幼兒師專學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)教育研究

侯豐

[摘? ? ? ? ? ?要]? 為了提高幼兒師專學(xué)生專業(yè)水平，數(shù)學(xué)思維教育非常重要。首先對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行介紹，從逆向思維、抽象思維、計(jì)算思維、程序思維四個(gè)方面對其形成基本認(rèn)知，其次分析數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的教育要求，這是展開教學(xué)的重要前提，最后從逆向思維、抽象思維、計(jì)算思維、程序思維四個(gè)方面提出建議，明確提高數(shù)學(xué)思維能力的有效方法。從而得出結(jié)論，數(shù)學(xué)思維作為大數(shù)據(jù)時(shí)代教師要掌握的必備能力，必須要對其加以重視，為我國教育行業(yè)發(fā)展提供支持。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 幼兒師專;數(shù)學(xué)思維;計(jì)算思維;多媒體課件

[中圖分類號]? G715 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）36-0163-03

數(shù)學(xué)這一學(xué)科有非常強(qiáng)的邏輯性，所以與其他學(xué)科相比難度會比較大，同時(shí)，數(shù)學(xué)還具有抽象性，對一些知識需要邏輯感才能掌握。這里提到的抽象性和邏輯感均是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)期間必須具備的數(shù)學(xué)思維。由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)思維的關(guān)系非常緊密。幼兒師專教學(xué)過程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，建議通過多媒體設(shè)備與技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維與程序思維，這對今后就業(yè)有極大的作用。

一、數(shù)學(xué)思維概述

（一）逆向思維

數(shù)學(xué)領(lǐng)域的逆向思維與人的正常思維相反，即面對數(shù)學(xué)問題，從結(jié)果開始推算，最后獲得起因。往往在求解難度較大的數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，逆向思維效率更高。比如高考中的大題，正常在求解時(shí)都會先關(guān)注問題，這里所體現(xiàn)的便是逆向思維，從問題出發(fā)進(jìn)行求解。

（二）抽象思維

抽象思維在數(shù)學(xué)中非常重要，也是數(shù)學(xué)基本特點(diǎn)，抽象思維能力可以將比較抽象的模型轉(zhuǎn)變成具象的數(shù)、形。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科和日常生活有非常密切的聯(lián)系，但是部分學(xué)生認(rèn)為很多數(shù)學(xué)知識并不常用，所以便會影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性[1]。其實(shí)解決生活中的實(shí)際問題便是數(shù)學(xué)抽象思維的體現(xiàn)，利用抽象思維將日常生活中的問題視為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的數(shù)、形，再對其進(jìn)行計(jì)算，便可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論。

（三）計(jì)算思維

所謂計(jì)算思維，是數(shù)學(xué)思維中比較常用的一種。數(shù)學(xué)的核心便是計(jì)算，面對數(shù)學(xué)問題，其中具備抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，所以需要對問題展開抽象與界定，再利用量化、建模以及設(shè)計(jì)算法等方式予以解決[2]。對于高職院校學(xué)生而言，這是其必須具備的思維之一。

（四）程序思維

數(shù)學(xué)的抽象性決定了其求解過程的繁瑣，幼兒專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，為了快速求解出實(shí)際問題，便要具備程序思維。在數(shù)學(xué)解題中，面對一道問題必須要先建立程序思維，首先明確解題需求，其次需要分析解題思路，列出解題步驟，再次明確各個(gè)解題步驟需要用到的知識點(diǎn)與公式，最后完成解題。通過程序思維，可以提高解題效率，這對數(shù)學(xué)解題水平的提升有重要作用[3]。

二、幼兒師專的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)教育要求

（一）創(chuàng)新教育觀念，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維認(rèn)知

受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的影響，學(xué)生逐漸形成了依靠性，這已經(jīng)脫離了教育行業(yè)的發(fā)展趨勢。所以，必須要?jiǎng)?chuàng)新教育理念。對于高職教學(xué)而言，其根本目的并不是學(xué)習(xí)知識，而是通過知識的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)，提高專業(yè)水平;此外，幼兒師專開展數(shù)學(xué)教學(xué)期間，必須要應(yīng)用創(chuàng)造性思維，明確創(chuàng)造性教育觀念，針對教學(xué)方法與手段進(jìn)行創(chuàng)新，構(gòu)建全新的教學(xué)模式，將以往的灌輸式教育轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)式教育，提高學(xué)生主觀能動性，真正實(shí)現(xiàn)師生平等。

（二）幫助學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)觀念

1.做好學(xué)生評價(jià)

對數(shù)學(xué)的重視程度直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教育模式的變革，尤其是在教學(xué)改革背景下，需要提倡載體式教育[4]。為此，實(shí)際教學(xué)過程中，必須要對數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化，賦予多元化特點(diǎn)，一方面對學(xué)生成績進(jìn)行關(guān)注，另一方面則要做好學(xué)生評價(jià)，以此來調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的積極性，提高靈敏性。一直以來，在傳統(tǒng)教育觀念的影響下，加上傳統(tǒng)考試制度的限制，學(xué)生評級標(biāo)準(zhǔn)過于片面，對真正有創(chuàng)造性思維的學(xué)生，并沒有給予足夠的重視，甚至將這一類學(xué)生歸類為班級中的“差生”[5]。那么作為教師，必須要轉(zhuǎn)變這種思想，完善學(xué)生評價(jià)機(jī)制，公平對待每一位學(xué)生，充分發(fā)掘?qū)W生潛能，提高其學(xué)習(xí)積極性。

2.學(xué)生具備創(chuàng)造性思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是解決問題的重要因素，期間必須要發(fā)揮創(chuàng)造力。面對數(shù)學(xué)問題必然會遇到挫折，那么對于學(xué)生來說，必須要有正確的態(tài)度，即便遭遇失敗也要有自信，集中注意力解決問題。一般情況下，需要具備耐心，即便再大的困難也不能煩躁，與其他同學(xué)討論，獲取最佳的解題方法[6]。學(xué)習(xí)最重要的是好奇心，有充足的好奇心，才能夠深入探索數(shù)學(xué)問題，特別是學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的一些新問題，能夠勇于探究。對于教師來說，需要調(diào)動學(xué)生的好奇心，使這種好奇心能夠成為一種求知欲，具備數(shù)學(xué)思維。

（三）教師具備創(chuàng)造性思維

1.數(shù)學(xué)觀念

對于數(shù)學(xué)教師來說，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維非常重要，只有具備這一觀念，才能夠科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)思維水平，這就需要培養(yǎng)教師的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)學(xué)科具有動態(tài)性和多元化特點(diǎn)，同時(shí)還體現(xiàn)出內(nèi)容形式性以及探索的經(jīng)驗(yàn)性這兩種特征。數(shù)學(xué)觀念中包括邏輯性、直覺性、分析性、構(gòu)造性等內(nèi)容，不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，還是文化的象征，對人綜合素質(zhì)的提升有重要作用。

例如幼兒師專在開展數(shù)學(xué)教育過程中，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，一方面可以采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識，另一方面也可以通過觀念、理念的優(yōu)化，使其形成創(chuàng)造性思維，在教學(xué)過程中，教師本身也會對自己數(shù)學(xué)觀念進(jìn)行完善，以達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。

為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教師素質(zhì)非常關(guān)鍵。帶領(lǐng)學(xué)生組織教學(xué)實(shí)踐期間，師生之間的思維務(wù)必要同步，為了做到這一點(diǎn)，教師需要在課下提前備課，所有觀念與創(chuàng)新都要在學(xué)生之前進(jìn)行，再結(jié)合學(xué)生年齡、學(xué)習(xí)心理、思維特征優(yōu)化教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的同時(shí)，使自身數(shù)學(xué)觀念得到優(yōu)化[7]。

2.創(chuàng)造性思維

幼兒師專的數(shù)學(xué)教育，其目的之一便是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，這就需要教師先提升自身的創(chuàng)造性思維。教師一方面要對創(chuàng)造性思維有一個(gè)深刻認(rèn)知，在日常教學(xué)中傳遞給學(xué)生。例如，課堂教學(xué)過程中，教師針對其中一個(gè)知識點(diǎn)設(shè)置問題，由學(xué)生分組進(jìn)行討論，討論之前便可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維，在常規(guī)答案的基礎(chǔ)上是否能夠發(fā)現(xiàn)其他思路。這樣一來，教師會與學(xué)生同步思考，學(xué)生提出的觀點(diǎn)教師對其進(jìn)行評價(jià)，這一過程中教師便也具備了創(chuàng)造性思維。

三、幼兒師專的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)教育對策

（一）提倡發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式，培養(yǎng)程序思維

所謂發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，即基于教師或者教材中給出的材料以及問題，由學(xué)生調(diào)動主觀能動性思維進(jìn)行探索，總結(jié)解題需要用到的定理、公式等[8]。發(fā)現(xiàn)式教學(xué)在幼兒師專教學(xué)中應(yīng)用，其本質(zhì)是揭示思維的過程，將數(shù)學(xué)理論知識形成的過程全部展示給學(xué)生。組織課堂教學(xué)的過程中，也將這一思維過程視為知識發(fā)展的過程，發(fā)現(xiàn)新、老知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)程序思維。

一直以來，數(shù)學(xué)教學(xué)對知識的形成過程并不是非常重視，實(shí)際應(yīng)用過程所占比例過多，學(xué)生所掌握的都是教學(xué)結(jié)論，思維活動不足，最終影響到學(xué)生的理解能力。例如教師組織教學(xué)期間，教師主要是對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，并且制定了教學(xué)過程，首先明確定義、名稱以及具體符號，掌握了概念屬性，其次針對數(shù)學(xué)概念劃分類別，向?qū)W生介紹與之相關(guān)的其他知識。再次對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行鞏固，通過概念定義的認(rèn)知達(dá)到教學(xué)目的，最后是實(shí)踐應(yīng)用，通過運(yùn)用掌握的知識解決實(shí)際問題，從而明確數(shù)學(xué)概念和其他概念的必然聯(lián)系。在這一過程中，教師教學(xué)過程非常簡單，操作起來也非常容易，學(xué)生可以直觀了解數(shù)學(xué)概念。但是期間過于關(guān)注概念邏輯結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致概念形成過程的認(rèn)知不足。

針對這一現(xiàn)象，教師可以嘗試將教學(xué)過程模塊化，利用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生了解知識形成和應(yīng)用之間的聯(lián)系，一方面可以掌握知識的本質(zhì)，另一方面則才可以實(shí)現(xiàn)對知識的正確運(yùn)用，真正培養(yǎng)學(xué)生的程序思維[9]。

（二）拓展思考方向，培養(yǎng)逆向思維

發(fā)散思維也可以理解為擴(kuò)散思維和輻射思維，面對數(shù)學(xué)問題可以突破傳統(tǒng)思維、方法等的局限性，立足于已有信息和條件，拓展其他角度進(jìn)行求解。學(xué)生進(jìn)行思維擴(kuò)散的過程中，會總結(jié)出多種解決辦法，獲得多樣化的結(jié)果，其特征在于拓寬思路，求同存異，針對已知信息進(jìn)行創(chuàng)新、延伸，從而獲得更多的新信息。

實(shí)際組織教學(xué)期間，發(fā)散思維主要有以下面幾種形式最為常見。

1.逆向思維

逆向思維是發(fā)散思維非常重要的一種形式，是利用常規(guī)思路的反方向進(jìn)行問題思考，通過分析總結(jié)正確的解題方法。一般這種發(fā)散性思維更多是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義、定理以及公式等方面，即逆向推理、反向證明，從相反的方向推理出新的結(jié)論。同時(shí)，逆向思維也在一定程度上體現(xiàn)出思維過程所具有的間斷性和突變性特點(diǎn)，可以突破傳統(tǒng)思維的局限性與思想框架，形成全新的思想觀念，對數(shù)學(xué)思維與知識有一個(gè)新的認(rèn)知。

2.側(cè)向思維

側(cè)向思維也被稱作橫向思維，這是一種立足于數(shù)學(xué)知識橫向相似聯(lián)系的思維模式，換而言之，針對數(shù)學(xué)的各個(gè)角度對問題進(jìn)行分析，或是針對各個(gè)學(xué)科知識進(jìn)行問題的模擬與創(chuàng)造[10]。側(cè)向思維更多是利用知識點(diǎn)之間的相似性，各個(gè)分支與學(xué)科的知識點(diǎn)必須要相互交叉，再通過其他方法求解數(shù)學(xué)問題。在這種側(cè)面、橫向的知識聯(lián)系當(dāng)中可以獲得一些啟示，體會到數(shù)學(xué)知識所具有的開放性、靈活性特點(diǎn)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，形成數(shù)學(xué)思維。

3.多向思維

多向思維的運(yùn)用是學(xué)生需要立足于多個(gè)方面對問題進(jìn)行思考，突破思維局限性，利用盡可能多的方法與模式求解問題。多向思維對數(shù)學(xué)問題的求解集中體現(xiàn)為三種模式，也就是一題多解、一法多用以及一題多變，但是在實(shí)際應(yīng)用的過程中，必須要以一題多問、一題多思進(jìn)行啟發(fā)，只有如此才能夠形成解題程序[11]。例如，課堂上教師為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有多方面的了解，針對提出的問題引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考。期間，教師運(yùn)用了authorware系統(tǒng)，制作多媒體課件，通過聲音、文本、圖形、簡單動畫、數(shù)字電影的引導(dǎo)，幫助學(xué)生突破以往的思維局限，對數(shù)學(xué)有一個(gè)新的認(rèn)知，一方面可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，另一方面則可以形成數(shù)學(xué)思維。

（三）提高直覺思維水平，培養(yǎng)抽象思維

直覺思維在人的大腦中形成都是以現(xiàn)有知識、經(jīng)驗(yàn)為前提，再對日常生活中的資料進(jìn)行觀察，針對問題進(jìn)行合理猜想與分析的過程，這是大腦認(rèn)識客觀世界事物關(guān)系的心理狀態(tài)，可以更加深入了解事物本質(zhì)以及存在的規(guī)律性，所以也可以將直覺視為思維洞察力。直覺思維并不會被邏輯思維影響，其本身帶有突破性特點(diǎn)，在抽象思維中是非常重要的內(nèi)容。

一直以來因?yàn)榻滩闹袑?shù)學(xué)內(nèi)容的處理都是以邏輯體系緊密性為主，所以幼兒師專教師并不是非常重視抽象思維，課堂教學(xué)過程中直覺思維的開發(fā)也不是教學(xué)主要內(nèi)容，整體來說引導(dǎo)不足。為了培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，教師需要對現(xiàn)有數(shù)學(xué)思考模式進(jìn)行完善，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、聯(lián)想，培養(yǎng)抽象思維的同時(shí)，不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。

（四）形成質(zhì)疑的良好習(xí)慣，培養(yǎng)計(jì)算思維

質(zhì)疑能夠發(fā)現(xiàn)更多的問題，這是深入探索的動力源泉，也是創(chuàng)造不可缺少的前提條件。對于學(xué)生來說，如果缺少質(zhì)疑精神，便無法形成新見解。愛因斯坦曾經(jīng)提出觀點(diǎn)：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要。”針對數(shù)學(xué)問題，要想對其進(jìn)行求解，求解的過程也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)基本技能，但是提出問題便意味著新的可能性，一旦提出新問題，便要立足于新角度重新思考問題，這就對學(xué)生的計(jì)算思維提出了要求。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，要善于發(fā)現(xiàn)問題，針對現(xiàn)有問題勇于提出見解，形成計(jì)算思維[12]。

教師開展計(jì)算思維教育，質(zhì)疑與反思是非常重要的內(nèi)容。例如，教師組織教學(xué)時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)有問題進(jìn)行多角度分析，從多個(gè)方面提出解決方案，這一過程便可以有新的發(fā)現(xiàn)。由此可知，對學(xué)生來說，質(zhì)疑、反思是提高計(jì)算思維能力不可缺少的行為，教師組織數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生需要提出問題，這對計(jì)算思維能力的提升有重要意義。

教師設(shè)置數(shù)學(xué)問題之后，便會由學(xué)生對問題進(jìn)行分析，期間必然會有成功和失敗。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，本身具有教育性、啟發(fā)性的特點(diǎn)。幼兒師專數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師需要充分利用這一特點(diǎn)，將其與數(shù)學(xué)思維特征進(jìn)行結(jié)合，創(chuàng)新教學(xué)模式，通過糾錯(cuò)教學(xué)幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的錯(cuò)誤，使學(xué)生思維得到完善，以此不斷提升其計(jì)算思維。例如，課堂上學(xué)生回答問題存在錯(cuò)誤，這時(shí)教師便可以引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)誤進(jìn)行分析，具體包括遺漏性錯(cuò)誤、遷移性錯(cuò)誤。前者是問題思考過于片面，對數(shù)學(xué)概念以及公式的了解存在不足，相關(guān)參數(shù)以及數(shù)學(xué)圖形的位置比較模糊;后者則是通過計(jì)算思維帶有相似性特征，對已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行延伸，具體有正遷移、負(fù)遷移兩種形式。這種遷移性錯(cuò)誤的形成原因主要包括數(shù)學(xué)概念了解不明確、審題不仔細(xì)、思維受限等，審題時(shí)只發(fā)現(xiàn)了問題相似性，并沒有發(fā)現(xiàn)差異性，致使最終判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生出現(xiàn)失誤是計(jì)算思維形成的重要前提，教師在檢查學(xué)生作業(yè)時(shí)，便可以將其中存在的錯(cuò)誤標(biāo)注出來，由學(xué)生將這些錯(cuò)誤進(jìn)行整理，分別歸類。作為教師，則要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，通過多媒體課件創(chuàng)建趣味性課堂，透過知識表面深入了解問題本質(zhì)，立足于多個(gè)角度對問題進(jìn)行分析，遇到難題勇于提出異議，從而達(dá)到深化計(jì)算思維的目的。

綜上所述，幼兒師專開展教育的過程中，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平，一是要對幼兒師專的教學(xué)方案進(jìn)行創(chuàng)新，在幼兒師專的課程設(shè)置中開設(shè)數(shù)學(xué)相關(guān)課程。二是在教育教學(xué)中對教學(xué)觀念進(jìn)行創(chuàng)新，培養(yǎng)綜合型教育人才，三是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，在提出問題的同時(shí)也要立足于多個(gè)方面對問題進(jìn)行思考，為今后步入職業(yè)崗位奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡艷輝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐分析[J].學(xué)周刊，2019（7）：28.

[2]胡艷輝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐分析[J].學(xué)周刊，2019（7）：28.

[3]牛蕊，郭巧棟，魏喆.基于新工科的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的探索與實(shí)踐：以“大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程為例[J].中國新通信，2019（1）：178.

[4]李月霞.思想方法：數(shù)學(xué)教學(xué)之靈魂：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐探索[J].教育觀察，2018，7（24）：123-124.

[5]魏紅星.開發(fā)智力，活躍思維：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（9）：57.

[6]王金娥.以數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)為藍(lán)本，修改完善學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)教材：以某幼兒師范高等專科學(xué)校為例[J].學(xué)周刊，2018（13）：10-11.

[7]王金娥.學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維對未來職業(yè)應(yīng)用的影響[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2017（6）：38-39.

[8]閆玲.學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維現(xiàn)狀調(diào)查研究[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊），2017（5）：191-192.

[9]邵紅能.課堂“數(shù)學(xué)思維”的概念分析與訓(xùn)練方法：以上海教育出版社的《數(shù)學(xué)》為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2016（11）：10-12.

[10]董茂昌.民族地區(qū)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力影響因素及對策：基于跨文化教育的視角[J].淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，15（4）：51-52.

[11]張松年.凸顯數(shù)學(xué)思維價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力：以“二項(xiàng)式定理”教學(xué)為例[J].江蘇教育，2015（38）：34-36.

[12]陳潔蓮.運(yùn)用以生為本教育理念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力：由“周瑋”現(xiàn)象引發(fā)的思考[J].課程教育研究，2015（19）：132.

◎編輯 武生智