淺談六年級數學復習課的設計

摘 要：六年級學生，正好處在從小學到初中學習的轉變過程中，如何上好數學復習課，一直是困擾很多數學老師的問題，設計好數學復習課，既能構建知識網絡，形成良好思維品質，又能提高學生學習興趣，從而提高復習課的效率，循序漸進地提高學生數學解決問題的能力。

關鍵詞：六年級；數學復習課；設計

復習課是學生掌握知識不可缺少的一個步驟，是教學過程的一個重要環節。六年級學生年齡小，許多概念、數學思想、方法正在逐步形成。復習課既不能簡單重復，也不能一味拔高，教師一定要引導學生對各知識點做到了然于心，設計新意，上出趣味性，才能在有限的時間里，提高復習效率。下面以自己上的一節區級公開復習課“盈利與虧損問題”為例，談談復習課的設計，以饗讀者。

一、 復習部分：理清知識點，掌握概念基礎性

有句話說得好，“教材鉆得有多透、有多深，教學方法就有多新、有多活”，教師在課堂上的游刃有余完全得益于課前深入細致地鉆研教材。在研究教材的同時研究學生學習的基礎和學習的困難，找最佳突破口，使學生在輕松愉快的學習氛圍下經歷學習過程。教師要熟讀大綱、研究教材，明確教材的重點、難點，并對學過的知識善于重新組合梳理，精心研究教法，在掌握學情的基礎上設計出適合學生的獨特教學方案。

設計形式：以學案的形式讓學生課前提前做好。第一題是復習基本公式，把盈利與虧損方面的所有公式整理出來。第二題是自編的填充題，是第一大題配套的練習題，題目難度不是很大，有直接運用公式的、有先要公式變形的、也有必須合用幾個公式等等。上課時，老師只要花5分鐘，提問學生：你是選什么公式做的？為什么選這個公式？讓全部學生真正掌握。

原題一：復習基本公式

（一） 盈利

1. 盈利率=盈利成本×100%；

2. 盈利=成本×盈利率；

3. 成本=盈利÷盈利率；

4. 盈利=售價-成本；

5. 售價=成本+盈利=成本+成本×盈利率=成本×（1+盈利率）；

（二） 虧損

1. 虧損率=虧損成本×100%；

2. 虧損=成本×虧損率；

3. 成本=虧損÷虧損率；

4. 虧損=成本-售價；

5. 售價=成本-虧損=成本—成本×虧損率=成本×（1-虧損率）；

原題二：填充題

1. 一手機進價為500元，現以800元售出，可以盈利300元，盈利率為60%。

2. 一手機進價為500元，盈利率是50%，則盈利250元，售價是750元。

3. 一手機售價為1500元，盈利率是50%，則進價是1000元，盈利500元。

練習：

1. 一套運動服進價為300元，現以270元售出，虧損30元，虧損率為10%。

2. 一套運動服進價為300元，虧損率是20%，則虧損60元，售價是240元。

3. 一套運動服售價為550元，虧損率是45%，則進價是1000元，虧損450元。

設計意圖

上復習課首先必須以課本為主，把課本上的概念、重要習題先復習一遍，這個過程也就是把書讀厚的過程，幫助學生回憶上新課時必須要注意的重點、難點，理清概念。只有把整理加工過的知識，依附在思維線索上，方能舉一反三，觸類旁通。也只有通過構建知識網絡，才能使學生靈活掌握所學的知識，從而在題海中真正跳出來。

二、 講授新知部分：精選例題，例題具有典型性

要合理選擇有針對性和代表性的例題。對于概念定義法則的復習，選例題時應突出概念的本質屬性，緊扣定義、定理、法則。

設計形式：下面的簡答題1，首先以六年級學生喜歡的玩具為背景，廠家做出玩具出廠，到零售商，再到我們顧客手里這樣一個過程。已知成本價，廠家虧損率，零售商虧損率，分別求出廠家、零售商的售價。其次采用一題多解，學生思維積極性很高。最后游戲活動創意，在講解題目后，分別讓3個學生自愿到講臺前扮演廠家、零售商、顧客，說出自己的成本、售價，學生們惟妙惟肖的表演，讓聽課的師生露出了甜蜜的微笑。

簡答題2，以第一大題復習的公式為背景，可以用算術方法，也可以用方程方法，學生討論后舉手回答，老師以小黑板的形式，逐一對每種方法講解。

原題三：簡答題

1. 一種玩具的成本價是60元，如果廠家虧損20%，零售虧損10%，問：

（1） 零售商進貨一套玩具需要多少錢？

（2） 顧客購一套玩具需要多少錢？

解（1）60×（1-20%）

=60×0.8

=48（元）

答：零售商進貨一套玩具需要48元。

（2） 48×（1-10%）

=48×0.9

=43.2（元）

答：顧客購一套玩具需要43.2元。

2. 小杰媽媽以定價的七折購買某物，比原價少付了69元，該物的原價是多少元？

解法一：利用虧損公式及算術方法，

原價=691-70%=230

答：該物的原價是230元。

解法二：利用虧損公式和方程方法，設該物品的原價是x元，則

x×（1-70%）=69

0.3x=69

x=230

答：該物的原價是230元。

解法三：利用折數公式和方程方法，設該物品的原價是x元，則

x-69x=70%

x-69=0.7x

0.3x=69

x=230

答：該物的原價是230元。

設計意圖：老師要根據考綱和課程標準，結合實際教學經驗精選例題。精選的例題必須緊緊圍繞教學目的且具有典型性；要從實際出發，有針對性，所以教學過程中要將不同類型的題目做到分類、整合，在講解過程中，該類問題講透徹，讓學生完完全全的明白理解。另外，以學生為主角，通過學生來闡述自己解題思路與方法，如果分析的正確就要及時肯定，以激勵更多同學效仿參與，如若有不足就要巧妙引導，盡量由學生自己發現問題之所在，老師就在水到渠成之后總結即可。

三、 拓展運用部分

（一） 提煉數學方法，滲透數學思想性

六年級學生喜歡用小學里的算術方法，所以教學過程中，應該逐漸滲透數學思想方法。學生在數學學習中，大腦有了數學思想，學習才有方向導引，心中有了明確方向，才能主動思考，才有利于對數學本質的認識，才能知道如何去思考和解決問題。

設計形式：首先發動學生嘗試用小學算術解下面應用題，經過討論后，發現比較困難。然后引導學生用方程思想。幫助學生找出等量關系，分析用未知數表示售價的代數式，然后用列方程來解，相對容易得多。

原題1：某型號電視機按現售價賣出每臺可獲利潤960元，如果按現售價的八折賣出，那么要虧損832元，問該商品的成本價是多少元？

解：設該商品的成本價為x元，則第一次售價為（x+960）元。

（x+960）×80%=x-832

0.8x+960×0.8=x-832

0.2x=960×0.8+832

0.2x=1600

x=8000

答：該商品的成本價是8000元。

設計意圖：六年級學生對小學算術方法根深蒂固，但隨著初中教學難度的加大，有些題目用算術方法已經很難，所以應該找到合適的時機，慢慢學會數學思想方法。學生在數學學習中，大腦有了數學思想，學習才有方向導引，心中有了明確方向，才能主動思考，才有利于對數學本質的認識，才能知道如何去思考和解決問題。

（二） 小組合作學習，提高復習的趣味性

六年級學生年齡小，數學復習課又比較枯燥，因此，教學方法需要適當改變。小組合作可以說是適合六年級學生很好的方法。平時我就把全班按照學生的成績、男女比例、性格特征要素等分成了6個數學小組。小組合作學習由于采用了小組討論，從而為課堂創設了一種最佳的教學氛圍，極大地激發了學生學習數學知識的興趣，使數學課堂由單純傳授知識轉變為學生從事數學活動、構建數學知識的場所。

設計形式：題目出來，確定比賽規則，以數學組長為領袖，學生可以離開座位，參與題目討論。比賽規則按照哪個組的方法正確，速度快，方法多來進行。上課時，老師剛宣布比賽開始，學生們像鳥兒一樣，學生飛到小組長旁邊，認真地討論起來，各種各樣的方法也涌現出來，然后爭著派代表發言。

原題2：某商店有兩個進價不同的籃球都賣了120元，其中一個盈利20%，另一個虧本20%，在這次買賣中，商店賺了還是賠了？賺或賠多少元？

解：賠了

設第一個籃球成本為x元，則

x（1+20%）=120

x=120÷（1+20%）

x=100

盈利：120-100=20（元）

設第二個籃球成本為y元，則

y（1-20%）=120

x=120÷（1-20%）

x=150

虧本：150-120=30（元）

30元>20元，所以賠了。

賠了：30-20=10（元）

老師趁熱打鐵又設計一題多變，把第2題變式：

某商店有兩個進價不同的籃球，一個賣了120元，虧本20%，另外一個盈利20%，若商店在這次買賣中不賠不賺，問另一個籃球售價多少元？

學生解法一：設第一個籃球成本為a元，則

a（1+20%）=b

a=b÷（1+20%）

a=b1.2=56b

設第二個籃球成本為y元，則

y（1-20%）=120

y=120÷（1-20%）

y=150

虧本：150-120=30

∵b-56b=30

∴16b=30

∴b=180

答：另一個籃球售價180元。

學生解法二：

設第一個籃球成本為x元，則

x（1-20%）=120

x=120÷（1-20%）

x=150

虧本：150-120=30

第二個籃球必須盈利30元，才能不賠不賺。設第二個籃球成本為y元，則

y（1+20%）-y=30，20%y=30，y=150

150+30=180

答：另一個籃球售價180元。

設計意圖：經過學生們積極討論，解題方法不斷涌現，第二種方法，老師當時也沒有想到。小組合作學習更加關注學生的活動，為學生提供“再創造”的時間和空間，活躍了課堂氣氛，形成師生之間、生生之間的自由探索和熱烈討論，培養了學生的創新能力，使學生真正地從“要我學”變為“我要學”“我會學”。

總之，要根據六年級的年齡和數學課的特征，精心設計數學復習課，既要在掌握概念的基礎上，對解題方法、技巧要講透，講明白，領會數學思想方法以及分析問題、解決問題的策略思想，又要采取各種教學方法，創造和諧的課堂教學氛圍，使學生喜歡數學，提高學生的學習積極性。

參考文獻：

[1]陳文.怎樣上好數學復習課[J/OL].中國知網：2016年專題研討會，2016-10-21.

[2]崔文俊.如何上好初中數學復習課[C].中華教育理論與實踐研究論文成果選編第九卷，2015.

作者簡介：

須宏明，上海市，上海市楊泰實驗學校。