基于空間效應的棄渣場邊坡穩定性方法探討

孫朝燚 ，陳從新 ，鄭 允 ，魯祖德 ，鄧洋洋

（1. 中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071；2. 中國科學院大學，北京 100049）

隨著國家經濟的發展，各種電廠、公路等基礎設施的建設也不斷增加，這些施工建設過程中常常涉及挖方填方工程，擾動原始地貌，并積累大量棄土棄渣. 棄渣場址的選擇和堆置高度必須符合水土保持技術規范設計[1]，滿足水土流失防治的原則和棄渣場邊坡的穩定安全[2-4].

目前針對邊坡的穩定分析和安全評估已有較多研究成果，基于空間效應的三維邊坡穩定性更是研究的熱點. 所謂空間效應是指坡面的凹凸形態、滑體的端部效應以及坡體的走向對邊坡穩定性的影響.朱乃龍等[5]通過深凹露天礦巖質邊坡的研究，提出了深凹巖質邊坡穩定角的理論公式；汪海濱等[6]依據現場工程、理論分析和模型模擬證實了凹形坡面的空間夾持效應和凸形坡面的發散作用，建立了邊坡進行二維和三維穩定性分析所應遵循的高度和曲率半徑之間的關系；盧坤林等[7]從統計、試驗和理論3方面研究了坡面凹凸形態對邊坡穩定的影響，并制作了不同坡面形態的邊坡安全系數速查曲線以供工程應用；Rassam等[8]通過礦山廢石堆坡面形態的研究，表明凹形邊坡極限穩定角至少要比直線邊坡大 2°，凸形邊坡的極限穩定角要比直線邊坡小0.5°；盧坤林等[9]針對二維和三維邊坡安全系數存在的差異，定性討論了長高比、坡度和土體參數對穩定性的影響，得出滑體端部效應造成安全系數本質差異的結論.

上述研究成果都是圍繞坡面的凹凸形態和滑體的端部效應對邊坡穩定性影響的研究，關于坡體的走向對邊坡穩定性影響的相關文獻很少，更鮮見走向夾角對棄渣場邊坡穩定性影響的研究. 因此，本文基于棄渣場走向存在夾角的幾何形態特征進行分區研究，通過數值模擬分析棄渣場走向有無夾角對潛在破壞機制的影響，結合走向為折線形的棄渣場潛在破壞機制的理論探討，提出了考慮走向夾角因素的不平衡推力法，并展開邊坡穩定因素的敏感性討論，為類似折線形走向邊坡的穩定性分析和治理設計提供參考意義.

1 工程概況

某核電廠棄渣場場址位于一個沖溝內，如圖1，圖中，ZX1、ZX2和ZX3表示3個鉆孔編號. 沖溝全長約為 350 m，走向約為北東 50°，在截面上呈“V”形. 沖溝起點高程約為100 m，沖溝終點高程約為2 m，高差約為98 m，總體坡度約為16°，較為平緩. 棄渣體的頂端面高程約為70 m，底端高程約為33 m. 棄渣體堆放于沖溝的中部，上部區域走向為62°，下部區域走向為34°，平面呈“折線”形，折線夾角28°. 棄渣體堆置長度約為160 m，堆置高度約為37 m，總體積約為2.94 × 104m3，呈紡錘體形態.

圖1 棄渣場概貌Fig.1 General picture of abandoned dreg site

1.1 工程水文地質

棄渣體主要來源于核電廠施工進場道路改造項目的3段路塹邊坡，主要由黑云母花崗巖（占總體積的80%）和粉土（占總體積的15%）組成.根據鉆探揭露，整個棄渣場的巖土體可以劃分為第四系堆填碎石土（棄渣體）、第四系殘積層和侏羅系燕山期花崗巖層. 第四系人工堆填土為人工堆填的棄渣體，厚約6.4～13.2 m，呈雜色散體狀，主要由塊石、碎石、砂、黏性土等組成，其中塊石、碎石、中砂等含量約90%，塊石粒徑約30～40 cm，碎石粒徑約2～20 cm；第四系殘積層巖性為粉質黏土，厚約1.4～2.3 m，呈淺灰色、灰黃色，飽和、可塑，局部可見殘留的花崗巖結構；侏羅系燕山期花崗巖層巖性為中風化黑云母花崗巖，厚2.1～5.8 m，巖石風化較明顯，錘擊聲較脆、不易擊碎，節理裂隙較發育，巖芯呈柱狀和碎塊狀.

棄渣體的堆填碎石土層透水性很強，屬于強透水層，在正常運行狀態下，水位很低，基本上處于下伏第四系殘坡積粉質粘土層附近.

1.2 巖土體物理力學參數

為了準確評估棄渣場邊坡的穩定性，通過分析勘察和試驗結果，同時結合工程類比，并進行棄渣場巖土體粒徑分析，綜合確定了棄渣場巖土體物理力學參數，如表1所示. 其中：棄渣土和粉質黏土的計算參數主要是通過室內物理、力學試驗和室外動力觸探、標準貫入試驗以及工程類比綜合確定；中風化花崗巖參數主要按照《工程巖體分級標準》來確定，根據現場調查結果，中風化花崗巖屬于Ⅲ級巖體，然后再通過查表C.0.1（《工程巖體分級標準》附錄C）可確定花崗巖的基本參數[10].

表1 計算所采用的材料參數Tab.1 Material parameters used in analysis

2 數值模擬

棄渣場原始地貌屬于低山丘陵，地形復雜，而且，棄渣體折線形走向，呈紡錘體形態，空間效應顯著. FLAC3D專為巖土工程力學分析而開發，三維空間行為模擬準確可靠，通過內置強度折減法或自編強度折減法都能實現邊坡安全系數的求解[11]. 鑒于此，本研究采用FLAC3D自編強度折減FISH語言計算棄渣場的安全系數，分析棄渣場的穩定性.

2.1 三維模型的構建

目前國內外優秀的三維建模及可視化的軟件多不勝數，常見的有 GOCAD、ArcGIS、EarthVision、GemCom、Petrel、MineMap、Micromine等，已經廣泛應用于巖土、石油和采礦等領域. 這些軟件對模型可視化已相當卓越，但是由于各自研發平臺的不同，在結合通用計算軟件時卻非常復雜[12-13]. 國內學者為此做了相應的研究：文獻[13]基于AutoCAD平臺，借助AutoLisp語言，采用滑動最小二乘法插值擬合的方式構建三維模型；文獻[14]提出先以Sufer軟件提取地質信息，再經自編FISH語言二次轉換生成FLAC3D簡單模型的思路.

綜合上述三維模型的研究成果，本文通過Sufer軟件對空間數據進行Kriging法插值，以及ANSYS軟件對各地層進行布爾運算和網格劃分，建立三維復雜數值模型，建模精度高且效率快. 具體方法：（1） 采用dxf2xyz軟件將各等高線地形圖的三維坐標一次性獲?。唬?） 通過Sufer軟件對空間數據進行Kriging法穩定插值，得到有規律高精度排列的網格點坐標；（3） 利用Sufer-ANSYS轉換接口，將網格點三維坐標導入ANSYS中，采用蒙皮技術形成各地形層面，通過布爾運算對各地層進行切割組合，然后對地質模型劃分網格生成數值模型；（4） 通過ANSYS-FLAC3D轉換接口，將數值模型導入FLAC3D軟件進行計算.

根據本文三維建模的思路，選取棄渣場原始地形圖和棄渣體堆積地形圖，結合1.1節棄渣場的工程水文地質詳述，得到FLAC3D計算模型（如圖2所示）. 數值計算模型長250 m，寬150 m，高110 m，共有67 278個單元，13 645個節點.

圖2 棄渣場FLAC3D模型Fig.2 FLAC3D model of abandoned dreg site

2.2 數值計算結果

該棄渣場模擬時主要使用節點速度約束條件，約束模型四周及底部的節點速度值. 模型頂面為自由邊界，底面和兩個側面的3個方向位移設置為0.由于棄渣場的穩定性主要涉及到堆土體以及作為棄渣場基礎的淺部巖土體的穩定性，因此計算中不考慮構造應力，僅考慮自重產生的初始應力場，首先對棄渣場模型采用彈性本構生成初始應力場，然后將模型的位移場和速度場置0，最后采用Mohr-Coulomb彈塑性本構和強度折減法進行棄渣場三維整體穩定性分析.

對邊坡進行有限差分強度折減時，失穩判據對確定安全系數至關重要，目前常有如下3種[11]：（1）數值計算是否收斂；（2） 特征部位位移是否突變；（3） 塑性區是否貫通. 本文綜合考慮采用最大位移區域的特征點（圖2中坡腳位置所標注的位移特征點）是否位移突變及塑性區是否貫通作為判斷標準.

結合該棄渣場的特點及工程水文地質條件，主要考慮自重工況下邊坡的安全穩定. 圖3分別顯示了有無上部區域棄渣場模型的特征點位移曲線圖，以及位移突變對應折減倍數下的塑性區變形圖. 從圖3（a）中可以看出，整體區域棄渣場在折減1.55倍數時，特征點位移曲線發生了突變，相應折減倍數下塑性變形區也貫穿了棄渣場（圖3（b）），形成封閉的滑動體，因此棄渣場整體安全系數為1.55；同理根據圖3（c）、（d）可判定上部棄渣場不存在時，棄渣場安全系數為1.70. 1.55 ＜ 1.70說明棄渣場的上部區域存在傳遞到下部區域的剩余下滑力，上部區域對下部區域存在擠壓推動作用.

圖3 棄渣場強度折減計算結果Fig.3 Calculation results of abandoned dreg site using SRM

2.3 潛在破壞機制分析

2.2 節從邊坡穩定性方面已經說明該折線走向的棄渣場邊坡上部區域對下部區域存在擠壓推動作用，但是具體的傳遞機制尚不明確，本節將通過大主應力云圖討論棄渣場潛在破壞機制，分析走向夾角對剩余下滑力傳遞的影響，如圖4. 圖4（a）為該棄渣體強度折減后的大主應力云圖（云圖值顯示為正值，即受拉狀態），從圖中大主應力的分布可以看出，下部棄渣場的大主應力沿軸線兩側并非對稱分布，外側區域大主應力值為負（受壓狀態），內側區域為正（受拉狀態）. 因棄渣場堆積體體積較小，現場調查和三維模型均表明其坡面為平面形態，棄渣體對稱分布于軸線兩側，從坡面形態方面來說，棄渣體不易發生垂直于軸線方向滑動，形成不對稱應力分布，造成該現象的主要原因是棄渣場走向存在夾角，上部區域的剩余下滑力只能沿軸線斜交作用于下部區域，不能完全傳遞至下部區域.

為了更好地解釋分區作用機制，根據受力特點對棄渣場進行了更細的區域劃分，如圖4（b）所示（區域A為受拉區域，區域B為過渡區域，區域C為受壓區域），圖中，區域B上下邊界的交點為棄渣場軸線內轉折點，上邊界垂直于區域A軸線，下邊界垂直于區域C軸線. 區域A的拉應力超過抗拉強度時，發生主動土壓力破壞，生成垂直于滑坡方向（坡體走向）的張拉裂縫，因走向夾角的原因造成張拉裂縫未垂直區域C軸線，即區域A剩余下滑力未沿區域C的走向作用，說明走向夾角使得區域A的剩余下滑力并未全部向下傳遞，區域B相當于過渡區域，將區域A的剩余下滑力分解傳遞至區域C.

圖4（c）為直線走向的概化棄渣場模型，從其強度折減后的大主應力云圖分析可知，走向夾角為0時，其大主應力云圖沿軸線對稱分布，則上部區域的剩余下滑力沿軸線方向作用，全部傳遞給下部區域.因此走向為折線的棄渣場相對走向為直線棄渣場的剩余下滑力傳遞能力更低，邊坡穩定性更高.

圖5為該棄渣場強度折減后的各剖面剪應變增量云圖，圖中，剖面位置沿箭頭方向依次為x = 50，60，70，80，90，100，110，結合圖 3（a）和圖 4（a）中的塑性變形圖和大主應力分布圖可以深入分析其潛在破壞機制：棄渣土堆積的坡腳位置先發生大變形，而后粘土夾層發生塑性屈服流動，使得坡頂位置處形成拉裂縫，最終貫穿形成滑動帶，發生滑移-拉裂破壞. 最可能失穩模式是沿著棄渣體內部和底部粉質粘土層的滑移-拉裂破壞.

圖4 強度折減大主應力云圖Fig.4 Contour plot of major principal stress using SRM

圖5 各剖面剪應變增量云圖Fig.5 Contour plot of shear strain increment for each section

3 理論探討

本文針對該棄渣場的走向特點，通過幾何形態分區的數值模擬證實了上部區域對下部區域存在剩余下滑力作用，而且上下區域的走向夾角影響著棄渣場的應力分布和力的傳遞，可是該上下區域棄渣場究竟是如何進行力的傳遞作用呢？為了從力學角度進一步分析上下區域棄渣場力的傳遞作用，更快速更準確地應用于類似工程，本節基于不平衡推力理論，提出了考慮走向夾角因素的不平衡推力法，并對其穩定性影響因素展開敏感性分析.

3.1 力學簡化模型

根據圖4（b）棄渣場的力學分區，采用靜力學理論，將區域A、B定為①號條塊，區域C定為②號條塊. 兩側溝谷對區域A、C的支撐力為平衡力系，不影響條塊的力學效應，因此只考慮區域B外側溝谷支撐力 FR對條塊的作用，得到圖6所示的棄渣體受力示意圖，圖中： θ 為走向夾角； E1為①號條塊的剩余下滑力； E2為②號條塊的剩余下滑力； E12為①號條塊傳遞至②號條塊的剩余下滑力； E21為②號條塊對①號條塊的反作用力.

圖6 棄渣體受力示意Fig.6 Force diagram of abandoned dreg body

對分離條塊進行受力分析：

當 θ = 0° 時， E12=E1， FR=0 ，表明①號條塊的剩余下滑力沿軸線全部傳遞至②號條塊，退化為常見的直線走向棄渣場邊坡穩定性分析.

當 θ = 90° 時， E12=0 ， FR=E1，此時①號條塊的剩余下滑力全部與 FR相平衡，不能傳遞至②號條塊. 實際中區域B因溝谷邊界的阻擋作用，主要發生垂直于區域A走向的鼓丘變形，少量沿區域C走向的變形，因此區域A的剩余下滑力基本不會傳遞至區域C.

3.2 不平衡推力法

不平衡推力法基于滑裂面已知的情況下，假定條間力與上一條塊底面平行，結合棄渣場滲透系數大、地下水位低的特點，筆者不考慮地下水的作用，得到圖7所示的條塊受力分析圖.

圖7 條塊受力示意Fig.7 Force diagram of slice

圖中：

式中： i 為條塊編號 i =1,2,··· ； Ei、 Ei-1分別為 i號和i-1號條塊剩余下滑力，E0= 0； Ti為i號條塊下滑力 ； Ri為 i號 條 塊 抗 滑 力 ； ψj為 傳 遞 系 數 ，j=1,2,···,i-1 ； Wi為 i號條塊重力； αi、 αi-1分別為i號和i-1號條塊底傾角 , ao=0 ； φi為條塊內摩擦角； ci為 i號條塊粘聚力； li為i號條塊底滑面長度； θj為 條塊間走向夾角， θ1表示①號條塊與②號條塊之間的走向夾角，以此類推.

結合傳統不平衡推力公式[15]，依據力的平衡，考慮式（1）的走向夾角影響因素，得到適用范圍更廣的不平衡推力法，即式（6）. 求解安全系數時，采用強度儲備概念定義安全系數（即為棄渣場整體安全系數Fs，與各條塊安全系數相等），先假定一個初始安全系數，然后從第1條塊逐個向下推求，求出最后1個條塊的剩余下滑力 En，直到 Fs滿足 En= 0的要求.

3.3 理論分析結果

本文針對棄渣場數值計算結果，將塑性位移明顯不連續處作為滑裂面. 首先對FLAC3D強度折減后的位移云圖進行切片，尋找不連續位移所處位置，將切片上的位置點坐標導入ANSYS中，采用蒙皮技術生成滑裂面，通過布爾運算切割棄渣體，得出滑體范圍，滑體體積和滑面面積可直接通過ANSYS軟件獲取. 為便于考慮走向夾角因素的不平衡推力法二維分析，筆者沿走向切割滑體生成滑體縱斷面，通過ANSYS軟件獲取滑面面積和滑線長度，計算棄渣場縱斷面上下區域的下滑力和抗滑力（表2）.

表2 滑體分區及其受力狀態Tab.2 Region division and stress states of sliding mass

該棄渣場主滑面近似為一平面，可視為平面滑動，式（6）簡化為 ψj=cos θj. 為便于進一步探討分析棄渣場區域作用機制，簡化條塊劃分，沿縱斷面轉折點分為上下兩條塊，即①號條塊，②號條塊，因此式（3）～（6）簡化為

式中： E1=T1-R1/Fs，為①號條塊的剩余下滑力.

通過式（1）和式（7）可計算①號條塊傳遞到②號條塊的剩余下滑力（ E12）和棄渣場整體安全系數（ Fs），如表3所示(，其中幅)度表示其它走向夾角相對 0° 的差異，即-/表示 E12降低幅度，-)/表示 Fs提升幅度，上標 0 指 θ1=0° 的情況， x 指 θ = x°的情況. 由表3可知： θ1對E12和 Fs影 響很大， E12隨 θ1增大而減小， θ1= 90°時， E12降幅達 100%； Fs隨 θ1的增大而增大， θ1=90° 時， Fs增幅達 40.8%. 針對該傾角為 16° 走向夾角為 28°的棄渣場， E12= 409.53 kN， E12降低了7.6%，傳遞能力為92.4%； Fs= 1.36， Fs增大了2.2%，說明 θ1增大有利于棄渣場邊坡的穩定性，但是穩定性幅度提升并不明顯.

表3 不同走向夾角的剩余下滑力和安全系數Tab.3 Residual sliding force and safety factor of different angle of strike

此外，該棄渣場采用考慮走向夾角因素的不平衡推力法進行理論計算所得的 Fs= 1.36，與數值模擬強度折減結果1.55十分接近，兩者相差約12%.

3.4 數值模擬與理論計算的比較

為了進一步展開數值模擬與理論計算的比較，驗證數值模擬和理論計算結果的準確性，本節補充了坡體走向夾角為 0°、30° 和 60°3個邊坡數值模型，如圖8所示. 模型中沖溝坡度為16°，走向夾角為 0°、30° 和 60°，沖溝內堆填了上下兩個區域的棄渣，下部區域堆積的棄渣長度均為105 m、體積均為41 365 m3，上部區域堆積的棄渣長度近似為90 m、體積近似為45 000 m3. 沖溝內上下區域的棄渣強度參數不同，上部區域棄渣的強度參數小于下部區域，以突出上部區域對下部區域的傳力擠壓作用，具體參數見表4. 通過2.2節的數值分析方法和3.3節的理論分析方法對3個邊坡模型展開穩定性研究，結果如表5所示.

圖8 不同走向夾角的邊坡數值模型Fig.8 Slope numerical models for different angle of slope strike

表4 數值分析所采用的材料參數Tab.4 Material parameters used in numerical analysis

表5 數值模擬和理論計算的比較Tab.5 Comparison of numerical simulation and theoretical calculation

由表5可知，不同走向夾角邊坡的數值模擬和理論計算的結果十分接近. 走向夾角為0° 時，兩者計算所得安全系數相差5.80%；走向夾角為30° 時，兩者計算所得安全系數相差5.76%；走向夾角為60°時，兩者計算所得安全系數相差7.69%. 雖然數值模擬和理論計算所得結果存在一定差異，但總體來講，兩者結果較為一致，能夠相互驗證. 此外，表中邊坡安全系數 Fs隨 走向夾角 θ 的增大呈升高趨勢，但是從安全系數提升幅度來看并不明顯.

3.5 穩定性因素敏感性分析

針對3.3節和3.4節所得邊坡安全系數 Fs隨走向夾角 θ 增大而升高，但是提升幅度并不明顯的結果，本節進一步展開該棄渣場穩定性因素的敏感性討論. 考慮①、②號條塊走向夾角 θ1和傾角 αi（i =1，2）的變化，式（7）變形為式（8），分別取 θ1= 0°，28°，60°，90°， αi= 10°，16°，25°，采用 MATLAB 編程迭代求解 Fs，進行棄渣場穩定的敏感性討論. 圖9給出了 Fs隨 θ1的變化曲線，整體上看： Fs隨 θ1的增大而提高，當 θ1＜ 60° 時， θ1每增加 10°， Fs平均提高 0.03；當 θ1＞ 60° 時， θ1每增加 10°， Fs平均提高0.23. 故當 θ1＞ 60° 時 Fs提升幅度明顯，此時不能忽 略 θ1的空間效應對邊坡穩定性的影響.

圖9 不同走向夾角的邊坡數值模型Fig.9 Slope numerical models for different angle of slope strike

具體來看，圖9（a）表明，①、②號條塊傾角相同時，隨著 αi增 大 Fs減小，但 Fs提升幅度隨 αi增大而降低. 該結論可從數學計算方面考慮分析，隨 αi增大， Ti增 大 Ri減 小，則 Fs減 小且 E1增 大，但是 E1增值相對 T2增值并不明顯， θ1的變化相對式（7）分母變化的影響較小. 即②號條塊 T2和 R2變化對 Fs的影響超過了①號條塊傳遞到②號條塊的 E12影響，則 α1=α2時，隨 αi增 大， θ1對 Fs影 響逐漸減小，Fs提升幅度降低.

圖 9（b）表明，②號條塊傾角 α2= 16° 時，①號條塊傾角越大， Fs提升幅度越高. 這是因為②號條塊受力不變的情況下，①號條塊越陡， E1越大，傳遞到②號條塊的 E12受 θ1影響更明顯，則隨 α1增大， θ1對 Fs影 響逐漸增大， Fs提升幅度升高.

圖 9（c）表明，①號條塊傾角 α1= 16° 時，②號條塊傾角越大， Fs提升幅度越低. 這進一步說明α2增大后，②號條塊 T2和 R2變化對 Fs的影響超過了①號條塊傳遞到②號條塊的 E12影響，即隨 α2增大，θ1對 Fs影響逐漸減小， Fs提升幅度降低.

當 α1=10°， α2=25°， θ1=0°時，邊坡 Fs= 1.19.單獨分析①號條塊的 Fs= 1.46，單獨分析②號條塊的 Fs= 1.19，此時①號條塊比②號條塊穩定，并沒有向下作用的 E1， 即 θ1對邊坡的穩定性沒有影響.由此說明 θ1對邊坡穩定性的影響主要取決于上部區域（①號條塊）向下傳遞的 E1大小，故對于后推式滑坡， θ1的空間效應對邊坡穩定性影響更為顯著.

4 結 論

（1） 走向夾角對棄渣場邊坡力的傳遞和安全系數有著重要的影響，走向夾角越大 Fs越大. 當走向夾角大于60° 時， Fs提升幅度明顯提高，此時不能忽略走向夾角因素對邊坡穩定性的影響.

（2） 邊坡坡腳區域（②號條塊）傾角越小，坡頂區域（①號條塊）傾角越大時， θ1對 Fs影響較大. 后推式滑坡， θ1的空間效應對邊坡穩定性影響更為顯著.

（3） 走向為折線的棄渣場相對走向為直線的棄渣場來說，其下部邊坡區域的應力場分布呈非對稱形式. 走向夾角影響上部區域剩余下滑力向下傳遞的能力.

（4） 提出了通過 Kriging法插值空間數據及ANSYS軟件連線蒙皮、布爾運算和網格劃分的快速準確三維建模方法，實現與FLAC3D巖土計算軟件無縫融合.

致謝：中國科學院青年創新促進會（2015271）的資助.