借助數學活動 優化概念學習

摘 要：在小學數學教學中，數學概念教學是重點。在“學為中心”教學理念下，數學概念教學要走出“呈現概念——講解概念——練習概念”的模式，要引導學生在數學活動中優化概念學習。基于此背景，對借助數學觀察，強化概念感知；借助數學操作，促進概念形成；借助數學實踐，推進概念應用的策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

關鍵詞：數學活動；數學概念；優化

在小學數學教學中，引導學生深入理解數學概念是十分重要的，這樣，才能為提升他們的數學核心素養奠定基礎。但是，現在一些教師在引導小學生進行數學概念學習時，依然采取的是“呈現概念——講解概念——練習概念”的模式，在這樣的概念教學模式下，小學生對數學概念的學習是被動化的。在“學為中心”的小學數學概念教學中，教師要引導學生在具體的數學活動中，對數學概念進行學習，這樣，才能有效地讓學生經歷數學概念的形成過程，才能有效地在這個過程中把握數學概念，促進他們對數學概念的深入化理解。

一、 借助數學觀察，強化概念感知

數學感知是數學核心素養的重要組成部分，數學觀察是一種能夠直觀感知數學的方法，通過數學觀察能夠深化對數學概念的理解。在對小學生進行教學時，為了培養他們的數學核心素養，就要引導他們在數學觀察活動中強化他們對數學概念的感知。

（一） 引導深入觀察，感知概念特征

數學概念具有一定的抽象性，掌握數學概念對于小學生來說存在一定的難度，數學概念教學要求學生能夠感知數學概念的基本特征。為了能讓學生更好地感知數學概念，教師帶領學生進行數學觀察的這一步就顯得尤為重要。數學觀察不是簡單從表面進行觀察，而是要透過現象，抓住特點，觀察到數學概念的特征。

以教學“長方形與正方形的認識”一課為例，就可以充分利用數學觀察的教學方法來把握數學概念的基本特征。教學中，一位教師拿出一個長方形模型，先讓學生對這個模型進行觀察，對其特點進行簡單描述，然后讓學生們、想一想自己在生活中看見過哪些長方形的物體。在初步觀察后，學生對長方體有了一個簡單的認識，每個長方體的物體雖然形狀大小不同，可是他們卻有著相同的特征。教師此時進一步提問：

（1）長方體共有一個頂點？有幾條棱？每一條棱的長短一樣嗎？

（2）長方體有幾個面？每一個面的形狀相同嗎？

學生通過思考教師提的問題，對物體進行深入觀察，發現長方體有6個面，相對的兩個面形狀大小相同，長方體有12條棱，把棱分為3組，每4條棱的長度是一樣的。

以上教學片段中，學生在深入觀察中學習，能夠更好地感知長方形與正方形的基本特征。

（二） 引導有序觀察，感知概念要素

有序思維是數學觀察中必不可少的一種思維。通過有序觀察，能對數學概念的構成要素有更深入的認識。教師在對小學生進行教學時，要能夠引導學生學會有序觀察，這樣才能讓學生感知數學概念的要素。

例如，在“角的認識”這一課結束后，一位教師留給學生這樣一道思考題：

為了能夠得到正確的答案，學生就需要通過有序觀察。有些學生選擇一條邊為基礎進行數角，先從第一邊出發數角，數出有3個角，然后從第二邊出發，數出有2個角，以此類推，最終數出有6個角。有些學生則選擇用基本角組合角的方法進行數角，先數出總共有3個基本角，然后再數由兩個基本角拼成的組合角共有2個，最后三個角拼成的組合角有1個，最終的結果也是6個角。不同學生雖然所用的方法不同，但都是采用了有序思維，使用這樣的思維方式不僅簡便快捷，而且很準確。

這樣，學生在有序觀察中對“角”的構成要素有了進一步的理解，不僅如此，學生的有序思維能力也得到了鍛煉。

二、 借助數學操作，促進概念形成

抽象思維是在實踐的基礎上形成的，通過事物表象和操作感知在看不到的地方去抽取事物的本質和共性。在小學數學概念教學過程中，學生必須動手操作，才能把抽象變為具體，在形象中構建出概念的表象。所以數學課堂中的動手操作是教學中必不可少的，這是促進學生形成數學概念的有效途徑。

（一） 借助數學操作，形成概念表象

對小學生來說，他們有了基本的認知能力，但是他們對于數學概念的形成過程需要經歷一個內化的過程。當在學習新的概念時，教師應當聯系生活，利用他們的生活經驗教學，要引導他們在數學操作中形成數學概念的表象。

例如，一位教師在教學“圓的認識”一課時，先讓學生聯系生活，從生活中找到常見的圓形，如手環、自行車的車輪、鐘表等。然后，教師提出問題：“這些物品的形狀有什么共同的特點呢？”然后，組織學生借助圓片開展數學操作活動，學生在數學操作的過程中發現自己手中的圓片是對稱的，都有一個中心點。

這時教師就可以引出圓心這個概念，學生就自我建立了圓心這一表象。然后教師讓學生對自己圓片上折出的折痕進行測量，學生在測量的過程中發現了很多折痕是一樣長的，從而建立了“半徑”“直徑”這一些概念表象。

以上案例中，學生這些表象的建立都來源于學生的操作活動，對數學概念有了更深入的理解和掌握，為理解抽象奠定了牢固的基礎。

（二） 借助數學操作，抽象數學概念

在教學過程中，除了讓學生通過動手操作形成表象外，還要讓學生對操作不斷地進行思考，從而引導學生經歷數學概念的抽象過程。

仍以“圓的認識”這一課為例，在經歷過上述的學習過程后，學生對圓有了初步的認識，在此基礎上，教師要創設更為深入的教學內容，帶領學生進入到“數學抽象”的世界里。

首先，教師讓學生自我嘗試畫圓；然后教師用圓規給同學們做示范后，讓學生進行討論后借助圓規畫圓；最后讓學生掌握圓各個部分的名稱及其關系。

以上的教學過程中，最為重要的是同學們自主畫圓的那一步。在畫圓時，學生要保證圓規的腳尖不動，以此為中心，轉動圓規，在這個過程中，要保證兩個腳尖的距離不發生改變。

以上案例中，學生在畫圓的過程中能夠對圓有更深層次的理解，教師要求學生要能在操作中熟練控制圓規腳尖的位置和兩腳尖的距離，通過這樣的方式讓學生充分體會圓心和半徑這兩個數學概念。

三、 借助數學實踐，推進概念應用

數學實踐活動最重要的特點是教育性和實踐性，其次還有開放性和科學性等典型特點。根據《數學課程標準》的理念，數學實踐活動是數學板塊中最重要的內容之一。

數學來源于生活，更要服務于生活。將實踐活動引入數學教學過程，不但是為了讓學生感受到數學與生活的貼近性，還是為了能夠充分調動學生的主觀能動性，培養學生的數學應用素養，提高學生的數學思維能力，鍛煉學生的實踐創新能力。

（一） 借助數學實踐，培養應用意識

現代教育要求教師打破傳統教學方式，從具體的實踐活動出發，鼓勵學生獨立思考，獨立解決問題，從而鍛煉學生的思維能力。

例如，一位教師在教學“立體圖形的體積復習”時，向學生先展示一個長方體的魚缸，并向學生提問：“面前的這個魚缸是什么形狀的？在放入金魚之前，我們如果要把它裝滿水，大約應該裝入多少水呢？”待學生把水裝滿魚缸，且通過度量魚缸長寬高將體積計算出來后，又將另一個正方體的魚缸展示出來，并提問：“現在我們把魚缸換成正方形的魚缸，又該怎樣把魚缸裝滿水呢？大約需要多少體積的水呢？”學生在倒水的過程中，可以充分觀察到正方形與長方形的立體幾何圖形變化。

接著，老師再展出一個圓柱體的魚缸，并引導學生往魚缸里倒水，向學生提問：“從長方體到正方體，再從正方體到圓柱體，水都是什么形狀的呢？水的體積都是多大的呢？又是根據哪些關鍵信息計算出來的呢？”教師引導學生通過以上三個實踐活動，既可以復習計算立體幾何體積的數學知識，又可以讓學生直觀地感受到立體幾何之間的轉化。

學生在教師的引導下，通過生動形象又具體的實踐活動讓學生了解掌握不同形狀之間的關系，這樣不僅可以培養學生的動手能力，還能在短時間內讓學生提高自身的數學思維能力。

（二） 借助數學實踐，培養應用能力

培養學生的創新意識和創新能力不僅是當今素質教育中的重要內容，還是提高學生主體意識的重要方式。為了實現當今素質教育的目標，在教育的過程中，教師應當借助數學實踐活動，為學生創造展示自我的機會，讓學生的創新意識和創新能力得到鍛煉，讓學生的主體意識得到提高。

例如，教師在引導一年級的學生學習長方形、圓形、三角形等一些基本圖形時，可以創設有趣的實踐活動課，比如“拼出美麗的圖畫”操作實踐活動課，激發學生的學習興趣，能主動參與到課堂學習中。教師讓學生動腦思考后，運用自己手中的七巧板進行拼湊，動手操作中發現當多個圖形拼湊到一起后，會拼成一個新的圖形。在實踐中，學生不僅體會到了學習數學的樂趣，還提高了自身的想象力，加強了學生的動手操作能力，逐漸形成數學思維模式。

這樣的學習方式，讓學生有了探求新知識的渴望，學生不再是被動地接受知識，而是主動去思考、去想象。學生在學習過程中主動去發現問題，提出問題，解決疑惑，不斷提高自己的思維能力，加強自己的創新思維能力。

總之，在“學為中心”的小學數學概念教學中，教師要善于引導學生在數學活動中自主學習數學概念，這樣，才能讓他們在這個過程中對數學概念進行深入化理解，才能在這個過程中促進他們數學核心素養的提升。

參考文獻：

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[2]茍斌娥，張斌.基于“數學基本活動經驗”培養的初中數學概念教學策略[J].現代中小學教育，2017（04）.

作者簡介：

季炳杰，浙江省麗水市，青田縣東源小學紅光分校。