碰撞實驗中影響動量守恒因素的研究

范緯世 李玲玲 李敬瑜

【摘 要】本文從氣墊層的內摩擦力、氣墊層的厚度以及氣墊導軌調平等方面對實驗中容出現系統誤差的幾個主要方面進行了分析。通過對理論公式的分析，提出了理論修正公式。并通過研究調平導軌所用滑塊質量和調平方法不同導致的結果差異，給出了最佳的氣軌調平方法。實驗結果顯示，滑塊碰撞符合完全彈性碰撞，實驗中的系統誤差大大減小，實驗的精準性得到提高，實驗測量結果與理論較為一致。

【關鍵詞】氣墊導軌;碰撞實驗;系統誤差;誤差分析

在大學物理實驗中，無摩擦的理想條件一般通過氣墊導軌實驗裝置來實現，因此氣墊導軌也就被廣泛使用。在具體的實驗教學過程中，我們發現通過測量并計算得到的實驗結果和理論值之間總有一定的差別。因此，有必要對在氣墊導軌上進行的實驗的系統誤差作一下詳盡的討論。本文重點研究動量守恒實驗中，產生系統誤差的主要因素，并提出相應的改進措施。

1.由氣墊層的內摩擦力引入的系統誤差

1.1提出問題

雖然氣墊導軌裝置在很大程度上減小了滑塊運動時的接觸摩擦阻力，但是在實際的運動過程當中滑塊仍然要受到氣墊層（氣墊層指的是位于滑塊內表面與相對的導軌外表面之間空氣層）的粘性摩擦阻力（屬于內摩擦力）和空氣阻力的影響。

1.2解決方案

滑塊在運動過程中因為粘性阻力而產生的速度損失為，

根據式（2）可知，滑塊在運動過程中的速度損失Δv跟氣墊層中粘滯阻力常數成正比例關系。

2.氣墊導軌調平所引起的系統誤差

在氣墊導軌上做實驗一般都要求先將氣墊導軌調水平。通常采用的方法包括水平器調平法、滑塊靜態調平法（靜態法）和測速調平法（動態法）。

2.1提出問題

由流體理論可知，沿著氣流流動的方向，壓強也隨之降低。因此，氣墊導軌進氣端氣墊層就會比出氣端氣墊層厚一些，那么使用水平儀調平或靜態法調平的氣墊導軌裝置在驗證動量守恒定律時，就容易出現從兩個方向做碰撞而產生不同實驗結果的問題。另外，滑塊本身具有一定質量，其在導軌上運動時會對導軌施加一定壓力，導軌受壓力會彎曲，這樣就會影響導軌的直線度。因此，使用不同質量滑塊通過靜態法調平導軌，在做碰撞實驗時也會得到不同實驗結果。

2.2實驗研究與解決方案

下面通過設計實驗研究提出的問題，并通過分析問題給出解決方案。

我們選用3個不同質量滑塊，其滑塊1質量為m1=443.6g，滑塊2質量為m2=236.8g，滑塊3為空滑塊（只安裝了擋光條），其質量為m2 =222.9g。

實驗時氣泵經管道從導軌右端進氣，滑塊2置于兩光電門中間位置保持靜止初速度為v20，滑塊1從右向左運動，先經光電門1測碰前初速度v10，然后進入兩光電門之間碰撞滑塊2，滑塊2和滑塊1依次通過光電門2測得碰后末速度，分別為v21、v11。我們依次采用4種方式調整導軌水平，分別是：

（1）利用滑塊3靜態法調平

（2）利用滑塊3動態法調平

（3）利用滑塊1靜態法調平

（4）利用滑塊1動態法調平

實驗過程中經觀察光電門安裝合理，擋光條平直無彎曲，碰撞過程對心情況較好，滑行器運行平穩無晃動。測得的碰撞數據見表1、表2、表3、表4。

通過實驗和分析可知，實驗過程中我們選擇用質量較大滑塊通過測速調平法（動態法）來調整氣軌的平衡。通過不斷調整一端的調平旋鈕來調整氣軌的高度，使得滑塊從進氣端至出氣端經過2個光電門的速度大致相等。即用“人為水平”抵消運動過程中的內摩擦力、空氣阻力、小孔噴射氣流以及導軌彎曲的影響，從而大大減小了實驗誤差。從實驗數據計算可知，碰撞前后動能平均相對誤差控制在0.8%，基本滿足完全彈性碰撞情況;碰撞前后動量平均相對誤差控制在0.7%左右，較為理想，能夠很好地驗證完全彈性碰撞過程動量守恒。

3.結語

本文從實驗中出現的實際問題出發，從氣墊層的內摩擦力、氣墊層的厚度以及氣墊導軌調平等方面對實驗中容易出現系統誤差的幾個方面進行了研究與分析。實驗結果顯示，在實驗中利用質量較大滑塊進行動態法調平導軌可以減小很多因素的影響，減小了實驗中主要的系統誤差，使得實驗結果精準性大大提高。

【參考文獻】

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作者簡介：范緯世（1982—），男，河北省保定人，河北科技學院教師，研究方向：天體物理。