一種新型的低噪聲硅微機械陀螺電容讀出電路

吳傳奇，張歡陽，童紫平，龍善麗，賀克軍

（華東光電集成器件研究所，蘇州215163）

0 引言

微機械陀螺是基于哥氏效應測量目標物旋轉角度或者角速度的傳感器［1?2］。硅微機械陀螺就是以MEMS技術為背景的新型陀螺，體積小、成本低，可以與微諧振器組合成微慣性測量組合（Micro Inertial Measurement Unit，MIMU），應用于軍事、汽車、工業和生物醫藥等領域［3］。硅微機械陀螺由于其產生的電容變化信號很微弱，極容易受寄生參數和環境噪聲的影響。因此，設計出低噪聲、高精度的電容讀出電路成為陀螺設計中的關鍵和難點之一。

電容檢測有多種方式，如跨導放大器［4］、電荷放大器［5?6］、開關電容電路［7?9］等。其中，開關電容電路容易為電路輸入提供虛地，對寄生電容不敏感，并易于斬波技術和相關雙采樣（Correlated Double Sampling，CDS）技術等噪聲抑制技術相結合，成為復雜度和性能間的一種有效的折中方案［10］。在傳統開關電容讀出電路基礎上，本文設計了一款新穎的開關電容式高性能硅微機械陀螺電容讀出電路，整體信號通路采用斬波技術，同時在與陀螺直接相連的第一級放大器中采用相關雙采樣技術，以降低電路的失調和低頻噪聲，達到了較高的電容分辨率。

1 系統結構

讀出電路的系統框圖如圖1（a）所示，由代表微機械陀螺的一對差分可變電容、兩級放大電路、采樣保持電路等部分組成。

整體電路基于斬波穩定技術［6?8，11?12］，通過第一級放大器輸入端的斬波開關D1，陀螺信號被上變頻到斬波頻率的fc奇次頻率上。此調制信號經過兩級放大后，在輸出端通過斬波開關D2的解調和采樣保持電路形成電壓信號輸出，以方便后續ADC電路的信號處理。兩級放大器的失調電壓VOS、低頻噪聲VN在輸出端被斬波開關調制到高頻，最后可由后續ADC中的數字低通濾波器濾除，頻域原理如圖1（b）所示。其中，關鍵的第一級放大電路采用了CDS技術，從而大大降低了其低頻閃爍噪聲和開關噪聲。

圖1 基于斬波技術的讀出電路系統原理圖Fig.1 Scheme of capacitive readout circuit based on chopper technology

在圖1（a）中，兩級放大器的輸入等效噪聲為SNin＝SN0（1 ＋ fk/f），經過輸出端解調和后期低通濾波后，輸出噪聲為SNout，得到電路的等效輸入電容噪聲為

式（1）中，SN0為等效輸入熱噪聲功率譜密度，fk為放大器的等效輸入1/f噪聲的拐角頻率，fchop為斬波頻率，AC→V為讀出電路的電容電壓靈敏度，Anoise為噪聲增益。由式（1）可知，當斬波頻率fchop遠大于1/f噪聲的拐角頻率fk時，1/f噪聲貢獻可以忽略，斬波技術可以有效抑制電容讀出電路內部的低頻噪聲。

2 電路實現

圖2（a）為本文設計的電容讀出電路原理圖，圖2（b）為電容讀出電路控制信號的時序圖。電路工作時，PR1和PR2首先對電路進行復位，差分電容的公共端加入由時鐘信號Pdr1/Pdr2控制的方波驅動電壓信號，幅度ΔV＝VS＋-VS-，用相反相位控制的可編程電容陣列補償陀螺的靜態敏感電容差的同時，抑制第一級放大器輸入共模的跳變使其穩定在 VS-，CS＋＝CS＋ ΔCS/2，CS-＝CSΔCS/2。其中，CS為陀螺的靜態敏感電容，ΔCS為陀螺的動態敏感電容。在驅動電壓一個周期變化內，陀螺敏感結構由于質心移動產生的電容變化量為ΔCS，其產生的電荷值為ΔQ＝ΔV·ΔCS。電荷經過第一級放大器保存到Cf1中，經過第二級放大器的放大，得到最終輸出。讀出電路的靈敏度為

2.1 采用CDS技術的第一級放大電路

第一級放大器電路直接與陀螺結構相連，其噪聲和失調占整體讀出電路的大部分。為了進一步提升電路性能，相關雙采樣技術［11?12］運用在第一級放大器中以進一步消除第一級放大電路的低頻噪聲和直流失調電壓，同時還可以抑制復位開關引入電荷注入以及KT/C噪聲。采用CDS技術的第一級放大器半邊等效電路如圖3所示，Cp為等效寄生電容。

圖3 帶CDS的第一級放大器半邊等效電路Fig.3 Half equivalent circuit of the first stage amplifier with CDS

整個電路可以分為兩個階段進行工作：

1）Pdr1為高電平時，陀螺兩端電壓差一直保持為0，整個階段沒有信號輸入。第一階段開始時，PR1和 PR2為高電平，放大器復位，直至PR1變為低電平。采樣開關S1關斷，開關S1溝道電荷和KT/C噪聲疊加至運放的輸入端，此時電路進入誤差信號檢測階段。PR2仍為高電平，包括運放失調、低頻噪聲、電荷注入和KT/C噪聲的誤差信號Verror經過放大存儲在電容CS2上，運放輸出電壓為Vo，PR2最后斷開，輸出電壓仍保持不變。

2）Pdr2為高電平時，驅動信號作用于檢測電容上，陀螺輸出信號和誤差信號同時被放大。兩個階段運放輸出端電壓Vo分別為

在第二階段結束時，最終通過CDS電容CS2的輸出電壓為

由式（5）可以看出，等式右邊前一項為陀螺信號，被完整放大；后一項為整個誤差信號，對其做 Z 變換，為 Verror（1-z-1/2），Verror信號傳輸成高通特性，誤差信號被高通的噪聲函數所濾除。通過設計第一級、第二級控制開關時序，對第一級放大器實現相關雙采樣，不僅降低了低頻噪聲以及運放失調，同時抑制了復位開關溝道電荷注入以及KT/C噪聲對電路的影響，進一步提高了電路噪聲性能。

2.2 運算放大器設計

運算放大器作為接口電路的核心模塊，其噪聲、失配和有限的直流增益都會給電容電壓轉換帶來誤差，影響檢測精度。由于第一級放大器處理的是極其微弱的陀螺信號，輸出電壓幅度較小，低噪聲和高增益是設計的重點。本文采用如圖4所示的折疊共源共柵放大器結構，選用PMOS輸入級，一方面是由于噪聲系數相對于PMOS輸入小，另一方面可設置輸入共模電壓為0，可最大化驅動電壓信號，進一步減小等效輸入噪聲，輸出共模反饋電路采用開關電容共模反饋，以減小功耗。此外，通過合理設計各個MOS管的尺寸，盡可能降低OTA的噪聲。

圖4 OP1電路結構Fig.4 Circuit structure of OP1

由于第一級放大器提供了一定的噪聲增益系數，第二級放大器的噪聲要求相對于第一級得到了減小。第二級放大器設計的要求是提供較大的擺幅和增益，同時進行噪聲優化。本文采用如圖5所示的兩級運算放大器，電路主體部分為基本兩級放大器，共模反饋部分通過開關電容電路檢測輸出共模電平的方式，通過誤差放大器完成輸出共模的穩定。運算放大器的主要性能指標如表1所示。

圖5 OP2電路結構Fig.5 Circuit structure of OP2

表1 運算放大器性能參數Table 1 Performance parameters of operational amplifier

3 陀螺測試模型

MEMS陀螺可簡化為一對差分變化的電容模型，但是由于現實中沒有如此形式變化的物理電容。為了能在與陀螺結構聯合測試前完成對讀出電路的單獨測試評價，本文設計了陀螺的測試模型，如圖6所示。

圖6 測試模型Fig.6 Test model

讀出電路對電容變化的檢測本質上是對電荷量的檢測。圖6（a）中，假設電容變化量為ΔC，則一個周期內送入電路處理的電荷量為 ΔVΔC；圖6（b）中，對于固定電容CS1，一個時鐘周期內產生的差分電荷量為VinCS1，陀螺電容模型與測試模型等效，則滿足

測試中，CS1采用1pF電容，則可得到

這樣就實現了用差分電壓信號變化幅度Vin代替差分電容變化，方便對讀出電路進行單獨測試。

4 測試與分析

本文的讀出電路應用一款單片數字陀螺信號調理電路芯片，芯片采用0.18μm CMOS工藝。圖7為一部分芯片版圖顯微鏡照片，包括驅動和檢測通道的電容讀出電路以及模數轉換器，圖中標注的C/V部分即本文設計的電容讀出電路，單路讀出電路面積為0.8mm×1mm。

圖7 芯片版圖顯微照片Fig.7 Micrograph of capacitive readout chip

采用圖6的測試模型，通過信號發生器輸入一定幅度的正弦信號，用示波器測量得到的讀出電路正負輸出端的波形，如圖8所示。由測試結果可以看出，讀出電路完成了電容電壓信號的轉換。

圖8 電容讀出電路瞬態響應測試圖Fig.8 Test results of capacitive readout chip

不斷改變輸入的正弦信號幅度，模擬陀螺差分電容變化，測量敏感檢測通道的最終對應輸出，得到換算后讀出電路的電容電壓轉移曲線，如圖9所示。其中，通過改變輸入正弦信號相位模擬電容正負變化，讀出電路靈敏度為 12.58V/pF，-100fF～＋100fF等效變化電容輸入，電路輸出非線性度為4.97×10-5，對應的讀出電路輸出幅度約為1.25V。

圖9 輸入電容與輸出電壓轉移曲線Fig.9 Transfer curves of input capacitance and output voltage

信號調理電路芯片與陀螺聯合測試，陀螺諧振正常工作、零角速度輸入時，頻譜儀測出的讀出電路的輸出功率譜如圖10所示。陀螺諧振頻率在11kHz附近，噪聲功率譜密度約為-122.8dBVrms/rtHz，此時的電容靈敏度為12.58V/pF，得到電路的電容分辨率為 0.06aF/Hz1/2。表2為本文讀出電路與先前報道的實現相同電路功能的讀出電路的對比。文獻［6］和文獻［9］均采用了斬波技術來抑制低頻噪聲和失調，文獻［8］則采用了CDS技術，都實現了較高的電容分辨率。本文所述電路同時采用了斬波和CDS技術，噪聲性能得到很大提升。

圖10 電容讀出電路的輸出噪聲功率譜密度Fig.10 Noise power spectrum density of capacitive readout circuit

表2 幾種讀出電路性能對比Table 2 Performance comparison of several readout circuits

5 結論

本文提出并具體實現了一款高性能電容讀出電路，同時采用斬波和相關雙采樣兩種低噪聲設計技術，提高了電路的動態范圍和分辨率。測試結果表明，在12.58V/pF電路靈敏度下，電容讀出電路輸出噪聲可達-122.8dBV/Hz1/2，等效電容分辨率可達0.06aF/Hz1/2，該電路能滿足高精度硅微陀螺的應用需求。