基于歐標的軟弱巖地質條件下灌注樁承載能力設計分析

沈超，吳立柱，向軍，吳中正

（1．中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 430060；2．中交二航局第三工程有限公司，江蘇 鎮江 212002；3．中交第二航務工程局有限公司，湖北 武漢 430060）

0 引言

樁基承載力計算對結構的重要性不言而喻，歐洲標準（EC7）[1]對灌注樁單樁承載力設計方法與國內標準大體相似，均可按照灌注樁樁側摩阻力與樁端阻力的合力進行計算。就設計方法而言，EC7與國內標準區別主要在荷載組合選取上，在具體計算樁側摩阻力、樁端阻力方面，EC7規范并未說明具體選取依據或者對應參數范圍的推薦值，一般根據研究理論，通過土體或者巖石的相關試驗結論進行推算。例如O’Neil和Reese對砂土和無黏性土進行了研究，并給出了對應的樁側摩阻力計算公式[2]，Williams和Pells給出了巖石的樁側摩阻力計算方法[3]；Vesic[4]、Meyerhof[5]等人均提出過對砂土和黏土等不同地質條件下樁端極限承載力的計算公式，并得到了廣泛的采用。在樁基水平承載力設計理論上，本文將常用的Vesic方法與m法進行了對比。

1 歐標樁基設計方法

EC7規范在制定時為考慮統一性，包含了各國較通行的設計方法，因此在荷載組合選取上，根據不同國家的習慣存在幾套不同的設計路徑[6]。本項目所在地常采用英國有關標準進行水工結構的設計和施工，因此在組合上選用了設計路徑一。由于樁基設計通常需要參考地質工程結果，并為結構設計服務，而結構設計須考慮極限承載能力及正常使用組合這兩種工況，并在試樁時選取適當的組合和安全系數。因此，設計中不同組合需要同時考慮，這與國內標準的規定類似，區別在于歐標（英標）設計路徑一在承載能力極限狀態中采用了兩套系數分別進行驗算。

1.1 樁基豎向承載力設計

與國內樁基承載力的設計類似，樁基承載能力設計作用力與承載力之間的關系式見式（1）～式（3）。

式中：Fc，d為作用力設計值；Rc，d為承載力設計值；Gk表示永久作用和主導可變作用；Qk表示非主導可變作用；YG、YQ、YS和Yb分別為對應分項系數；Rs，k和Rb，k分別為樁側和樁端的承載力標準值。

根據EC7中的有關規定，結構和地質設計依照設計路徑一時，采用雙系數A1+M1+R1和A2+M1/M2+R4對樁基承載力以及極限狀態下的結構強度進行校核，其中A1、A2以及M1、M2分別表示設計路徑一中兩套組合的荷載分項系數和材料分項系數，而R1和R4則表示對應組合的抗力系數。然而，采用標準值組合對樁基豎向承載力進行評估時，所得到灌注樁荷載試驗時需要的極限荷載通常是樁基承載力標準值的2～3倍。對應的歐標承載能力極限狀態組合系數以及相應的抗力系數見表1和表2。

由表1和表2，歐標設計路徑一的兩種組合的系數各有不同，因此須分別計算，最后根據計算結果判斷這兩個組合中的一個為控制工況。與國內設計方法相比較可知，組合一荷載系數與國內行業標準[7]相近，但承載力分項系數值小于國內行業標準，而組合二荷載系數小于國內行業標準，承載能力分項系數與國內行業標準相近。

表1 荷載組合系數Table 1 Load combination coefficient

表2 承載力分項系數Table 2 Bearing capacity component coefficient

另外國內灌注樁承載力計算時，若樁徑大于0．8 m還須考慮樁基的尺寸效應，在歐標中未提及對應要求，但在設計時除表2中承載力分項系數以外，還須根據工程地區常用的標準規范，考慮大于1的模型系數對樁基承載力進行折減。

在具體的樁側摩阻力計算理論上，對于無黏土的樁側摩擦力計算采用 O’Neil and Reese（1999）的β方法[2]。其中對砂土和碎石，樁側阻力計算公式為：

式中：對于砂土 N≥15，取 β=1．5-0．007 7N ＜ 15，β =N/15 （1．5-0．007 7）。對于碎石N≥15，取 β =2．0-0．000 82z0．75。

對巖石，樁側摩阻力則根據Williams and Pells方法[3]進行計算，側阻力計算公式為：

式中：系數α為單軸抗壓強度折減系數；β為有關巖石裂隙間距的校正系數。這兩個參數可根據巖石的RQD和單軸抗壓強度進行推算。

樁端承載力相對于樁側摩阻力，由于其需要較大沉降才能發揮，沉降量通常是樁尖直徑的10%～20%，因此能夠發揮巖石強度的承載力分量較小，尤其是長度較長的樁。另外，由于項目所在地巖質以形成時代較新的沉積巖為主，且軟弱泥巖或砂巖混密實砂夾層（IGM）分布范圍較廣，不利于樁端承載能力的發揮，因此當地的設計慣例通常忽略端阻，于是上文中承載力計算式（2）修改為式（6）。

1.2 土體對樁基的水平作用

樁基受水平力作用時，國內常用嵌固點法、m法和P-Y曲線法，其中由于本項目樁基均在地表以下，并非高樁結構，若采用嵌固點法則誤差較大，同時m法與當地常用方法相近，故本文選用該方法作為對比參照。

在水平反力計算中，土層模量系數nh由Reese和Vesic方法確定，對于砂土，nh是一個范圍值，根據相應的表格可得到對應值；對黏性土和巖石，nh值被認為是一個常數，可以根據相關的理論進行推算，本文采用Vesic提出的方法，對樁側水平彈簧勁度系數進行計算，具體見計算式（7）～式（9）。

式中：nh為土體模量系數；Es為土體壓縮模量；μs為土體的泊松比；D為樁基直徑；Ep為混凝土彈性模量；Ip為樁截面慣性矩；Kh為樁基水平反力系數；Ks為土彈簧勁度系數；I為沿樁身分布的土彈簧間距，常取1 m。

2 歐標樁基豎向承載力設計與國內行業標準對比分析

基于以上相關理論，對樁基承載力進行對比分析，土體參數按表3取值。

表3 土層分層和土體力學參數Table 3 Soil distribution and mechanics parameters

2.1 樁側阻力計算結果對比

考慮到碼頭回填料新回填后會產生一定的沉降，同時樁基在受到卸船機往復工作的影響，上部土體會逐漸松散而減少側阻力，因此海底面高程到碼頭后方回填標高范圍內的回填料側阻力未計入。另外樁側摩阻力也會受到不同類型泥漿護壁的影響，如膨潤土、聚酯纖維等。在回填料均不考慮樁側摩阻力的情況下，計算得到的樁側摩阻力和國內行業標準進行對比，見表4。

表4 樁側摩阻力計算值與國標對比結果Table 4 Comparison results of computation value of pile skin friction forces with national kPa

按表4計算每米樁長樁側摩阻力得到表5。

表5中計算樁徑為0．9 m，根據國內行業標準，已考慮樁基的尺寸效應和受壓樁軸向承載力抗力分項系數。另外，表5中計算值已包含歐標模型系數，取值為1．2。由表5可知，本項目歐洲標準設計路徑一的兩個組合參數的設計承載力計算值均大于按國內行業標準得到的計算值，其主要原因是國內行業標準推薦的經驗值適用的土體范圍較廣（N63．5＞10），相對于本項目理論計算值偏小，因此樁側承載力結果偏安全。

表5 歐洲標準與國內行業標準樁側摩阻力結果對比Table 5 Comparison of pile skin friction forces between the European standards and Chinese standards kN/m

2.2 土彈簧勁度系數對比結果

對于樁側水平彈簧系數的推算，由于國內行業標準[8]中并未給出對巖石的m值，項目當地的巖石RQD為40%～60%，因此參考了碎石土m值推薦范圍計算每米土彈簧勁度系數，并將上下限進行分別繪圖，得到曲線如圖1所示。

圖1 土彈簧勁度系數對比Fig.1 Comparison of soil spring stiffness coefficient

由圖1中可知國內行業標準[8]推薦的m值計算的土彈簧勁度系數和用Vesic方法推算的結果相比較，基本能夠將Vesic方法的結果包括在內，但規范推薦值上下限范圍較大，而且隨著入土深度增加，最大值和最小值的差值還有逐漸增大的趨勢。

3 結語

本文對基于歐洲標準的灌注樁承載力設計方法進行了介紹，闡述了相關理論，并將對應的計算結果與國內行業標準進行了對比，發現在計算樁基豎向承載力方面，其基本方法是一致的，但是由于采用的樁側阻力推算方法不同，且由于項目所在地巖質較軟，灌注樁樁端承載力忽略的情況下，僅單純對比分析了樁側阻力，計算結果與國內行業標準相比有一定差異。國內行業標準由于推薦的經驗參數較小，故在對比中偏安全。

在水平承載力計算方面，國內外的理論也基本相似，但對巖層水平土彈簧計算，由于需根據常用的理論進行計算，如Vesic等的方法進行推算，采用不同理論時計算結果會有不同。而國內行業標準計算m值的推薦值是一個區間，且上下兩條折線包絡的范圍較大，因此也需要根據經驗預判或者試樁結果進行取值。總體上講本文采用的計算方法結果與國內m法基本趨勢一致，且計算結果在國內行業標準的取值范圍內。