)組成。其結構的主要特征是主纜錨固在邊拱的拱腳區域，邊拱、主拱、主塔3者在交匯處與墩臺固接，主梁支承于墩臺上。主跨吊索/立柱交錯布置于主纜與主梁、拱肋與主梁之間，位于跨中的吊索與主纜連接。本橋型屬三跨連續，且主要承重構件為纜和拱，故稱之為纜拱組合橋。

圖2 纜拱組合橋結構形式Fig. 2 Structure type of a cable-arch composite bridge

1.2 力學原理

纜拱組合橋在保留了拱橋剛度大的特點的前提下，將主跨橋面荷載分配到主纜與主拱上，使主拱得到卸載，從而既降低了拱肋的應力水平，又提高了結構整體穩定性。通過調整主拱矢跨比、主纜垂跨比、截面形式、材料選用及邊中跨比等參數，使邊拱既平衡了主拱的水平推力，又平衡了主纜張力，起到錨碇作用。因此，纜拱組合橋為部分有推力體系：

1)在恒載作用下，邊拱產生的水平推力、主纜水平張力、主拱產生的水平推力3者在數量上相等，從而結構對基礎不產生水平推力，即：

H1=H2=H3

(1)

式中：H1為恒載作用下主拱產生的水平推力；H2為恒載作用下邊拱產生的水平推力；H3為恒載作用下主纜水平張力。

邊拱既平衡了主拱的水平推力，又平衡了主纜張力，起到錨碇作用。因此，纜拱組合橋為部分有推力體系。

2)在可變荷載作用下，結構產生的較小水平推力ΔFx1及ΔFx2由基礎平衡，即：

ΔFx1=H1′-H2′

(2)

ΔFx2=H2′-H3′

(3)

式中：ΔFx1為主拱與邊拱交匯處的不平衡水平推力；ΔFx2為邊拱另一側的不平衡水平推力；H1′為活載作用下主拱產生的水平推力；H2′為活載作用下邊拱產生的水平推力；H3′為活載作用下主纜水平張力。

因此，纜拱組合橋受力簡單合理，在特定的地質條件下具有較強適應性。

1.3 結構參數設置

由于主纜與拱肋共同承擔橋面荷載，兩者相互卸載，且結構水平推力可以自平衡，其主拱矢跨比取值可比普通拱橋小，范圍一般可取到1/5～1/7，主纜垂跨比一般可取到1/10～1/14.5。

新型橋的最大的特點是拱和纜共同承擔橋面荷載，并利用拱的推力平衡纜的張力，因此主拱與主梁自重需要相匹配，否則很難獲得平順的橋面線形。當主拱自重過大，主梁過輕，即使主纜承擔所有橋面恒載也較難平衡拱肋水平推力。因此，新型橋非常適合于重載橋或寬橋的修建。一般情況下，鋼管混凝土拱肋可與重載橋的鋼桁架主梁配合，鋼箱拱肋可與一般的扁平鋼箱梁或格子梁配合。

2 千米級纜拱組合橋概念設計

2.1 可行性

隨著新型材料的出現、橋梁理論的發展以及施工技術的提高，千米級超大跨徑的橋梁已經在現有技術下完全可以實現。然而在一些軟土地基上，橋型的選擇在一定程度上仍存在一些局限性：采用斜拉橋方案無法避免設置冗長的邊跨；若采用懸索橋方案雖能避免較長的邊跨，然而巨型錨碇的修建難度和經濟性也不容樂觀且其剛度較差；而剛度很大的系桿拱橋在跨徑達到1 000 m時很難滿足強度和穩定性要求。

筆者提出的纜拱組合橋以邊拱為錨體，不需要設置錨碇及系桿，既保留了拱橋剛度大、纜承載能力高的特點，又具有較高穩定性，且在軟土地基上具有很強的適應性，同時邊跨設置靈活。可見，纜拱橋具有一定的經濟價值并可使拱結構向更大跨度拓展。

2.2 總體設計

2.2.1 結構布置

采用筆者所提出的橋型進行概念設計，主橋中孔跨徑1 008 m、矢高168 m(矢跨比1/6)、拱軸系數1.5、主纜垂度72 m(垂跨比1/14)；邊孔跨徑300 m、矢高60 m(矢跨比1/5)、拱軸系數3.5。跨徑組合300 m+1 008 m+300 m=1 608 m，橋面寬37 m。主跨為鋼結構，采用Q345鋼材；邊跨為鋼筋混凝土結構，混凝土強度等級為C50。其總體布置如圖3。

圖3 1 008 m纜拱組合橋總體布置(單位：m)Fig. 3 Whole layout of 1 008 m cable-arch composite bridge

2.2.2 拱肋及風撐

主拱肋軸線水平間距37 m，布置于主纜外側。拱肋為單箱3室變截面，如圖4，拱腳截面高24 m，拱頂截面高18 m，單個拱肋平均截面面積為2.045 m2。拱肋由3個閉合的箱室組成，其中頂室和中室為矩形截面，底室為倒馬蹄形。拱肋內部各平面均設有數道縱向L型加勁肋以增強其剛度。橋面以上主拱肋共設25道一字型及10道K型風撐。一字型及風撐均為矩形截面，高約6～7.5 m，寬約3～3.5 m。此外，在拱肋與橋面系相交處設置橫向約束，以增加結構的穩定性。

邊拱既要起到錨碇的作用，又需獨自承擔橋面荷載，故而采用自重較大、剛度及經濟性較好的混凝土箱型板拱。其截面如圖5，為單箱多室截面，截面高3.6 m，頂板和底板厚35 cm，腹板厚20 cm。

圖4 主拱截面(單位：mm)Fig. 4 Cross-section of main arch

圖5 邊拱截面(單位：m)Fig. 5 Cross-section of side arch

2.2.3 主塔及主纜

主塔采用經濟性較好的混凝土方案，其結構形式為雙橫梁剛構式索塔，單塔截面面積為80 m2。

主纜布置于拱肋內側，與拱肋軸線間距4 m，兩主纜中心線水平間距29 m。主纜采用直徑為Φ5 mm系列的1 770 MPa高強鋼絲，單股絲數為91絲，單纜股數為149股，如圖6。

圖6 單股和主纜斷面Fig. 6 Single section and main cable cross-section

圖7 主跨主梁斷面(單位：m)Fig. 7 Cross-section of main girder of main span

2.2.4 主梁

主跨主梁采用鋼箱梁，截面面積1.577 m2，其截面如圖7。箱梁寬39 m，梁高3.5 m，頂板及底板厚度均為20 mm，U形加勁肋厚8 mm，并在梁上鋪設5 cm厚的改性瀝青混凝土作為面層。在主跨拱梁交匯處設置伸縮縫，主跨主梁兩端支承于主跨拱梁結合段橫梁上；在主跨塔梁交匯處，主梁支承于主塔的橫梁上；支座均為縱向滑動鉸支座。

邊跨主梁采用經濟性較好的混凝土箱梁，為單箱5室截面，梁高2.1 m，截面面積為2.19 m2，其截面形式如圖8。

圖8 邊跨主梁斷面(單位：m)Fig. 8 Cross-section of main girder of side span

2.2.5 吊索及立柱

主跨吊索順橋向間距14 m，采用1 860 MPa鋼絞線，詳見圖9。其截面面積為0.067 m2，共65對，交錯布置于主梁與主纜、主梁與主拱之間，位于跨中的吊索與主纜連接。

主跨主梁下共設4×2=8根鋼箱立柱，其斷面為5 m×2.5 m=12.5 m2。邊跨主梁下共設29×2=58根實心混凝土立柱，其截面面積為6 m2(1.5×4)。

圖9 吊桿(37Φ15.2鋼絞線)截面Fig. 9 Suspension (37Φ15.2 strand) cross-section

2.2.6 拱座及錨固系統

根據所提出的纜拱組合橋自身的受力特點而采用樁基礎，采用整體式承臺。邊拱、主拱交匯處的承臺上部設主塔底座、主拱座(主拱及邊拱交匯處拱座)；邊跨橋臺設邊拱座(邊拱及主纜交匯處拱座)及錨室。承臺高4.5 m，單個承臺平面總尺寸為30 m(縱橋向)×26～22 m(橫橋向)，承臺橫橋向中心間距37 m。

拱座既是各構件的連接點，又是鋼結構與混凝土結構的連接點，采用混凝土結構。在恒載作用下，主拱肋及邊拱肋的水平推力直接通過主拱座(邊拱與主拱相交處)傳遞相互平衡，邊拱座另一側的水平推力及主纜張力則通過邊拱座(邊拱與主纜相交處)傳遞相互平衡；在可變荷載作用下，需通過拱座傳遞的不平衡水平推力為67 938 kN。

主纜錨固系統與傳統錨固方式(主纜錨在錨碇上或主梁上)有較大區別，其錨固在邊拱拱座與橋臺合為一體而形成一個錨固區域內。主纜的拉力為311 928 kN，水平分力與邊拱推力(308 344 kN)基本平衡，同時邊拱所產生的向下分力(221 125 kN)遠大于主纜的豎向分力(135 192 kN)，即邊拱起到錨碇作用。錨室設置在邊拱座附近，前錨板尺寸6.6 m×4.76 m，后錨板7.5 m×6.76 m。為了縮短錨固區域順橋向的長度，經研究將主纜中心線順時針旋轉13.6°，如圖10。

圖10 錨固示意(單位：m)Fig. 10 Anchorage diagram

3 計算分析

采用MIDAS/CIVIL有限元軟件對所設計的1 008 m纜拱組合橋進行建模計算(如圖11)，分析其結構靜、動力特性。

圖11 1 008 m纜拱組合橋有限元模型Fig. 11 Finite element model of 1 008 m cable-arch composite bridge

3.1 計算荷載及邊界條件

汽車荷載為公路—Ⅰ級，橫向6車道。設計的初始溫度為21.5 ℃，最高溫度為46 ℃，最低溫度為-3 ℃。基礎變位為支座豎向位移100 mm、水平位移6 mm。各荷載組合如下：① 組合1：永久作用(成橋狀態的結構自重)；② 組合2：永久作用+汽車荷載；③ 組合3：永久作用+溫度作用；④ 組合4：永久作用+基礎變位；⑤ 組合5：1.1×[1.2×永久作用+1.4×汽車荷載+0.75×1.4×(人群荷載+汽車制動+溫度作用+風荷載)]，即承載能力極限狀態驗算。

邊界條件：邊拱拱腳、主拱拱腳、主纜端部均固接，主梁端部設置彈性支撐。

3.2 靜力分析

3.2.1 結構強度及剛度

通過2.2節所設計的各參數有機組合，在恒載作用下(荷載組合1)，主纜承擔80.69%的橋面荷載，結構對基礎不產生水平推力；在恒載及活載(荷載組合2)共同作用下，主纜承擔74.71%的橋面荷載，其計算結果見表1，主拱的最大應力分別為106.9 MPa及119.6 MPa，主塔側移及主梁最大撓度均較小。

表1 應用與位移計算結果Table 1 Results of stress and deflection

3.2.2 基礎變位及溫度響應

為研究基礎變位及溫度作用對結構的影響，分別按組合3、組合4進行計算，計算結果見表1。研究表明，與荷載組合1相比，支座不均勻沉降100 mm時，拱肋應力增加7.6%；支座水平變位6 mm時，拱肋應力增加0.74%；溫度降低24.5 ℃時，拱肋應力增加14.8%。

3.2.3 極限承載力

按組合5進行結構承載能力極限狀態驗算，主拱拱腳最大應力為180.6 MPa,主拱拱頂最大應力為185.9 MPa，其極限承載能力滿足規范要求。

3.2.4 結構穩定性

對于超大跨度拱橋來說，穩定問題是設計的關鍵。穩定分析綜合考慮了恒載、移動荷載及風荷載，其中移動荷載按拱腳軸力最不利工況布置，設計風速取24.0 m/s(離地10 m高、1%頻率、10 min平均最大風速值)，單片拱肋斷面阻力系數取1.4，計算結果見表2。由于主纜對穩定性較差的拱肋起了卸載作用，同時由于設置了強大風撐，使得全橋的側向剛度大于豎向剛度，從而第一階屈曲類型為一階面內反對稱。因此，纜拱組合橋跨徑達到1 008 m時其穩定系數仍為4.6，基本滿足現有規范要求。

表2 屈曲分析結果Table 2 Buckling analysis results

3.3 結構動力響應

對結構進行動力特性分析，提取前4個振型及自振周期，計算結果見表3。結果表明：1 008 m纜拱組合橋的基頻為0.103 Hz，遠離可能出現的共振區。此外，纜拱橋引入的柔性懸索結構還使得其具有更好的耗能效果。

表3 動力特性分析結果Table 3 Analysis results of dynamic characteristics

3.4 施工過程分析

本橋型可先施工邊拱，后施工主拱，將邊拱作為主拱的施工平臺，同時主塔亦可作為臨時塔架的一部分。主拱分節段(1#～18#，如圖12、13)通過斜拉扣掛安裝，合攏成拱后再通過臨時系桿張拉，以防止施工過程中拱腳位移和施工應力過大。

同樣采用有限元軟件對主拱成拱過程進行計算分析，結果見表4，成拱后的應力如圖14，此時臨時系桿拉力為343 805 kN。

圖12 主拱施工節段編號Fig. 12 Section number of main arch during construction

圖13 主拱施工主要步驟Fig. 13 Main construction steps of main arch

圖14 裸拱應力Fig. 14 Stress of bare arch

結果表明，在拱圈合攏過程中(1#～18#)，最大應力為128.61 MPa；在拆除反扣索后，裸拱的最大應力為101.64 MPa，具有很大的安全儲備。

以拆除反扣索后的裸拱為研究對象，對主拱施工過程進行穩定性分析。按第1類穩定問題求解成拱狀態的一階特征值，計算表明結構的穩定安全系數為6.43>4(規范最低限制)，其屈曲模態如圖15所示的面外正對稱失穩。

圖15 裸拱屈服模態Fig. 15 Yield mode of bare arch

4 結 論

提出了一種新的橋型—纜拱組合橋，給出了其結構形式、闡明了其力學原理，并對跨徑為1 008 m的纜拱組合橋進行概念設計研究，得出了以下結論：

1)纜拱組合橋為部分有推力體系，對地質條件具有很強的適應性。在恒載作用下，通過調整主拱矢跨比、主纜垂跨比、截面形式、材料選用及邊中跨比等參數，使邊拱既平衡了主拱水平推力，還起到錨碇作用，從而平衡了主纜張力；在活載作用下，結構的不平衡水平推力為67 938 kN。

2)主拱肋應力相對低，且其用料較少。在恒載作用下，主纜承擔了80.69%的荷載，對拱肋起了很好的卸載作用。因此，在極限荷載作用下，主拱的最大應力為185.9 MPa，仍具有較高的安全儲備。此時，單根拱肋的平均截面面積僅為2.045 m2。

3)穩定性滿足現有規范要求。纜拱組合橋通過纜索極大地減輕了拱肋的負擔，同時側向剛度較大的主梁對拱肋起了一定的約束作用，從而使拱肋的穩定性大幅提高。在跨度達到1 008 m時，穩定性明顯降低，但其穩定系數為4.6，基本滿足現有規范要求。

4)纜拱組合橋雖引入了柔性纜索，但仍保留了拱剛度大的特點。在活載作用下，主拱最大豎向位移為109.1 mm，主跨最大撓度為130 mm。與連續拱橋相比，其結構剛度略小，而與懸索橋相比，其剛度則大了許多。

5)從對纜拱組合橋所做的動力分析可知其基頻為0.103 Hz，說明纜拱橋比拱橋結構具有更好的耗能效果。

6)拱與纜共同承擔橋面荷載，有效降低了拱肋結構用鋼量；同時結構僅在可變作用下存在水平推力，這在很大程度上減小抗推費用。但是由于地質條件及剛度、強度、穩定性等設計要求均未能明確，因此本橋的經濟性不確定。

綜上所述，纜拱組合橋在保留了拱橋剛度大的特點的前提下，將主跨橋面荷載分配到主纜與拱肋上，使拱肋得到卸載，從而既降低了拱肋應力水平，又提高了結構整體穩定性，為其在跨徑上突破千米奠定了基礎。