培養學生推理能力，創建自主學習空間

■天津市和平區岳陽道小學 王 洋

《義務教育數學課程標準》明確提出義務教育階段數學教學中應重視十大數學核心素養，其中推理能力的發展和應用不僅始終貫穿于整個數學的學習過程，同時也是我們學習和生活中經常運用的重要思維方式之一。本文根據小學低年級學生的認知特點，結合《數學廣角——搭配》一課，簡單介紹通過構建自主學習空間來培養學生推理能力的方法。

一、推理素養與自主學習相輔相成

學生數學推理能力的生成，離不開已有的知識經驗、自主參與、學習態度與學習動機。因此，數學推理能力的生成具備高度的主體性，自主學習與推理素養的培養是相輔相成的，自主學習的過程也是推理能力形成的過程。

在小學數學教學實踐過程中，教師應結合推理能力生成的過程性、主體性和情境性特征，為學生推理能力的生成提供良好的平臺。在深入把握學生數學推理能力生成特征的基礎上，挖掘自主課堂的多種途徑，促進學生數學推理能力的形成。

二、低年級學生的認知特點

有研究表明：兒童缺乏知識和經驗，但并不缺乏推理能力?；蛘吒‘數卣f，兒童推理能力伴隨自身的成熟逐步發展，需要依托基礎知識逐步積累經驗。低年級學生還處于“朦朧狀態”，他們的思維、性格不穩定，極易受到外界的影響，自我控制力較差，但模仿力卻很強，有極高的學習熱情。小學低年級階段是學生推理能力萌芽的初始階段，也是培養學生自主學習的最佳時機。

三、結合學生特點探索自主學習途徑

在小學數學新課程教材中，每個學習單元都能滲透相應的數學思想方法，其中《數學廣角——搭配》更集中地體現數學思想和滲透數學思維方法。本課排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好材料?！稊祵W廣角——搭配》一課通過運用創設情境、動手操作、合作探究、自主猜想等自主學習手段，向學生滲透有關排列組合的數學思想方法，并初步培養學生具有順序地、全面地思考問題的意識。本課中，筆者采取多種途徑激發學生自主學習，培養學生推理能力。

（一）激發學生主動性，在情境中孕育推理能力的萌芽

新課的引入是關系到學生是否能主動學習新知識的關鍵，俗話說：良好的開端是成功的一半。而培育學生的數學推理能力也不能脫離具體的活動情境，學生在生活中經常會作出一定的推理和判斷。因此，教師要充分重視學生的直接經驗，密切聯系學生生活，創建與學生生活緊密相關的情境，讓學生在熟悉的情境中主動去觀察、歸納、猜想等，通過思考獲得簡單推理的能力。

課上，筆者以《喜羊羊與灰太狼》為例，設計了這樣的問題：喜羊羊們為了阻止灰太狼進村，要在羊村的大門上裝上密碼鎖。喜羊羊是這樣設計的：鎖的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數。密碼有可能是多少？利用動畫片中的場景引入本課的主題，熟悉的問題情景喚起學生主動學習的興趣，激發了學生思考的積極性和主動性。

（二）強化hands-on活動，在自主操作中感悟推理過程

hands-on意思是動手活動，新課程改革強調動手能力。學生的數學推理能力是逐步內化而成的，如果只讓學生端坐著聽教師的講解，而沒有讓學生在活動中親歷觀察、猜想、歸納、驗證等過程，學生不僅缺乏學習的積極性，也不能內化為真正的素養。因此，教師要組織合適的活動，助推學生主動去嘗試，積極進行思考與交流。

在本課中，筆者還設置了數字卡片的活動：請學生用1、2、3三個數字設置兩位數的密碼，并且密碼中的兩個數字不能重復，可以擺出幾種方式？引導學生反思自己的推理過程，體會搭配的順序和方法，思考由無序排列到有序排列的過程，在動手操作中逐漸提高數學推理能力。

（三）開展合作探究，在合作中完善推理素養

本課還采用了合作探究的學習方法。低年級學生好奇心強，對新鮮事物充滿了好奇，但是學生的抽象邏輯水平較低，合作探究以發揮群體的積極功能來完善個人獨立思考的不足。如本課中，村長想要和沸羊羊、美羊羊拍照，它們怎樣排隊站好呢？小組成員在討論中，相互交流、借鑒、補充、質疑、取長補短，學生在思維碰撞產生頓悟、靈感，獲得了探討體驗的快樂。合作探究讓學生的認識更深入、更有邏輯性。

（四）引導自主猜想，在驗證中形成基礎的推理能力

偉大的發明源于猜想。低年級學生想象力豐富，樂于猜想，敢于想象。因此，教師應該重視引導學生進行猜想。猜想并不是沒有根據的，要讓學生在探究問題的過程中根據已有的知識經驗進行合理的猜想，再通過驗證來證實猜想，從而增強學生的分析推理能力，逐漸形成基礎推理能力。

本課中，先引導學生用1、2、3三個數字擺出了6個不同的兩位數，由此進行類比猜想：用2、5、8能擺出幾個不同的兩位數。學生經過動手操作再次驗證了2、5、8也可以擺成6個不同的兩位數。此時，進一步探究：是不是所有3個數字都可以擺出6個不同的數，從而引發新的思考。

由于有了先前的驗證經驗，學生已經掌握了排列的思考方式，因此本次驗證學生可以根據自己掌握情況選擇擺一擺、或者直接填表的方式。這樣在主動猜想和驗證過程中逐步培養學生的推理素養。

（五）巧用信息化技術，讓學生有自主思考的空間

教師要為每一名學生提供獨立思考問題、獨立解決問題的時間和空間，培養學生積極主動思考問題、解決問題的能力，把教學的重心下移到全體學生，調動他們的學習熱情，引導他們感受自主學習的魅力。教師需要創新教學手段，努力給每一名學生提供機會，學生才能逐漸從原來的靜聽模式中走出來，從而在課堂中思想“動”起來。

如在進行練習時，筆者設計了這樣的問題：請從“好、問、題”3個字中任意選2個字，能組成什么詞？通過iPad發送練習到學生的iPad中，利用信息化手段記錄下學生的思考過程，再通過隨機點名的方法展示學生的思考成果，真正把每一次課堂練習都當做自主學習的舞臺。最終，將自主思考內化為學生的學習本能。

教師在教學中要注重情境的創設，提供推理的平臺，讓學生進行動手操作，手腦并用參與推理；引導學生主動猜想，合作探究，從而做到思之有源、推之有據、言之有理；提供現代化教學方式，了解學生推理過程，扎實提高推理核心素養。

我們要相信低年級學生，雖然他們心理發展暫不成熟，但是他們具有自主學習的熱情，擁有推理的愿望和潛能。正如葉圣陶先生所說“教是為了不教”，挖掘每一名學生的內在潛質，讓每一名學生學會學習、熱愛學習、主動思考、善于推理，使他們的個性和興趣得到充分發展，探索學生自主學習的方法，培養學生推理能力是我們今后教學努力的方向。