探究高中數學教學中實施數學文化教育的意義與策略

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(福建省惠安崇武中學)

數學學科在人類社會文化領域發揮著至關重要的作用。信息時代的到來與計算機技術的發展進步，讓數學學科的應用領域得到了拓展。數學學科的文化價值與文化教育功能也得到了數學研究領域及教育領域的關注。根據國家教育部頒發的《高中數學課程標準》(實驗)的相關內容，數學課程需要對數學學科發展歷史、現狀及發展趨勢等內容進行滲透。對高中數學教學與數學文化教育的融合情況進行探究，有助于高中數學教學的創新。

一、高中數學教學中實施數學文化教育的意義

1.有助于激發學生學習數學的熱情

數學文化教育在高中數學教學中的應用，有助于數學學科的科學性與人文性的結合。利用數學文化樹立正確的數學觀，有助于激發學生的學習興趣。數學文化教育在高中數學教學中的滲透，要求教師在數學教學中創設和諧民主的教學氛圍，并要對數學學科的藝術美與數學精神的魅力進行充分展示。數學文化教育在高中數學教學中的滲透，也可以在激發學生學習數學的熱情的基礎上，幫助學生樹立學好數學的信心。

2.有助于學生全面認識數學的價值

在基于應試教育的課堂教學模式下，學生往往對數學學科的價值缺乏了解。很多學生都會僅僅將解題過程看作是數學學科的學科意義。數學文化教育與高中數學教學之間的結合，可以讓學生加深對數學基礎性價值、工具性價值、應用性價值與人文性價值的了解。數學學科可以幫助人們了解客觀世界的規律，也可以為人們的信息交流提供簡潔、有效的手段。利用數學文化教育幫助學生認識數學學科的價值，可以讓人們更好地了解數學的本質。

3.有助于培養學生的數學素養

數學素養是認識論于方法論的綜合性思維形式的反應。它具有抽象化、概念化與模式化的特點，也是個體具有數學文化各個層次的整體素養。就數學素養的內容而言，數學觀念、數學知識和數學價值取向等內容均可以被看作是數學素養的組成部分。數學文化教育在高中數學教學中的滲透，有助于培養學生運用數學的意識與解決問題的能力。

二、高中數學教學中實施數學文化教育的策略

1.在介紹數學史的基礎上滲透數學文化

數學史是數學學科發展歷程的反映。數學史在高中數學教學中的滲透，可以讓學生了解各國數學家的獻身精神與百折不撓的毅力。在介紹數學史的基礎上，滲透數學文化，可以讓學生在數學家的先進事跡的感染下，調動自身的學習熱情。在班級授課制下，教師可以結合數學教材內容，向學生滲透一些重要的數學思想與數學成果，進而讓人文精神貫穿于數學教學過程。例如在講解柯西不等式時，教師可以將數學家柯西本人在人文課程方面的修養等內容進行講解。進而讓學生在了解與數學家有關的真實故事的基礎上，了解數學文化的價值。為了讓學生了解數學文化，教師也可以向學生推薦一些與數學知識有關的作品。如陳詩谷、葛孟曾的《數學大師啟示錄》和張景中院士的《數學家的眼光》《新概念幾何》等作品是適合高中生閱讀的讀物。指導學生利用網絡、報刊等資源了解數學與歷史、經濟等學科之間的關系，并通過撰寫科普論文的方式品味數學文化，也是滲透數學文化的可行措施。

2.創新教學方法，傳播數學文化

數學課堂教學方法的創新，也有助于數學文化的滲透。數學課堂文化是數學教學的重要影響因素。教育傳統、學校風氣與班級風氣等內容可以被看作是數學課堂文化的主要影響因素。出于建立良好的數學課堂文化的需要，教師需要構建一種相對良好的課堂文化氛圍，以便真正讓數學文化所具有的人文精神得到滲透。如在數學課堂教學中，教師可以注重小組合作探究的作用。教學方式的開放化與作業開放化有助于學生數學知識學習興趣的提升。教材中封閉性問題改編為開放性問題和習題、知識總結與方法匯總相結合的作業形式可以讓學生加深對所學知識的理解。除此以外，一些與日常生活有關的元素也可以在數學教學中得到滲透，例如在高中數學教材中的概率知識的講解過程中，教師可以結合比賽賽制的相關內容，對這一部分知識進行講解。也可以以保險公司推出的某險種為例，分析該險種的虧損概率。也可以以彩票銷售模式為案例，指導學生計算一等獎的中獎概率及相關企業在一期彩票售完以后所獲得的資金數量。

3.注重數學思想方法的滲透

數學思想方法是人們對數學內容的本質認識的反映。它可以被看作是數學文化中的核心要素。一般情況下，高中階段常用的數學思想包含有劃歸思想方法、數形結合思想方法和類比思想方法和函數與方程思想方法等多種方法。在一元二次不等式相關知識講解過程中，教師需要對劃歸思想、數形結合思想和函數與方程思想進行滲透。以以下數學問題為例，假設方程10x+x-3=0和方程lgx+x-3=0的根分別為α和β，求α+β的值。在解答此題過程中，方程10x+x-3=0可以被簡化為10x=3-x，故而α可以被看作是曲線y=10x與直線y=3-x的交點的橫坐標。在將方程lgx+x-3=0整理為lgx=-x+3以后，β可以被看作是曲線y=lgx與y=-x+3的教點的橫最表，此時學生可以根據曲線y=10x與y=lgx的圖像的特點，確定兩直線交點的橫坐標，進而求出α+β的值。函數與方程思想是解答此題時所使用的數學思想。高中階段對學生世界觀、價值觀及認知結構具有較為重要的影響，數學思想方法在高中數學課堂的滲透，可以幫助學生樹立正確的世界觀與價值觀。

4.借助高考試題滲透數學文化

與數學文化有關的知識內容是高考的一大重要考點。在學生升入高三以后，教師可以借助高考真題在課堂教學中滲透數學文化。現階段高中教材中涉及到的數學文化內容包含有“函數概念的發展歷程”“中外歷史上的方程求解”及歐幾里得《原本》等內容。在高三階段的習題教學中，教師可以向學生展示與數學文化內容有關的高考真題，并讓學生根據高考試題中所涉及到的內容收集相關資料，并在將學生分成不同小組以后，利用組內合作交流及組間合作共享等方式，分享各自獲得的資料。知識網絡體系的構建，也可以讓學生加深對數學文化內容的了解。

以高考題涉及到的數學文化內容為切入點，對數學思想方法進行整理，要求教師在復習過程中發揮引領指導的作用。學生也需要對自身的主觀能動性進行有效發揮。數學文化資料的整理過程可以讓學生對數學文化的魅力進行充分了解。數學文化與高中數學教學之間的結合，也要求教師對學生的閱讀理解能力、邏輯思維能力、空間想象能力及運算能力進行培養。進而讓學生在了解數學文化以后，形成解決數學文化問題的意志品質能力。如學生在進入高中以后，需要對自己在學習方面的壓力進行自我調節，他們可以在學習歷史名人的堅強意志的基礎上，強化自身的意志品質。

數學文化反映了人性的內涵，數學文化教育以提升人的主體性觀念與意志為目標。在高中數學教學中實施數學文化教育，有助于學生的自主性品質與創造性思維的培養。在明確數學文化的價值的基礎上，教師可以從數學史、數學教學方法及數學思想方法等因素入手，滲透數學文化，進而帶給學生以數學文化的熏陶。