基于多傳感器卡爾曼濾波的無人機(jī)噴灑系統(tǒng)精確流量獲取方法

安斯奇，徐星辰，陳淑仙，呂東曉

（中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307）

現(xiàn)代農(nóng)業(yè)飛行器機(jī)載植保噴灑系統(tǒng)已逐步從機(jī)械式發(fā)展成為電子式。電子式噴灑系統(tǒng)控制更為智能，可實(shí)現(xiàn)按需供藥、精確噴灑和隨速噴灑等功能，符合當(dāng)前航空植保低容量噴霧、低農(nóng)藥使用量、低用水量的發(fā)展趨勢［1］。

無人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）作為新型航空植保噴灑載具，因其滿足高效、環(huán)保的應(yīng)用需求，成為農(nóng)機(jī)行業(yè)的新興熱點(diǎn)，近年來在高精度識別、病蟲害定位和精確噴灑方面均有較大應(yīng)用［2-5］。傳統(tǒng)的噴灑系統(tǒng)由駕駛員手動操縱，簡便但效率欠佳，藥液流量有波動，噴灑不均，局部區(qū)域浪費(fèi)嚴(yán)重，因此不斷提高的作物標(biāo)準(zhǔn)對基于精確噴灑和經(jīng)濟(jì)噴灑的作業(yè)品質(zhì)提出更高的要求［6-8］。

多傳感器融合對實(shí)時(shí)信號的精確估計(jì)或修正有較好效果，在工業(yè)生產(chǎn)的液位監(jiān)測、水位控制等實(shí)際應(yīng)用中有不同程度的應(yīng)用價(jià)值［9-11］。不同類型的傳感器能擴(kuò)展測試維度，規(guī)避單一傳感器的固有缺陷，從而獲得更好的融合效果，有效地提高不同工況的測量精度和數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確度，因此成為近年來工業(yè)控制領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一［12-15］。

1 傳感器標(biāo)定與數(shù)據(jù)處理

1.1 問題描述

如圖1所示，典型植保噴灑系統(tǒng)由藥箱、電動泵、流量傳感器和管路噴頭組成。普遍使用的流量傳感器采用了容積式渦輪和霍爾原理，即流動的液體沖擊使渦輪旋轉(zhuǎn)，渦輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生脈沖或方波。計(jì)算脈沖頻率或方波高電平時(shí)間，再結(jié)合一定的對應(yīng)關(guān)系，即可獲取實(shí)時(shí)的液體流量。已噴灑藥量（體積）由流量傳感器所測實(shí)時(shí)流量積分獲得。

圖1 典型農(nóng)用無人機(jī)與植保噴灑系統(tǒng)

實(shí)際作業(yè)中，該類型流量傳感器的精度約為±0.05 L／L，而造成精度偏低的問題主要有［16-17］：

1）管路中夾雜來自藥箱的氣泡，使得實(shí)際通過傳感器的流量小于測量值，已噴灑的藥液總量計(jì)算存在不可接受的誤差；

2）傳感器渦輪葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生負(fù)壓使溶解在水中的氣體析出，造成充填效率降低，使得實(shí)際通過傳感器的流量小于測量值；

3）固體殘?jiān)氯麌娍谑沟霉苈烦隹谧枇^大或壓力不均勻，產(chǎn)生湍流造成重復(fù)計(jì)數(shù)，使得實(shí)際通過傳感器的流量大于測量值。

為了提高精度，對流量傳感器進(jìn)行精確標(biāo)定，并在此基礎(chǔ)上增加第2種傳感器，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合和濾波處理。

1.2 傳感器數(shù)值標(biāo)定

經(jīng)流量傳感器內(nèi)霍爾元件發(fā)出的脈沖數(shù)量是流量在時(shí)域上的積分，使用高精度量筒對脈沖數(shù)進(jìn)行靜態(tài)測量。多次重復(fù)測量后，確定1 mL水對應(yīng)脈沖數(shù)量為δ個(gè)。

其中：count為輸出脈沖數(shù)量；v0（t）為實(shí)時(shí)流量（mL／s）；δ為流量與輸出脈沖數(shù)量對應(yīng)關(guān)系系數(shù)；t為時(shí)間（ms）。根據(jù)式（1），流量最終表達(dá)式為

液面?zhèn)鞲衅髂苤苯訙y量位于規(guī)則容器中的液體絕對體積，無積分漂移，能避免氣泡等因素干擾，靜態(tài)精度較高。常用的傳感器主要體現(xiàn)為紅外傳感器和超聲波傳感器，由于探測頻率較高，液面?zhèn)鞲衅饕资芤好娴皖l波動影響。

如圖2所示，建立傳感器自身至液面的高度差H與儲水箱中實(shí)時(shí)水體積V的函數(shù)關(guān)系式。選取多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，儲水箱容積和液面高度差的擬合關(guān)系式如式（3）所示，λi為多項(xiàng)式常數(shù)。

圖2 傳感器組在系統(tǒng)中的安裝位置示意圖

1.3 傳感器數(shù)據(jù)處理及融合

植保噴灑系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)監(jiān)測、反饋和調(diào)節(jié)藥液流量，因此噴灑精度和傳感器精度緊密相關(guān)。本文采用的兩種傳感器各有優(yōu)點(diǎn)：流量傳感器與流量正相關(guān)，動態(tài)測量準(zhǔn)確度高；液面?zhèn)鞲衅鲗σ好娓叨鹊慕^對測量，穩(wěn)態(tài)測量不漂移。現(xiàn)通過融合二者的反饋數(shù)據(jù)對流量值進(jìn)行校準(zhǔn)。

采用卡爾曼濾波法，計(jì)劃同時(shí)解決隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的濾波和參數(shù)估計(jì)兩個(gè)問題：以最小均方誤差為最佳估計(jì)準(zhǔn)則，采用包括信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用當(dāng)前時(shí)刻來自不同傳感器的觀測值對前一時(shí)刻的估計(jì)值進(jìn)行修正，從而更新對狀態(tài)量的估計(jì)，得出當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值，算法根據(jù)建立的系統(tǒng)方程和觀測方程對需要處理的信號做出滿足最小均方誤差的最佳估計(jì)。因此，將流量值設(shè)定為唯一狀態(tài)量。如圖3所示，偏差預(yù)測方程為

式（4）中：Dk-1為前一時(shí)刻最優(yōu)偏差值為不確定度；Ak為當(dāng)前時(shí)刻預(yù)測偏差值。

圖3 卡爾曼濾波法算法結(jié)構(gòu)

濾波增益權(quán)重為

其中：Hk1為流量傳感器的增益權(quán)重；Hk2為液面?zhèn)鞲衅鞯脑鲆鏅?quán)重；Bk為當(dāng)前時(shí)刻流量傳感器的協(xié)方差；Ck為當(dāng)前時(shí)刻超聲波傳感器的協(xié)方差。

濾波估計(jì)方程為

式（6）中：X＾k-1為上一時(shí)刻預(yù)測值；Yk為當(dāng)前時(shí)刻流量傳感器的流量值；Zk為當(dāng)前時(shí)刻超聲波傳感器的流量值。

濾波偏差方程為

為驗(yàn)證卡爾曼濾波法效果，并引入算術(shù)平均法（arithmetic averaging approach）和加權(quán)濾波法（weighted smoothing approach）同時(shí)與之比較。

如圖4所示，加權(quán)濾波法濾波估計(jì)方程為

式（8）中：α為流量傳感器的增益權(quán)重；β為液面?zhèn)鞲衅鞯脑鲆鏅?quán)重。加權(quán)濾波法濾波增益權(quán)重滿足α＋β＝1。

圖4 加權(quán)濾波法算法結(jié)構(gòu)

2 流量探測試驗(yàn)及結(jié)果

無人機(jī)植保噴灑平臺搭建如圖5所示，單片機(jī)控制器收集來自流量傳感器和液面?zhèn)鞲衅鹘M成的傳感器組的反饋數(shù)據(jù)v0（t）和H（t），上位機(jī)監(jiān)控并采集控制器（下位機(jī)）的數(shù)據(jù)并燒錄程序代碼至控制器。

圖5 機(jī)載噴灑平臺原理

如圖6所示，選取超聲波傳感器實(shí)時(shí)探測來自藥箱的液面并獲取液面高度H（t），葉輪式霍爾傳感器實(shí)時(shí)獲取流量信號v0（t）。為避免由噴口堵塞帶來的測量不準(zhǔn)的問題，在泵兩端安裝回流管路并由步進(jìn)電機(jī)控制。

圖6 噴灑系統(tǒng)實(shí)物裝置

將卡爾曼濾波法、加權(quán)濾波法和算術(shù)平均法分別編程并燒錄至單片機(jī)控制器。設(shè)置采樣率為100，對噴灑泵調(diào)速得到不同的流量工況，來自超聲波液位傳感器和流量傳感器的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過片載程序?qū)崟r(shí)處理得到穩(wěn)態(tài)流量信號值對比和動態(tài)流量信號值對比。

如圖7～10所示，由于受到低頻擾動，超聲波液面?zhèn)鞲衅鞯膭×也▌訃?yán)重影響估計(jì)數(shù)據(jù)，致使算術(shù)平均法的誤差甚至超過30%。卡爾曼濾波法對實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)波動的抑制效果最好，能最大程度地估計(jì)和還原真實(shí)數(shù)據(jù)。

圖7 大流量工況下3種信號處理方式對比

圖8 中等流量工況下3種信號處理方式對比

圖9 小流量工況下3種信號處理方式對比

圖10 動態(tài)流量工況下3種信號處理方式對比

如圖11所示，在穩(wěn)態(tài)流量工況下，流量傳感器受高頻干擾存在漂移現(xiàn)象，即長時(shí)間計(jì)量流過體積比真實(shí)值偏少。由于液面?zhèn)鞲衅鳒y量絕對體積，因此結(jié)合液面?zhèn)鞲衅鞯亩鄠鞲衅魅诤戏椒苡行П苊夥e分漂移的問題。

圖11 流量傳感器單獨(dú)計(jì)量流過體積和 多傳感器計(jì)量流過體積效果對比

3 結(jié)束語

針對典型農(nóng)用無人機(jī)植保噴灑系統(tǒng)，通過加入液面?zhèn)鞲衅鞑⑹褂枚鄠鞲衅魅诤戏椒ǎ行П苊饬髁總鞲衅饕蛘`差積分產(chǎn)生的積分漂移，提高了流過體積的準(zhǔn)確度。在多傳感器融合基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)卡爾曼濾波信號處理算法，對流量傳感器和液面?zhèn)鞲衅鬏敵鲂盘栠M(jìn)行實(shí)時(shí)處理。以加權(quán)濾波法和算術(shù)平均法作為對比，在實(shí)物噴灑系統(tǒng)上分別在高、中、低和動態(tài)流量工況下給予驗(yàn)證。卡爾曼濾波法在3種信號處理方法中抑制波動能力最強(qiáng)，對真實(shí)數(shù)據(jù)估計(jì)和還原程度最高。結(jié)果表明：本文所采用的低成本傳感器經(jīng)多傳感器卡爾曼濾波法處理可獲得較為精確的實(shí)時(shí)流量，能有效提高農(nóng)用無人機(jī)植保噴灑水平。