略議中學數學的建模教學方案

岳明文

摘 要 在中學數學教學過程中，數學建模起到了關鍵性的作用。數學建模能夠有效增強中學生的數學運用意識、創新觀念以及實踐能力，通過認真落實好中學數學建模工作，能夠更好地提升中學數學教學有效性。中學數學教師在深入了解中學數學建模教學現狀及教學方法的基礎上，制定了適合中學數學建模方案，希望能夠推動數學建模在中學數學教學中的發展，還能促進我國中學數學教學工作的長遠發展。

關鍵詞 中學數學 數學建模 教學

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

1中學數學模型及建模

所謂的數學模型，主要就是針對現實對象或者為了達到特別的目的，結合教學需求提出相應的假設，采用數學工具創建的數學教學模型。數學建模是創建數學模型的整個操作過程，也就是借助數學語言、工具以及教學方法從側面制定模型讓學生更好地了解和掌握所學知識。一般情況下，數學建模是把實際問題轉變為數學問題的方式，也就是利用所學的數學知識解決實際問題，然后進一步完善解決方案的操作。數學建模工作的落實可以分成幾個不同的工作。

1.1數學建模的準備工作

數學建模工作之前需要提前進行充分的準備工作，提前明確數學建模的實際需求及任務，然后采集相關的信息，了解數學建模的主要特點等詳細信息。

1.2數學建模的假設工作

通過了解數學模型的創建需求及目標，教師可以在此基礎上提出合理的假設，假設需要滿足實際需求，還要重視數學模型本身的簡潔性和易處理性。除此之外，數學教師還應該簡化假設工作，在數學建模過程中分清主次，為了滿足相關需求應該科學簡化假設流程。一般情況下簡化處理模式主要包含線性化、理想化等。

1.3數學模型的創建工作

數學教師結合相關問題之間的關聯，借助數學語言和工具完成問題描述，并把實際問題轉變為數學問題。

1.4數學模型的求解工作

充分發揮各類數學方法、軟件及技術的作用完成數學模型的求解。

1.5數學模型的驗證分析工作

數學模型完成創建和求解之后，還要求對其進行驗證分析，實際上就是對數學模型結果的深入分析，大都是采用統計分析、誤差分析以及穩定性分析等方法。

1.6數學模型的檢驗工作

通過以上工作把數學模型的分析結果與實踐問題結合在一起，反過來就是運用實際問題中的相關數據完成數學模型的檢驗工作。

1.7數學模型的運用

把創建的數學模型運用到人們的實踐生活中，數學模型主要是用來連接實踐生活與數學知識的紐帶，數學教師可以把現實生活中的問題利用數學模型轉變為數學問題，然后通過一系列的推理、求解，把數學模型的結果反饋到實際生活中，總的來說，數學模型是來自于現實生活并服務于現實生活的存在。實際上，數學模型就是針對現實生活中收集到的相關信息，借助數學語言和工具表達出來，并創建成一個數學模型。數學模型本身就是一個數學問題，通過求解得出結果，把求解的結果運用到實踐生活中的問題解答中，然后通過實踐生活中的運用檢驗這個結果是否符合實際需求。也就是說數學模型把實踐生活與數學問題聯系在一起，通過數學模型的創建不斷拉近二者之間的關系，實現數學建模的反復循環使用。

2當前中學數學建模教學中存在的問題

新課程革新工作的落實中，中學數學課程教學需要更加重視生活化和實踐化發展，數學教師可以把數學知識的學習與實踐生活的問題解決聯系在一起，從而提升中學數學教學的實踐化發展。然而，把理論與實踐結合一起是一個較為漫長的過程，加之傳統數學思維及教學模式的影響，數學建模的發展受到了一定的負面影響。中學生的數學抽象思維能力較弱，還沒有足夠的能力把實際問題與數學模型進行轉化，不了解數學建模的相關操作;部分數學教師也沒有全面了解數學建模教學的重要性，數學建模的操作經驗不足，對學生的評價以及考試制度的革新較慢。總而言之，當前的中學數學建模仍然處在最初的發展階段。

3分析中學數學建模問題的選擇準則

中學數學建模教學可以有效提升數學教學有效性，讓學生更好地理解所學知識，并不斷拓展自己的數學思維，把理論知識運用到實踐生活中，提升中學生解決實踐問題的能力，因此輸血建模問題的選擇需要遵守以下準則。

3.1需要遵循可行性原則

數學建模問題的選擇需要遵循可行性準則。在數學建模過程中，需要把學生分成幾個不同的小組，激發小組間成員的潛能，讓學生學會合作、傾聽別人的意見和建議，從而選出最佳的數學建模問題。

3.2需要遵循趣味性原則

中學數學教師應該結合學生的學習需求采用多元化的方法創建數學模型，激發中學生對數學建模的興趣，協調好數學思維、思想、技術之間的關系，采用不同的方法創建事物之間的關聯。只有不斷提升學生對數學建模的興趣，才能提升中學生的數學思維能力和解決實踐問題的能力，才能提升數學學習樂趣。數學建模問題的選擇過程中，學生應該學會發現問題，并了解學生的學習關注點，結合學生的思維發展及身心發展需求，選擇適合學生的數學建模問題。

3.3需要遵循發展性原則

數學建模工作中所需的數學公式、技術都不是固定不變的，數學建模方法需要結合實際需求不斷完善，基于此，數學教師應該根據學生的認知能力和思維能力選擇合適的數學建模問題。只有這樣才能更好地發揮數學建模的作用，才能不斷拓展中學數學教學范圍。借助網絡資料進行數學建模的問題選擇，不僅能夠學習別人的數學建模經驗，還能找到別人忽略的建模問題，并進一步獲取新的數學建模研究成果，推動數學建模的長遠發展。

參考文獻

[1] 姜啟源.數學模型（第2版）[M].北京：高等教育出版社，1993.

[2] 黃世華.數學建模基礎教程[M].蘭州：甘肅教育出版社，2006.

[3] 陳雪雯.初中數學建模教學實踐研究[D].桂林：廣西師范大學，2007.