在小學數學教學中培養學生的批判性思維

余仙

批判性思維是培養創新人才的需要，是落實發展學生核心素養的需要，是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）課堂教學改革的需要。批判性思維可以促進學生發展自身所需要的知識和技能的學習，并形成嚴謹求實的科學態度。因此，培養學生的批判性思維具有重要的現實意義。批判性思維中的批判不是簡單的反對、反駁，而是在深刻性理解的基礎上發展起來的思維品質。下面，筆者就在小學數學課堂教學中如何培養學生的批判性思維談談方法。

一、組織大膽爭議，培養質疑問難的批判性思維

《課程標準》指出：應讓學生敢于懷疑，勇于提出批判性、發展性意見，發展實踐能力與創新精神。小學生的數學抽象思維能力較弱，而數學的每一個概念都非常抽象而且嚴密。因此，在教學中可以通過圍繞數學關鍵詞，組織學生大膽爭議，在爭議的過程中不斷發現問題，不斷質疑，不斷思考，從而激活學生樂于質疑問難的批判性思維，讓課堂煥發生命活力。

例如，在教學“平行線”這個概念時，為了深化理解“在同一平面內”這個關鍵詞，當學生了解了兩條線在同一張紙上只有相交和永不相交這兩種位置關系后，筆者用兩只手臂簡單比劃表示不在同一平面且不同方向的兩條直線，同時提問：“這樣的兩條直線，它們的位置關系是相交還是互相平行？”學生們不加思索回答：“相交！相交！”筆者：“說說你的理由。”學生回答：“它們延長后就相交了。”筆者：“你們都這么理解嗎？”在筆者的多次追問下，有位學生表示了不同的看法：“我認為這兩條直線一上一下根本不會相交。從中間看它們還有很寬的距離，它們沒有交點，所以是不會相交的。”有個別學生瞬間也恍然大悟，連連點頭說“是”。學生爭議未果，筆者指向教室天花板：“請看我們教室天花板上面東西方向的橫梁和左側面墻南北方向的地腳線，這樣的兩條直線會相交嗎？”學生堅定地說：“不會！”筆者：“為什么？”學生：“因為它們不可能有交點。”筆者：“它們不會相交，那就是互相平行嘍？”此時，又把學生帶入另一疑惑的思維情境。有的認為：“位置關系就只有兩種情況，不是相交當然就是互相平行了！”有的提出異議：“它們也不會互相平行！”學生之間又爭論不休。此刻筆者拋出一個新問題：“不相交的兩條直線要平行，必須符合哪些條件？”就這樣，學生在輕松快樂而又猶豫不決的問題情境中，大膽爭議，不斷質疑，不斷思考。筆者最后引導總結：原來這種情況既不相交也不互相平行，因為這兩條直線沒有在同一個平面內。由此可見，抓住數學概念的關鍵詞，組織學生大膽爭議，能有效培養學生質疑問難的批判性思維。

二、引導分析推理，培養有理有據的批判性思維

學習數學一定要厘清每一個數量關系的來龍去脈，因為數量關系之間都具有緊密的關聯性。因此，教師在教學中要引導學生進行分析推理，重視學生對數量關系的理解、表達和建構過程。學生只有清清楚楚地知道數量關系的由來，才能溝通數學知識之間的內在聯系與區別，才能有理有據地表達數量關系。

例如，在教學“加、減法的意義”的內容時，學生容易出現諸如“減數=被減數+差”這樣混淆加減法之間關系的現象，究其原因就是沒有真正理解數量之間的關系。因此，筆者在教學中重視幫助學生厘清數量關系的來龍去脈，在問題情境中不斷引導學生分析和思考“為什么減法的意義是從加法的角度來敘述，它們之間有什么關系”“為什么減數是等于被減數減差”“為什么差等于被減數減減數”“為什么被減數等于減數加差”等等一系列的問題。學生在逐一說理表達的過程中明晰：減數實際上是表示加法中的一個加數，差表示另一個加數，被減數表示兩個加數的和，又因為加數等于兩個加數的和減另一個加數，所以，減數=被減數-差。就這樣，學生通過有理有據地進行邏輯思維分析，真正理解了加減法之間的關系，真正知其然，又知其所以然。這樣的教學過程，有效地培養了學生有理有據的批判性思維。

三、引領深度思考，培養追根問底的批判性思維

深度學習是學生發展核心素養的路徑。而追根問底是對原有問題的進一步深化，不但可以深入理解知識內涵，還可以促進學生深度思考，讓學生感悟數學思想。因此，在對數學知識概念的教學時要抓住關鍵點，突破難點，深入挖掘，引領學生深度思考，培養學生追根問底的批判性思維。

例如，在教學“數學廣角——優化”這部分知識時，筆者通過引領學生深度思考“到底在哪一個具體環節充分體現了優化”這個問題，幫助學生理解知識本質內涵，感悟優化的數學思想。整節課圍繞以下一系列問題展開：為什么要每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘這個前提條件，當餅的張數為2、3、4、5、6……時要怎樣烙才會最省時間;當餅的張數為偶數時，用什么方法烙最優化;當餅的張數為奇數時又要怎樣烙才會最優化。通過不斷追問，學生逐步理解了，當偶數張時都可以分成若干組2張，每2張2張同時烙最優化，這對于學生來說是容易理解的。可餅的數量為奇數時，先每2張分一組后，最終都會剩余1張餅。如果最后這1張單獨烙，就要烙兩次，這樣就沒能體現出最優化。于是筆者再次深入追問：“到底哪一步才是體現優化的最根源環節？”就這樣，學生通過追究根源的深度思維，終于恍然大悟：其實最根源的環節就是優化最后1張餅的問題。即：把最后的這1張和其中一組的2張拼成一組，然后分3次輪流烙，從而起到最優化的效果。這個教學過程，不斷引領學生深度思考，培養了學生追根問底的批判性思維。

四、優化校本作業，培養開放創新的批判性思維

在發展學生核心素養的要求下，教師應潛心鉆研教材，加強作業的針對性、優化作業的質量，應更新觀念，明確思路，精心設計適應發展學生數學素養、具有開放性和探究性的校本作業。

例如，在教學“整數乘法運算定律推廣到小數”時，筆者設計了這樣的一道校本作業：請把2.7×2.4+（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）×（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）補上兩個數，使計算簡便。學生們很快就想到了乘法分配律的答題思路。有的想到了公有因數2.4的情況：7.3×2.4;有的想到了公有因數2.7的情況：2.7×7.6;有的想到了把乘法分配律和積的變化規律相結合起來運用的情況：27×0.76，0.27×76，0.027×760，230×0.024，7300×0.0024等。通過這樣優化校本作業題型，學生們活躍了思維，綜合運用知識的能力提高了，也有效培養了學生開放創新的批判性思維。

總之，在小學數學教學中，教師要重視培養學生的批判性思維，引導學生深入思考，大膽論述，勇于評判，才能對問題有深刻的認識，才能全面正確地作出判斷，從而提高解決問題的能力。

（作者單位：福建省漳平市實驗小學? 本專輯責任編輯：王振輝）