擴孔工況下反井鉆機鉆具受力研究及工程應用

馬奕博，高崗榮，程守業，于見水

(1.煤炭科學研究總院建井研究分院，北京 100013；2.北京中煤礦山工程有限公司，北京 100013；3.煤礦深井建設技術國家工程實驗室，北京 100013)

反井鉆機[1-2]作為反井法[3]鑿井機械裝備，具有機械化破巖、安全高效、鉆進精度好、成井質量好的特點。隨著反井鉆機各項研究的不斷深入，反井鉆機在礦山、水電、交通、市政等領域中得到了推廣和普及。反井鉆機鉆井法明顯改善了具有下水平運輸條件工程的安全施工條件，已經成為一項通用技術[4]。

反井鉆機施工采用上導下擴法，分為導孔和擴孔兩個階段。采用導孔鉆頭從上向下鉆進導孔，當導孔鉆透以后，在下水平巷道中，將導孔鉆頭替換為擴孔鉆頭，由鉆桿連接的擴孔鉆頭沿導孔自下而上旋轉至上水平透孔。

擴孔工況時鉆桿主要受到拉力、扭矩的作用，由于鉆具直徑較大，也要考慮鉆桿的自重。在極硬巖地質條件下，鉆桿所受拉力、扭矩過大會造成鉆具長期處于過載而造成鉆具的損傷及破壞，過小又會造成破巖壓力不夠、施工進度緩慢。

本文根據北京中煤礦山工程有限公司在反井鉆機的科研和施工中的大量數據經驗，考慮鉆具與地層間的復雜受力，對極硬巖擴孔工況下鉆桿受力主要影響因素進行了分析，并給出了鉆桿所受拉力、扭矩的計算公式。

1 扭矩分析

鉆桿擴孔鉆進過程承受的扭矩來自以下幾種荷載，如圖1(a)所示。鉆桿承受擴孔鉆頭切削巖石產生的扭矩T1，是克服破巖過程中滾刀的阻力，是鉆桿所承受扭矩的主要來源；扭矩T2是鉆具結構在轉速不均、憋鉆、突然停車等作用引起的，慣性扭矩很大，也需要考慮到鉆桿絲扣的連接和拆卸所用扭矩；T3來自于鉆桿和地層間的相互作用，一種是穩定鉆桿和井壁間的摩擦力，一種是偶然性地層變化導致鉆桿結構受到擠壓，所受扭矩增大。

為了便于扭矩T1分析，特作如下假設：擴孔刀盤工作中各滾刀受力均布，每把滾刀所受壓力大小相同，將此力簡化成點，作用線通過滾刀中心，方向垂直刀盤；每把滾刀在工作中所受載荷合力方向平行于鉆桿軸線。刀盤不與巖石接觸，滾刀和刀盤之間沒有摩擦作用[5]。

圖1 擴孔鉆具受力示意圖Fig.1 Force diagrams of reaming drilling tools

以鉆頭體中心為極點O，X軸正方向為極軸，建立極坐標系OX。各滾刀的坐標為(Ri，θi)。i=1，2，…，N。N為鉆頭上滾刀布置數量[6]。

分析滾刀與巖石間的相互作用，由式(1)可得。

(1)

式中：n為刀盤上滾刀數量；Fxi為滾刀垂直于極軸方向的切向力，N；Fzi為滾刀沿極軸方向的壓力，N；Fpi為滾刀垂直于極坐標系平面的破巖力，N；Ri為滾刀的極徑，m；T1為滾刀作用刀盤的總扭矩，N；Fp為滾刀的總破巖力，N；Fz為滾刀沿極軸方向的合力。

扭矩T2是偶然突發狀況作用引起的扭矩，同時也是考慮到鉆桿絲扣的連接和拆卸所需扭矩。擴孔鉆進時，鉆機輸出的鉆頭破巖扭矩同樣也施加在鉆桿連接的螺紋上，想要松開鉆機施加的扭矩，需要超過鉆進時最大扭矩值；當遇到轉速不均、憋鉆、突然停車、振動等作用時，也會引起較大的的慣性扭矩。鉆桿所承受的最大扭矩應該滿足鉆桿拆卸和鉆進事故處理所需要的扭矩，由式(2)可得[4]。

T2=k1T1

(2)

式中：T2為特殊狀況下鉆桿額外承受的扭矩值，N·m；k1為扭矩能力系數，由以上數種情況不會同時出現，則k1取0.2～0.5。

在反井鉆機施工中，保證擴孔的偏斜精確度依賴于穩定鉆桿，穩定鉆桿是填滿整個導孔，T3是穩定鉆桿和孔洞間的摩擦力形成的阻抗扭矩。

穩定鉆桿填滿整個導孔(圖2)，使在導孔內旋轉的鉆具保持平穩運轉。由受力分析可知，導孔內每個穩定鉆桿分擔的鉆具重力分量不等，但均由導孔內穩定鉆桿分擔，則可得阻抗力矩T3的計算公式(式(3))。

T3=μRb(WP+Wb)gcosθ

(3)

式中：θ為導孔的傾角；μ為穩定鉆桿和導孔巖壁間的等效動摩擦系數；WP為擴孔鉆頭的重量，kg；Wb為鉆桿重量，kg；Wb=q·L,q為單位長度鉆桿重量，kg/m，L為鉆桿長度，m;Rb為穩定鉆桿半徑，m。

圖2 鉆具重力作用Fig.2 Tensile force diagram

穩定鉆桿填滿整個導孔，每根穩定鉆桿承受的鉆具重力分量不等，不同的巖層間的動摩擦系數也不同。由式(4)計算等效動摩擦系數μ。

(4)

式中：μi為第i根穩定鉆桿與所接觸巖層的動摩擦系數；Fi為第i根穩定鉆桿所承擔的鉆具重力的分量。

2 拉力分析

反井鉆機鉆桿承受由鉆頭自重G1、鉆桿自重G2、滾刀切入巖石的反作用力Fp產生的拉應力以及阻礙鉆桿沿軸線方向運動的摩擦力F2，如圖1(c)所示。

此外，滾刀破巖時，鉆進斷面巖石強度不一致時會對鉆頭會產生反沖擊力，對鉆頭造成的沖擊載荷，鉆頭在破巖過程中因為沿鉆桿軸向的沖擊載荷而使鉆頭產生的沿該方向的加速度a，表現為鉆頭的振動，所造成的慣性拉力F1與鉆具重量成正比，由式(5)計算可得。

F1=aWP

(5)

研究擴孔工況下擴孔鉆頭縱向振動偏微分方程，可得式(6)[7]。

a=4π2f2p

(6)

式中：f為鉆頭擴孔工況下的振動頻率，Hz；p為擴孔鉆頭滾刀壓入巖石深度，m。

阻礙鉆桿沿軸線方向運動的摩擦力F2的值，可由式(7)計算可得。鉆桿受到的拉力F0可由式(8)計算可得。

F2=μ(WP+Wb)gcosθ

(7)

F0=F1+F2+Fp+(G1+G2)sinθ

(8)

式中：F1為鉆具振動產生的拉力，N；a為鉆具振動的加速度，m/s2；F0為鉆桿受到的拉力，N；G1為鉆頭自重，kg·m/s2；G2為鉆桿自重，kg·m/s2；F2為阻礙鉆桿沿軸線方向運動的摩擦力，N。

3 軸向彎矩分析

鉆桿可能還要承受各種彎矩，軸向彎矩的產生是由鉆孔偏斜和鉆孔軌跡決定的。有導孔直線度較差和偏斜產生的彎矩M1,也有鉆頭受力不平衡時產生的彎矩M2,比如因巷道頂板凹凸不平，滾刀齒不是均勻接觸頂板，對鉆桿都會產生彎矩，如圖1(b)所示。

因為在導孔中布置有多個填滿整個導孔的穩定鉆桿，兩根相鄰的穩定鉆桿相當于固定端，中間的普通鉆桿體受到鉆具特性、地質地層條件等因素[8]造成的額外彎矩影響較小，主要承受兩根穩定鉆桿中間的普通鉆桿體重力分量造成的彎矩，產生的鉆頭受力不平衡時產生的彎矩主要對鉆頭中心管根部影響比較大。

反井鉆機鉆桿直徑較粗，強度較大，鉆桿承受的受力和變形可以忽略不計。

4 擴孔拉力及扭矩公式

經過對鉆桿所受拉力、扭矩、彎矩分析，鉆桿受力分析中只考慮鉆桿拉力及扭矩作用而忽略軸向彎矩，拉力、扭矩是反井鉆機施工中的重要參數。彎矩則是在鉆桿強度驗算時重要的物理量，而反井鉆機鉆桿直徑粗，強度大，彎矩作用有限。當計算反井鉆機擴孔工況下的擴孔拉力及扭矩時可不將彎矩的作用考慮在內，鉆桿承受的彎矩和造成的變形可以忽略不計。

將式(1)、式(5)和式(7)代入式(8)，得擴孔拉力的計算公式，并化簡得式(9)。

F0=(WP+qL)(gsinθ+μgcosθ)+

nFp1+WP4π2f2p

(9)

將式(1)、式(2)和式(3)代入式(10)，并化簡得擴孔扭矩的計算公式，見式(11)。

T=T1+T2+T3

(10)

(11)

5 工程應用實踐

新疆維吾爾自治區阿勒泰地區富蘊縣蒙庫鐵礦回風井采用反井施工，擴孔直徑3 m，井深132 m，傾角為80°。依據DZK153-1鉆孔柱狀圖，巖石以青灰色角閃變粒巖、灰黑色黑云角閃變粒巖、灰白色淺粒巖為主。地層主要是泥盆系下統康布鐵堡組下亞組一套、深變質的綠色片巖相-綠簾角閃巖相巖石組合。由實驗室確定巖石抗壓強度為205～230 MPa，巖石強度極高。

立井施工選用煤科總院建井分院研制的BMC400型反井鉆機，施工選用254 mm普通鉆桿，270 mm穩定鉆桿，鉆桿質量線密度q為274 kg/m。擴孔鉆頭體，裝配16把滾刀，6排齒，邊刀傾角45°。含中心管，重11 500 kg。部分技術參數見表1[4]。

將以上數據代入式(9)和式(11)，得:

F0=(WP+qL)(gsinθ+μgcosθ)+nFp1+

WP4π2f2p=(1 500.5+2.74L) kN

147.9 kN·m

在施工現場讀取反井鉆機主機控制臺拉力油表及扭矩油表并記錄，再通過NJM內曲線徑向柱塞泵液壓馬達實際輸出拉力、扭矩計算公式得到實際的擴孔拉力及扭矩。柱塞泵液壓馬達實際輸出拉力計算公式見式(12)，扭矩計算公式見式(13)。

F0=2πr2P1

(12)

T=k2P2V

(13)

式中：r為馬達油缸橫截面半徑，m，取0.14 m；P1為拉力油表數值，Pa；P2為扭矩油表數值，Pa；V為馬達油缸的排量，m3,取8×10-3m3；k2為機械效率，取0.8。

表1 BMC400型反井鉆機技術參數Table 1 Technical parameters of BMC400 raise boring machine

表2 擴孔工況下鉆具縱向振動頻率Table 2 Longitudinal wave vibration of raise boring tools under reaming process

資料來源：文獻[7]。

以鉆桿長度L為變量，以擴孔拉力F0及擴孔扭矩T為因變量，得L-F0與L-T理論曲線圖,并將計算得出的實際擴孔拉力及扭矩的數據以點的形式標在理論曲線圖中作為對比，如圖3所示。實際擴孔拉力及扭矩曲線和理論擴孔拉力及扭矩曲線可以看出，計算結果與實際結果相差不大。

圖3 理論與實測對比圖Fig.3 Contrast graph between theory and observation

6 結 論

1) 擴孔拉力、扭矩數值的實際曲線和理論曲線相關性高，因此可利用擴孔拉力、扭矩數值的理論曲線為實際施工預測擴孔拉力、扭矩，研究結果為其他反井工程在擴孔工況下的反井鉆機擴孔拉力、扭矩參數計算提供了思路。

3) 實際擴孔拉力、扭矩根據反井鉆機主機油表所顯示的數字進行計算會因為馬達的損耗等因素出現一定的誤差，采用機械效率參數k2存在一定的不確定性和隨機性，因此應通過采用鉆桿實際的應力及形變去測量鉆桿實際承擔的擴孔拉力、扭矩數值。