基于Wu-Wang算法的棉須叢曲線準確度

楊 歡，金敬業，王府梅， b

(東華大學 a. 紡織學院；b. 紡織面料技術教育部重點實驗室， 上海 201620)

棉纖維長度是決定紡紗性能的重要因素，也是確定纖維品質所必須檢驗的項目[1]。不同長度的纖維紡紗時，需要調整紡紗工藝參數與之匹配，如纖維長度較長時，羅拉隔距應增大[2]。目前，測量棉纖維長度的方法有很多種，給出的長度指標也不盡相同，但單憑幾個長度指標，并不能代表完整的長度信息[3]，因此，準確測出棉纖維長度及其長度分布是至關重要的。

目前，測量棉纖維長度及其分布的方法主要有傳統法和自動化測量法兩大類[4]。傳統方法主要是羅拉法，即首先將纖維整理成一端平齊的須叢[5]，再對其進行分組稱重，得到纖維長度質量分布圖，進而計算各項長度指標[6]，但這種方法效率較低，且測量結果易受操作者手工技術的影響，不能滿足現代化生產的要求[7]。自動化測量方法主要是AFIS(advanced fiber information system)和HVI(high volume instrument)兩大測量系統，這兩種方法都能快速測量棉纖維的多項性能指標。AFIS是利用紅外光束對單根纖維進行快速測量的儀器，其能輸出纖維長度頻率分布直方圖及一次累積分布曲線，缺點在于纖維樣品在開松過程中會有少部分纖維發生斷裂，使短絨率測試結果出現偏倚[8-9]。HVI是利用儀器測量伸出夾持線某一距離處的纖維量與伸出長度的關系，進而分析計算纖維長度，該方法采用隨機夾取纖維制樣，因此制樣效率較高，取樣量較大，但測量時傳感器難以貼近夾持線，不能測量完整的須叢，會忽略一些短纖維的信息[10-12]。AFIS和HVI測量系統的設備價格昂貴，中小紡紗企業難以承受。

2013年，王府梅研究團隊發明了一種基于雙端隨機須叢的快速、低成本纖維長度測量方法——雙須影像法，先制作如圖1(a)所示的隨機須叢，通過一種專用的須叢透光影像檢測器測量其灰度影像，再根據材料吸光理論由透光信息計算出須叢線密度曲線(簡稱須叢曲線)。由于未考慮纖維對光線的散射和反射，由光信號分析出的初算須叢曲線與真值之間存在一定偏差，用棉纖維的試驗規律對初算須叢曲線進行了修正，獲得圖1(b)所示最終須叢曲線F(l)，用于計算各項棉纖維長度指標[13]。2015年，王府梅課題組進一步研究了纖維集合體的反射和散射特性，推導出同時考慮吸收、散射和反射特性的層狀纖維集合體面密度分布的新算法——Wu-Wang算法，該算法基于Kubelka-Munk雙通道模型透射公式，將纖維表面的反光作用和纖維內部的散射作用全部看作纖維集合體的散射，再由試樣各點的透光強度計算纖維堆砌的面密度，進而累計須叢各橫截面上的纖維量，即可獲得須叢曲線[14]。經試驗證明，Wu-Wang算法克服了傳統算法中纖維越厚的位置測量得到的須叢曲線偏差越大的問題，從而可以獲得更加準確的羊毛須叢曲線[15]。

(a) 雙端隨機須叢

(b) 須叢曲線圖1 雙端隨機須叢及其須叢曲線Fig.1 Dual-beard sample and its fibrogram

由于須叢曲線的測量計算精度不僅與光學算法有關，還與光學傳感器的靈敏度范圍、試樣代表性有關。因此，本文設計了3個系列試驗，前2個系列試驗分別用于確定雙須影像法所需棉纖維試樣(須叢)的質量和個數，第3個系列試驗用筆者課題組研制的檢測器測量須叢透光圖像，再用Wu-Wang算法分析出須叢曲線，最后與單根法、AFIS系統的測量數據換算的須叢曲線進行比較，考查Wu-Wang算法獲取棉纖維須叢曲線的準確性。

1 檢測器適合測量的須叢質量

取樣是測試的第一步，這是獲得理想須叢曲線的前提。一般試樣量越大，所測結果就越接近總體的試驗結果[1]。但是，本文中須叢曲線的測量計算精度與透光信號檢測器的線性工作范圍有關，經考查證明該儀器的線性工作范圍為0～220[16]，只要灰度值不超過220，就能利用灰度圖像和Wu-Wang算法準確地計算出須叢曲線。須叢質量越大則各區域厚度也越大，為保證雙端須叢中部最厚區域的灰度值不超過220，必須先確定硬件適合測試的須叢質量。

本文采用8種散棉纖維試樣，編號1#～8#，其中，1#～4#來自石家莊常山紡織股份有限公司，5#～ 8#來自山東魯泰紡織股份有限公司。來樣單位測試的長度信息均由AFIS長度檢測儀獲得，其方法是將0.5 g棉花散纖維扯松，手工揉搓成長約30 cm的棉條，喂入儀器進行檢測。8種散棉纖維試樣長度及短絨率測試結果如表1所示。

首先取1#棉樣，分別稱取質量為0.35、 0.50、 0.65、 0.85、 1.00 g的原棉纖維，采用纖維引伸器將各份棉樣分別制成一根長約20 cm和寬約5 cm的棉條，也就是棉條線密度分別為1.86、 2.65、 3.45、 4.25、 5.31 g/m。每一棉條再制成雙端須叢，由一種專用的須叢透光影像檢測器測得各須叢的透光灰度圖像，再分別提取各須叢左右端往鉗口線外側2～ 4 mm區間的灰度值(0～2 mm區間信息無意義，因載樣器存在邊緣效應)，統計灰度值超過220的像素點占2～4 mm區間總像素的百分比例，結果如表2所示。

表1 試樣長度及短絨率Table 1 The length and short fiber content of samples

表2 不同取樣量時須叢最厚處灰度值超過220的像素點比例Table 2 The rate of grayscale value which is more than 220 from the thickest of different sampling volume %

從表2中可以看出，隨著須叢質量的增加，灰度值超過220的像素點比例也增加，尤其是當棉條線密度超過4.25 g/m以后，灰度值大于220的像素點比例明顯增大，甚至會超過10%。而當棉條線密度等于4.25 g/m時，雙端須叢影像才會在須叢最厚處位置有少許像素點灰度超過220，且比例不到5%。但須叢質量過小，會降低測量數據的代表性。因此，為盡量提高取樣代表性，同時又不超出檢測器的靈敏度范圍，初步確定制作須叢的棉條線密度為2.65～ 4.25 g/m。

為進一步考證檢測器可測棉須叢的質量，再選取2種不同試樣，分別為2#和3#試樣，用同樣的方法統計灰度值超過220的像素點比例，結果如表3所示。

由表3可以看出，3#試樣的棉條線密度為4.25 g/m時，左邊須叢的灰度值超過220的像素點比例超過了10%，而當棉條線密度為2.65～3.45 g/m時，2#～3#試樣灰度值≥220的像素點比例均小于1%。因此，檢測器可測棉條線密度為2.65 ～3.45 g/m。

表3 不同試樣的灰度值≥220的像素點比例Table 3 The rate of grayscale value which is more than220 from different samples %

2 雙須影像法需要測量的須叢個數

從同一待測試樣中制得的多個雙端須叢能否測出相同的曲線，直接關系到測量的準確性和穩定性，因此，為了獲得能夠代表試樣長度分布的最終須叢曲線，需要求出數個須叢的平均須叢曲線。下文通過試驗確定雙須影像法應該測量的須叢個數。

首先，選取編號為4#的棉纖維試樣，利用前述方法制作10個雙端須叢，獲取各須叢的透光圖像并計算須叢曲線，最后放在同一個坐標系中進行比較，結果如圖2所示。由圖2可以看出，這10條曲線整體上比較一致，曲線之間的波動性比較小。

圖2 基于雙須影像法的10個隨機須叢曲線Fig.2 Ten kinds of random fibrogram obtained by double-side cluster image method

為了更具體地表達須叢曲線間的波動性，借鑒纖維照影機的跨距長度概念，在10條曲線上分別提取縱坐標(相對線密度)為0.25、0.50、0.75時的橫坐標值，即跨距長度L25、L50、L75，結果如表4所示。由表4可以看出，由10條曲線獲得的這3種跨距長度非常接近，且標準差和變異系數都很小。

表4 重復制樣時須叢曲線的波動性考查Table 4 The volatility of fibrogram when repeat sampling

為了進一步量化雙須影像法需要測量的實際須叢個數，以表4為基礎，利用式(1)就可以計算出把須叢曲線誤差率控制在一定水平所需的須叢個數。

(1)

式中：n為最終的試驗次數；ta為t分布的臨界值；C為變異系數(%)；d為保證誤差率(%)[17]。

當顯著性水平α=0.05，保證誤差率為3%時，根據表4的測試結果，按照式(1)計算各跨距長度的試驗次數如表5所示。由表5可知，最終試驗次數應取最大次數為2次。

表5 試驗次數(顯著性水平α=5%)Table 5 Test frequency (significance level α=5%)

綜上所述可知，雙須影像法所獲得的須叢曲線波動性很小，具有很好的穩定性，經過計算，確定取每種棉樣的2個須叢曲線的均值，即平均須叢曲線作為該種纖維試樣的最終須叢曲線。

3 棉須叢曲線準確度考查

3.1 須叢曲線與纖維長度概率分布函數的關系

文獻[13]推導出隨機須叢曲線F(l)與待測樣品的纖維長度重量分布概率密度函數pw(l)的理論關系為

pw(l)=lF″(l)

(2)

式中：l為纖維的長度。

由前人研究[18-19]可知，待測樣品的pw(l)與長度根數分布概率密度函數p(l)的關系為

(3)

由式(2)和(3)可得

(4)

因此，隨機須叢曲線F(l)經兩次微分后可求得待測樣品中纖維長度根數概率密度分布曲線。

3.2 由單根法測量數據換算須叢曲線

GB/T 16257—2008《紡織纖維短纖維長度和長度分布測定的單纖維測量法》[20]規定，天然纖維的測試根數為500根。為了提高測量精度，本文采用2名不同試驗者分別測量，每人測量500根。

為了保證所取試樣是具有代表性的無偏試樣，本文采用方端法[1]取樣。首先利用纖維引伸器將散纖維制成薄而均勻的纖維條，然后每隔2 mm對頭端進行一次一端齊的操作，抽拔單根纖維直到一端平齊時，不能帶動旁邊的其他纖維，共抽拔3次，第3次操作后制成的一端平齊的纖維條，用于單根纖維的測量。

將2名試驗者測得的500根纖維數據進行分組，長度從0 mm開始，以2 mm為組距分組，計算得到棉纖維的長度根數頻率分布圖，再對纖維長度根數頻率進行兩次積分，就可得到2名試驗者測得的須叢曲線，如圖3所示。由圖3可以看出，2名試驗者測得的須叢曲線非常接近，說明單根法測得的棉纖維長度根數頻率分布圖及須叢曲線的結果是真實、可靠的。

(a) 長度根數頻率分布圖

(b) 須叢曲線圖圖3 單根法測得的棉纖維長度根數分布數據Fig.3 Cotton fiber length number distributiondata by single-fiber method

3.3 單根法與AFIS法換算的須叢曲線對比

針對4#試樣，將單根法得到的須叢曲線與AFIS換算得的須叢曲線進行對比，結果如圖4所示。由圖4可以看出，單根法得到的須叢曲線與AFIS幾乎完全一致，說明這兩種測量方法具有很好的一致性。由于單根法測量耗時、耗力，下文對于更多試樣以AFIS數據換算的須叢曲線為基準，比較分析Wu-Wang算法計算的須叢曲線的準確性。

圖4 單根法與AFIS須叢曲線對比圖Fig.4 Fibrogram comparison between AFIS and single-fiber method

3.4 基于Wu-Wang算法的棉須叢曲線精度考查

根據上述平均須叢曲線的獲取方法，對1#～8#棉纖維試樣分別進行試驗，再將獲得的須叢曲線與AFIS測量得出的須叢曲線進行對比，如圖5所示。由圖5可以看到，基于Wu-Wang算法得到的須叢曲線與AFIS得到的須叢曲線高度吻合，說明Wu-Wang算法得到的須叢曲線具有很高的準確度。

(a) 1#

(b) 2#

(c) 3#

(d) 4#

(e) 5#

(f) 6#

(g) 7#

(h) 8#圖5 1#～8#棉纖維基于Wu-Wang算法計算的須叢曲線與AFIS基準須叢曲線對比Fig.5 Comparison between computed fibrogram based onWu-Wang algorithm and AFIS fibrogram of1#-8#cotton fibers

4 結 語

本文首先考查了檢測器適合測量的須叢質量、雙須影像法所需測量的須叢個數，而后采用Wu-Wang算法計算8種不同棉纖維試樣的須叢曲線，通過與AFIS測量數據獲取的須叢曲線進行比較，考查Wu-Wang算法計算棉纖維須叢曲線的準確度，得出下述結論。

(1) 由于須叢曲線的測量計算精度與須叢透光信號檢測器的線性區間有關，通過試驗發現，制作須叢的棉條線密度控制在3.45 g/m以下時，才能保證雙端須叢最厚區域的灰度值不超過檢測器的線性工作范圍。

(2) 為了考查Wu-Wang算法計算的棉纖維須叢曲線的準確性和穩定性，對同種試樣采用重復制樣的方法獲得10個須叢曲線，考查其波動性，結果表明雙須影像法檢測棉纖維時具有非常好的穩定性，由2個隨機須叢獲得的平均須叢曲線就可以準確反映試樣的長度信息。

(3) 8種原棉試樣的試驗結果證明，基于Wu-Wang算法得到的須叢曲線與AFIS數據換算的須叢曲線高度吻合，從而證明了Wu-Wang算法在棉須叢曲線計算中具有很高的準確性。