混合勵磁同步電動機調速性能分析

夏永洪 蔣華勝 儀軒杏 黃劭剛 張景明

摘?要：混合勵磁同步電動機作為一種新型永磁電機，同時具備永磁同步電動機高功率密度和高效率的優點，以及電勵磁同步電動機氣隙磁場易于調節的特點。提出了一種混合磁極式的混合勵磁同步電動機，推導了該混合勵磁同步電動機的數學模型，得到了混合勵磁同步電動機定子電流矢量軌跡，詳細分析了其低速和高速弱磁運行性能。基于有限元法，計算了混合勵磁同步電動機低速和高速運行時的定子磁鏈、功率因數，以及速度—轉矩特性。結果表明：在低速運行時，混合勵磁同步電動機保持了永磁同步電動機的高轉矩和高功率因數;在高速弱磁運行時，混合勵磁同步電動機通過調節定子電流和勵磁電流，擴大了其弱磁范圍以及提高了其帶負載的能力。研制了永磁同步電動機和混合勵磁同步電動機2臺樣機，對混合勵磁同步電動機的調磁能力，以及2臺電動機的低速性能和高速性能進行了測試，測試結果驗證了理論分析的正確性。

關鍵詞：混合勵磁;同步電動機;永磁電機;調速性能

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.012

中圖分類號：TM?351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）11-0092-08

收稿日期：?2018-05-23

基金項目：國家自然科學基金（51367013）;江西省自然科學基金（20161BAB206125）;江西省重點研發計劃項目（20161BBE50054）;江西省杰出青年人才計劃（20162BCB23011）;南昌大學研究生創新專項（CX2017192）

作者簡介：夏永洪（1978-），男，博士，副教授，研究方向為電機及其控制;

蔣華勝（1991—），男，碩士研究生，研究方向為電機及其控制;

儀軒杏（1992—），男，碩士研究生，研究方向為電機及其控制;

黃劭剛（1948—），男，碩士，教授，研究方向為電機及其控制;

張景明（1972—），男，碩士，副教授，研究方向為電機及其控制。

通信作者：張景明

Analysis?of?speed?adjustment?performance?of?hybrid?excited?synchronous?motor

XIA?Yonghong，?JIANG?Huasheng，?YI?Xuanxing，?HUANG?Shaogang，?ZHANG?Jingming

（School?of?Information?Engineering，Nanchang?University，Nanchang，330031，China）

Abstract：

As?a?new?type?of?permanent?magnet?motor，hybrid?excitation?synchronous?motor（HESM）?not?only?has?advantages?of?high?power?density?and?high?efficiency?of?permanent?magnet?synchronous?motor，but?also?has?the?advantage?of?easily?adjusting?the?air?gap?magnetic?field?of?an?electric?excitation?synchronous?motor.An?HESM?with?hybrid?magnetic?pole?was?proposed.The?HESM?mathematical?model?was?deduced?to?obtain?stator?current?vector?track，and?the?lowspeed?performance?and?highspeed?fieldweakening?performance?was?analyzed?in?detail.Based?on?the?finite?element?method，the?low?speed?and?high?speed?performance?including?stator?flux，power?factor?and?speedtorque?characteristics?were?calculated.The?results?show?that?the?HESM?retains?the?high?torque?and?high?power?factor?of?permanent?magnet?synchronous?motors?at?low?speeds，and?obtains?wide?fieldweakening?range?and?stronger?carrying?capacity?by?adjusting?the?excitation?current?at?high?speeds.Two?prototypes?including?permanent?magnet?synchronous?motor?and?HESM?were?developed，and?both?of?the?low?speed?performance?and?high?speed?performance?and?the?magnetic?field?adjustment?capability?of?HESM?were?tested，which?verify?the?correctness?of?the?theoretical?analysis.

Keywords：hybrid?excitation;synchronous?motor;permanent?magnet?machine;speed?performance

0?引?言

普通永磁同步電動機因具有體積小、效率高以及功率密度高等優點，受到了許多專家學者的青睞，目前關于永磁同步電動機弱磁控制的研究較多[1-2]。然而，當永磁同步電動機在基速以上運行時，需要增加直軸去磁電流進行弱磁。由于永磁體磁導率接近于空氣的磁導率，為了獲得更寬的調速范圍，弱磁擴速時需要輸入很大的直軸去磁電流，從而降低了電機的轉矩輸出以及運行效率，甚至可能引起永磁體永久退磁。因此，永磁同步電動機存在的這一缺陷在一定程度上限制了其推廣應用。

混合勵磁同步電動機作為一種新型永磁電機[3-4]，其內部同時存在2種磁動勢源，以永磁體產生的磁通為主，電勵磁產生的磁通為輔。永磁體產生的磁場作為電機功率輸出的主要部分，充分保持了永磁同步電動機高功率密度、高轉矩密度和高效率的優勢。同時，引入電勵磁繞組，可通過調節勵磁電流以實現氣隙磁場的調節，彌補了永磁同步電動機氣隙磁場難以調節的不足，同時拓寬了電動機的調速范圍。因此，混合勵磁同步電動機具有氣隙磁場調節方便、調速范圍寬和全速度范圍功率因數高等優點，在新能源電動汽車等寬調速范圍領域具有非常廣闊的應用前景[5-6]。目前，國內外存在的混合勵磁同步電機結構樣式繁多，并聯磁勢式混合勵磁同步電機由于自身結構的優越性而被廣泛研究。文獻[7-8]提出的混合勵磁同步電動機氣隙磁場調節方便，但結構較復雜以及存在附加氣隙等。混合勵磁雙凸極電機轉子結構簡單[9]，弱磁能力較強，但作為電動機運行存在較大的轉矩脈動。因此，研究結構簡單可靠、弱磁性能良好以及高效率的混合勵磁同步電動機是設計時需要考慮的重要因素。

為此，提出一種混合磁極式的混合勵磁同步電動機，該混合勵磁同步電動機轉子可以看作是將傳統內置式永磁同步電動機的部分永磁磁極換成鐵磁磁極，具有結構簡單、調磁范圍寬，以及高效率等特點。首先推導該混合勵磁同步電動機數學模型，詳細分析其低速和高速弱磁運行性能。建立混合勵磁同步電動機有限元模型，仿真計算其低速和高速運行性能。最后，研制永磁同步電動機和混合勵磁同步電動機樣機，測試其調磁能力，以及低速和高速性能，以驗證理論分析的正確性。

1?數學模型

為了便于研究混合勵磁同步電動機的性能，采用dq旋轉坐標系下的數學模型，且不考慮直、交軸電感之間的交叉飽和。以轉子磁極中心線為d軸，逆時針旋轉電角度90°作為q軸。其中，三相電流到dq坐標系電流通過功率不變約束變換得到[10]，根據Clark變換和Park變換得到dq坐標系下的電壓和磁鏈的數學方程。

電壓方程為：

ud=dψddt-ωψq+R1id。（1）

uq=dψqdt+ωψd+R1iq。（2）

uf=dψfdt+Rfif。（3）

磁鏈方程為：

ψd=Ldid+ψf。（4）

ψq=Lqiq。（5）

ψf=Lmfif+ψpm。（6）

式中：ud、uq為電樞電壓的直、交軸分量;id、iq分別為定子電流is的直、交軸分量;Ld、Lq分別為直、交軸電感;ω為電機轉子電角速度;R1、Rf分別為電樞繞組、勵磁繞組的電阻;ψd、ψq為定子磁鏈ψs的直、交軸分量;ψf為電機轉子產生的定子磁鏈;Lmfif、ψpm分別為勵磁繞組和永磁體產生的磁鏈。

根據式（4）和式（5），可得dq軸同步電感的計算公式為：

Ld=ψd-ψfid。（7）

Lq=ψqiq。（8）

根據式（6），可得電勵磁繞組與電樞繞組d軸的互感系數為

Lmf=ψf-ψpmif。（9）

電磁轉矩方程為

Te=piq[ψpm+Lmfif+（Ld-Lq）id]。（10）

電磁功率方程為

Pem=TeΩ=ωψfiq+ω（Ld-Lq）idiq。（11）

式中：p是電機基波極對數。

由式（10）可知，混合勵磁同步電動機的電磁轉矩可分為3部分：永磁勵磁轉矩、電勵磁轉矩和磁阻轉矩。在iq不變時，磁阻轉矩與id成比例關系，永磁勵磁轉矩保持不變，電勵磁轉矩可以通過勵磁電流進行調節。

2?調速性能分析

2.1?低速性能分析

為了充分利用dq軸磁阻不等引起的磁阻轉矩，混合勵磁同步電動機的永磁體也采用內置式結構，并參考內置式永磁同步電動機的最大轉矩電流比控制策略，以提高低速時電動機的轉矩密度和運行效率。

對于永磁體內置式的混合勵磁同步電動機和永磁同步電動機，其電流極限圓的計算公式相同，而混合勵磁同步電動機的電壓極限橢圓可在永磁同步電動機的基礎上通過考慮電勵磁磁動勢得到，如下式所示：

[Ldid+（Lmfif+ψpm）]2+（Lqiq）2=（Ulimω）2。（12）

由式（12）可知，隨著電機轉速升高，電壓極限橢圓與速度成反比縮小。如圖1所示，由于受q軸磁路飽和的影響，橢圓在q軸方向發生畸變，且不同的勵磁電流所對應的電壓極限橢圓不同。

由式（6）、式（10）和式（12）可得電磁轉矩與電流矢量角的關系，其最大轉矩電流比方程為

[id+Lmfif+ψpm2（Lq-Ld）]2-i2q=[Lmfif+ψpm2（Lq-Ld）]2。（13）

則最大轉矩電流比控制的電流軌跡為：

id=

-（Lmfif+ψpm）+（Lmfif+ψpm）2+4（Ld-Lq）2i2q2（Ld-Lq）。（14）

iq=Tep[ψpm+Lmfif+（Ld-Lq）id]。（15）

由以上分析可得混合勵磁同步電動機在采用最大轉矩電流比控制時的定子電流矢量軌跡，如圖1所示。

對于永磁同步電動機，因轉子永磁磁動勢恒定不變，其最大轉矩電流比軌跡為一條固定的曲線。由式（13）可知，混合勵磁同步電動機在采用最大轉矩電流比控制時，其軌跡隨著勵磁電流的增大逐漸向d軸偏轉。相對于永磁同步電動機，混合勵磁同步電動機的轉矩輸出調節更加靈活，除調節電樞電流之外，還能通過增大勵磁電流提高電磁轉矩，保證低速運行時的大轉矩輸出。

2.2?高速性能分析

由于受逆變器容量和電動機額定電壓的限制，混合勵磁同步電動機在高速運行時需要進行弱磁控制。為了提高混合勵磁同步電動機高速弱磁運行的電磁功率和電磁轉矩，可通過控制勵磁電流以調節電動機的功率因數。當混合勵磁同步電動機采用功率因數為1的弱磁控制策略時[11]，則：

ψdiq+ψqid=0。（16）

將式（4）、式（5）代入式（16），得到混合勵磁同步電動機功率因數為1的電流矢量軌跡方程為

（ψf2Ld+id）2+Lqi2qLd=（ψf2Ld）2。（17）

混合勵磁同步電動機的勵磁磁鏈可通過勵磁電流進行調節，其功率因數為1的運行區域位于最大勵磁磁鏈和最小勵磁磁鏈所對應的橢圓曲線之間。同時，混合勵磁同步電動機在高速弱磁運行時，功率因數始終保持為1，電磁功率保持最大值。但當電機轉速超過某一轉折速度之后，其電流極限圓上的點將超出電壓極限橢圓的范圍，需對其采用最大輸出功率控制。

混合勵磁同步電動機最大輸出功率控制時的直、交軸電流方程為：

id=-ψpm+LmfifLd+i″d。（18）

iq=（Ulim/ω）2-（Ldi″d）2Lq。（19）

其中，i″d=ρψf-（ρψf）2+8（ρ-1）2（Ulim/ω）24（ρ-1）Ld，

ρ=Lq/Ld為混合勵磁同步電動機的凸極率。

根據上面的推導，可得混合勵磁同步電動機在全速度范圍內的定子電流矢量軌跡，如圖2所示。

將混合勵磁同步電動機定子電流矢量軌跡分為4段對其控制性能進行分析：

第Ⅰ段：最大轉矩電流比控制。為了滿足低速大轉矩的要求，采用最大轉矩電流比控制策略以提高轉矩輸出，運行軌跡如圖2中的OA段。

第Ⅱ段：普通弱磁階段。當定子電流到達極限值時，增大直軸去磁電流，減小交軸電流進行弱磁，該階段保持勵磁電流不變，如圖2中的AB段。

第Ⅲ段：cosφ=1弱磁控制階段。當繼續增加直軸去磁電流，運行軌跡進入功率因數為1的電流區域，同時調節勵磁電流使功率因數保持為1，相應的輸出功率和電磁轉矩得到提高，運行軌跡如圖2中的BC段。

第IV段：最大輸出功率控制階段。當電機轉速超過某一轉折速度之后，若保持定子電流大小不變，電流極限圓上的點將會超出電壓極限橢圓的范圍，需要控制定子電流以實現最大功率輸出。同時最大功率控制曲線將隨著勵磁電流的減小不斷移動，其軌跡如圖2中的CD段。

3?調速性能仿真

為了驗證混合勵磁同步電動機的調速性能，采用有限元法針對一臺混合勵磁同步電動機的低速性能和高速性能進行了仿真計算，其截面如圖3所示，主要參數如表1所示。

由圖3所示的混合勵磁同步電動機截面可知，該電機的氣隙磁場調節主要是通過改變勵磁電流，以調節電勵磁磁極對應的氣隙磁密。圖4為轉速為6?000?r/min、勵磁電流為0.6?A以及定子電流為2.06?A時的磁力線和氣隙磁密波形。

3.1?低速性能仿真

混合勵磁同步電動機在額定轉速以下采用最大轉矩電流比控制，同時勵磁電流保持不變，定子電流矢量軌跡如圖2中OA段所示，定子電流隨著負載增加不斷增大，且與q軸電流夾角不斷增大。仿真計算時，通過調節q軸電流矢量與定子電流矢量的夾角，使定子電流相同時電機轉矩達到最大。低速運行時，選取135.5?A作為定子額定電流幅值，同時勵磁電流保持為25?A，通過施加不同的定子電流得到了電磁轉矩和功率因數變化曲線，如圖5和圖6所示。表2給出了額定工況下混合勵磁同步電動機的基本性能參數。

由圖5可知，混合勵磁同步電動機的電磁轉矩與定子電流變化近似為線性關系。此外，當勵磁電流保持不變時，混合勵磁同步電動機的功率因數保持在0.98以上。由此可見，混合勵磁同步電動機低速時采用最大轉矩電流比控制策略，可保持永磁同步電動機低速大轉矩和高功率因數的特點。

3.2?高速性能仿真

由圖2所示的混合勵磁同步電動機定子電流矢量軌跡可知，其弱磁運行包括普通弱磁階段（AB段）和cosφ=1弱磁階段（BC段）。仿真時，通過逐漸增大定子電流矢量與q軸電流矢量夾角（β角）以增大直軸去磁電流進行高速弱磁。圖7為弱磁運行時勵磁電流變化曲線，圖8和圖9分別為弱磁運行時混合勵磁同步電動機功率因數和定子磁鏈與β角的關系。

由圖7可知，在普通弱磁階段（32°≤β<40°），勵磁電流始終保持為25?A，在cosφ=1弱磁階段（40°≤β≤90°），勵磁電流開始不斷減小。因此，在弱磁運行時，混合勵磁同步電動機可通過調節定子電流和勵磁電流共同弱磁，定子磁鏈變化范圍較大，故該混合勵磁同步電動機的調速范圍更寬，易于實現高速運行，如圖8所示。在普通弱磁階段，隨著β的增大，混合勵磁同步電動機功率因數逐漸增加至1。在cosφ=1弱磁階段，混合勵磁同步電動機通過調節勵磁電流使功率因數始終保持為1，如圖9所示。

為了把握弱磁時混合勵磁同步電動機的帶載能力，計算了在不同轉速下，電動機所能提供的電磁轉矩。以普通永磁同步電動機轉速為9?000?r/min時的電壓作為逆變器極限電壓的參考基準，得到了混合勵磁同步電動機速度—轉矩特性曲線，如圖10所示。

由圖10可知，混合勵磁同步電動機的弱磁轉折速度為5?600?r/min。在弱磁運行時，由于混合勵磁同步電動機的氣隙磁場可通過勵磁電流進行調節，所需直軸去磁電流較小，因此其電磁轉矩下降幅度較小，表明其具有更強的帶載能力。

4?樣機實驗

為了驗證理論分析的正確性，以及混合勵磁同步電動機調速性能，研制了永磁同步電動機和混合勵磁同步電動機樣機各1臺，2臺電機的定子結構相同，而混合勵磁同步電動機轉子是將V型永磁同步電動機轉子的一對永磁磁極換成電勵磁磁極，如圖3所示。圖11為混合勵磁同步電動機定子和轉子沖片。針對混合勵磁同步電動機的調磁能力，以及2臺電動機的低速性能和高速性能進行了測試，測試平臺如圖12所示。

4.1?調磁性能測試

樣機實驗時，難以直接測量電動機的磁鏈，只能通過測試不同勵磁電流下的空載反電動勢以測試其調磁能力。因此，將混合勵磁同步電動機作為發電機運行，用一臺原動機拖動，同時借助變頻器使其轉速達到3?000?r/min，此時測得的反電動勢即為額定轉速下的空載反電動勢。通過調節勵磁電流大小得到了混合勵磁同步電動機樣機的調磁特性曲線，如圖13所示。

由圖13可知，當勵磁電流正向增大時，電動機空載反電動勢隨著勵磁電流增大而增大，當勵磁電流到達一定值時，鐵磁極磁路逐漸達到飽和，空載反電動勢增長幅度下降;當勵磁電流反向增加時，空載反電動勢迅速下降，可以看出該混合勵磁同步電動機具有較強的磁場調節能力，極大地拓寬了其弱磁運行范圍。此外，實驗測試結果與有限元法仿真結果基本吻合。

4.2?低速性能測試

為了測試2臺電動機的低速運行性能，調節變頻器參數，使其工作在最大轉矩電流比控制狀態。通過調節電渦流測功機以控制負載轉矩大小，從而可得最小電樞電流，如表3所示。

由表3可知，當電樞電流相同時，2臺樣機的轉矩基本相同，即其帶載能力基本相同。另外，有限元計算的電磁轉矩略高于樣機實驗測試的負載轉矩，其原因是理論計算時沒有考慮電動機的機械摩擦轉矩。另外，當定子電流較小時，電磁轉矩數值也較小，使得有限元計算結果與實驗測試結果的誤差相對較大。

通過電動機輸出功率與輸入功率的比得到了混合勵磁同步電動機的效率，如圖14所示。

由圖14可知，當定子電流值達到10?A時，混合勵磁同步電動機的效率增加至92.6%以上，保持了永磁同步電動機低速高效率的特點。

4.3?高速弱磁性能測試

實驗過程中采用調壓器降壓供電，使變頻器直流母線電壓保持所允許的最低電壓350?V。實驗時，永磁同步電動機直接通過變頻器施加直軸去磁電流進行弱磁;混合勵磁電動機在進入弱磁狀態后，通過調節勵磁電流進行弱磁。表4為2臺樣機高速弱磁性能。

由表4可知，當電動機轉速超過3?000?r/min時，變頻器輸出電壓隨著轉速的升高而增加。同時，在未進入弱磁狀態時電動機的電樞電流較小，該部分電流主要是產生克服電機內部機械摩擦的轉矩。在永磁同步電動機轉速超過4?800?r/min后，變頻器輸出電壓保持不變，定子電流迅速增大，電動機進入弱磁狀態。而混合勵磁同步電動機的電樞電流變化較小，勵磁電流變化較大，處于逐漸減小的過程，如圖15所示。

此外，由表4可知，進入弱磁運行狀態后，永磁同步電動機只能通過增大直軸去磁電流對電機進行弱磁，由于永磁體的磁阻較大，所需直軸去磁電流較大，而混合勵磁同步電動機可通過調節勵磁電流方便地實現氣隙磁場的調節，進而對電動機進行弱磁，與理論分析相符，因此，與永磁同步電動機相比，該混合勵磁同步電動機具有更好的弱磁運行性能。

由圖4所示的理論計算可知，由于勵磁電流較小，使得電勵磁磁極對應的氣隙磁密較小，造成氣隙磁密空間分布不均勻。然而，對于以相繞組為單元的混合勵磁同步電動機而言，三相定子電流波形仍然是對稱的，如圖16所示。因此，氣隙磁密的不均勻分布，不會對電機定子繞組感應電動勢和定子電流產生影響。

5?結?論

圍繞混合勵磁同步電動機的調速性能進行了研究，通過對其低速性能和高速性能的理論分析、仿真計算和實驗測試，同時與永磁同步電動機調速性能的比較，結果表明：在低速運行時，混合勵磁同步電動機保持了永磁同步電動機的高轉矩、高效率和高功率因數;在高速弱磁運行時，通過調節勵磁電流，混合勵磁同步電動機具有更寬的弱磁范圍以及更強的帶載能力，更適合用于調速范圍要求更寬的場合。

參?考?文?獻：

[1]?白玉成，唐小琦，吳功平.內置式永磁同步電機弱磁調速控制[J].電工技術學報，2011，26（9）：?54.

BAI?Yucheng，TANG?Xiaoqi，WU?Gongping.Speed?control?of?flux?weakening?on?interior?permanent?magnet?synchronous?motors[J].Transactions?of?China?Electrotechnical?Society，2011，26（9）：?54.

[2]?陳坤華，孫玉坤，吉敬華，等.內嵌式永磁同步電動機弱磁控制分段線性化研究[J]?.電工技術學報，2015，30（24）：?17.

CHEN?Kunhua，SUN?Yukun，JI?Jinghua，et?al.The?piecewise?linearization?research?of?interior?permanent?magnet?synchronous?motors?fieldweakening?control[J].Transactions?of?China?Electrotechnical?Society，2015，30（24）：?17.

[3]?趙朝會，秦海鷗，嚴仰光.混合勵磁同步電機發展現狀及應用前景[J]?.電機與控制學報，2006，10（2）：?113.

ZHAO?Chaohui，QIN?Haiou，YAN?Yangguang.Present?status?and?application?perspective?of?hybrid?excitation?synchronous?machine[J].Electric?Machines?and?Control，2006，10（2）：?113.

[4]?趙紀龍，林明耀，付興賀，等.混合勵磁同步電機及其控制技術綜述和新進展[J].中國電機工程學報，2014，34（33）：?5876.

ZHAO?Jilong，LIN?Mingyao，FU?Xinghe，et?al.An?overview?and?new?progress?of?hybrid?excited?synchronous?machines?and?control?technologies[J].Proceedings?of?the?CSEE，2014，34（33）：?5876.

[5]?KOSAKA?T，SRIDHARBABU?M?B，YAMAMOTO?M，et?al.Designstudies?on?hybrid?excitation?motor?for?main?spindle?drive?in?machine?tools[J].IEEE?Transactions?on?Industrial?Electronics，2010，57（11）：3807.

[6]?符榮.電動客車永磁同步電動機設計與參數研究[D].西安：?西北工業大學，2015.

[7]?AMARA?Y，VIDO?L，GABSI?M，et?al.Hybrid?excitation?synchronous?machines：energyefficient?solution?for?vehicles?propulsion[J].IEEE?Transactions?on?Vehicular?Technology，2009，58（5）：2137.

[8]?ZHANG?Z，DAI?J，DAI?C，et?al.Design?considerations?of?a?hybrid?excitation?synchronous?machine?with?magnetic?shunt?rotor[J].IEEE?Transactions?on?Magnetics，2013，49（11）：5566.

[9]?BENJAMIN?G，EMMANUEL?H，MICHEL?L，et?al.A?hybridexcited?fluxswitching?machine?for?highspeed?DCAlternator?applications[J].IEEE?Transactions?on?Industrial?Electronics，2014，61（6）：2976.

[10]?李崇堅.交流同步電機調速系統（第二版）[M].北京：?科學出版社，2013.

[11]?鄭軍洪.新型混合磁極永磁同步電機的研究[D].南昌：南昌大學，2014.

（編輯：姜其鋒）