極限法在初中物理解題中的應(yīng)用

錢登鷹

(江蘇省蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué) 215200)

隨著新課程改革，提倡高效課堂，對老師的要求越來越高，教師也要在平時(shí)的教學(xué)中不斷研究，更新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，我們的物理題目千變?nèi)f化，難易程度也不一樣，解決這些問題時(shí)，我們有時(shí)候可以采用極限法，所謂極限法就是在一定的范圍內(nèi)，將已知條件放大或者縮小到一定程度，不但能把繁鎖問題簡單化，節(jié)約時(shí)間，提高效率同時(shí)又能有效地訓(xùn)練學(xué)生突破的思維定勢，還能培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力.

一、巧用極限法，更好的理解掌握物理規(guī)律

蘇科版教材第1章在探究聲音能否在真空中傳播，當(dāng)我們不斷抽去玻璃罩內(nèi)空氣時(shí)，我們聽到的手機(jī)鈴聲越來越弱，利用極限法，如果我們把玻璃罩內(nèi)空氣都抽成真空，將聽不到鈴聲，由此可以得到聲音不能在真空中傳播.

教材第9章伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)，當(dāng)摩擦力越來越小時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離越遠(yuǎn)，利用極限法，假如沒有摩擦力小車將一直作勻速直線運(yùn)動(dòng).

第11章《機(jī)械效率》中，學(xué)生探究影響斜面機(jī)械效率的因素時(shí)候，雖然我們可以通過實(shí)驗(yàn)證明，斜面粗糙程度一定時(shí)，傾斜角度越大機(jī)械效率越高，但是因?yàn)槌踔袑W(xué)生沒有學(xué)力的分解，平時(shí)這方面的生活經(jīng)驗(yàn)很少，同時(shí)斜面的長度又發(fā)生改變，所以對于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解很困難，這時(shí)候老師可以引導(dǎo)學(xué)生用極限法分析問題，當(dāng)斜面傾斜角度增加達(dá)到90度時(shí)，拉力做的總功沒有額外功，機(jī)械效率最大，這樣學(xué)生就更加容易理解機(jī)械效率和斜面傾角的關(guān)系.

二、巧用極限法，化簡為易

極限法在初中物理解題中有著非常廣泛的應(yīng)用，尤其在解決壓強(qiáng)、浮力、杠桿、電學(xué)問題時(shí)，利用極限法經(jīng)常能起到事半功倍的作用.通過極限法可以讓學(xué)生一目了然的理解題目的意思，大大提高了解題速度和解題的正確率.

1.極限法判斷液體壓強(qiáng)大小

例1 如圖1，量筒中，分別盛有質(zhì)量相同的水和煤油A和B兩點(diǎn)到量筒底部的距離相等.設(shè)A、B兩點(diǎn)的液體壓強(qiáng)為PA、PB，則下列說法中正確的是( ).

A.PAPBC.PA=PBD.無法判斷

思路點(diǎn)撥如果使用差值法解題，即:根據(jù)P=F/S=G/S可知，從整體說水和煤油對量筒底部的壓強(qiáng)相等.液體對底部的壓強(qiáng)看成各段液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和即:P水=PA+PA下;P油=PB+PB下.其中的PA下和PB下可以比較，據(jù)P=ρgh，∵ρ水>ρ油得PA下>PB下，從總的壓強(qiáng)中減去下段的壓強(qiáng)則得P水-PA下

2.極限法判斷杠桿平衡

現(xiàn)在用極限法為捷徑：做一個(gè)假想，因?yàn)锳和B點(diǎn)是同在一個(gè)水平面上，那么設(shè)想將A和B兩點(diǎn)從底部同時(shí)向上移.在底部時(shí)壓強(qiáng)相等，而移至與水的表面相平時(shí)，水壓強(qiáng)PA=0，而煤油內(nèi)的壓強(qiáng)PB>0.由此可知，PB>PA，即選項(xiàng)A正確.

例2 如圖2所示，輕質(zhì)杠桿AO小于BO，在A、B兩端懸掛G1和G2后桿杠平衡，若將G1和G2同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)相同的距離，則( ).

A.杠桿仍然平衡

B.杠桿A端向下傾斜

C.杠桿B端向下傾斜

D.無法判斷

試題分析該試題按照杠桿平衡去做: 先假設(shè)都同時(shí)向支點(diǎn)移動(dòng)ΔL.用原來兩邊的力與力臂的乘積減去變化的力與力臂的乘積，即比較:G1AO-G1ΔL和G2OB-G2ΔL,因?yàn)镚1AO=G2OB，并且G1ΔL>G2ΔL,可以得出：G1AO-G1ΔL

使用極限法特別簡單，假設(shè)G1移到支點(diǎn)處，然而G2向支點(diǎn)移動(dòng)與AO同長得距離后, 離支點(diǎn)還有一段距離，因此杠桿左端力與力臂的乘積等于0，而右端大于0，所以杠桿右端下沉，應(yīng)選C.

3.極限法在電學(xué)中的巧用

例3 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向N端滑動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)的變化情況是( ).

A．兩表示數(shù)都變大

B．兩表示數(shù)都變小

C．電流示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小

D．電流示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大

當(dāng)N端滑動(dòng)，那么電路經(jīng)過滑動(dòng)變阻器的就少了，滑動(dòng)變阻器阻值變小，總電流就變大，電流表示數(shù)就變大.然后因?yàn)殡娏鞅硎緮?shù)表達(dá)，R1阻值不變，所以R1電壓變大，所以V也變大.

如果用極限法，把滑片滑到最左端那么滑動(dòng)變阻器為零，他兩端電壓就為零，電壓表讀數(shù)就變大，這樣思考比前面的方法更加簡便容易理解.

總之，極限思想是一種特殊的解決問題的方法把物體推到“最大”或者“最小”，是需要一定的想象能力的思維方法.他在初中物理學(xué)中，有助于我們理解更多概念，解決許多問題，在中學(xué)教學(xué)中可以滲透這樣的方法可以讓孩子以后在高中的學(xué)習(xí)中也能靈活運(yùn)用.