基于三序分量法和PNN的配電網不對稱故障類型識別

陳新崗，陳小青，馮煜軒，賀 娟，羅 浩，余 兵

（1.重慶理工大學，重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心，重慶 400054）

據當前相關數據表明：電力系統95%的停電事故都發生在配電網中，而由線路發生接地或短路性這類事故性不對稱故障大約占配電網總故障的85%［1-6］。在配電網發生不對稱故障時，如果有一種故障類型識別方法能夠讓檢修人員及時對故障類型做出準確判斷，將有利于故障選相、事故分析，對提高系統供電可靠性具有重要意義［7-10］。文獻［11］采用小波變換的時頻分析對配電網不對稱故障進行判別，但是變換過程相對復雜，在工程中的應用前景還有待檢驗。文獻［12］中提出用單一的負序電流特性對不對稱故障進行辨別。當故障條件不同時，它對單相接地故障出現誤判，并且對其他類型的故障沒有識別能力，在實際應用中也會受到一定局限。現有的故障識別方法主要針對配電網中的中性點不接地和中性點經消弧線圈接地系統，鮮有對中性點經電阻接地系統的研究。故本文基于中性點經電阻接地系統，使用對稱分量法分解故障電流得到正、負、零電流三序特性，再與PNN神經網絡相結合達到配電網不對稱故障類型識別的目的。通過電壓互感器PT、電流互感器CT獲取故障電壓、電流信息［13-17］，然后在Matlab／Simulink環境下，運用對稱分量法對配電網發生不同類別的不對稱故障進行仿真、分析，得到各個特征序分量的幅值大小。最后，將提取的特征分量用概率神經網絡（PNN）進行訓練，將現有的故障特征量代入已創建好的PNN中，仿真結果表明該方法能夠較精準地區分各類不對稱故障。

1 不對稱故障特性

1.1 接地故障的分析方法

配電網發生接地、相間短路等事故性不對稱故障時，會使原有的配電網絡三相參數不對稱，針對這個問題，本文通過對配電網絡結構的處理與對稱分量法的結合，使對稱分量法得以再次運用［18-19］。以a相作為基準相時，得到不對稱三相相量和它的對稱分量關系如下：

式中α＝ej120°。它的原理是將故障點處等效成三相參數對稱的二端口網絡，再將該電力網絡進行三序解耦，得到相互獨立的正、負、零三序網絡，然后結合相應的故障邊界條件，得到各網絡電壓與電流的關系，最后將三序網絡連接為等效的復合序網絡，從而求解出三序電流值。

1.2 兩相短路接地故障三序特性分析

在10 kV配電網中性點經電阻接地的接地系統中，以b、c兩相發生短路接地故障為例。其中M、N點為故障點，Ea、Eb、Ec分別代表三相電源的電動勢，Ca、Cb、Cc分別代表接入配電網中各電氣元件對地電容，Ia、Ib、Ic分別代表出現故障后的暫態電流流向，RX表示相間故障電阻，Rf為過渡電阻，Rg為接地系統的電阻，Vb、Vc分別代表b、c兩相故障后對地電壓，如圖1所示。

圖1 兩相短路接地故障

以對稱分量法為基礎，將兩相短路接地故障的邊界條件轉化為序分量的表達式為

將圖1所示系統中的故障M、N點分別解耦成正序、負序、零序網絡，再由式（2）得到網絡中電流與電壓的關系，從而連接三序網絡得到如圖2所示的復合序網絡。其中，Zn、ZL分別表示發生故障后系統（不包含接地電阻Rg）對地的正序、負序阻抗，而Zg則表示含接地阻抗的Rg零序阻抗。

圖2 兩相接地短路故障的復合序網

由圖2可得正序、負序和零序電壓的表達式為

式中：1表示電源的正序電動勢；Xn、XL、Xg分別表示正、負、零三序網絡的輸入阻抗。

聯立式（2）（3）可得到正序電流為

同理，可求得負序和零序電流為

由于單相接地故障、兩相相間短路故障與兩相短路接地故障均有相似之處，故在進行理論分析時，只需改變某個條件，限于篇幅，這里不再一一贅述。至此，由以上的分析可知：單相接地短路、兩相短路接地和兩相相間短路故障會出現故障電流，用對稱分量法將它進行分解，得到正序、負序、零序電流并提取其幅值。

2 故障分類方法

2.1 PNN故障分類原理

當應用在實際的分類問題時，PNN網絡不僅有線性算法的所有優點，還具有非線性算法的高精度特性，這樣的特點讓該網絡廣泛用于各個領域的分類問題。PNN的層次模型共4層，它們分別是輸入層（input layer）、模式層（model layer）、求和層（summation layer）、輸出層（input layer），其基本結構如圖3所示。

輸入層單元個數與特征量的維數相同，每個模式層單元的輸出為

式中：W˙τ表示輸入層到模式層的權值；?表示對分類有著重要作用的平滑因子。

圖3 概率神經網絡結構

在求和層中，單元個數與類別總數相同，每個類別按照式（6）進行概率累加，得到屬于這個類別的概率估計。輸出層的作用就是從求和層中找出閾值最大的概率密度函數并輸出。因此，本文故障識別模型輸入層有3個單元，分別代表3種特征量的正序、負序、零序電流的幅值；輸出層有4個單元，分別代表3種配電網故障類型，單相接地短路、兩相短路接地、兩相相間短路故障以及1個正常狀態。模式層以及求和層的節點數和神經元個數由參與訓練的樣本個數決定。

2.2 故障分類實施方案

綜上所述，故障類型識別方法的流程如圖4所示。首先，通過電壓互感器PT、電流互感器CT進行電壓電流的數據采集；其次，在配電網系統負載發生較大變化的時候，會導致中性點的不平衡，產生零序電流進而產生零序電壓，對故障判斷造成干擾，因此要通過母線的零序電壓是否超過閾值，即U0＞0.15U1來啟動接下來的程序；接著將采集的三相電流按照式（1）進行計算，得到正序、零序、負序電流；然后調用Matlab中的net＝newpnn（P，T，SPREAD）函數來創建故障診斷PNN網絡，將三序電流代入網絡進行訓練，再將現有的三序電流代入網絡進行測試，得到故障分類結果。在一定范圍內改變spreed的值［20］，故障識別率不再升高，此時得到該條件下的最優故障分類率，創建的PNN網絡具備故障識別功能。

圖4 故障類型識別流程

3 仿真分析

3.1 仿真模型

考慮在實際的配電網系統中，輸電線路不僅含架空電線，還有架空電線與電纜的混合線路；輸電網絡電壓等級的高低直接決定輸送距離的長短；發生接地故障時，一般不是金屬性接地而是經過渡電阻接地。為了使本次仿真與真實的配電網環境更接近，仿真模型搭建的10 kV中性點經電阻接地系統的結構如圖3所示，各輸電饋線都在20 km以內。主要參數設置如下：電阻的正序、零序阻抗為［0.036 89，0.427 6］Ω／km，電感的正序、零序阻抗為［1.357 0，5.414 6］mH／km，電容的正、零序阻抗為［13.217 4，10.386 5］nF（架空電線參數）。

圖5 10 kV小電流接地系統結構

3.2 故障類型的識別

對配電網單相接地短路、兩相短路接地和兩相相間短路故障特性做模擬仿真實驗，再將對稱分量法封裝進subsystem封裝模塊用于提取故障特征量進行故障類型識別。以系統發生兩相非金屬性接地短路故障為例，設置故障出現的時間為0.02 s，故障排除時間為0.16 s，過渡電阻為5Ω，故障初始角為30°（故障初始角取值范圍為0°～90°），系統的采樣頻率為20 kHz，得到的三相電壓、母線的零序電流以及三相電流如圖6所示。從圖6中可以看出：各個故障信號會持續半個工頻周期的高頻暫態信息，隨后的故障波形逐漸趨于平穩。

圖6 三相電壓、母線的零序電壓及三相電流

將A、B、C三相故障電流輸入對稱分量分析模塊進行分解，得到正、負、零三序電流如圖7所示。三序特征分量在故障后的半個周期到一個半周期變化明顯并含有豐富的故障信息，因此選取的數據樣本在這個時間段內。

圖7 正序、負序、零序電流幅值

綜合考慮過渡電阻、故障初始角對故障電流的影響，選取概率神經網絡的訓練樣本。具體訓練樣本的故障類型與故障條件的分布情況如表1所示，共選擇915個樣本用來訓練PNN網絡。使用任意的33個作為測試樣本代入訓練完成的網絡中，再把SPREAD分別設置為1、1.5、2、2.5、3、3.5、4進行仿真分析。當SPREAD＝3時，PNN網絡將得到最佳的故障識別率，然后再用Y＝sim（net，p_test）函數，可以得到測試樣本分類的效果如圖8所示。其中“1”代表單相接地故障，“2”代表兩相相間短路故障，“3”代表兩相接地故障，“4”代表正常狀態。可以看出：該方法故障分類效果較好，各個測試量與實際量相同，達到故障識別的目的。

表1 訓練樣本分布情況

圖8 測試樣本分類的效果

3.3 負序分量法與三序分量法對比

有文獻采用負序特性來辨別單相接地故障［21］，同本文用式（1）將負序電流求解出來作為故障特征量；以單一的負序電流幅值為輸入層單元，故障類型為輸出層單元建立PNN網絡。然后選在同樣的故障條件（過渡電阻為10Ω，故障初始角為30°）下，取任意11組測試樣本，得到采用負序分量法和三序分量法故障分類效果圖9、10。對比兩種故障分類方法，結果見表2（“T”表示分類結果正確，“F”表示分類結果錯誤）。

表2 兩種方法故障分類結果對比

從表中可以看出：采用負序分量法對樣本2、3、4、10判斷錯誤，即對單相接地、兩相短路接地和兩相相間短路故障的區別度不理想，分析原因可能是3種故障類型的負序電流幅值上有一段重合的區間，導致故障識別率只有64%；而本文三序分量法得到的故障識別率高達99%，采用正、負、零三序分量作為特征量避免了這種偶然現象的出現，因此故障識別率更高。

圖9 負序分量法分類的效果

圖10 三序分量法分類的效果

4 結束語

采用單一的負序電流得到的故障判斷率只有64%，本文選取故障暫態電流的正、零、負三序電流的幅值大小作為判別故障類型的特征量，判據更加豐富，得到故障的診斷率高達99%。綜上，采用三序分量法和PNN的配電網故障類型識別方法可極大地提高故障識別能力，能讓檢修人員在更短的時間對事故進行分析，滿足工程實際需求，對提高配電網供電可靠性具有重要參考意義。