不同埋深條件下直墻拱頂巷道破裂的數值試驗

田志超，唐春安,2，劉業嬌，李志兵

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819；2.大連理工大學巖石破裂與失穩研究中心，遼寧 大連 116024；3.內蒙古科技大學礦業研究院，內蒙古 包頭 014010；4.淮南礦業(集團)有限責任公司平安煤炭開采工程技術研究院有限責任公司，安徽 淮南 232001)

深部圍巖巷道的破裂化現象能夠反映深部巖體的非線性力學特性和工程響應的動態特征，在深部地下空間開發中起著相當重要的作用。鑒于此，國內外許多學者，如ADAMS等[1]、SHEMYAKIN等[2]、李術才等[3]、陳旭光等[4]、周小平等[5-6]、唐春安等[7]諸多國內外學者分別從理論推導、現場監測、模型試驗、數值模擬等方面對巷道圍巖破裂化現象進行了研究。特別是袁亮等[8]、王漢鵬等[9-10]在對深部巷道模型圍巖分區破裂做了大量的物理試驗研究，其中對于平面應變條件下，直墻拱頂巷道開洞荷載大小不同進行了對比試驗研究，研究發現巷道圍巖破裂具有一定的共性，例如開洞荷載較小的巷道(可視為淺部圍巖巷道)，開洞后沒有產生破壞，對于開洞荷載較大的巷道(視為深部巷道模型)，開洞時的破壞位置均是在左墻角和右墻角處產生平行于巷道軸線的裂縫。但同時隨著荷載的增大發現最大荷載與開洞荷載比值越大，模型體表面破壞程度越輕。

然而，盡管對于深部巖體破裂化的研究取得了一定成果，但其研究仍處于初級階段，還存在以下不足：淺部巖體的破壞準則并不能很好的應用于深部巖體，對于深部巖體破壞準則的研究和應用還不夠深入；由于地質條件的復雜性，物理試驗要完全模擬實際的地質條件，工作量巨大，耗費大量的人力和物力，而數值模擬軟件能夠發揮它的優越性。

因此，為了深入探討不同埋深條件下直墻拱形巷道圍巖破壞機理，本文在文獻[8]～[10]物理試驗結果的基礎上利用RFPA2D軟件對不同埋深巷道圍巖進行數值模擬試驗研究[11]，進一步豐富深部巖體破裂方面的有關研究成果，更好地指導深部地下空間的開發和應用工作。

1 數值試驗模型體建立

為了比較不同埋深條件下巷道圍巖受力變形的異同點，采用與實體相同的力學參數進行計算，模擬巷道圍巖的破裂形態以及應力應變。

1.1 模型參數及邊界荷載

巖石力學參數假定符合韋伯分布，巖石破裂采用摩爾-庫侖強度準則判斷[12]。相變準則控制參數見表1，模型體力學參數見表2。

表1 相變準則控制參數Table 1 Control parameters of phase transition criterion

表2 兩種模型的力學參數Table 2 The mechanical parameters of the two models

1.2 計算模型網格劃分及加載

為了減少建模時間和計算結果的差異性，將兩種不同埋深巷道建立一種計算模型，只是在加載過程中改變加載力，體現巷道圍巖的不同埋深。另外為了消除邊界對巷道圍巖破壞的影響，建立100 m×100 m的方形模型體，巷道拱高1.5 m，巷道跨度3 m，巷道尺寸見圖1。

圖1 模型巷道尺寸Fig.1 Model roadway size

為了提高計算精確度，將模型體劃分為300×300個單元格，見圖2。模型體加載為豎直方向和水平方向加載，模型計算邊界加載條件見圖3。

2 數值試驗計算結果分析

2.1 巷道圍巖破壞對比分析

2.1.1 巷道圍巖最大剪應力破壞情況分析

通過圖4能夠發現不同埋深兩種巷道圍巖的破壞異同點。相同特點：一是在平面應變條件下，兩種巷道圍巖均發生了破壞，而且圍繞巷道兩幫和拱頂呈環狀型破壞；二是隨著荷載的增大，墻腳和拱頂部位剪切應力值超過極限剪切應力值，造成巷道會在拱腳、側墻及墻角這一區域產生壓剪型的滑移線狀破壞。

圖2 模型體網格劃分Fig.2 Mesh of model body

圖3 模型體邊界加載條件Fig.3 Load condition of model body boundary

不同點是在平面應變條件下，盡管兩種巷道圍巖均發生了破壞，但M2模型的破壞區域要大于M1模型破壞區域；M2模型的拱頂和底板出現破壞，說明隨著巷道埋深的增加，巷道圍巖的破壞程度也增大。

2.1.2 巷道圍巖主應力破壞情況分析

圖5顯示了兩種不同埋深巷道圍巖的主應力情況。兩種巷道圍巖的破壞均從巷道兩幫開始，逐漸向拱頂和底部擴展。隨著荷載的繼續增加，在巷道圍巖破壞的左右兩側均出現了最大主應力，即破壞可能性小的區域，但是破壞裂縫有從巷道的拱腳和墻角處繼續向深部擴展的趨勢，有繞過最大主應力區域的可能性，從而形成了一個環狀區域，即巷道分區破裂現場形成。

2.1.3 巷道圍巖聲發射情況分析

圖6為M1和M2模型的聲發射情況，圓圈和點狀的圖案代表巷道圍巖體受到拉應力作用。

結合圖4和圖5，在圖6中能夠發現巷道圍巖的破壞均由拉應力造成。隨著荷載的增加，M1模型聲發射主要集中在巷道的拱腳、墻角和兩幫，巷道的拱頂有零星聲發射出現，說明M1模型圍巖的破壞主要體現在巷道兩幫和拱腳墻角處。M2模型除了M1模型描述的特征外，在拱頂上方和底部均出現了拉應力，而且巷道兩幫、拱腳和墻角處的拉應力范圍也比M1模型大。通過圖6能夠得出巷道圍巖的破壞隨著深部的增加巷道的拉應力范圍也在擴大。

圖4 兩種模型巷道圍巖最大剪應力破壞Fig.4 Maximum shear stress damage of surrounding rock in two kinds of model roadway

圖5 兩種模型巷道圍巖主應力破壞Fig.5 Principal stress damage of surrounding rock in two kinds of model roadway

圖6 兩種模型巷道圍巖聲發射Fig.6 Acoustic emission from the surrounding rock of two model tunnels

2.2 巷道圍巖應變數據分析

提取兩種模型三個不同部位進行應變對比分析，即巷道的拱頂、側墻和底板三個部位。所有應變受拉為正，受壓為負。圖7～9中的虛線為應變數據擬合曲線，r/D為測點距洞壁距離r與巷道寬度D的比值，εr為徑向應變，εθ為環向應變，應變單位均為με。

2.2.1 巷道圍巖拱頂徑向和環向應變分析

從圖7(a)可以看出M1模型和M2模型應變值在距拱頂r/D=0.4處交叉，M1模型應變曲線逐漸平緩，應變值趨于穩定，而M2模型應變值繼續增大。另外M2模型拉應變區域要比M1模型拉應變區域大，即M1模型在距拱頂r/D=0.1范圍內進入徑向拉應變狀態，拉應變值較小，M2模型在距拱頂r/D=0.2范圍內進入拉應變狀態。圖7(b)顯示了拱頂的環向應變情況，可以看出M1模型拱頂環向應變值小于M2模型對應應變值。M1模型在距洞壁環向應變沒有出現進入塑性區的調整；M2模型在距洞壁r/D=0.6范圍內應變出現進入塑性區的調整。

2.2.2 巷道圍巖側墻徑向和環向應變分析

巷道圍巖側墻徑向和環向應變對比分析見圖8。

圖7 巷道圍巖拱頂應變數據對比Fig.7 Comparison of strain data on surrounding rock arches in roadway

圖8 巷道圍巖側墻應變數據對比Fig.8 Comparison of strain data on surrounding rock sidewall in roadway

圖8顯示了巷道側墻圍巖徑向應變基本處于拉應變狀態，而圍巖環向應變均為壓應變。圖8(a)顯示了M2模型圍巖徑向應變要大于M1模型圍巖的徑向應變。隨著距離巷道壁的距離增大，二者圍巖由拉應變逐漸轉為壓應變，其中M2模型圍巖拉應變區域(r/D<0.9)要大于M1模型圍巖拉應變區域(r/D<0.6)，說明M2模型圍巖破壞區域要大于M1模型圍巖區域，結合圖5和圖6可得出此結論。另外巷道圍巖進入壓應變區域以后，二者的徑向應變變化趨勢近乎一致。圖8(b)為環向應變擬合曲線，首先從圖中可以看出M1模型側墻環向壓應變小于M2模型對應值。通過上述數據發現M2模型圍巖應變值比較分散，淺部相對較為集中。M1模型在距側墻洞壁r/D=1.0范圍外，環向應變趨于穩定；而M2模型在至側墻洞壁r/D=1.6處，環向應變也沒有趨于穩定，這說明M2模型開挖造成的擾動范圍較大。

2.2.3 巷道圍巖底板徑向和環向應變分析

巷道圍巖底板徑向和環向應變對比分析見圖9。圖9中顯示巷道圍巖無論是在淺部還是在深部絕大部分處于壓應變狀態。在圖9(a)中M2模型有一部分徑向應變為拉應變，這是由于M2模型荷載較大造成的，但是從圖中也能夠看到拉應變區域很小(r/D<0.15)，說明底板的破壞只集中在底部附近區域，結合圖5和圖6也能反映此問題。反觀圖9(b)環向應變值擬合曲線，M1模型底板圍巖數據比較分散，而且在圍巖體內部應變值較大。M2模型底板圍巖擬合曲線呈直線分布，而且數據均勻分布在曲線周圍，特別是在巷道底部附近區域(r/D<0.6)，數據高度集中，說明環向應變是巷道圍巖底板發生破壞的主要原因。

圖9 巷道圍巖底板應變數據對比Fig.9 Comparison of strain data on surrounding rock floor in roadway

3 結 論

1) 通過數值試驗發現M1模型和M2模型巷道圍巖的破壞初期規律基本相同，但是隨著巷道埋深的增大，M2模型巷道圍巖拱頂和底板也出現了不同程度的破壞。巷道圍巖破壞均是從巷道圍巖拱腳和墻角部位開始，由于這些部位隨著荷載的增大，其剪切應力也變大，當荷載超過一定值后，圍巖先從這些部位發生壓剪型的滑移線狀破壞。另外結合聲發射模擬試驗結果也能夠發現巷道圍巖的拱腳和墻角出現了拉應力。所以無論是M1模型還是M2模型，都應對巷道兩幫和拱腳處進行加強支護。

2) 通過對巷道圍巖的徑向應變和環向應變數據進行擬合后發現，圍巖內的徑向應變是M1模型圍巖和M2模型圍巖破壞的主要原因。另外巷道圍巖的環向應變值比較分散，規律性差，而且環向應變值均為壓應變，所以將測得應變值擬合后發現環向應變對模型巷道的破壞影響微小。

3) 該數值試驗結果與物理試驗結果具有一致性，說明該軟件可進行大量的數值試驗研究，同時該研究方法豐富了深部巖體破裂方面的研究手段，可以更好地指導深部地下空間的開發和應用工作。