基于三序分量法和PNN的配電網(wǎng)不對(duì)稱故障類型識(shí)別

陳新崗，陳小青，馮煜軒，賀 娟，羅 浩，余 兵

（1.重慶理工大學(xué)，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054）

據(jù)當(dāng)前相關(guān)數(shù)據(jù)表明：電力系統(tǒng)95%的停電事故都發(fā)生在配電網(wǎng)中，而由線路發(fā)生接地或短路性這類事故性不對(duì)稱故障大約占配電網(wǎng)總故障的85%［1-6］。在配電網(wǎng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，如果有一種故障類型識(shí)別方法能夠讓檢修人員及時(shí)對(duì)故障類型做出準(zhǔn)確判斷，將有利于故障選相、事故分析，對(duì)提高系統(tǒng)供電可靠性具有重要意義［7-10］。文獻(xiàn)［11］采用小波變換的時(shí)頻分析對(duì)配電網(wǎng)不對(duì)稱故障進(jìn)行判別，但是變換過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，在工程中的應(yīng)用前景還有待檢驗(yàn)。文獻(xiàn)［12］中提出用單一的負(fù)序電流特性對(duì)不對(duì)稱故障進(jìn)行辨別。當(dāng)故障條件不同時(shí)，它對(duì)單相接地故障出現(xiàn)誤判，并且對(duì)其他類型的故障沒(méi)有識(shí)別能力，在實(shí)際應(yīng)用中也會(huì)受到一定局限?，F(xiàn)有的故障識(shí)別方法主要針對(duì)配電網(wǎng)中的中性點(diǎn)不接地和中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，鮮有對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地系統(tǒng)的研究。故本文基于中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地系統(tǒng)，使用對(duì)稱分量法分解故障電流得到正、負(fù)、零電流三序特性，再與PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合達(dá)到配電網(wǎng)不對(duì)稱故障類型識(shí)別的目的。通過(guò)電壓互感器PT、電流互感器CT獲取故障電壓、電流信息［13-17］，然后在Matlab／Simulink環(huán)境下，運(yùn)用對(duì)稱分量法對(duì)配電網(wǎng)發(fā)生不同類別的不對(duì)稱故障進(jìn)行仿真、分析，得到各個(gè)特征序分量的幅值大小。最后，將提取的特征分量用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）進(jìn)行訓(xùn)練，將現(xiàn)有的故障特征量代入已創(chuàng)建好的PNN中，仿真結(jié)果表明該方法能夠較精準(zhǔn)地區(qū)分各類不對(duì)稱故障。

1 不對(duì)稱故障特性

1.1 接地故障的分析方法

配電網(wǎng)發(fā)生接地、相間短路等事故性不對(duì)稱故障時(shí)，會(huì)使原有的配電網(wǎng)絡(luò)三相參數(shù)不對(duì)稱，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的處理與對(duì)稱分量法的結(jié)合，使對(duì)稱分量法得以再次運(yùn)用［18-19］。以a相作為基準(zhǔn)相時(shí)，得到不對(duì)稱三相相量和它的對(duì)稱分量關(guān)系如下：

式中α＝ej120°。它的原理是將故障點(diǎn)處等效成三相參數(shù)對(duì)稱的二端口網(wǎng)絡(luò)，再將該電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行三序解耦，得到相互獨(dú)立的正、負(fù)、零三序網(wǎng)絡(luò)，然后結(jié)合相應(yīng)的故障邊界條件，得到各網(wǎng)絡(luò)電壓與電流的關(guān)系，最后將三序網(wǎng)絡(luò)連接為等效的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)，從而求解出三序電流值。

1.2 兩相短路接地故障三序特性分析

在10 kV配電網(wǎng)中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地的接地系統(tǒng)中，以b、c兩相發(fā)生短路接地故障為例。其中M、N點(diǎn)為故障點(diǎn)，Ea、Eb、Ec分別代表三相電源的電動(dòng)勢(shì)，Ca、Cb、Cc分別代表接入配電網(wǎng)中各電氣元件對(duì)地電容，Ia、Ib、Ic分別代表出現(xiàn)故障后的暫態(tài)電流流向，RX表示相間故障電阻，Rf為過(guò)渡電阻，Rg為接地系統(tǒng)的電阻，Vb、Vc分別代表b、c兩相故障后對(duì)地電壓，如圖1所示。

圖1 兩相短路接地故障

以對(duì)稱分量法為基礎(chǔ)，將兩相短路接地故障的邊界條件轉(zhuǎn)化為序分量的表達(dá)式為

將圖1所示系統(tǒng)中的故障M、N點(diǎn)分別解耦成正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)，再由式（2）得到網(wǎng)絡(luò)中電流與電壓的關(guān)系，從而連接三序網(wǎng)絡(luò)得到如圖2所示的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)。其中，Zn、ZL分別表示發(fā)生故障后系統(tǒng)（不包含接地電阻Rg）對(duì)地的正序、負(fù)序阻抗，而Zg則表示含接地阻抗的Rg零序阻抗。

圖2 兩相接地短路故障的復(fù)合序網(wǎng)

由圖2可得正序、負(fù)序和零序電壓的表達(dá)式為

式中：1表示電源的正序電動(dòng)勢(shì)；Xn、XL、Xg分別表示正、負(fù)、零三序網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗。

聯(lián)立式（2）（3）可得到正序電流為

同理，可求得負(fù)序和零序電流為

由于單相接地故障、兩相相間短路故障與兩相短路接地故障均有相似之處，故在進(jìn)行理論分析時(shí)，只需改變某個(gè)條件，限于篇幅，這里不再一一贅述。至此，由以上的分析可知：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪?、兩相短路接地和兩相相間短路故障會(huì)出現(xiàn)故障電流，用對(duì)稱分量法將它進(jìn)行分解，得到正序、負(fù)序、零序電流并提取其幅值。

2 故障分類方法

2.1 PNN故障分類原理

當(dāng)應(yīng)用在實(shí)際的分類問(wèn)題時(shí)，PNN網(wǎng)絡(luò)不僅有線性算法的所有優(yōu)點(diǎn)，還具有非線性算法的高精度特性，這樣的特點(diǎn)讓該網(wǎng)絡(luò)廣泛用于各個(gè)領(lǐng)域的分類問(wèn)題。PNN的層次模型共4層，它們分別是輸入層（input layer）、模式層（model layer）、求和層（summation layer）、輸出層（input layer），其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

輸入層單元個(gè)數(shù)與特征量的維數(shù)相同，每個(gè)模式層單元的輸出為

式中：W˙τ表示輸入層到模式層的權(quán)值；?表示對(duì)分類有著重要作用的平滑因子。

圖3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在求和層中，單元個(gè)數(shù)與類別總數(shù)相同，每個(gè)類別按照式（6）進(jìn)行概率累加，得到屬于這個(gè)類別的概率估計(jì)。輸出層的作用就是從求和層中找出閾值最大的概率密度函數(shù)并輸出。因此，本文故障識(shí)別模型輸入層有3個(gè)單元，分別代表3種特征量的正序、負(fù)序、零序電流的幅值；輸出層有4個(gè)單元，分別代表3種配電網(wǎng)故障類型，單相接地短路、兩相短路接地、兩相相間短路故障以及1個(gè)正常狀態(tài)。模式層以及求和層的節(jié)點(diǎn)數(shù)和神經(jīng)元個(gè)數(shù)由參與訓(xùn)練的樣本個(gè)數(shù)決定。

2.2 故障分類實(shí)施方案

綜上所述，故障類型識(shí)別方法的流程如圖4所示。首先，通過(guò)電壓互感器PT、電流互感器CT進(jìn)行電壓電流的數(shù)據(jù)采集；其次，在配電網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)載發(fā)生較大變化的時(shí)候，會(huì)導(dǎo)致中性點(diǎn)的不平衡，產(chǎn)生零序電流進(jìn)而產(chǎn)生零序電壓，對(duì)故障判斷造成干擾，因此要通過(guò)母線的零序電壓是否超過(guò)閾值，即U0＞0.15U1來(lái)啟動(dòng)接下來(lái)的程序；接著將采集的三相電流按照式（1）進(jìn)行計(jì)算，得到正序、零序、負(fù)序電流；然后調(diào)用Matlab中的net＝newpnn（P，T，SPREAD）函數(shù)來(lái)創(chuàng)建故障診斷PNN網(wǎng)絡(luò)，將三序電流代入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再將現(xiàn)有的三序電流代入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，得到故障分類結(jié)果。在一定范圍內(nèi)改變spreed的值［20］，故障識(shí)別率不再升高，此時(shí)得到該條件下的最優(yōu)故障分類率，創(chuàng)建的PNN網(wǎng)絡(luò)具備故障識(shí)別功能。

圖4 故障類型識(shí)別流程

3 仿真分析

3.1 仿真模型

考慮在實(shí)際的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，輸電線路不僅含架空電線，還有架空電線與電纜的混合線路；輸電網(wǎng)絡(luò)電壓等級(jí)的高低直接決定輸送距離的長(zhǎng)短；發(fā)生接地故障時(shí)，一般不是金屬性接地而是經(jīng)過(guò)渡電阻接地。為了使本次仿真與真實(shí)的配電網(wǎng)環(huán)境更接近，仿真模型搭建的10 kV中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，各輸電饋線都在20 km以內(nèi)。主要參數(shù)設(shè)置如下：電阻的正序、零序阻抗為［0.036 89，0.427 6］Ω／km，電感的正序、零序阻抗為［1.357 0，5.414 6］mH／km，電容的正、零序阻抗為［13.217 4，10.386 5］nF（架空電線參數(shù)）。

圖5 10 kV小電流接地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.2 故障類型的識(shí)別

對(duì)配電網(wǎng)單相接地短路、兩相短路接地和兩相相間短路故障特性做模擬仿真實(shí)驗(yàn)，再將對(duì)稱分量法封裝進(jìn)subsystem封裝模塊用于提取故障特征量進(jìn)行故障類型識(shí)別。以系統(tǒng)發(fā)生兩相非金屬性接地短路故障為例，設(shè)置故障出現(xiàn)的時(shí)間為0.02 s，故障排除時(shí)間為0.16 s，過(guò)渡電阻為5Ω，故障初始角為30°（故障初始角取值范圍為0°～90°），系統(tǒng)的采樣頻率為20 kHz，得到的三相電壓、母線的零序電流以及三相電流如圖6所示。從圖6中可以看出：各個(gè)故障信號(hào)會(huì)持續(xù)半個(gè)工頻周期的高頻暫態(tài)信息，隨后的故障波形逐漸趨于平穩(wěn)。

圖6 三相電壓、母線的零序電壓及三相電流

將A、B、C三相故障電流輸入對(duì)稱分量分析模塊進(jìn)行分解，得到正、負(fù)、零三序電流如圖7所示。三序特征分量在故障后的半個(gè)周期到一個(gè)半周期變化明顯并含有豐富的故障信息，因此選取的數(shù)據(jù)樣本在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)。

圖7 正序、負(fù)序、零序電流幅值

綜合考慮過(guò)渡電阻、故障初始角對(duì)故障電流的影響，選取概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。具體訓(xùn)練樣本的故障類型與故障條件的分布情況如表1所示，共選擇915個(gè)樣本用來(lái)訓(xùn)練PNN網(wǎng)絡(luò)。使用任意的33個(gè)作為測(cè)試樣本代入訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)中，再把SPREAD分別設(shè)置為1、1.5、2、2.5、3、3.5、4進(jìn)行仿真分析。當(dāng)SPREAD＝3時(shí)，PNN網(wǎng)絡(luò)將得到最佳的故障識(shí)別率，然后再用Y＝sim（net，p_test）函數(shù)，可以得到測(cè)試樣本分類的效果如圖8所示。其中“1”代表單相接地故障，“2”代表兩相相間短路故障，“3”代表兩相接地故障，“4”代表正常狀態(tài)?？梢钥闯觯涸摲椒ü收戏诸愋Ч^好，各個(gè)測(cè)試量與實(shí)際量相同，達(dá)到故障識(shí)別的目的。

表1 訓(xùn)練樣本分布情況

圖8 測(cè)試樣本分類的效果

3.3 負(fù)序分量法與三序分量法對(duì)比

有文獻(xiàn)采用負(fù)序特性來(lái)辨別單相接地故障［21］，同本文用式（1）將負(fù)序電流求解出來(lái)作為故障特征量；以單一的負(fù)序電流幅值為輸入層單元，故障類型為輸出層單元建立PNN網(wǎng)絡(luò)。然后選在同樣的故障條件（過(guò)渡電阻為10Ω，故障初始角為30°）下，取任意11組測(cè)試樣本，得到采用負(fù)序分量法和三序分量法故障分類效果圖9、10。對(duì)比兩種故障分類方法，結(jié)果見表2（“T”表示分類結(jié)果正確，“F”表示分類結(jié)果錯(cuò)誤）。

表2 兩種方法故障分類結(jié)果對(duì)比

從表中可以看出：采用負(fù)序分量法對(duì)樣本2、3、4、10判斷錯(cuò)誤，即對(duì)單相接地、兩相短路接地和兩相相間短路故障的區(qū)別度不理想，分析原因可能是3種故障類型的負(fù)序電流幅值上有一段重合的區(qū)間，導(dǎo)致故障識(shí)別率只有64%；而本文三序分量法得到的故障識(shí)別率高達(dá)99%，采用正、負(fù)、零三序分量作為特征量避免了這種偶然現(xiàn)象的出現(xiàn)，因此故障識(shí)別率更高。

圖9 負(fù)序分量法分類的效果

圖10 三序分量法分類的效果

4 結(jié)束語(yǔ)

采用單一的負(fù)序電流得到的故障判斷率只有64%，本文選取故障暫態(tài)電流的正、零、負(fù)三序電流的幅值大小作為判別故障類型的特征量，判據(jù)更加豐富，得到故障的診斷率高達(dá)99%。綜上，采用三序分量法和PNN的配電網(wǎng)故障類型識(shí)別方法可極大地提高故障識(shí)別能力，能讓檢修人員在更短的時(shí)間對(duì)事故進(jìn)行分析，滿足工程實(shí)際需求，對(duì)提高配電網(wǎng)供電可靠性具有重要參考意義。