基于學生核心素養培育的小學數學命題新走向

冒金彬

試卷評測是一種傳統的學生學業測評方式，它為教師評估學生的學業發展水平提供了直觀參考。當前，為了適應學生核心素養發展的新要求，小學數學命題也悄然發生著變化。原先的填空、判斷、選擇、計算、操作與解決問題六大版塊，已日漸整合成選擇、填空與解答三部分;原先計算題占三分之一強，現已悄然縮水……除了這些顯性的變化之外，還有許多內隱的變化。

一、減少純計算份額，提升思維含量，突出數學思維核心價值

或許有人認為，計算題的縮減顯示計算教學不再重要。恰恰相反，絕大多數試題最終都要落在計算上，只要試題總量不變，想在同樣時間內完成答題，就得提高計算的速度與正確率。計算與思維是學生在整個數學學習生涯中始終繞不開的兩個檻，它是助力學生學好數學的雙翅。

在小學階段有兩個關鍵期的教學必須抓好、抓實。一是在二年級表內乘除法教學后。基本口算要達到脫口而出的水平。筆者調研發現：原先計算分值多，學生成績相差不大，只是考試用時相差很大。40分鐘考試，快的20分鐘不到，慢的40分鐘勉強完成。同樣是計算7×8，思維快的學生馬上想到“七八五十六”，慢的可能是從“一八得八，二八十六”一直念到“七八五十六”才寫出答案，倘若基本口訣的基石不牢，那些基于此的計算又能完成得怎樣？二是在四年級下學期四則運算教學完成時。教材在四下僅安排有三位數乘兩位數的乘法與運算律教學內容，相當多的教師只知忠實執行教材，缺乏對教材的整體思考，一方面導致整數四則運算，尤其是簡算的訓練不夠扎實，另一方面驗算教學也沒能同步跟上，不利于學生驗算習慣的培養。

在精簡計算的同時，為避免學生成績的大幅度滑坡，我們在填空的命題上作了相應的思考。一是順著問題解決的過程連續取點，每題兩空，前一空往往是完成后一空必須經歷的一個過程，或者說是給完成后者提供一個思路引領。如第24題，把分數問題轉化成倍比關系，再用按比例分配的方法來解答易于理解。二是基于條件變換取點，同一題的兩空考查的是不同條塊的知識或者是同一數量關系中的不同數量。這種取點在考查學生靈活運用知識能力的同時，也盡量能覆蓋更多知識。像第16題分別考查了表面積計算與間隔問題。

題16? ?把一個棱長4分米的正方體鋸成兩個完全一樣的小長方體，每個小長方體的表面積是原來正方體表面積的（），如果每鋸一次要30秒，把這個正方體鋸成完全一樣的3段，需要（）秒。

題24? ?有兩排果樹，一共有84棵。把第一排棵數的移至第二排后，兩排果樹的棵數正好相等。原來第一排與第二排果樹棵數的比是（），第一排原有果樹（）棵。

二、增加觀察想象內容，直觀與想象結合，以培養學生想象與推理能力

史寧中教授認為：數學核心素養表現在小學階段，主要是數學抽象、邏輯推理和數學模型三個方面。為引領教師教學，我們注重了這三方面試題的設計。

1. 設計規律探尋內容，培養學生合情推理能力。

為培養學生的學習興趣，我們往往采用圖文結合的方式，讓學生根據給出的幾個圖形找規律，再讓學生根據規律進一步推算。為培養學生的想象與推理能力，在設計推算圖形時一般不是“靠船下篙”，而是要適度“跳一跳”。三至五年級時，試題一般會提供4個圖例，但要學生推算的往往是第6個，而六年級還會讓學生作符號化表達。如第8題就要求學生作符號化的思考，第21題同樣也有相應的要求。

題8? ?用棱長2厘米的正方體，依次拼擺出下面的長方體。照這樣的擺法，用m（m>3）個這樣的小正方體擺成的長方體的表面積是（）平方厘米。

A. 24mB. 16m+4C. 16m+8D. 20m-4

題21? 已知2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，那么2+4+6+8+…+20=（）;2+4+6+…+2n=（）（n>2）。

2. 設計說理分析內容，培養學生演繹推理能力。

針對教學中部分教師不重視說理過程的完整性，我們在三至六年級試卷中添加了一道說理題。三至四年級要求學生能用“三段論”的方式說清理由，五至六年級學生能從兩種不同的角度說清理由，以同步考查學生對知識的掌握情況。像第29題，先要計算出兩輛車的進價，然后通過比較得出結論;而下面這道五年級試題（題25），可以通分比分子，也可以比兩數與1的相差數，或者將兩數化成小數再比大小。

題29? ?某公司新購進兩輛電瓶車，以每臺4800元售出。其中一臺售價比進價高25%，一臺售價比進價低20%，總的來看，商店是賺錢了還是賠錢了？（先計算再說明）

題25? ?試用兩種方法比較和的大小，并說說你的理由。（五年級試題）

3. 設計直觀想象內容，培養學生空間想象能力。

比如，根據展開圖想象還原后的相對面，根據三視圖判斷用小正方體堆積起來的大圖形的形狀，根據直觀圖想象繞對稱軸旋轉后的圖形形狀等，這種題目不僅要求學生具備相應的基礎知識，還得具備一定的空間想象能力，腦中有圖，方能較好地解決問題。如第6題，先要將展開圖還原成立體圖，再根據相對面上的數互為倒數確定這兩個字母所代表的數，然后求出乘積;第7題，從上面看到的形狀入手，底層6個，前4后2，再考慮正面，上2下4，說明上層有2個，再由從右面看到上層只有1個，可以知道上層的這兩個都擺放在前排，由此得出結論，這個圖形至少用了6+2=8（個）小正方體。

題6? ?右圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數，且滿足相對的兩個面上的數互為倒數。那么mn=（）。

題7? ?用同樣大小的小正方體拼搭圖形，要拼搭出同時符合下圖要求的圖形，至少需要（）個小正方體。

A. 6B. 7C. 8? D. 9

（作者單位：江蘇省如東縣教師發展中心）