轉動慣量在汽車制造中的應用

溫亞芹 哈爾濱華德學院數理教研部

轉動慣量是研究、設計、控制轉動物體運動規律的重要工程技術參數。如鐘表擺輪、精密電表動圈的體形設計、槍炮的彈丸、電機的轉子、機器零件、導彈和衛星的發射等，都不能忽視轉動慣量的大小。汽車的制造與運用都是非常精密的，如果有一點不好就會導致很嚴重的后果。所以，在一輛汽車制作之前都要經過物理的精密測量才能用在汽車的制造與拼裝上。[1]因此測定物體的轉動慣量具有重要的實際意義，下面讓我們來看一些轉動慣量在汽車上的應用。

一、轉動慣量的定義和物理意義

轉動慣量是表征物體在轉動過程中慣性大小的物理量。剛體的轉動慣量與剛體的質量分布、形狀和轉軸的位置都有關系，而同剛體繞軸轉動的狀態(如角速度的大小)無關。剛體轉動慣量的定義式是對于質量連續分布的剛體，其轉動慣量可以通過公式計算得到。[2]

二、轉動慣量的測量方法

在很多關動力學的工程問題中，我們需要知道形狀不規則零件或結構的轉動慣量。當零件或結構是簡單的幾何體、且材料的密度是均勻的時候，其轉動慣量很容易用積分：求解.然而大多數工程實際結構是不規則或非均質的剛體，這時很難用公式來描述其質量的分布狀態，即使寫出公式，也極其復雜，難以精確計算出其轉動慣量。這時一般用實驗法測定。測量轉動慣量主要有以下四種方法：

(1)動力法：即，由一個大小、方向固定的力給剛體提供力矩，通過M=Jα計算。

(2)三線擺法：由能量守恒與剛體轉動定律計算。

(3)復擺法：在重力作用下繞水平轉軸在豎直面內作小角度擺動時適用。

(4)扭擺法：采用扭擺法測量不同形狀物體的轉動慣量，就是使物體擺動，測量擺動周期，通過物體擺動周期T與轉動慣量J的關系來測量轉動慣量。[3]

三、轉動慣量在汽車中的應用

(一)發動機

發動機是汽車的心臟，是能夠把其它形式的能轉化為機械能的機器。轉動慣量是發動機本體以及整體設計的重要參數，也是發動機臺架上進行整車的道路模態，發動機無負荷測功，估算汽缸內工作壓力和平均指示壓力等所必需的參數。由圖1中可以看到，發動機上有許多圓盤形的齒輪結構的皮帶組，其中包含了大量的圓盤的轉動慣量知識。另外，活塞和連軸部分也有著不規則轉動慣量的應用。

在發動機不解體的檢測中，動力性檢測所依據的是慣性加速原理：

式中，M為力矩，J為轉動慣量，α為角加速度。

圖1 發動機

通過發動機的瞬時轉速可以求出曲軸的瞬時角加速度，只要知道發動機的瞬時轉動慣量，就可以根據(1)式求出在曲軸上的力矩。如果能準確的確定轉動慣量，我們在應用中就可以方便很多。但是由于轉動慣量不是發動機的性能參數，在說明書中難以查到，發動機的型號及種類繁多，所以發動機轉動慣量的大小差別很大，無法類比。[4]現有的轉動慣量的確定方法(計算法、附加質量法和停油惰轉法等)存在許多不足，難以快速、準確地確定發動機的轉動慣量。因此，進一步研究影響現有方法的因素，提高現有方法的計算精度，對發動機不解體檢測技術的發展有重要的推動作用。

為了更好的掌控車輛，需要減少汽車的轉動慣量。汽車轉動慣量小，改變車體旋轉速度需要的力矩就小，車輛更容易操控。汽車的自重發動機占了很大比重，而車身要改變重量分布潛力不大，最有效的就是把發動機放在盡量接近車體中心的位置。中置發動機的好處是它使車身的重心幾乎在軸線中間的位置，因此具有良好的操控性。與它有異曲同工之妙的還有采用了低重心設計的底盤。低重心主要是為了高側向加速度時不翻車，同時在加減速時前后輪壓力改變會比較小，增加了車輛穩定性。

(二)飛輪

為什么汽車的飛輪那么大？飛輪的作用主要有兩個：一是為發動機儲存能量，并用所儲存的能量來使發動機做成非做功行程；二是使發動機向外界輸出的轉矩和轉速盡量均勻。那么，飛輪為什么能儲存能量啊?我們都知道，自然界存在一條鐵定的規律——能量守恒定律。發動機燃料燃燒產生的熱能使活塞運功，從而使發動機的主軸旋轉。旋轉的主軸所具有的能量一部分通過離合器，傳動軸最終傳動給車輪，另一部分能量則使飛輪高速旋轉。這時候飛輪的質量越大，半徑越大，轉動慣量越大，從而儲存的能量越多。[5]另外，由于熱能的作用會使輸出的轉矩和轉速有一定波動性，這樣質量越大，半徑越大，轉動慣量就越大，這樣就具有較大的慣性，能夠使轉矩轉速保持均勻平緩，也可以減輕發動機的振動，機器借此可以保持比較穩定的運轉狀態。

圖2 飛輪

(三)輪胎

在汽車的整個運動慣量中，輪胎的轉動慣量是一個重要的方面，它也是噪音的指標之一。前后輪50：50的重量分布；當汽車在彎道行駛時，車體會沿自身垂直軸的轉速會變化，需要力矩來實現，這個力矩是前后輪分別向左右的一對相對且相等的力，其大小決定于摩擦力最小的那個輪，所以前后50：50的重量分布能提供最大的力矩。這種設計使得汽車在過彎的時候，可以更好的克服各種路面所帶來的影響(例如，崎嶇不平的土路，坑洼)。

隨著汽車工業的發展，汽車的速度越來越高，保證汽車在高速狀態下安全性變得越來越重要，這就需要汽車有較短的啟動和制動時間，也就要求汽車有比較小的運動慣量。在計算機仿真技術的支持下，對汽車運動狀態的動力學計算精度也越來越高。輪胎作為汽車不可缺少的組成部分，設計者通常會要求輪胎配套廠家提供輪胎的轉動慣量最為計算依據。[5]得到輪胎的轉動慣量汽車廠家才能生產符合安全性能的車。目前輪胎的轉動慣量通常從實驗中測得。

圖3 輪胎

(四)離合器

汽車離合器裝在發動機和變速箱之間，與飛輪連為一體，其作用是連接或隔開發動機和變速箱之間的動力傳遞，為了迅速有效地傳遞或隔開發動機的動力，汽車離合器的轉動慣量是一個重要因素。又由于汽車離合器的重量有從小0.2千克的摩托車離合器大到50千克的卡型卡車離合器多種型號，所以研究一種既適合汽車離合器的復雜形態又能滿足其重量變化的離合器轉動慣量的精確測試方法是非常重要的。[6]

圖4 離合器

(五)汽車整車轉動慣量

對汽車操縱穩定性、制動性、行駛平順性汽車性能進行仿真分析計算時，通常需要許多基本參數，如汽車的尺寸參數、質量特性參數、力學特性參數等。尺寸和力學特性等參數通常可以通過查閱圖紙、測量和計算等方法獲得，質量特性參數，尤其是轉動慣量值卻不易獲得。人們對汽車轉動慣量的測量方法可以分為靜態測量和動態測量。[7]由于汽車整車及零部件在一定條件下可視為剛體，剛體轉動慣量的大小與其運動狀態無關，因此可對汽車整車的轉動慣量做靜態測量。靜態測量的主要有懸掛法、彈簧振動法及計算機軟件計算法等。

另外在汽車的方向盤、汽車的主軸，連動軸等很多零件都和轉動慣量有很大的關系。在未來，汽車工業著力向保障人員生命安全、減少環境污染和增強汽車性能三個方向前進，而傳統的助力轉向系統卻并不適用于某些車輛。為了克服這一缺點，發明了更加智能的系統很好的填補了在相關領域的不足，幫助實現汽車的安全、智能駕駛。[8]

四、結束語

本文對汽車發動機、飛輪、輪胎、離合器和汽車整體設計等方面的轉動慣量的應用進行研究，分析了轉動慣量對汽車設計的影響。準確測定汽車各部分零件的轉動慣量具有重要的實際意義。目前，關于轉動慣量的測量方法還存在著許多不足，其中測試不方便是測試中的一個難點。但隨著科技的進步，對于轉動慣量的研究也會更深入、更全面。