基于彭曼公式日均值時序分析的中國蒸發能力動態成因

白 樺 魯向暉 楊筱筱 高 鵬 桂發亮 穆興民

(1.中國科學院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西楊凌 712100； 2.中國科學院大學， 北京 100049； 3.南昌工程學院江西省水文水資源與水環境重點實驗室， 南昌 330099； 4.江西省水文局， 南昌 330002)

0 引言

蒸發能力是特定氣候條件下地表充分供水時的蒸發量，廣泛用于陸氣耦合的靶向研究。蒸發能力是涵蓋性術語，包含潛在蒸發量(Potential evapotranspiration，ETp)和參考作物蒸發蒸騰量。綜合能量平衡和質量傳輸理論，彭曼公式所求潛在蒸發量最初用于估算開闊水面蒸發量[1]，后結合彭曼[1-2]、BOUCHET[3]和BUDYKO[4-6]假設，估算區域和流域實際蒸發量。彭曼-蒙特斯公式引入空氣動力學和冠層阻力系數[7]，用于參考作物蒸發蒸騰量的估算和作物需水量的預報預測[8-9]。對比可知，潛在蒸發量更被廣泛地用于中大空間尺度區域和流域蒸發量及伴生水能通量的衡量。

潛在蒸發量變化成因定量分析多借助彭曼公式全微分求積方程[10]，應用于澳大利亞和江西等地[10-11]。彭曼公式是自變量溫度、風速、凈輻射量(Net radiation，Rn)和相對濕度的四元非線性方程。在四維空間上，彭曼公式全微分的曲線積分值與路徑無關[12]。但各自變量對曲線積分值的貢獻率卻嚴重依存于積分路徑。究其原因，該貢獻率是潛在蒸發量對自變量偏導數和自變量對時間導數的函數。潛在蒸發量對自變量偏導數隨積分路徑中系統狀態變量而改變。自變量對時間導數常以兩者線性回歸方程斜率代替，概化誤差較大。積分路徑時間尺度越小，路徑越接近氣候的實際變化過程，自變量對曲線積分的貢獻率越真實，成因分析越可靠。

本文分析中國年潛在蒸發量時空變化，構建彭曼公式全微分日求積方法，計算年均日潛在蒸發量變化的氣象要素累積貢獻率，甄別驅動因子和成因，為我國水資源和水災害演變規律和成因分析及災害預測預報提供科學依據。

1 數據與方法

1.1 數據

所用數據來源于國家氣象科學數據共享服務平臺(http:∥data.cma.cn/site/index.html)中國地面氣候資料日值數據集(V3.0)，包含中國819個基礎氣象站1961—2015年逐日平均溫度(T)、相對濕度(Hu)、風速(u2)、日照時數等氣象資料和各站經緯度、高程等地理信息數據。在819個基礎氣象站中有114個站具備相對完整的地表輻射和日照時數資料(缺測率小于等于20%)，將該114個基礎氣象站命名為輻射站，用于估算地表輻射經驗模型?ngstr?m-Prescott模型(簡稱為A-P模型)參數[13-14]，見圖1。所有站點數據均進行了嚴格的質量控制，但仍存在部分數據缺測現象。在數據處理和分析過程中遇到數據缺測現象時，直接剔除該日所有數據。

圖1 中國氣象站和輻射站空間分布Fig.1 Spatial distribution of meteorological and radiation stations

1.2 方法

1.2.1中國年蒸發能力動態分析方法

采用中國114個輻射站1961—2015年實測逐日地表輻射和日照時數數據，假設兩者之間關系可由A-P模型描述，采用最小二乘法[15]、均方根誤差RMSE和Nash-Sutcliffe效率系數[16]分別對A-P模型參數、模型模擬地表輻射量均方根誤差和模型模擬效果進行分析。若A-P模型模擬效果較好，則采用Lilliefors檢驗(顯著性水平為0.05)[17-18]，驗證輻射站A-P模型參數是否服從正態分布。對比參數經驗和正態分布理論概率分布曲線，進一步驗證。綜合檢驗結果，若模型參數服從正態分布，則基于ArcGIS平臺，采用克里格插值法[19]，獲取氣象站A-P模型參數和逐日地表輻射量模擬值；若模型參數不服從正態分布，則基于ArcGIS平臺，采用反距離權重法[20]，獲取氣象站A-P模型參數和逐日地表輻射量模擬值。計算各氣象站逐日實測最低和最高氣溫的平均值，即為逐日平均氣溫；各站距地2 m高處風速由實測10 m高風速轉換而來[7]。結合各氣象站逐日氣溫、相對濕度、風速和地表凈輻射等數據，采用彭曼潛在蒸發量公式[1]估算各站逐日、逐年和多年平均潛在蒸發量。

類似A-P模型參數正態分布驗證流程，檢驗各站多年平均潛在蒸發量是否服從正態分布。基于ArcGIS平臺，采用克里格或反距離權重插值方法，繪制中國多年平均潛在蒸發量等值線圖，揭示其空間分布規律。選取各站逐年潛在蒸發量，計算各站年潛在蒸發量相對時間的決定系數(R2)，對比決定系數臨界值(顯著性水平為0.05)。若決定系數大于其臨界值，采用線性回歸方法計算年潛在蒸發量傾向率[21]；若決定系數小于其臨界值，將年潛在蒸發量傾向率賦值為0，繪制年潛在蒸發量傾向率等值線圖，揭示中國年潛在蒸發量趨勢空間分布。針對年潛在蒸發量趨勢顯著的氣象站，采用Pettitt和Mann-Kendall突變點檢驗法檢驗各站年潛在蒸發量突變點(顯著性水平為0.05)[22-24]。以泰森多邊形法確定各站突變年份代表區域[19]，采用眾數濾波、焦點統計方法揭示突變年份空間分布特征[25-26]；同時統計各站突變點的代際比例，表征突變年份時間分布。

1.2.2氣象站日蒸發能力一階差分值模擬方法

選取年潛在蒸發量趨勢顯著且存在突變點的氣象站，基于各站1961—2015年逐日潛在蒸發量，采用向前差分方法，計算各站逐日潛在蒸發量、地表輻射量、氣溫、風速和相對濕度的向前一階差分值，即實測值。利用彭曼公式全微分日尺度求積方程

ΔETp=ΔETpr+ΔETpa

(1)

其中

式中ETpr、ETpa——逐日彭曼潛在蒸發量輻射項、空氣動力項,mm/d

ΔETp——逐日彭曼潛在蒸發量向前一階差分值，mm/d

ΔETpr——逐日彭曼潛在蒸發量輻射項向前一階差分值，mm/d

ΔETpa——逐日彭曼潛在蒸發量空氣動力項向前一階差分值，mm/d

ΔETpr,T——溫度引起的輻射項變化量，mm/d

ΔETpr,Rn——地表凈輻射引起的輻射項變化量，mm/d

ΔETpa,T——溫度引起的逐日空氣動力項變化量，mm/d

ΔETpa,Hu——相對濕度引起的逐日空氣動力項變化量，mm/d

ΔETpa,u2——風速引起的逐日空氣動力項變化量，mm/d

es、ea——飽和、實際水汽壓，kPa

Δ——飽和水汽壓溫度曲線斜率，kPa/℃

積分下限為系統原始狀態變量值。

將逐日潛在蒸發量一階差分值分解為部分差分值[10]

(2)

式中 ΔETp,T——溫度引起的潛在蒸發量變化量，mm/d

γ——干濕表常數，kPa/℃

λ——蒸發潛熱，MJ/kg

D——參考高度的空氣飽和水汽壓差，kPa

ΔT——日均溫度一階差分值，℃

(3)

式中 ΔETp,Hu——相對濕度引起的潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔHu——日均相對濕度一階差分值，%

(4)

式中 ΔETp,Rn——凈輻射量引起的潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔRn——日地表凈輻射量一階差分值，MJ/(m2·d)

(5)

式中 ΔETp,u2——風速引起的潛在蒸發量變化量，mm/d

Δu2——日均風速一階差分值，m/s

各氣象要素相應部分差分值是該要素對日潛在蒸發量一階差分值的貢獻量[10]。部分差分值求和，即日潛在蒸發量一階差分模擬值。采用線性回歸方程[21]、決定系數及其臨界值、t檢驗值及其臨界值[27]檢驗各站日潛在蒸發量一階差分值的模擬效果。

1.2.3中國年均日蒸發能力變化歸因方法

(1)年均日蒸發能力變化及成因定性分析

依據各氣象站年潛在蒸發量突變年份，將各站研究時段進行時段劃分。計算各站相鄰時段相應日潛在蒸發量平均值。突變點之后與之前時段均值的差值即為各站年均日潛在蒸發量差分值。

(6)

n——突變年份相應日序值

(7)

N——日潛在蒸發量樣本容量

(8)

借助氣象要素對逐日潛在蒸發量一階差分值的貢獻量，將年均日潛在蒸發量差分值分解為各要素累積貢獻量。

(9)

其中

ΔETp,T,i——溫度引起的第i日潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔETp,T,n+j——溫度引起的第n+j日潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔETp,u2,i——風速引起的第i日潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔETp,u2,n+j——風速引起的第n+j日潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔETp,Rn,i——地表凈輻射量引起的第i日潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔETp,Rn,n+j——地表凈輻射量引起的第n+j日潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔETp,Hu,i——相對濕度引起的第i日潛在蒸發量變化量，mm/d

ΔETp,Hu,n+j——相對濕度引起的第n+j日潛在蒸發量變化量，mm/d

對比年均日潛在蒸發量差分值及氣象要素累積貢獻量時序演變過程，定性揭示蒸發能力變化及成因。

(2)年均日蒸發能力變化成因定量分析

計算各站累積貢獻量與年均日潛在蒸發量差分值的比值，即為累積貢獻率。截取氣象站最大累積貢獻率相應氣象要素作為該站主驅動要素。以泰森多邊形法確定各站主驅動要素代表區域[19]，采用眾數濾波、焦點統計方法分析各站主驅動要素的空間分布特征[25-26]，并進行區劃。在各分區內，計算各氣象要素累積貢獻率均值。選取均值大于100的氣象要素作為分區主驅動要素。綜合分析潛在蒸發量趨勢和驅動要素的空間分布特征，定量揭示年均日蒸發能力變化成因。

2 結果與分析

2.1 中國年蒸發能力動態

2.1.1氣象站日凈輻射量和蒸發能力估算

基于中國114個輻射站1961—2015年實測逐日地表輻射和日照時數數據，假設兩者間關系可由A-P模型描述，采用最小二乘法和均方根誤差RMSE、Nash-Sutcliffe效率系數分別對A-P模型參數和模擬效果進行分析(圖2)。結果表明，輻射站A-P模型參數a在0.47～0.69間變化，平均值為0.55，最大和最小值分別出現在甘肅武威站和新疆阿克蘇站。模型參數b在0.13～0.29間變化，平均值為0.19，最大和最小值分別出現在新疆庫車站和浙江慈溪站。多年平均實測地表輻射量在8.75～21.12 MJ/(m2·d)間，平均值為14.28 MJ/(m2·d)，其模擬值在8.68～21.25 MJ/(m2·d)間變化，平均值為14.30 MJ/(m2·d)，實測和模擬最大和最小值均分別出現在廣西北海站和內蒙古錫林浩特站。模型模擬和實測地表輻射量間RMSE在1.61～4.31 MJ/(m2·d)間變化，平均值2.48 MJ/(m2·d)，表明模型模擬值相對實測值偏離程度較小，模擬精度較高。Nash-Sutcliffe效率系數在0.59～0.96之間變化，平均值為0.88，表明A-P模型模擬可信度

圖2 ?ngstr?m-Prescott模型參數和模擬效果Fig.2 Parameters and simulation effect of ?ngstr?m-Prescott model

較高。借助Matlab軟件，采用Lilliefors方法(顯著性水平為0.05)檢驗輻射站A-P模型參數。結果表明：模型參數a、b檢驗值均為0，尺度參數分別為0.5和0.1，均服從正態分布。借助ArcGIS平臺，采用克里格插值方法獲取各氣象站A-P模型參數和逐日地表輻射量。結合氣象站逐日氣溫、相對濕度、風速等數據，采用彭曼公式估算各站逐日、逐年、多年平均潛在蒸發量。

2.1.2中國年蒸發能力空間分布格局

采用Lilliefors方法檢驗各站多年平均潛在蒸發量(顯著性水平為0.05)。結果表明Lilliefors檢驗值為1，尺度參數為0.001，各站多年平均潛在蒸發量不服從正態分布。繪制各氣象站多年平均潛在蒸發量經驗概率和正態分布理論頻率曲線(圖3a)，驗證各站多年平均潛在蒸發量是否服從正態分布。由圖3a可知：各氣象站多年平均潛在蒸發量經驗概率分布值并未均勻分布在正態分布概率分布曲線兩側，證實各氣象站多年平均潛在蒸發量不服從正態分布。因此，選取反距離權重法繪制中國多年平均潛在蒸發量等值線(圖4)。圖4表明各站多年平均潛在蒸發量在686.5～2 127.8 mm/a間變化，均值為1 168.7 mm/a，低值區位于中國東北部地區，高值區處于中國西北部地區，大體由中國東部向西部地區增加。

圖3 氣象站多年平均潛在蒸發量、年潛在蒸發量傾向率概率分布Fig.3 Probability distribution curves of mean annual ETp and ETp’s tendency rates

2.1.3中國年蒸發能力時程演變規律

(1) 中國年蒸發能力的趨勢

選取氣象站歷年年潛在蒸發量，計算其與時間變量間的傾向率。采用Lilliefors檢驗和概率分布曲線(圖3b)檢驗各站傾向率(顯著性水平為0.05)。經檢驗，Lilliefors檢驗檢驗值為1，尺度參數為0.001，年潛在蒸發量傾向率不服從正態分布；圖3b表明：各站年潛在蒸發量傾向率經驗概率值并未均勻分布在正態分布概率分布線兩側，再次證實年潛在蒸發量傾向率不服從正態分布。基于ArcGIS平臺，選取反距離權重法繪制中國年潛在蒸發量傾向率等值線(圖5)。圖5表明，各站年潛在蒸發量傾向率在-32～21.4 mm/(10 a)間變化，均值為-3.3 mm/(10 a)，低值區位于中國東部和新疆中部地區，高值區處于中國中部和新疆東部地區，大體呈現中部較高、東西部較低的空間分布特征。

圖4 中國多年平均潛在蒸發量等值線Fig.4 Contour of mean annual ETp in China

圖6 氣象站年潛在蒸發量突變點Fig.6 Change points of annual ETp at meteorological stations

圖5 中國年潛在蒸發量傾向率等值線Fig.5 Contour of annual ETp’s tendency rates in China

(2) 中國年蒸發能力的突變

針對年潛在蒸發量趨勢顯著氣象站，采用Pettitt和Mann-Kendall方法對各站逐年年潛在蒸發量進行突變點檢驗(顯著性水平為0.05)，合并相近突變點，見圖6。圖6表明，年潛在蒸發量突變年份集中于1969—2005年間，均值為1987年。僅含1個突變點的站點比例最高，達到66%；含2個突變點的站點比例為31%；含3個突變點的站點比例最低，僅為3%。基于各站第1至第3潛在蒸發量突變點，分別采用眾數濾波、焦點統計方法和突變點代際分布比例表征突變點的時空變化，見圖7。圖7表明：時間上，突變年份主要集中于20世紀80年代，代際占比51%，90年代占比23%，其余代際占比均為13%。空間上，突變年份出現在1990年之后的區域主要分布在中國中部地區、東北部分地區和新疆與西藏的西部地區；突變年份在1979年之前區域主要集中于中國東南地區；突變年份為20世紀80年代區域廣泛分布于全國。

2.2 氣象站日蒸發能力一階差分值及其模擬

2.2.1氣象站日蒸發能力一階差分值

針對年潛在蒸發量趨勢顯著且存在突變點的氣象站，選取各站逐日潛在蒸發量，計算各站逐日潛在蒸發量向前一階差分實測值(ΔETpo)，見圖8。圖8表明，各氣象站逐日潛在蒸發量一階差分值在-12.1～13.6 mm/d間變化，均值為-2.9 mm/d，均方根誤差為0.33 mm/d。

2.2.2氣象站日蒸發能力一階差分值模擬

選取各氣象站逐日地表凈輻射量、氣溫、風速和相對濕度數據，計算各站諸要素逐日向前一階差分值和偏導數，采用彭曼公式全微分日求積方程，模擬各站日潛在蒸發量一階差分模擬值。采用線性回歸方程、決定系數及其臨界值、t檢驗值及其臨界值檢驗模擬效果(顯著性水平為0.05)，見圖8。圖8表明，各站逐日潛在蒸發量一階差分模擬值(ΔETps)相對實測值線性回歸系數為0.96，決定系數及其t檢驗值分別為0.996和42 277，分別超過決定系數和t檢驗臨界值(分別為0.000 7和1.96)。結果表明各站模擬與實測逐日潛在蒸發量一階差分值線性相關，回歸系數接近1，截距接近0，模擬效果較好。

圖7 中國年潛在蒸發量突變年份時空分布Fig.7 Temporal and spatial distributions of change points derived from annual ETp in China

圖8 氣象站日潛在蒸發量一階差分值模擬Fig.8 Simulation of daily ETp’s first-order differences at meteorological stations

2.3 中國多年平均日蒸發能力變化成因

2.3.1年均日蒸發能力變化及成因定性分析

依據各氣象站年潛在蒸發量突變年份將研究時段(1961—2015年)劃分為相鄰時段，結合各站諸氣象要素對該站日潛在蒸發量一階差分值貢獻量，計算各氣象要素對該站年均日潛在蒸發量一階差分值的貢獻量，見圖9。由圖9a可知，各站年均日潛在蒸發量差分值在-0.77～0.48 mm/d間變化，均值為-0.13 mm/d，均方根誤差為0.21 mm/d；差分值為正區域主要出現在西經98°～104°范圍內，其余區域差分值整體為負值。結果表明：中國年均日潛在蒸發量整體減少，各站差分值差異較大；空間上，年均日潛在蒸發量在中部地區大體增加，在東西部地區大體減少，與年潛在蒸發量趨勢空間分布吻合。

由圖9b可知，各站溫度、風速、凈輻射量、相對濕度貢獻的年均日潛在蒸發量差分值均值分別為42.6、17.3、-55、-5 mm/d；空間上，溫度和凈輻射量貢獻的差分值在全國尺度分別大體為正值和負值；風速貢獻的差分值在西經114°～125°間大體為正值，其余區間大體為負值；相對濕度貢獻的差分值在西經106°以西大體為負值，以東大體為正值。結果表明：凈輻射量的減少和溫度的增加分別在全國尺度上引起潛在蒸發量的減少和增加；風速變化引起潛在蒸發量于東部減少，中西部增加；相對濕度變化引起潛在蒸發量于東部增加，西部減少。結合年潛在蒸發量趨勢的空間分布定性判斷其變化成因，可知中國中部潛在蒸發量增加可能由溫度和風速的增加所致，東部潛在蒸發量減少可能由凈輻射量和風速的減少所致，西部潛在蒸發量減少可能由相對濕度增加和凈輻射量減少所致。

2.3.2年均日蒸發能力變化成因定量分析

基于各站實測年均日潛在蒸發量一階差分值及氣象要素相應累積貢獻量，分別計算各站諸要素對年均日潛在蒸發量變化的累積貢獻率；選取各站最大累積貢獻率相應要素作為該站年均日潛在蒸發量變化主驅動要素；采用眾數濾波、焦點統計方法對主驅動要素進行區劃，計算氣象要素分區累積貢獻率，甄別分區主驅動要素，定量揭示各分區年均日潛在蒸發量變化成因，見圖10。圖10表明，依據區域年均日潛在蒸發量變化主驅動要素，將中國劃分為中部、東部和西部3個區域(分別對應圖10上區域1、區域2、區域3)，相應年潛在蒸發量分別整體呈現增加、減少和減少趨勢。在中國中部，分區各站溫度和風速累積貢獻率均值分別為355和121，地表凈輻射量和相對濕度累積貢獻率均值分別為-305和-150，說明該區年潛在蒸發量增加成因是溫度和風速的增加；在中國東部，分區各站地表凈輻射量和風速累積貢獻率均值分別為280和31，溫度和相對濕度累積貢獻率均值分別為-224和-85，說明該區年潛在蒸發量減少成因是地表凈輻射量的減少。在中國西部，區域各站相對濕度和地表凈輻射量累積貢獻率均值分別為175和88，溫度和風速累積貢獻率均值分別為-24和-239，說明該區潛在蒸發量減少成因是相對濕度的增加。

圖10 多年平均日潛在蒸發量變化氣象要素貢獻率及驅動要素區劃Fig.10 Driving force and its contribution’s regionalization of changes in mean annual daily ETp

3 討論

3.1 中國年蒸發能力動態的成因

由彭曼公式可知，以潛在蒸發量表征蒸發能力，蒸發能力受地表凈輻射量、氣溫、風速和相對濕度支配。蒸發能力及其相關氣象要素的動態，在不同空間尺度受全球和區域氣候事件、地形和地理等要素影響，呈現不同隨機性和演變規律。當空間尺度較小時，全球和區域氣候事件影響相對有限，蒸發能力變化受局部微地形影響顯著，其變化表現出較高隨機性；隨著空間尺度增大，隨機性減少，蒸發能力變化在大尺度空間呈現一定穩定性，表現為特定區域特征。例如中國年潛在蒸發量變化的區域特征為中部增加，東部和西部減少。

基于中國年潛在蒸發量的時空變化，結合地理和氣候特征，提出年蒸發能力時空動態的可能成因。中國中部年潛在蒸發量增加，其空間范圍分布在大興安嶺-陰山-賀蘭山-巴顏喀拉山-岡底斯山兩側。這些山脈將我國劃分為季風區和非季風區，山脈東南側為季風區，西北側為非季風區。中國東南部距海洋較近，海陸間物質和能量交互作用強烈，該區蒸發能力動態更多體現全球氣候事件影響。中國西北部距海洋較遠，海陸間物質和能量交互作用較弱，該區蒸發能力動態更多體現全球和區域氣候的綜合影響。

3.2 氣象站日蒸發能力動態模擬時間尺度效應

理論上，分析時段選取越小，全微分積分路徑對氣象要素變化過程的概化就越接近真實，氣象要素對潛在蒸發量變化的貢獻率計算就越準確。但是，在現有實測氣象數據庫中，獲取資料完整、數量充足的小時或更短時段數據存在困難。本文采用日為積分路徑時間尺度，可較為準確地概化氣象要素變化過程，獲取氣象要素的累積貢獻率，保證結果可信。但是為驗證彭曼全微分公式求積方程模擬效果對分析時段的敏感性，尚需進一步選取氣象站實測分鐘、小時數據進一步驗證。

3.3 中國年均日蒸發能力變化對全球、區域氣候變化的響應

針對區域蒸發能力變化成因，現有研究多采用行政邊界分區[28]，難以對區域蒸發能力變化規律形成整體認識，所得結論有待商榷。本文對各氣象站蒸發能力動態的主驅動因子進行區劃，證實中國東部和西部多年平均日蒸發能力減少最主要成因分別是地表凈輻射量減少和相對濕度增加。中國中部多年平均日蒸發能力增加最主要成因是溫度的升高。由于中國東部、中部受全球氣候變化影響較大，東部地表凈輻射量減少推測為全球暗化誘發[29-30]，中部溫度升高推測為全球變暖誘發[31-32]。由于中國西部受區域氣候變化影響較大，受全球氣候變化影響相對較小，相對濕度增加推測為區域降水增加誘發[33]。

本文對蒸發能力動態的氣象要素貢獻進行了定量分析，并探討將其定性歸因至全球和區域氣候變化。但對區域蒸發與氣候邊界條件間的耦合關系缺乏認識，尚需進一步定量研究。

4 結論

(1)A-P模型參數a在0.47～0.69之間變化，平均值為0.55，最大和最小值分別出現在甘肅武威站和新疆阿克蘇站；模型參數b在0.13～0.29之間變化，平均值為0.19，最大和最小值分別出現在新疆庫車站和浙江慈溪站。模型模擬和實測地表輻射量均方根誤差平均值為2.48 MJ/(m2·d)，Nash-Sutcliffe效率系數平均值為0.88，模擬精度較高。

(2)各氣象站多年平均潛在蒸發量在686.5～2 127.8 mm/a之間變化，均值為1 168.7 mm/a，低值區位于我國東北部地區，高值區處于我國西北部地區，大體由東部向西部地區增加。各氣象站年潛在蒸發量傾向率在-32～21.4 mm/(10 a)之間變化，均值為-3.3 mm/(10 a)，低值區位于東部和新疆中部地區，高值區處于中部和新疆東部地區，大體呈現東西部較低、中部較高的空間分布特征。各氣象站年潛在蒸發量突變年份均值為1987年。綜上可知：我國年潛在蒸發量大體自1987年起顯著減少。

(3)采用彭曼公式全微分日求積方程，模擬逐日潛在蒸發量一階差分值。模擬相對實測值回歸系數為0.96，決定系數和t檢驗值分別為0.996和42 277，分別超過各自臨界值。模擬與實測值線性相關，模擬效果較好。

(4)各氣象站年均日潛在蒸發量差分值在-0.77～0.48 mm/d之間變化，均值為-0.13 mm/d。空間上，年均日潛在蒸發量于我國中部地區增加，一階差分值大體為正值，由溫度和風速增加所致，相應區域累積貢獻率分別為355和121；年均日潛在蒸發量于中國東部和西部地區減少，一階差分值大體為負值，東部年均日潛在蒸發量減少由地表凈輻射減少所致，相應區域累積貢獻率為280，西部年均日潛在蒸發量減少由相對濕度增加所致，相應區域累積貢獻率為175。