滲透數(shù)學思想方法，提高學生數(shù)學素養(yǎng)

卓凌燕

摘 要：重視加強對學生進行數(shù)學思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)和思維能力。我們在教學過程中，要有機地結合數(shù)學知識的內容，做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數(shù)學思想方法，提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。

關鍵詞：滲透數(shù)學思想方法 提高數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的靈魂，是從數(shù)學內容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉化為數(shù)學能力的橋梁，是對數(shù)學知識、方法、規(guī)律的本質認識，是數(shù)學思維的結晶和概括，也是解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略。小學數(shù)學教學應注重在平時教學中適時數(shù)學思想方法的滲透，這對推動數(shù)學教學研究，提高學生素養(yǎng)及教學創(chuàng)新能力，促進數(shù)學在其他領域中的應用，都有著十分深遠的意義。

一.小學數(shù)學教學中應滲透哪些數(shù)學思想方法

1.滲透對應思想方法，培養(yǎng)學生的直覺思維

對應思想是反映兩個集合元素之間的關系，它是許多數(shù)學思想的基礎。小學數(shù)學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數(shù)器等圖形將元素與元素、實物與實物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對應思想。教學時，教師要通過觀察、操作、比較、類推等數(shù)學活動，有目的、有計劃地滲透對應思想，培養(yǎng)學生的直覺思維，提高學生分析、理解和解答應用題的能力。

在教學中，教師加強對應思想的滲透，學生就能很直觀地找數(shù)量關系，理解解題思路，得出正確簽案，并在不知不覺中發(fā)展對應思想。

2.滲透數(shù)形結合思想方法，培養(yǎng)學生的形象思維

數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系，互相促進。所謂數(shù)形結合的思想方法，就是把問題的數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題。數(shù)形結合思想貫穿于整個數(shù)學領域，可以將復雜的數(shù)量關系和抽象的數(shù)學概念，通過圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復雜的幾何形體可以用數(shù)量關系、公式、法則等手段，轉化為簡單的數(shù)量關系。

如教學《植樹問題》時，就采用了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，通過“圖”與“式”的結合繼而找出他們之間的數(shù)量關系；除此之外，在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關系（如六年級上冊探究“一個數(shù)除以分數(shù)”的算理時，可以借助線段圖的方法找出他們之間的聯(lián)系，也是數(shù)形結合思想方法的應用）。

3.滲透轉化思想方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

轉化思想是將一種思維形式轉變成另一種思維形式的數(shù)學思想。轉化思想具有化困難為容易、化復雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見的一種思想方法。在教學中，教師應時刻把隱含于數(shù)學知識之中的轉化思想充分揭示出來，并利用各種教學手段加以滲透，使學生在解決問題的過程中理解和掌握新知識，提高學生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

通過轉化思想方法的強化訓練，使學生的發(fā)散思維激情燃燒，種種奇思妙想應運而生，促進學生的思維品質向科學的思維方式發(fā)展。

4. 滲透假設的思想方法，培養(yǎng)學生的推導思維

假設是一種常用的推測性的數(shù)學思想方法，一般是根據(jù)題目中的已知條件或結論作出某種假設，然后根據(jù)假設進行推算，對數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案。

假設思想方法最典型的應用就是《雞兔同籠》問題了。學生學習完雞兔同籠，無不對假設的數(shù)學思想方法使用的相當熟練。

總之，假設法掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

二、小學數(shù)學教學應如何加強數(shù)學思想方法的滲透

為了更好地在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。

1.小學階段，數(shù)學思想方法的滲透一般常用直觀法、問題法、和剖析法。

（1）直觀法就是以圖表形式將數(shù)學思想方法直觀化、形象化。直觀法的觀點是能將高度抽象的數(shù)學思想方法變成學生容易感知具體材料，特別是生動有趣的圖畫給學生留下鮮明的印象。

（2）問題法是指學生在教師的啟發(fā)下，在探究問題答案的過程中，通過回顧、思考、總結，逐步領會數(shù)學問題的規(guī)律性，進而加深對解題方法、技巧的認識。

（3）剖析法是解剖典型的范例，從方法論的角度用兒童能理解的數(shù)學語言去描述數(shù)學現(xiàn)象，解釋數(shù)學規(guī)律。

2.在教學過程中，教師應掌握方法，不失時機的向學生滲透數(shù)學思想方法。教師可以通過以下途徑滲透：

（1）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，都是向學生滲透數(shù)學思想和方法、訓練思維、培養(yǎng)能力的極好機會。

（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學“倒過來推想”。這一課時在解決問題的過程中用圖表、摘錄條件等方法讓學生逐步領會“倒過來推想”這種策略的奧妙所在。

（3）在復習小結中滲透。在章節(jié)小結、復習的數(shù)學教學中，我們要注意從縱橫兩個方面，總結復習數(shù)學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數(shù)學思想，運用數(shù)學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。

《數(shù)學課程標準》明確指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。重視加強對學生進行數(shù)學思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)和思維能力。我們在教學過程中，要有機地結合數(shù)學知識的內容，并做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數(shù)學思想方法，提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。