買方抗衡勢(shì)力下雙渠道促銷合作微分博弈研究

2019-02-14 10:35:26林晶，王健，鄭敏

中國(guó)管理科學(xué) 2019年9期

林晶，王健，鄭敏

(1.福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建福州 350108；2.福建江夏學(xué)院數(shù)理教研部，福建福州 350108)

1 引言

促銷作為“引誘”消費(fèi)者快速購(gòu)買的加速器[1]，是消費(fèi)者決策研究的重要對(duì)象[2]，也是企業(yè)提高品牌知名度和美譽(yù)度的利器，在企業(yè)營(yíng)銷策略組合中占據(jù)重要地位。2017年4月華為與天貓聯(lián)合雙方的傳播資源展開線上線下雙聯(lián)動(dòng)促銷，天貓華為旗艦店通過豐富互動(dòng)體驗(yàn)開啟傳統(tǒng)營(yíng)銷所不及的全新模式，線下豐富的資源與天貓一系列針對(duì)性的促銷方案相結(jié)合助力華為P10實(shí)現(xiàn)了銷售額、銷量、單品三料冠軍。在雙渠道供應(yīng)鏈中，渠道需求受到上下游企業(yè)動(dòng)態(tài)促銷行為，產(chǎn)品商譽(yù)和消費(fèi)者異質(zhì)渠道偏好的交互影響，因此制定合理促銷策略對(duì)提升上下游企業(yè)的收益水平和降低渠道沖突十分重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈零售終端的競(jìng)爭(zhēng)性促銷決策和上下游之間合作性促銷進(jìn)行了大量的研究工作，與本文相關(guān)的研究主要有兩類：

一類是在傳統(tǒng)渠道框架下研究線下各零售終端促銷和廣告決策問題，主要研究者及成果有：Feng Jian和Liu Bin[3]研究了單一供應(yīng)鏈中，上下游企業(yè)的合作廣告投資和在線口碑(OWOM)對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響，結(jié)果表明如果制造商為零售商分擔(dān)OWOM成本將進(jìn)一步提升零售商的OWOM并改善供應(yīng)鏈績(jī)效。Tsao[4]研究了不確定性需求供應(yīng)鏈中制造商和零售商的促銷合作決策，結(jié)果表明促銷成本分?jǐn)傉叽偈怪圃焐淘黾哟黉N力度，零售商訂購(gòu)更多產(chǎn)品。Zhang Juan等[5]考慮到廣告對(duì)消費(fèi)者的參考價(jià)格有積極影響，提出一個(gè)制造商和零售商的動(dòng)態(tài)合作廣告模式，并分析了參考價(jià)格效應(yīng)將如何影響渠道成員的決策。Yue等[6]研究?jī)r(jià)格折扣前提下制造商和零售商的定價(jià)和廣告投入決策，研究表明制造商主導(dǎo)型較垂直納什型市場(chǎng)對(duì)制造商更有利。Song Jian等[7]研究產(chǎn)品質(zhì)量和促銷努力同時(shí)影響市場(chǎng)需求時(shí)，市場(chǎng)權(quán)力差異對(duì)制造商和零售商生產(chǎn)決策的影響。Ma Peng等[8]研究了信息對(duì)稱與非對(duì)稱兩種情況下營(yíng)銷努力提高企業(yè)責(zé)任的供應(yīng)鏈決策模型。劉昊等[9]研究零售商主導(dǎo)的多渠道供應(yīng)鏈中，考慮線下渠道促銷努力及消費(fèi)者搭便車行為情形下各渠道的定價(jià)策略。王芹鵬和趙道致[10]在制造商低碳聲譽(yù)和零售商促銷努力對(duì)產(chǎn)品需求有積極影響背景下，比較了上下游非合作、合作和成本分擔(dān)三個(gè)契約對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響，研究發(fā)現(xiàn)，在合作契約下促銷及減排水平最高，且滿足一定條件時(shí)供應(yīng)鏈的總價(jià)值最大。浦徐進(jìn)等[11]研究制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中零售商公平偏好對(duì)促銷努力和供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的影響。王道平和李小燕[12]研究由單個(gè)零售商和另個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性零售商組成的供應(yīng)鏈聯(lián)合促銷問題，并引入成本分擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

另一類在渠道沖突背景下探討混合渠道中供應(yīng)鏈上下游促銷合作決策和協(xié)調(diào)契約的設(shè)計(jì)問題，主要研究者及成果有：Li Bo等[13]研究了雙渠道供應(yīng)鏈中制造商和零售商的廣告合作策略，研究表明適當(dāng)?shù)膹V告宣傳可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和各渠道雙贏。Jiang Yuanchun等[14]提出一種長(zhǎng)期優(yōu)化模型以幫助雙渠道零售商了解在所有市場(chǎng)推廣產(chǎn)品的必要條件，在推廣部分市場(chǎng)時(shí)，研究如何定價(jià)和如何選擇市場(chǎng)組合。Yan Ruiliang等[15]研究了制造商與零售商合作廣告的價(jià)值及其對(duì)制造商和零售商信息共享的戰(zhàn)略影響，結(jié)果表明制造商的合作廣告在需求不確定性的環(huán)境下有效地協(xié)調(diào)雙渠道且有助于提高渠道性能。Liu Bin和Zhang Rong[16]研究?jī)?yōu)勢(shì)廠商運(yùn)用包括運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略、批發(fā)價(jià)格優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略或渠道優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略來應(yīng)對(duì)弱勢(shì)制造商的廣告投放，結(jié)果表明主導(dǎo)廠商總是受益于任何優(yōu)勢(shì)策略。張智勇等[17]研究雙渠道供應(yīng)鏈上下游廣告合作和成本分擔(dān)對(duì)渠道協(xié)調(diào)的影響，結(jié)果表明制造商分擔(dān)零售商的部分廣告費(fèi)用均能使得雙方的利潤(rùn)優(yōu)于分散決策的情形，但不能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。陳國(guó)鵬等[18]在渠道沖突背景下研究制造商全國(guó)品牌廣告與零售商地方促銷廣告合作決策，并設(shè)計(jì)了一個(gè)雙向參與合作廣告協(xié)調(diào)策略實(shí)現(xiàn)了雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。張子辰和雒興剛[19]研究在網(wǎng)絡(luò)渠道和實(shí)體商店零售渠道的廣告效應(yīng)下，處于信息不對(duì)稱地位的制造商與零售商之間進(jìn)行信息共享的策略。楊浩雄等[20]建立了制造商與零售商服務(wù)合作模型，引入消費(fèi)者服務(wù)敏感度作為雙方分擔(dān)服務(wù)成本的衡量指標(biāo)，探討集中式和分散式雙渠道供應(yīng)鏈價(jià)格決策和服務(wù)決策。

目前學(xué)者們對(duì)供應(yīng)鏈促銷決策問題的研究多以上游企業(yè)賣主壟斷為前提，但這種情況在現(xiàn)實(shí)中并不常見，制造商決策往往受到零售商的抗衡勢(shì)力所掣肘。一些學(xué)者從產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)部因素出發(fā)，考察了制造商策略性行為對(duì)買方抗衡勢(shì)力的影響。如Inderst和Wey[21]從零售業(yè)集中度和廠商的外部選擇權(quán)兩個(gè)視角對(duì)抗衡勢(shì)力的形成進(jìn)行研究。Inderst和Shaffer[22]考察了消費(fèi)者渠道偏好對(duì)買方抗衡勢(shì)力的影響。李凱等[23]研究消費(fèi)者對(duì)零售商存在異質(zhì)偏好時(shí)買方抗衡勢(shì)力的市場(chǎng)效應(yīng)。李凱等[24]從買方抗衡勢(shì)力的角度考察了影響本土小型零售商自主創(chuàng)新的因素。雖然以上文獻(xiàn)探討了買方抗衡勢(shì)力的來源及對(duì)供應(yīng)鏈的影響，但研究的問題中并未涉及買方抗衡勢(shì)力對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈上下游促銷合作決策的影響機(jī)制。

與現(xiàn)有相關(guān)研究相比，本文主要進(jìn)行以下拓展：一以往研究文獻(xiàn)多以供應(yīng)鏈上游或下游具有完全市場(chǎng)勢(shì)力為背景且各渠道成員的促銷行為是獨(dú)立的。隨著零售組織興起一些大型零售商通過向傳統(tǒng)主導(dǎo)型制造商施加縱向約束行為來表現(xiàn)其抗衡勢(shì)力，而這樣的抗衡勢(shì)力將對(duì)渠道成員的決策產(chǎn)生影響[25]。本文在制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，將零售商抗衡勢(shì)力模型化作為上下游促銷合作契約的內(nèi)生參數(shù)，探討其對(duì)各方促銷努力的影響機(jī)理；二現(xiàn)有文獻(xiàn)僅考慮市場(chǎng)需求受促銷努力和產(chǎn)品商譽(yù)的影響。促銷信息作用于消費(fèi)者，將改變消費(fèi)者效用進(jìn)而影響其購(gòu)買決策[1]。因此本文將買方抗衡勢(shì)力和消費(fèi)者異質(zhì)渠道偏好同時(shí)引入到制造商線上和零售商線下雙渠道聯(lián)動(dòng)式促銷決策問題的研究中，構(gòu)建基于產(chǎn)品商譽(yù)和消費(fèi)者支付意愿的縱向聯(lián)合促銷微分博弈模型，探討不同合作契約對(duì)渠道成員促銷決策的激勵(lì)效果，研究買方抗衡勢(shì)力對(duì)渠道成員促銷努力的影響機(jī)制，分析消費(fèi)者渠道偏好和渠道替代參數(shù)對(duì)企業(yè)合作契約以及促銷決策的影響。

2 問題描述與模型假設(shè)

本文考慮制造商M通過零售商R銷售產(chǎn)品同時(shí)開辟網(wǎng)絡(luò)直銷渠道，制造商線上和零售商線下的雙渠道供應(yīng)鏈促銷合作問題。

模型假設(shè)：

假設(shè)1 線上線下的促銷努力對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)都產(chǎn)生正向影響，根據(jù)Nerlove-Arrow模型，產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)商譽(yù)為G′(t)=θrsr+θdsd-δG(t)，其中θd和θr分別表示線上線下促銷努力水平對(duì)產(chǎn)品商譽(yù)變化率的影響系數(shù)，θd，θr大于零。隨著市場(chǎng)情形變化，產(chǎn)品商譽(yù)以δ自然衰減，初始商譽(yù)G(0)=G0>0；

假設(shè)2消費(fèi)者存在異質(zhì)渠道偏好，對(duì)網(wǎng)絡(luò)渠道單位產(chǎn)品支付意愿為kdν(t)，對(duì)實(shí)體渠道單位產(chǎn)品支付意愿為krν(t)，ki表示顧客對(duì)渠道i(i=d,r)偏好程度，kr>kd>0；

假設(shè)3促銷努力、產(chǎn)品價(jià)格和消費(fèi)者購(gòu)買經(jīng)歷將共同影響消費(fèi)者支付意愿[1,26-28]。假設(shè)消費(fèi)者動(dòng)態(tài)支付意愿為ν′(t)=-β(krν(t)-Pr+kdν(t)-Pd)+μrsr+μdsd，Pd,Pr為產(chǎn)品線上線下的銷售價(jià)格，β為以往消費(fèi)者效用在其心理錨定效應(yīng)參數(shù)[28]，μd，μr為線上和線下促銷努力水平對(duì)消費(fèi)者支付意愿變化率的影響參數(shù)，消費(fèi)者初始支付意愿ν(0)=ν0，μd,μr,β均大于零；

假設(shè)4合理促銷努力[2,14]和良好商譽(yù)[3]對(duì)產(chǎn)品銷量有積極影響，但某一渠道促銷努力水平提升將引起消費(fèi)者在渠道之間的重新選擇和轉(zhuǎn)移[29]，設(shè)線上產(chǎn)品需求為Dd(t)=α(kdν(t)-Pd)+G(t)+sd-λsr，線下產(chǎn)品需求為Dr(t)=α(krν(t)-Pr)+G(t)+sr-λsd，α為消費(fèi)者剩余對(duì)產(chǎn)品需求的影響，λ(0<λ<1)為渠道替代率；

3 分散決策模型和集中決策模型

3.1 分散決策模型(D)

首先探討供應(yīng)鏈上下游在分散決策下的博弈模型。考慮如下博弈順序：制造商作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者首先確定線上促銷努力水平，零售商作為跟隨者在觀測(cè)到制造商決策后選擇線下促銷努力水平。設(shè)制造商和零售商有相同的正值貼現(xiàn)率ρ，且都在無限時(shí)間區(qū)間內(nèi)以自身利益最大化為目的。

制造商和零售商的決策目標(biāo)為

s.t.ν′(t)=-β[(krν-Pr)+(kdν-Pd)]+μrsr+μdsd,ν(0)=ν0

G′(t)=θrsr+θdsd-δG,G(0)=G0

(1)

定理1分散決策下供應(yīng)鏈成員的均衡策略為：

(2)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)商譽(yù)為

(3)消費(fèi)者動(dòng)態(tài)支付意愿為

(4)網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的動(dòng)態(tài)銷量分別為

(5)制造商、零售商以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)分別為

推論1

定理1證明見附錄。定理1和推論1表明分散決策下線上線下的促銷努力水平與供應(yīng)鏈成員在該渠道上的邊際利潤(rùn)正相關(guān)，消費(fèi)者對(duì)零售渠道偏好增強(qiáng)將激勵(lì)零售商提高促銷努力水平。如果消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)渠道偏好增強(qiáng)，制造商促銷使其獲得的直銷利潤(rùn)增加，但批發(fā)利潤(rùn)減少，如果偏好的邊際直銷利潤(rùn)大于邊際批發(fā)利潤(rùn)，則制造商將提高線上促銷努力水平，反之亦然。

3.2 集中決策模型(C)

集中決策下以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，即

ΠC=

s.t.ν′(t)=-β(krν-Pr+kdν-Pd)+μrsr+μdsd

ν(0)=ν0

G′(t)=θrsr+θdsd-δG

G(0)=G0

(2)

定理2 集中式供應(yīng)鏈下的最優(yōu)策略為：

(2)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)商譽(yù)為

(3)消費(fèi)者動(dòng)態(tài)支付意愿為

(4)網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的動(dòng)態(tài)銷量分別為:

(5)集中決策下供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為

定理2的證明方法與定理1相同。通過對(duì)比分散決策與集中決策下供應(yīng)鏈的均衡結(jié)果得到推論2。

推論2 集中決策下，制造商和零售商的最優(yōu)促銷努力水平、產(chǎn)品銷量和商譽(yù)、消費(fèi)者支付意愿以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)均大于分散決策下的均衡結(jié)果。

由于Δsd>0，Δsr>0，所以供應(yīng)鏈總利潤(rùn)差為

推論2表明分散決策的雙重邊際效應(yīng)導(dǎo)致了上下游促銷激勵(lì)不足，致使消費(fèi)者支付意愿、產(chǎn)品銷量和商譽(yù)以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)損失。如何設(shè)計(jì)激勵(lì)契約來調(diào)動(dòng)上下游促銷積極性從而有效地提高消費(fèi)者支付意愿、產(chǎn)品銷量和商譽(yù)以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)呢？

4 上下游促銷合作契約設(shè)計(jì)

4.1 兩階段補(bǔ)償契約

兩階段補(bǔ)償契約是供應(yīng)鏈上下游之間進(jìn)行成本分擔(dān)和收益共享的機(jī)制，被許多學(xué)者運(yùn)用于供應(yīng)鏈決策激勵(lì)和協(xié)調(diào)的研究中[30-33]，但文獻(xiàn)[30-33]在契約中僅給出補(bǔ)償費(fèi)用的取值范圍，而補(bǔ)償費(fèi)用變動(dòng)或確定不當(dāng)可能導(dǎo)致供應(yīng)鏈再次沖突。在供應(yīng)鏈上下游合作前提下，補(bǔ)償費(fèi)用往往由雙方的談判能力確定，因此補(bǔ)償費(fèi)用衡量了上下游企業(yè)的談判力量。李凱等[23]將零售商談判能力定義為買方抗衡勢(shì)力。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)買方勢(shì)力內(nèi)涵的闡述主要有三種：買方市場(chǎng)結(jié)構(gòu)視角、談判力量視角、買方市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和談判力量綜合的視角[25]。本文借鑒文獻(xiàn)[23]從談判力量的視角衡量買方抗衡勢(shì)力，將買方抗衡勢(shì)力量化為達(dá)成契約關(guān)系的參數(shù)作為契約的內(nèi)生變量，建立基于零售商談判力量的補(bǔ)償費(fèi)用確定策略，使得在補(bǔ)償機(jī)制作用下各方的利潤(rùn)與其勢(shì)力相協(xié)調(diào)。

本文設(shè)計(jì)兩階段補(bǔ)償契約F(ηF,f)包含：第一階段，制造商為激勵(lì)零售商促銷的積極性，提出為其分擔(dān)促銷成本比例ηF(0≤ηF≤1)；第二階段，零售商向制造商支付固定補(bǔ)償費(fèi)用f，通過固定補(bǔ)償費(fèi)用將利潤(rùn)進(jìn)行重新分配，使得制造商和零售商獲得帕累托改進(jìn)確保各方的參與激勵(lì)。因此，契約F(ηF,f)下制造商和零售商的利潤(rùn)分別為：

(3)

定理3契約F(ηF,f)下供應(yīng)鏈成員均衡策略為：

(2)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)商譽(yù)為

(3)消費(fèi)者動(dòng)態(tài)支付意愿為

(4)網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的動(dòng)態(tài)銷量分別為

(5)制造商、零售商以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)分別為

(4)

(5)

(6)

證明見附錄。定理3表明：兩階段補(bǔ)償契約F(ηF,f)雖無法激勵(lì)制造商提高網(wǎng)絡(luò)渠道促銷努力水平，但與非合作分散決策相比，契約F(ηF,f)提升了零售商的促銷積極性，進(jìn)而提高了產(chǎn)品商譽(yù)和銷量、消費(fèi)者支付意愿以及系統(tǒng)總利潤(rùn)，并且在一定條件下可實(shí)現(xiàn)制造商和零售商利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。

4.2 零售商抗衡勢(shì)力的影響機(jī)制

本文從零售商談判能力視角定義其抗衡勢(shì)力，零售商談判能力表現(xiàn)為與制造商交易過程中向制造商補(bǔ)償?shù)馁M(fèi)用f的大小，因此f衡量了零售商的抗衡勢(shì)力，f越小則抗衡勢(shì)力越大。

定理4在兩階段補(bǔ)償契約F(ηF,f)下，

(1)零售商買方抗衡勢(shì)力與制造商分擔(dān)的促銷成本比例負(fù)相關(guān)；

(2)制造商為零售商分擔(dān)的促銷成本比例對(duì)雙方的利潤(rùn)影響結(jié)果相同。

定理4表明若制造商提高促銷成本分擔(dān)比例，零售商促銷成本降低，促銷努力水平提高，利潤(rùn)增加，對(duì)制造商的補(bǔ)償也相應(yīng)增加，買方抗衡勢(shì)力減弱。零售商參與促銷可使得供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)都增加，當(dāng)制造商利潤(rùn)增量占系統(tǒng)利潤(rùn)增量的比例大于分擔(dān)的促銷成本比例時(shí)，提高促銷成本分擔(dān)比例對(duì)制造商產(chǎn)生的正向直接影響將大于負(fù)向間接影響，為了獲得更多利潤(rùn)制造商將提高促銷成本分擔(dān)比例，與此同時(shí)，零售商因促銷成本下降而增加的利潤(rùn)大于因抗衡勢(shì)力減小而提高的補(bǔ)償費(fèi)用，其利潤(rùn)也增加；反之，當(dāng)制造商利潤(rùn)增量占系統(tǒng)利潤(rùn)增量的比例小于制造商分擔(dān)的促銷成本比例時(shí)，為壓縮成本制造商將降低促銷成本分擔(dān)比例，買方抗衡勢(shì)力增強(qiáng)，零售商降低對(duì)制造商的補(bǔ)償支付，但仍不足以彌補(bǔ)因促銷成本上升而減少的利潤(rùn)，零售商利潤(rùn)減少。

定理4指出在買方抗衡勢(shì)力背景下，上游企業(yè)促銷成本分擔(dān)的比例對(duì)上下游企業(yè)利潤(rùn)產(chǎn)生相向雙重影響，因此上游企業(yè)必須重新調(diào)整其最優(yōu)成本分擔(dān)決策以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化，從而得到定理5。

證明由定理4(2)的證明可得

(3)消費(fèi)者渠道偏好對(duì)制造商和零售商的促銷努力水平的影響為

推論4表明(1)制造商分擔(dān)的促銷成本比例與其邊際利潤(rùn)正相關(guān)，與零售商的邊際利潤(rùn)和渠道替代率負(fù)相關(guān)；

(2)當(dāng)顧客對(duì)零售渠道偏好增強(qiáng)時(shí)，線上銷量下降導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)渠道利潤(rùn)下滑，制造商降低成本分擔(dān)比例壓縮成本，而零售市場(chǎng)容量增大，使得批發(fā)利潤(rùn)在制造商利潤(rùn)中的貢獻(xiàn)率上升，買方勢(shì)力增強(qiáng)零售商降低對(duì)制造商的補(bǔ)償。反之當(dāng)消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)渠道的偏好增強(qiáng)時(shí)，制造商提高分擔(dān)的促銷成本比例以激勵(lì)零售商促銷，網(wǎng)絡(luò)渠道市場(chǎng)容量增大，相對(duì)于零售商，制造商的外部選擇價(jià)值增大從而削弱了零售商的相對(duì)談判地位，買方抗衡勢(shì)力減弱零售商提高補(bǔ)償支付。渠道替代率越大買方抗衡勢(shì)力也越大。

(3)消費(fèi)者渠道偏好對(duì)上下游企業(yè)促銷努力水平的影響由渠道偏好的邊際利潤(rùn)決定。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)零售渠道偏好增強(qiáng)時(shí)，零售商促銷使得零售渠道銷售利潤(rùn)增加但網(wǎng)絡(luò)渠道直銷利潤(rùn)減少。如果偏好的邊際零售利潤(rùn)與邊際批發(fā)利潤(rùn)之和大于邊際直銷利潤(rùn)，則零售商將提高其促銷努力水平。消費(fèi)者渠道偏好對(duì)制造商促銷努力水平的影響與推論1相同。

兩階段補(bǔ)償契約F(η,f)提升了零售渠道的促銷努力水平，并契約參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)可實(shí)現(xiàn)上下游利潤(rùn)帕累托改進(jìn)，然而，制造商最優(yōu)促銷努力水平仍低于集中決策下的最優(yōu)水平，這導(dǎo)致了產(chǎn)品商譽(yù)、產(chǎn)品銷量、消費(fèi)者支付意愿、供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)仍低于集中決策下的最優(yōu)水平。那么，制造商最優(yōu)促銷努力水平是否還有改善的空間?鑒于此，在確保供應(yīng)鏈下游企業(yè)促銷積極性前提下，進(jìn)一步探討上游企業(yè)促銷努力的激勵(lì)機(jī)制問題。

4.3 兩階段成本分擔(dān)契約

本節(jié)旨在通過兩階段成本分擔(dān)契約E(η1,η2)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，契約中制造商和零售商分別承擔(dān)網(wǎng)絡(luò)渠道促銷成本比例為η1，1-η1，同時(shí)分別承擔(dān)零售渠道的促銷成本比例η2，1-η2，且0<η1,η2<1，則制造商、零售商以及供應(yīng)鏈的利潤(rùn)分別為：

ΠE

(2)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)商譽(yù)為

(3)消費(fèi)者動(dòng)態(tài)支付意愿為

(4)網(wǎng)絡(luò)渠道和零售渠道的動(dòng)態(tài)銷量分別為

(5)制造商、零售商以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)分別為

推論5兩階段成本分擔(dān)契約E(η1,η2)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策受到以下因素影響：

(3)消費(fèi)者渠道偏好對(duì)促銷努力水平的影響為

5 供應(yīng)鏈均衡結(jié)果的比較

由于縱向一體化下決策是最優(yōu)的，因此本節(jié)以集中式的最優(yōu)決策為基準(zhǔn)，從促銷努力水平、消費(fèi)者支付意愿、產(chǎn)品商譽(yù)和銷量以及供應(yīng)鏈利潤(rùn)五個(gè)維度對(duì)分散決策、兩階段補(bǔ)償契約及兩階段成本分擔(dān)契約三種模型進(jìn)行比較分析，考察不同博弈模型偏離集中決策的程度。由定理1至定理6結(jié)論易得：

(2)最優(yōu)促銷努力水平的比較：

(3)產(chǎn)品銷量、商譽(yù)、消費(fèi)者支付意愿的比較：

(4)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的比較：

ΠD*<ΠF*(η1,f1)<ΠF*(η2,f2)<ΠE*=ΠC*。

定理7表明：一方面，與集中決策相比非合作決策和兩階段補(bǔ)償契約都導(dǎo)致決策偏離，且線上直銷促銷努力水平的偏離程度與制造商邊際利潤(rùn)正相關(guān)，與零售商邊際利潤(rùn)負(fù)相關(guān)，線下零售促銷努力水平的偏離程度與零售商邊際利潤(rùn)正相關(guān)，與制造商邊際利潤(rùn)負(fù)相關(guān)。由于消費(fèi)者支付意愿、產(chǎn)品商譽(yù)和銷量以及供應(yīng)鏈利潤(rùn)均隨著促銷努力增大而增加，因此偏離的程度與上下游促銷努力水平負(fù)相關(guān)。

另一方面，兩階段成本分擔(dān)契約E(η1,η2)可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，且無論買方抗衡勢(shì)力如何變化都不會(huì)造成上下游決策偏離，但該契約是否能夠?qū)崿F(xiàn)上下游利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)。為此，在買方抗衡勢(shì)力背景下進(jìn)一步分析上下游企業(yè)達(dá)成該契約激勵(lì)相容條件。

證明由定理1和定理7可知，在契約E(η1,η2)與不合作分散決策下制造商的利潤(rùn)差為：

故契約E(η1,η2)可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，其中γ表示其他因素對(duì)買方抗衡勢(shì)力的影響。

6 算例分析

為了觀察不同契約對(duì)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)促銷決策的激勵(lì)作用以及對(duì)企業(yè)利潤(rùn)和系統(tǒng)利潤(rùn)的影響，本部分結(jié)合數(shù)值算例進(jìn)行分析。

圖1 契約對(duì)供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤(rùn)的影響

圖2 契約對(duì)供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)利潤(rùn)的影響

圖3 契約E(η1,η2)對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

圖4 契約E(η1,η2)對(duì)零售商利潤(rùn)的影響

圖5 兩階段成本分擔(dān)契約E(η1,η2)的協(xié)調(diào)機(jī)制

7 結(jié)語

促銷作為撬動(dòng)購(gòu)買、加速銷售的重要營(yíng)銷手段，在供應(yīng)鏈運(yùn)作中具有重要作用。在雙渠道模式下，制造商和零售商開展線上線下品牌聯(lián)合促銷行動(dòng)以獲得更好的市場(chǎng)績(jī)效是供應(yīng)鏈管理實(shí)踐中常見的合作形式。本文在已有的研究基礎(chǔ)上，考慮企業(yè)通過促銷努力提升產(chǎn)品商譽(yù)和消費(fèi)者支付意愿且在多周期連續(xù)促銷時(shí)具有動(dòng)態(tài)變化特征的情況下，構(gòu)建無成本分擔(dān)非合作模型、集中式模型、兩階段補(bǔ)償契約、兩階段成本分擔(dān)契約四種微分博弈模型，探討不同激勵(lì)模型下供應(yīng)鏈成員最優(yōu)的促銷決策問題。研究結(jié)果表明：兩階段補(bǔ)償契約提高了零售商的促銷積極性，并可實(shí)現(xiàn)上、下游和供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)，在買方抗衡勢(shì)力作用下，制造商將進(jìn)一步提高的促銷成本分擔(dān)比例使得零售商達(dá)到集中決策下的最優(yōu)促銷努力水平，但該契約對(duì)制造商促銷激勵(lì)不足。兩階段成本分擔(dān)契約可實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈上下游的促銷激勵(lì)，且無論買方抗衡勢(shì)力如何變化都不會(huì)造成上下游的決策偏離，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈完美協(xié)調(diào)。

本文研究了產(chǎn)品商譽(yù)、消費(fèi)者支付意愿以及渠道的促銷努力水平同時(shí)影響需求時(shí)雙渠道供應(yīng)鏈促銷合作問題，對(duì)提高供應(yīng)鏈運(yùn)作效率具有指導(dǎo)意義。基于本文內(nèi)容幾個(gè)延伸的問題可以進(jìn)一步研究探索，首先，本文將促銷作為非價(jià)格決策，后續(xù)的研究可以同時(shí)探討價(jià)格決策；其次，上下游的過多促銷決策是否會(huì)導(dǎo)致促銷失靈問題也值得進(jìn)一步分析；此外，分銷渠道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)變更后，上下游的促銷合作的契約設(shè)計(jì)等問題都值得深入研究。

附錄：