基于Weibull分布函數的雙孢菇熱泵干燥特性研究

李亞麗,張明玉

(漯河食品職業學院,河南漯河 462300)

雙孢菇(Agaricusbisporus)屬擔子菌綱、傘菌目、傘菌科,蘑菇屬[1]。雙孢菇人工栽培始于法國路易十四時代,距今約有300年,中國雙孢菇多見白色,圓形,傘狀品種,故雙孢菇在我國有“白蘑菇”、“洋蘑菇”及“圓蘑菇”等別稱[2]。據報道世界范圍內,雙孢菇以美國產量為最多,我國居第二,且年產量高達250萬噸[3]。然而,新鮮雙孢菇采摘后,含水量極高(濕基含水率在90%以上),常溫自然狀體下貯藏易發生一系列生理及形狀等方面的變化,使得雙孢菇產品品質下降,甚至腐爛產生危害消費者生命健康物質[4]。因此,高水分雙孢菇脫水處理是延長其貨架期、保證雙孢菇深加工安全的重要操作單元。

干燥具有延長高水分含量食品貨架壽命、減少腐爛損失、提高產品附加值等優點,是果蔬脫水處理中常用的一種技術手段[5]。我國雙孢菇傳統主流干燥技術是熱風干燥和冷凍干燥,但熱風干燥存在干燥產品品質差的缺點,冷凍干燥雖然能夠得到品質極高的產品,但也有干燥耗時長、干燥能耗大的弊端[6]。熱泵干燥是指利用熱泵除濕原理在干燥系統中增加熱空氣去濕循環操作,從而調控干燥環境溫濕度,重復利用干燥熱殘留的一種節能脫水技術,其具有能量利用率高、產品品質好、操作條件寬泛以及操作過程簡單等優點[5]。熱泵干燥溫度控制在5～40 ℃時的干燥方式稱為熱泵式冷風干燥,簡稱冷風干燥[7]。物料在進行冷風干燥時所處干燥環境溫度較低,能夠有效地保證產品營養物質的保留,這種干燥方式特別適合于熱敏性食品的脫水處理中[5]。任廣躍等[7]利用冷風干燥得到了干燥時間較短,葉綠素保留率較高的香椿芽干制品;張天澤等[8]采用冷風干燥處理高濕度玉米，以降低玉米干燥中的裂紋率。目前尚未見將熱泵式冷風干燥應用于高水分雙孢菇干燥的報道。

干燥模型是描述物料干燥行為的一個重要手段[9]。一般線性方程很難準確擬合出整個干燥過程;傳統經驗模型常用來對干燥曲線進行模擬以達到表征干燥過程,預測干燥結果的目的,但這類模型缺乏對整個干燥機理的表達,沒有物理意義;Weibull分布函數具有適用性廣、覆蓋性強的特點,通過分析Weibull分布函數中的尺度參數(α)和形狀參數(β),能夠掌握整個干燥過程中的水分擴散機制,因而Weibull分布函數常用來對干燥過程中物料水分比曲線進行擬合,以表征物料的干燥動力學行為[10]。段續等[9]采用Weibull分布函數對真空降溫緩蘇輔助下的黃秋葵熱風干燥曲線進行擬合,得到較高擬合精度,并通過擬合方程的形狀參數，分析出緩蘇處理能夠改變黃秋葵熱風干燥過程中的水分遷移機制。本實驗利用Weibull分布函數對雙孢菇熱泵式冷風干燥曲線進行擬合,確定擬合函數的尺度參數(α)和形狀參數(β),分析雙孢菇熱泵式冷風干燥特性及干燥過程中水分遷移機制。同時,實驗以雙孢菇干燥特性和品質指標為依據，對其干燥過程進行綜合評價,得到最佳干燥條件,并以雙孢菇熱風干燥和冷凍干燥為參照實驗對雙孢菇冷風干燥進行綜合對比,以確定冷風干燥技術在雙孢菇干制品生產中的適用性。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

As2799品種雙孢菇 河南省漯河市臨潁縣綠苑果蔬種植基地(實驗選用菌蓋直徑約為12 cm、菌蓋呈工整初半球形、后近平展、表面白色均勻的雙孢菇新鮮原料)。

YCFZD-2A型冷風干燥機 杭州歐易電器有限公司;DW-25L600型低溫冷藏箱 上海科菱威生物科技有限公司;GS-Ⅱ熱風干燥機 河南省鄭州市萬谷機械有限公司;SJIA-10N真空冷凍干燥機 寧波市雙嘉儀器有限公司;TA-XT2i型質構儀 美國英斯特朗公司;X-rite Color I5型色差計 美國愛色麗公司;101型電熱鼓風干燥箱 北京科偉永興儀器有限公司;DDS7738型電子式電能表 上海華立電表廠。

1.2 實驗方法

1.2.1 雙孢菇的預處理 將雙孢菇清洗干凈瀝干,切成長、寬、厚約為45,10,5 mm的薄片待用。

1.2.2 雙孢菇的干燥 冷風干燥過程:將上述待用雙孢菇均勻平鋪于冷風干燥箱多孔物料盤內,每組試驗物料量為8.33 kg/m2,結合設備性能及前期預實驗,雙孢菇熱泵式冷風干燥實驗設計如下:固定進口風速為2 m/s,改變干燥溫度分別為:10、15、20、25、30 ℃;固定干燥溫度為20 ℃,改變進口風速分別為:1、1.5、2、2.5、3 m/s。干燥過程中環境相對濕度為70%。

熱風干燥過程:將上述待用雙孢菇均勻平鋪于熱風干燥箱多孔物料盤內,每組試驗物料量為8.33 kg/m2。參考Giri等[1]研究成果結合前期預試驗,雙孢菇熱風干燥風速為1.5 m/s,干燥溫度為60 ℃,干燥過程中環境相對濕度為40%。

冷凍干燥過程:將上述待用雙孢菇置于低溫冷藏箱中，在-25 ℃條件下凍結8 h后放入冷凍干燥箱物料盤內,每組試驗物料量為8.33 kg/m2。參考Duan等[3]的研究成果結合前期預試驗,雙孢菇冷凍干燥條件如下:加熱板溫度和冷阱溫度為40、-40 ℃;干燥過程中干燥室的壓力為50 Pa,環境相對濕度為20%。

在整個干燥過程中,每隔1 h將物料取出稱量,記錄數據后迅速放回繼續干燥,直至物料濕基含水率不變時,干燥結束[8]。每組干燥實驗重復操作3次。

1.2.3 物料含水率測定 物料含水率測定采用GB 5009.3-2016中直接干燥法[11]。取經過干燥后不含水分的潔凈玻璃稱量瓶,將新鮮雙孢菇盡量切碎后至于玻璃稱量瓶，并放于電熱鼓風干燥箱中105 ℃條件下干燥至恒重(約6 h)。經測定新鮮雙孢菇濕基含水率為93.17%±3.11%。

1.2.4 物料干燥過程中干基含水率測定 雙孢菇干燥過程中干基含水率測定按式(1)計算[9]:

式(1)

式中,Mt為物料在干燥任意t時刻的干基含水率,kg/kg;mt,md分別為干燥任意t時刻物料和絕干物料的質量,g。

1.2.5 物料干燥過程中有效水分擴散系數計算 根據Fick第二擴散定律的解析解,物料干燥過程中的水分比(MR)可以表達為式(2)[1]:

式(2)

式中:Deff為有效水分擴散系數,m2/s;L為物料厚度的一半,m;t為時間,s;M0為初始干基含水率,g/g;Mt為在任意干燥 t 時刻的干基含水率,g/g;n為組數,本試驗干燥時間足夠長,因此,可將其視為0,因此,實驗中物料水分比又可以簡化為式(3):

式(3)

對式(3)兩邊進行同時取自然對數的數學轉化即可得到有效水分擴散系數的計算公式(4)[9]:

式(4)

1.2.6 干燥活化能計算 干燥活化能(Ea)按式(5)計算[10]:

式(5)

式中:Deff為有效水分擴散系數,m2/s;D0為物料中的擴散基數,為定值,m2/s;Ea為物料的干燥活化能,kJ/mol;R為氣體摩爾常數,8.314 J/(mol·K);mol;T為物料干燥溫度, ℃。

1.2.7 物料干燥過程中水分比曲線Weibull分布函數擬合 物料干燥過程中水分比采用式(6)計算[12]:

式(6)

式中:M0,Me,Mt分別為初始干基含水率、干燥到平衡時的干基含水率、在任意干燥 t 時刻干基含水率,g/g。Me相對于M0和Mt來說很小可近似為0。因此式(7)可以改寫為[1]:

式(7)

物料干燥過程中的水分比變化動力學模型采用Weibull分布函數表示[1]:

式(8)

式中:α為尺度參數(h);β為形狀參數;t為干燥時間(h)。

Weibull分布函數的擬合精度驗證采用決定系數R2和離差平方和(χ2)來表示。R2值越大,χ2值越小表示擬合越好[1]:

式(9)

式(10)

式中,N為實驗點數;MRi為實測水分比;MRpi為預測水分比。在Weibull分布函數中α為尺度參數,表示干燥過程中的速率常數,約等于干燥過程中物料脫去63%水分所需要的時間;β為形狀參數,其值與干燥過程的干燥速率有關,當β>1時,干燥速率會先升高后降低;當0.3<β<1時為降速干燥,干燥過程由內部水分擴散控制[9]。

干基含水率與濕基含水率按式(11)轉換[13-14]:

式(11)

式中,M和ω分別表示物料干基含水率,g/g,和濕基含水率,%。

1.2.8 干燥能耗測定 干燥消耗總能量通過電表測定,則雙孢菇干燥能耗以去除1 kg水分所消耗的能量(kJ/kg)表示[9]。

1.2.9 產品硬度測定 質地是表征干制品品質高低的重要指標,測定產品硬度是評價產品質地的常用手段[5]。雙孢菇冷風干燥產品硬度采用質構儀進行測定,選用直徑2 mm的圓柱形探頭,選定的測前速度、測試速度以及測后速度分別為:2 mm/s、1 mm/s和2 mm/s,最小感應力為0.05 N。在穿透試驗中,硬度是破壞樣品所需的最大力。每次試驗隨機使用8個樣品[15]。

1.2.10 產品白度測定 采用色差儀測定雙孢菇干制品的的L*,a*,b*值。其中L*表示產品顏色暗(值為0)和亮(值為100)的程度;a*表示產品顏色紅(正值)和綠(負值)的程度;b*表示產品顏色黃(正值)和藍(負值)的程度。白度(whiteness index,WI)值采用式(12)計算[12]：

式(12)

1.2.11 加權綜合評分 產品質地是評價產品質量的重要指標,加權綜合評價參考段續等[12]的方法,結合本試驗,選取干燥耗時、干燥能耗、產品硬度以及白度為評價指標,對不同條件下雙孢菇冷風干燥過程進行加權綜合評價,通過層次分析法[12],得出與干燥耗時、干燥能耗、產品硬度以及白度相對應的權重分別為:0.232、0.152、0.297、0.319。

1.3 統計分析

采用Origin pro 8.5對試驗數據進行線性/非線性擬合,并分析其擬合度;使用DpS 7.05對試驗數據進行方差分析,試驗中顯著水平定為p<0.05。每組試驗重復3次,取其平均值進行各指標統計分析[5]。

2 結果與分析

2.1 不同干燥條件對雙孢菇干燥曲線的影響

不同干燥溫度及進口風速下雙孢菇冷風干燥曲線如圖1所示。固定進口風速為2 m/s,改變干燥溫度為10、15、20、25、30 ℃時,雙孢菇冷風干燥結束所消耗的時間分別為:11、11、10、8、8 h,改變干燥溫度雙孢菇冷風干燥耗時最大值為11 h,最小值為8 h,干燥耗時最小值比最大值降低了27.27%;當固定干燥溫度為20 ℃,改變進口風速分別為1、1.5、2、2.5、3 m/s時,雙孢菇冷風干燥耗時分別為11、11、10、10、10 h,干燥耗時最小值比最大值降低了1 h,降低率為9.09%。不同干燥溫度及進口風速下，雙孢菇冷風干燥耗時結果說明，增加干燥溫度和進口風速均能提升雙孢菇冷風干燥速率,降低其干燥耗時。這是因為增加干燥溫度強化了雙孢菇冷風干燥過程中的熱傳遞行為，從而加快干燥速率,而增大進口風速加快了物料表面水分與干燥介質(空氣)交換速率,從而強化干燥傳質行為,降低干燥耗時。對比圖1(A)和圖1(B),并結合以上干燥耗時的分析能夠發現,相對于進口風速,干燥溫度對雙孢菇冷風干燥耗時的影響更為顯著(p<0.05)。任廣躍等[7]在進行香椿芽冷風干燥時，同樣得到了干燥溫度對物料冷風干燥速率影響較大的結論。由圖1可以看出,不同干燥條件下，雙孢菇冷風干燥含水率隨時間變化曲線均呈現出兩個不同的趨勢:開始水分快速下降趨勢(約除去整個含水率的60%)以及后續的含水率緩慢下降趨勢,這一趨勢與大多數食品物料低溫干燥的干燥曲線相似[12]。

圖1 不同干燥溫度(A)和進口風速(B)下雙孢菇冷風干燥曲線Fig.1 Drying curves of Agaricus bisporus under different drying temperatures(A)and incet air velocities(B)

2.2 不同干燥條件對有效水分擴散系數的影響

圖2給出了ln MR和時間之間的線性擬合關系圖。不同干燥條件下雙孢菇ln MR和時間之間的線性擬合決定系數R2在0.9443～0.9962之間,表現出了較好的擬合。通過圖2結合式(4)得到不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥過程中有效水分擴散系數,其結果如圖3所示。不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥有效水分擴散系數在3.2931×10-12～5.4483×10-12m2/s之間,符合食品物料干燥有效水分擴散系數10-12～10-8m2/s數量級范圍[14]。增加干燥溫度和進口風速均能夠增加雙孢菇冷風干燥過程中有效水分擴散系數,但改變干燥溫度對其有效水分擴散系數增加率更高為64.42%,這一結果進一步證明了干燥溫度對孢菇冷風干燥耗時的影響更為顯著這一結論。

圖2 不同干燥溫度(A)和進口風速(B)下ln MR隨時間變化關系 Fig.2 Plot of ln MR versus drying time under different drying temperatures(A)and incet oir velocities(B)

圖3 不同干燥溫度(A)和進口風速(B)對有效水分擴散系數的影響。Fig.3 Effect of temperatures(A)and incet air velocities(B)on Deff value

2.3 干燥活化能

圖4 水分有效擴散系數與干燥溫度的關系曲線Fig.4 Relation curves of moisture effective diffusion coefficients and drying temperatures

2.4 干燥過程的Weibull分布函數擬合

為從理論上更為清楚的探究雙孢菇冷風干燥行為,采用Weibull分布函數對雙孢菇冷風干燥過程中水分比隨時間變化的曲線進行擬合,其擬合結果及擬合精度情況見表1所示。由表1 可知擬合函數決定系數R2均在0.99 以上,離差平方和χ2均在10-4水平,擬合較好,表明能夠采用Weibull分布函數表達干燥過程中物料水分比的變化。在Weibull分布函數中α為尺度參數,表示干燥過程中的速率常數,約等于干燥過程中物料脫去63%水分所需要的時間[9]。由表1能夠發現,不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥的尺度函數α在6.4421～4.7111之間,改變干燥溫度雙孢菇冷風干燥尺度函數的最小值比最大值降低了26.87%,而改變進口風速雙孢菇冷風干燥尺度函數的最小值比最大值降低了18.03%。Weibull分布函數這一結果從理論角度上驗證了干燥溫度對雙孢菇冷風干燥耗時的影響更為顯著這一結論。

Weibull分布函數形狀參數β可以用來表征物料干燥過程中水分遷移的機制[9],表1能夠看出不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥的形狀參數均小于1,說明雙孢菇冷風干燥是一減速干燥過程,整個干燥主要受內部水分擴散控制[8],這一結論同圖1得到的結論一致,說明Weibull分布函數能夠作為雙孢菇冷風干燥動力學模型,進而表征雙孢菇冷風干燥機理。孫悅等[17]在進行紫薯熱風干燥的超聲強化實驗時同樣發現,紫薯熱風干燥形狀參數小于1,干燥主要受內部水分擴散控制。

表1 不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥Weibull分布函數擬合參數及擬合精度Table 1 Fitting parameters,fitting precision indexes of Weibull distribution function of Agaricus bispornsduring cold air drying under different drying conditions

2.5 雙孢菇冷風干燥過程的加權綜合評價

不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥耗時、干燥能耗、產品硬度以及產品白度如表2所示。分析表2發現，干燥能耗隨干燥溫度及進口風速的改變并沒有呈現出固定可循的趨勢。這是因為干燥能耗一方面受干燥操作條件影響,一方面受干燥時長影響,當干燥溫度或進口風速降低時,單位時間干燥消耗能量會隨之降低,但干燥時間會隨之延長,造成低溫低進口風速干燥能耗較高,此時干燥能耗主要由干燥時長控制;當增加干燥溫度和進口風速時,單位時間干燥耗能會隨之增加,但干燥耗時會隨之減少,此時適當增加干燥操作條件會降低干燥能耗;當干燥溫度或進口風速過高時,干燥操作條件能耗在整個干燥過程中占據主導地位,此時雖然干燥耗時減少,但干燥能耗卻在增加。

高的產品硬度表明產品在干燥過程中發生了更多的形變[5]。由表2可知,隨著干燥溫度和進口風速的增加,雙孢菇干制品硬度隨之增加,這是因為,增加干燥溫度和進口風速導致物料干燥速率增加,物料內部水分遷移速度加快,由內部水分遷移產生的剪切應力增加,產品內部結構遭到破壞,干燥過程中發生收縮現象,產品密度增加,產品硬度升高[15]。

產品白度是反映產品外觀顏色的主要指標,雙孢菇冷風干燥過程中的顏色變化主要是其褐變所致。褐變包括酶促褐變及非酶褐變,其反應過程受環境及反應時長控制[2]。因此如表2所示,選擇合適的干燥溫度及進口風速,一方面降低了褐變反應的溫度,另一方面減少了褐變反應的時長,最終使得產品白度值高,產品呈現較好顏色[4],本文雙孢菇干制品顏色隨干燥條件變化規律同Duan等[2]的研究結論一致。

表2 不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥耗時、干燥能耗、產品硬度以及產品白度結果Table 2 Results of drying time,energy consumption,product hardness and product whiteness ofAgaricus bisporus during cold air drying under different drying conditions

改變干燥溫度雙孢菇冷干燥能耗、產品硬度以及產品白度最小值比最大值減少了19.73%、23.49%和9.42%;改變進口風速雙孢菇冷干燥能耗、產品硬度以及產品白度最小值比最大值減少了8.78%、3.70%及7.79%。這說明干燥溫度對雙孢菇熱泵式冷風干燥能耗、產品硬度和產品白度影響更為顯著(p<0.05)。

以干燥耗時、干燥能耗、產品硬度以及產品白度為指標對雙孢菇冷風干燥過程進行綜合評價,其結果如圖5所示。當干燥溫度為25 ℃、進口風速為2 m/s時,雙孢菇熱泵式冷風干燥綜合評分值最高為0.829,在實驗選定范圍下,該條件最適合應用于雙孢菇熱泵式冷風干燥加工中。

圖5 不同干燥溫度(A)和進口風速(B)下雙孢菇冷風干綜合評分值Fig.5 Comprehensive score of Agaricus bisporus dried under different drying temperatures(A)and incet air velocities(B)

2.6 雙孢菇不同干燥方式對比研究

雙孢菇熱風干燥和冷風干燥曲線如圖6所示。圖6可知,熱風干燥和冷凍干燥耗時分別為7、16 h。

圖6 雙孢菇熱風干燥及冷凍干燥曲線Fig.6 Drying curves of Agaricus bisporushot air drying and freeze drying

由不同干燥方式下雙孢菇冷風干燥過程的加權綜合評價可知,干燥溫度為25 ℃、進口風速為2 m/s的干燥條件最適合應用于雙孢菇熱泵式冷風干燥加工中,此時雙孢菇冷風干燥耗時和能耗分別為8 h和73517.82 kJ·kg-1，相對于冷凍干燥，雙孢菇冷風干燥耗時及干燥能耗分別降低了8 h及26297.55 kJ·kg-1，相應的降低率分別為50%和26.35%。

不同干燥方式下雙孢菇干燥能耗、產品硬度以及產品白度結果如表3所示。相對于熱風干燥,雙孢菇在最適冷風干燥條件下的干燥能耗以及產品硬度比其熱風干燥條件下相應指標值分別降低了60.76%和13.44%。同時通過表3還能發現，相對于熱風干燥，冷風干燥能夠提升雙孢菇產品的白度值。這說明,熱泵式冷風干燥技術能夠明顯提升熱風干燥雙孢菇干制品品質。

表3 不同干燥方式下雙孢菇干燥能耗、產品硬度以及產品白度結果Table 3 Results of energy consumption,product hardness and product whiteness ofAgaricus bisporus drying under different drying methods

3 結論

通過對雙孢菇熱泵式冷風干燥技術進行研究發現,增加干燥溫度和進口風速均能提升雙孢菇冷風干燥速率,降低其干燥耗時,但干燥溫度對其影響更為明顯。Weibull分布函數能夠作為雙孢菇冷風干燥動力學模型,進而表征雙孢菇冷風干燥機理,不同干燥條件下雙孢菇冷風干燥的形狀參數均小于1,雙孢菇冷風干燥是一減速干燥過程,整個干燥主要受內部水分擴散控制。干燥溫度對雙孢菇熱泵式冷風干燥能耗、產品硬度和產品白度影響更為明顯,通過以干燥耗時、干燥能耗、產品硬度以及產品白度為指標對雙孢菇冷風干燥過程進行綜合評價發現，當干燥溫度為25 ℃、進口風速為2 m/s時,雙孢菇熱泵式冷風干燥綜合評分值最高為0.829,在實驗選定范圍下,該條件最適合應用于雙孢菇熱泵式冷風干燥加工中。進行雙孢菇不同干燥方式對比研究發現,相對于冷凍干燥,熱泵式冷風干燥技術能夠明顯縮短雙孢菇脫水耗時和能耗,而相對于熱風干燥,熱泵式冷風干燥技術能夠明顯提升雙孢菇干制品品質。