電極介質覆蓋SF₆間隙納秒脈沖電壓放電特性研究

鄭殿春 沈湘東 鄭秋平 陳春天 趙大偉

摘?要：本文引入流體力學理論的對流-擴散機制，建立以自洽流體力學模型為基礎的SF6氣體電極介質覆蓋下的納秒脈沖電壓下的放電數學模型。采用MacCormack二階精度反耗散的穩定格式，既顧了計算精度、計算量和收斂速度的要求，又克服放電過程間隙參量奇異性對計算結果的影響。同時計算分析了0.4?MPa，納秒脈沖電壓上升沿20?ns條件下，幅值分別為10、14、19和25?kV，以及幅值15和25?kV條件下的20、30和40?ns下的SF6氣體電極介質覆蓋下的納秒脈沖放電特性，以及放電過程帶電粒子的運動行為與間隙電場影響機制，?獲得了脈沖電壓幅值和上升沿對其放電過程的位移電流、傳導電流以及總電流之間制約關系。研究結果對拓寬SF6應用領域具有參考價值。

關鍵詞：SF6;納秒脈沖電壓;電極介質覆蓋;MacCormack格式;位移電流;傳導電流

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.011

中圖分類號：TM?351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）11-0084-08

收稿日期：?2017-03-21

基金項目：國家自然科學基金（51077032）

作者簡介：鄭殿春（1956—），男，博士，教授，研究方向為電介質失效診斷、極端條件下氣/液體放電現象;

沈湘東（1989—），男，碩士，助理工程師，研究方向為極端條件下氣體放電現象與應用;

鄭秋平（1989—），女，碩士，工程師，研究方向為工業通信及其標準化管理;

陳春天（1964—），男，博士，教授，研究方向為材料物理理論與研究;

趙大偉（1965—），男，碩士，副教授，研究方向為電介質失效診斷、極端條件下氣/液體放電現象。

通信作者：趙大偉

SF6?discharge?behaviors?of?electrodecovered?with?dielectric?under?nanosecond?impulse?voltages

ZHENG?Dianchun1，?SHEN?Xiangdong2，?ZHENG?Qiuping3，?CHEN?Chuntian1，?ZHAO?Dawei1

（1.Key?Laboratory?of?Engineering?Dielectrics?and?Its?Application，?Ministry?of?Education，Harbin?University?of?Science?and?Technology，Harbin?150080，?China;2.State?Grid?Tonglu?Power?Supply?Company，?Tonglu?County?311501，China;3.Instrumentation?Technology?&?Economy?Institute，?Beijing?100055，?China）

Abstract：

The?convectiondiffusion?mechanism?of?fluid?mechanics?theory?was?introduced?to?establish?the?mathematical?model?of?discharge?under?nanosecond?impulse?voltage?of?SF6?gas?electrodecovered?by?dielectric?based?on?selfconsistent?fluid?mechanics?model.?The?stable?form?of?secondorder?precision?inverse?dissipation?of?MacCormack?was?used.?Calculation?amount?and?convergence?speed?were?taken?into?consideration，?and?the?influence?of?gap?parameter?singularity?on?the?calculation?results?was?overcome.?Through?calculation?and?analysis?of?0.4?MPa，?nanosecond?impulse?voltage?rise?along?under?the?condition?of?20?nanoseconds，?amplitude?is?10，?14，?19?and?25?kV??respectively，?as?well?as?amplitude?under?the?condition?of?15?and?25?kV?under?20，?30?and?40?ns?of?SF6?gas?electrode.?Nanosecond?pulse?discharge?properties?of?media?coverage，?and?the?dynamics?of?electrically?charged?particles?in?the?discharge?process?electric?field?impact?mechanism?were?illustrated.?Pulse?voltage?amplitude，?rising?along?the?discharge?process?of?displacement?current?and?conduction?current?and?the?constraint?relationship?between?the?total?current?were?obtained.?The?research?results?have?reference?value?to?broaden?the?application?field?of?SF6.

Keywords：SF6;?nanosecond?impulse?voltage;?electrodecovered?with?dielectric;?MacCormack?format;?displacement?current;?conduction?current

0?引?言

納秒脈沖電壓氣體放電現象的研究源于脈沖功率技術的發展。SF6作為一種電負性極強的氣體電介質，具有優良的電絕緣和滅弧特性，被廣泛應用于高電壓、超高壓電氣設備領域。在高電壓等級下，由VFTO（特快速暫態過電壓）引起的GIS（封閉式組合電器）絕緣故障率已超過其在雷電沖擊下的故障率，因此SF6在納秒脈沖條件下的絕緣特性引起學者的極大重視[1]。

國外對納秒脈沖下SF6的放電特性研究起步較早，在1991年Morrow?R采用一維流體模型模擬了SF6在均勻電場中電流密度以及電子密度的變化規律，但在其模型中未考慮光致電離效應[2]。張喬根等對VFTO作用下SF6氣體間隙擊穿特性進行一系列研究，認為其放電特性與放電過程中空間電荷行為的差異有關，但對電荷分布及其運動等微觀變化規律有待進一步深入研究[3-5]。冉慧娟、邵濤等對納秒脈沖電源重復頻率對SF6放電特性的影響進行研究，得到了重頻耐受時間、施加脈沖個數與重復頻數的關系[6-7]。以上研究都是在電極-SF6-電極結構下對SF6放電特性進行的研究。目前對電極介質覆蓋條件下，SF6氣體間隙納秒脈沖放電特性研究相對較少，有待進一步深入探索和研究。

本文采用一維自洽流體力學模型，引入流體力學理論的對流—擴散機制，建立了SF6氣體電極介質覆蓋的納秒脈沖放電模型，研究分析了納秒脈沖下SF6電極介質覆蓋放電特性，以及放電過程帶電粒子的運動行為與間隙電場影響機制。本文的研究不但可以加深極端條件下SF6放電現象的認識理解，而且也為拓寬其應用領域提供技術參考。

1?模型及分析方法

Wu和Kunhardt等人的研究證明了運用流體力學模型描述氣體放電現象的有效性[8]。因此本文在流體模型的基礎上，引入對流-擴散機制?[9]，建立電極介質覆蓋SF6物理模型如圖1所示。

ne（x，t）t+je（x，t）x=Se（x，t），（1）

ni（x，t）t+ji（x，t）x=Si（x，t），（2）

nn（x，t）t+jn（x，t）x=Sn（x，t）。（3）

其中：n表示粒子密度;j表示帶電粒子流通量;S表示源項;下標中的e、i、n分別表示電子、正離子和負離子，本文考慮了電子的碰撞、附著、復合，正負離子的復合以及光電離效應，則源項可表示為

Se（x，t）=（αe（x，t）-ηe（x，t）+

ge（x，t））μe（x，t）Eg（x，t）ne（x，t）-

βei（x，t）ne（x，t）ni（x，t），（4）

Si（x，t）=（αe（x，t）+

ge（x，t））μe（x，t）Eg（x，t）ne（x，t）-

βei（x，t）ne（x，t）ni（x，t）-

βni（x，t）nn（x，t）ni（x，t），（5）

Sn（x，t）=ηe（x，t）μe（x，t）Eg（x，t）ne（x，t）-

βni（x，t）nn（x，t）ni（x，t）。（6）

其中：α、β、η、g分別為碰撞電離系數、復合系數、附著系數以及光致電離系數。各帶電粒子流密度的通量分別表示為

je（x，t）=-μe（x，t）ne（x，t）E（x，t）-

De（x，t）ne（x，t）x，（7）

ji（x，t）=μi（x，t）ni（x，t）E（x，t）-

Di（x，t）ni（x，t）x，（8）

jn（x，t）=-μn（x，t）nn（x，t）E（x，t）-

Dn（x，t）nn（x，t）x。（9）

其中：μ、D分別表示粒子的遷移率和擴散率;E為間隙的電場強度。

方程式（1）、式（2）和式（3）耦合間隙電場Possion方程構成了電極介質覆蓋SF6物理模型圖1的數學模型方程組。解析此方程組可以獲得放電過程的粒子動力學行為、間隙電場以及外部激勵特性之間制約機制。為此，根據氣體放電理論，做如下假設：①在初始時刻各帶電粒子均均勻分布于氣體間隙上，即ne0=ni0=nn0=n0;②介質覆蓋層的電導率為0，即當各帶電粒子在運動到介質覆蓋層后都在電極介質覆蓋層上積累，即n（x1，t）=∫t0j（x1，t′）dt′，n（x2，t）=∫t0j（x2，t′）dt′，x1，x2分別表示左側、右側介質覆蓋層位置。由于間隙電場的自洽性，所以用電流平衡方程（10）代替泊松方程來求解間隙的電場：

ε（x）E（x，t）t+jc（x，t）=jT（t）。（10）

其中：jc表示傳導電流密度;jc（x，t）=e（ji-je-jn）;jT表示總電流密度，

jT（t）=ε0U（t）+1εg∫x2x1jc（x，t）dx/2d1εr+dgεg。（11）

由氣體放電理論可知，氣體放電過程中電子和離子密度在同一時刻在放電空間的不同位置可能相差幾個數量級，同一位置在不同時刻的數值也可能相差幾個數量級，導致了相應的電流密度和電場量變化的奇異性，對求解方法提出更高的要求[10]。本文采用MacCormack差分格式對上述方程組進行離散求解，此格式不但具有二階精度，而且是一種反耗散的穩定格式，能在保證穩定性的前提下，兼顧了計算精度、計算量和收斂速度的要求[11-12]。

2?脈沖電壓參數對放電特性的影響

間隙充滿理想狀態的SF6氣體，其電子和離子輸運參數、碰撞電離參數及光致電離參數均取自于文獻[13]，假設初始電子和離子的密度相等，ne=ni=nn=n0=1×107?cm-3，并均勻分布在氣體間隙上[14]。兩側電極介質覆蓋層厚度均為1?mm，相對介電常數為4.2，氣隙間距為2?mm。

2.1?納秒脈沖電壓幅值對放電特性的影響

高壓電氣設備使用SF6的壓強通常0.4～0.6?MPa之間，除斷路器的滅弧室外的大部分場合是0.4?MPa壓強。因此，選擇上升沿為20?ns、脈寬為35.3?ns的納秒脈沖電壓，通過改變其幅值研究0.4?MPa下SF6電極覆蓋放電特性。

納秒脈沖電壓作用下，SF6氣體間隙中的總電流由位移電流和傳導電流密度組成，位移電流可由公式jd=ε0εrdE/dt計算獲得。外施電壓幅值為10?kV時，間隙總電流密度、位移電流密度和傳導電流密度隨時間的變化規律如圖2所示。

從圖中可以看出間隙總電流密度和位移電流密度的波形相似，這是因為此時納秒脈沖電壓幅值較低，SF6的電離度很小，此時傳導電流密度的最大值僅為1.6×10-5?A/cm2，很微弱。

當納秒脈沖電壓幅值上升至14?kV時，間隙總電流密度、傳導電流密度和介質覆蓋層電荷密度隨時間的變化規律如圖3所示。

圖3（b）中可以看到間隙傳導電流密度在0～20?ns約為0，而在20～33?ns時間內迅速增加，這是因為在0～20?ns之間外電場強度較小，電子從外電場中獲得的能量不足以通過碰撞電離產生大量的電子，但是電子將這部分能量通過碰撞傳遞給氣體分子，使得氣體分子處于激發態[15];在20?ns時氣體中已經存在大量氣體分子處于激發態，并且電子經電場加速也具有足夠的能量，在20～33?ns之間和激發態的氣體分子碰撞而發生雪崩效應，電子數量急劇上升，傳導電流密度隨之迅速上升。由于在脈沖上升沿積累的激發態分子在20～33?ns之間激發電離而密度迅速降低不能繼續通過激發效應產生大量電子，另一方面由于介質覆蓋層積聚電荷產生一個與外電場方向相反的反向電場，外電壓也已經降低到10?kV左右，使得氣體電離度下降，因此在33?ns后傳導電流密度迅速降低。圖3（c）表示左側介質覆蓋層電荷密度隨時間變化規律。圖中可以看出在29?ns，介質層上的電荷密度最大值1.45×1013?cm-3并在29～37?ns時間內基本保持在最大值附近，37?ns后隨著傳導電流密度降低而迅速減小。

當納秒脈沖電壓幅值為19?kV時，間隙總電流密度、傳導電流密度和左側介質覆蓋層電荷密度隨時間的變化規律如圖4所示。

看到間隙電壓波形在30?ns以后和外施電壓波形存在明顯差異。而間隙總電流密度在約28?ns時出現一次小的幅值為0.65?A/cm2放電，在39?ns又出現了一次較大的幅值為1.85?A/cm2放電。圖4（b）表示脈沖電壓幅值為19kV時傳導電流隨時間變化規律，在23?ns后間隙總電流密度與傳導電流密度值基本想等。在28?ns時傳導電流有小幅下降，由于外施電壓幅值持續增加而有效電離系數（α-=α-η）也迅速增大，氣體的電離度增加，在39?ns時傳導電流達到最大覆蓋值1.85?A/cm2。圖4（c）中可以清晰地看到覆蓋介質層上電荷密度在18～22.5?ns出現第一次迅速增加，而22.5～36.5?ns之間的增長速度則明顯變慢，在36.5～42?ns之間又出現第二次迅速增長的情況。

納秒脈沖電壓幅值為24?kV時，間隙總電流密度和間隙電壓、傳導電流密度、左側介質覆蓋層上電荷密度隨時間的變化規律如圖5所示。此時，間隙電壓波形畸變、介質覆蓋層上電荷密度劇增，并且在28ns時發生了強烈放電，其傳導電流密度最大值達到10.5?A/cm2。

圖6表示脈沖電壓幅值為25?kV時氣體間隙的電場強度變化規律，可以看到在0～24?ns之間氣體間隙上電場隨著外施電壓變化而變化并且在氣隙間均勻分布，而在20～40?ns之間電場分布極不均勻，主要集中在陽極側介質覆蓋層附近，其最大值可達4.2×105?V/cm。

2.2?納秒脈沖電壓上升沿對放電特性的影響

保持圖1放電結構不變，施加納秒脈沖電壓幅值為15?kV和25?kV，其上升沿分別為20?ns、30?ns、40?ns，脈寬分別為35.3?ns、55.7?ns和67.2?ns的情況下，分析電極介質覆蓋SF6放電特性。

圖7表示在上升沿為20?ns、30?ns、40?ns，幅值為15?kV納秒脈沖電壓作用下傳導電流密度隨時間的變化。圖7（a）表明，由于外施脈沖電壓上升沿為20?ns，持續時間較短，電源注入放電間隙的能量也較少，導致氣體電離程度較小，產生帶電粒子也有限，因此傳導電流密度較小，最大值為0.2?A/cm2。圖7（b）中由于納秒脈沖電壓上升沿為30?ns，導致氣體電離程度加強，可產生的帶電粒子數量增多，因此傳導電流密度增大為0.29?A/cm2。圖7（c）所示脈沖電壓上升沿為40?ns，由于外施脈沖電壓持續時間長，向氣體間隙注入了足夠的能量，產生更多的帶電粒子，故傳導電流密度達到1.43?A/cm2。

4?結?論

本文采用一維自洽流體力學模型，引入流體對流-擴散機制，建立了SF6氣體電極介質覆蓋的納秒脈沖放電模型，理論分析了納秒脈沖下SF6電極介質覆蓋放電特性，得到以下結論：

1）外施納秒脈沖電壓的上升沿保持20?ns不變，改變脈沖電壓幅值，在5?ns左右都會出現一個脈沖電流，認為是由外施電壓變化引起的位移電流。隨著外施納秒脈沖電壓的幅值從10?kV上升到25?kV，傳導電流密度最大值從1.6×10-5?A/cm2上升為10.5?A/cm2，并且傳導電流最大值發生時間從60?ns提前到28?ns。納秒脈沖電壓幅值為19?kV時在28?ns和38?ns分別出現一個脈沖電流。隨外施電壓幅值從14?kV上升到25?kV，陽極側介質覆蓋層上積累的電荷密度最大值從1.46×1013?cm-3上升到1.18×1014?cm-3。

2）在外施電壓幅值為15?kV，上升沿分別為20?ns、30?ns、40?ns時，傳導電流密度最大值分別為0.19?A/cm2、0.30?A/cm2、1.43?A/cm2，同時介質層上積累的電荷密度從1.69×1013?cm-2增加到5.58×1013?cm-2。

3）在外施電壓幅值為25?kV、上升沿分別為20?ns、30?ns、40?ns時，其傳導電流密度最大值分別出現在28?ns、32?ns和35?ns，并且上升沿為30?ns時傳導電流密度最大，約為1.32×1014?cm-2;不同上升沿，電場強度最大值都出現在左側介質覆蓋層附近，并且最大值發生的時間和傳導電流密度最大值的時間幾乎同步。

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（編輯：劉素菊）