基于Simulink的模塊化物理層通信鏈路波形仿真

郭 巍,劉建成,倪永婧,李 勇

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081;2.河北科技大學(xué)，河北 石家莊050018)

0 引言

目前，強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)能力的鏈路波形仿真已成為不可或缺的技術(shù)手段。通過(guò)高效和可靠性強(qiáng)的仿真技術(shù)，可有效降低硬件實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)顯著提高工程項(xiàng)目的研發(fā)效率[1]。以計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的通信系統(tǒng)仿真軟件發(fā)展十分迅速，主要有SPW，SystemView，Matlab/Simulink，其中以Matlab/Simulink應(yīng)用最為廣泛[1]。Matlab最初是由美國(guó)新墨西哥大學(xué)Cleve Moler教授于上世紀(jì)70年代末研發(fā)，用于數(shù)學(xué)計(jì)算的軟件[2]。歷經(jīng)幾十年的發(fā)展，Matlab已成為覆蓋多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的科學(xué)計(jì)算和仿真軟件，具有入門(mén)快、交互友好和開(kāi)發(fā)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。Matlab軟件進(jìn)行算法設(shè)計(jì)或者波形仿真主要有腳本語(yǔ)言編寫(xiě)和Simulink工具2種途徑。Simulink是Matlab中能夠進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、建模和分析的軟件包，能夠支持線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)以及幾者混合的系統(tǒng)仿真，另外還可進(jìn)行多種采樣率系統(tǒng)仿真[3]。

對(duì)于通信領(lǐng)域，成功的工程項(xiàng)目和優(yōu)秀的產(chǎn)品研發(fā)都需要大量的前期輔助工作[4-5]，這是必不可少的環(huán)節(jié)。這些工作主要是進(jìn)行系統(tǒng)性能分析和驗(yàn)證，若單純依靠構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和各種儀器進(jìn)行測(cè)量測(cè)試，勢(shì)必會(huì)存在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建是否成功的風(fēng)險(xiǎn)、資金成本增加以及研發(fā)周期延長(zhǎng)等問(wèn)題。利用Simulink模擬系統(tǒng)級(jí)和鏈路層的通信系統(tǒng)，避免構(gòu)建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的不便，降低了成本，而且模塊化的操作簡(jiǎn)便，可有效縮短建模周期，同時(shí)根據(jù)設(shè)定的參數(shù)可實(shí)現(xiàn)不同情況下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真，對(duì)于結(jié)果數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)分析具有更多的優(yōu)勢(shì)，更加便于研究分析系統(tǒng)性能[6]。相比于SystemView等其他模塊化仿真平臺(tái)，Simulink具有更強(qiáng)的可操作性，能夠?qū)崿F(xiàn)多采樣率、定點(diǎn)以及時(shí)鐘使能等基礎(chǔ)仿真[7-8]。更為關(guān)鍵的是，Simulink還具備生成用于FPGA，DSP開(kāi)發(fā)的硬件語(yǔ)言代碼的功能，可將該工具的模塊化仿真模型直接編譯為比特文件，從而下載至FPGA，DSP等開(kāi)發(fā)芯片。

綜上所述，Simulink模塊化的仿真平臺(tái)可為解決通信系統(tǒng)物理層鏈路的算法開(kāi)發(fā)及性能分析等問(wèn)題提供便捷、可靠的技術(shù)途徑。為此，本文以QPSK波形為例，重點(diǎn)研究如何充分利用Simulink優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行完備的、更貼近工程實(shí)現(xiàn)的物理層通信鏈路仿真。

1 仿真平臺(tái)Simulink特點(diǎn)

Simulink是Matlab的子產(chǎn)品，專注于系統(tǒng)建模和仿真，通過(guò)基于模型的設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)從概念到代碼的設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)和物理對(duì)象建模，探索廣泛的設(shè)計(jì)空間，可使用一個(gè)多域環(huán)境對(duì)系統(tǒng)所有部分的行為方式進(jìn)行仿真[2]。所以， Simulink是用來(lái)建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，通過(guò)豐富的功能模塊，為用戶迅速創(chuàng)建系統(tǒng)模型提供極大的便利，減少了用戶書(shū)寫(xiě)代碼的麻煩，其主要有以下幾個(gè)方面特點(diǎn)：

(1)模塊化的交互式建模

在Simulink中有多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的工具箱，如“Communications System Toolbox”“DSP System Toolbox”“Neural Network Toolbox”“Aerospace Blockset”等，這些工具箱根據(jù)各自學(xué)科特點(diǎn)封裝了大量的基礎(chǔ)模塊，為用戶快速建立系統(tǒng)模型提供了極大的便利，用戶可根據(jù)待仿真系統(tǒng)功能特點(diǎn)選擇特定的工具箱進(jìn)行建模。另外，Simulink具有開(kāi)放性和靈活性，用戶也可自由地根據(jù)需要進(jìn)行模塊的構(gòu)建和封裝。建模時(shí)只需將對(duì)應(yīng)的功能模塊拖入，并按照所建模型進(jìn)行連接即可，操作簡(jiǎn)單。

(2)友好的界面交互仿真

Simulink為用戶提供了友好的交互界面，有下拉菜單、對(duì)話窗口以及仿真結(jié)果顯示的示波器(頻譜儀)等，如圖1所示。用戶可通過(guò)對(duì)話窗口進(jìn)行功能模塊的參數(shù)設(shè)置，也可通過(guò)菜單輸入腳本語(yǔ)言等命令進(jìn)行參數(shù)變量預(yù)設(shè)。同時(shí)，用戶還可通過(guò)交互界面設(shè)定和運(yùn)行波形級(jí)仿真，檢查分析仿真的結(jié)果。

圖1 Simulink交互界面示意圖

(3)良好的可擴(kuò)充和定制特性

與其他仿真軟件相比，Simulink為用戶提供了強(qiáng)大的可擴(kuò)展功能。這主要源于Simulink的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，允許用戶根據(jù)自身需求擴(kuò)展仿真環(huán)境的功能。Simulink為用戶擴(kuò)充和定制特殊功能的仿真模塊提供了多種途徑：① 通過(guò)Matlab的m腳本、Fortran和C語(yǔ)言代碼生成自定義模塊，定義自己的圖標(biāo)和界面；② 將Simulink已有或者用戶自己生成的模塊進(jìn)行鏈接組合，生成并封裝為新的功能模塊；③ 借助第三方開(kāi)發(fā)的工具箱和Matlab強(qiáng)大的接口功能，打通Simulink和這些軟件的信息溝通。

基于上述的Simulink分析，以Communications System Toolbox和DSP System Toolbox兩個(gè)工具箱為主，充分利用Simulink的模塊建模和信號(hào)流仿真等優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行QPSK波形傳輸鏈路仿真，包括編譯碼、調(diào)制解調(diào)、信道、時(shí)間同步、位定時(shí)、頻偏估計(jì)矯正和相位矯正等部分。

2 QPSK波形傳輸鏈路模型

不同的通信系統(tǒng)可能采用不同的物理層傳輸波形，不過(guò)其鏈路結(jié)構(gòu)大致相同，即完整的波形鏈路通常由相同的幾部分組成。QPSK作為一種相位調(diào)制方式，廣泛應(yīng)用于多種無(wú)線通信系統(tǒng)，以QPSK波形傳輸鏈路為例研究Simulink仿真技術(shù)，不失其典型的代表性。

2.1 QPSK發(fā)送端建模

一般的物理層鏈路發(fā)送端結(jié)構(gòu)如圖2所示，編碼、交織、成型和頻譜搬移是物理層通信鏈路的通用部分，其中頻譜搬移包括中頻、數(shù)模轉(zhuǎn)換和射頻，而導(dǎo)引符號(hào)和同步導(dǎo)引是為解決接收端相位模糊、頻偏和時(shí)間同步等問(wèn)題[7]，插入已知的特定符號(hào)序列。

QPSK為正交相移鍵控，調(diào)制階數(shù)為4，同等比特信噪比(Eb/No)具有與BPSK相同的誤比特率性能，其復(fù)數(shù)表達(dá)式為[9]：

(1)

式中，a(t)表示QPSK調(diào)制的復(fù)數(shù)域基帶碼元波形，ωc，θ0分別表示載波的角頻率和初始相位，a(t)由同相分量i(t)和正交分量q(t)兩部分組成。

i(t)和q(t)則是由待發(fā)送的0，1信息和采用的成型濾波器生成，成型濾波器g(t)通常采用平方根升余弦濾波，表達(dá)式為[7]：

(2)

式中，α為滾降系數(shù)，Tb為碼元周期。

對(duì)于圖2中所示的信道編碼、交織、組幀和頻譜搬移等部分內(nèi)容，不再進(jìn)行一一描述。

2.2 QPSK接收端建模

設(shè)計(jì)的QPSK波形傳輸鏈路接收端采用開(kāi)環(huán)方式，即利用插入的導(dǎo)引符號(hào)解決載波同步、時(shí)間同步和相位模糊等問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)的模型如圖3所示。與發(fā)送端類似，匹配濾波、解調(diào)、解交織和譯碼等是通用部分，最為關(guān)鍵、實(shí)現(xiàn)難度最大的是位定時(shí)、頻偏矯正和信道估計(jì)，這里對(duì)三者的建模進(jìn)行詳述。

圖2 物理層通信鏈路發(fā)送端結(jié)構(gòu)

圖3 物理層通信鏈路接收端結(jié)構(gòu)

接收端的時(shí)間同步和位定時(shí)是實(shí)現(xiàn)后續(xù)處理，準(zhǔn)確解調(diào)、有效譯碼等部分的基礎(chǔ)[10]。時(shí)間同步和位定時(shí)恢復(fù)采用等間隔插入的同步導(dǎo)引序列匹配法獲取最佳采樣點(diǎn)[11]，具體實(shí)現(xiàn)模型如圖4所示，二者同時(shí)完成。

圖中，I和Q兩路信號(hào)采樣率設(shè)定的為符號(hào)速率8倍，信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波，抽取一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)不同的8個(gè)樣點(diǎn)輸出8路信號(hào)，分別與本地的同步導(dǎo)引序列滑動(dòng)相關(guān)，對(duì)比8路滑動(dòng)相關(guān)絕對(duì)值的大小，并與門(mén)限對(duì)比，若8路中最大值大于門(mén)限，則時(shí)間同步成功，最大值對(duì)應(yīng)的一路抽取為最佳抽取，即找到最佳位定時(shí)。

圖4 基于導(dǎo)引匹配的同步、位定時(shí)實(shí)現(xiàn)模型

由于收發(fā)設(shè)備可能處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，或者收發(fā)兩端晶振存在一定的偏差，均會(huì)引入不期望的頻偏。對(duì)于頻偏的消除，考慮充分利用插入的同步導(dǎo)引序列，以相位累加的最大似然頻偏估計(jì)方法得到頻偏值，進(jìn)而予以矯正，基本模型如圖5所示，該部分替代了閉環(huán)工作的鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)。

圖5 基帶正交鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

設(shè)同步導(dǎo)引序列長(zhǎng)度為n，在精準(zhǔn)位定時(shí)基礎(chǔ)上，將含有頻偏和相偏的接收導(dǎo)引序列xr取共軛，取其2～n段與已知的本地導(dǎo)引x的2～n點(diǎn)乘得到xΔ1，取1～n-1與本地導(dǎo)引的1～n-1點(diǎn)乘(.·)得到xΔ2，利用xΔ1和xΔ2可估計(jì)出相鄰符號(hào)間的相偏，進(jìn)而求得頻率偏移量fΔ，具體表示為[12]：

xr=[xr1xr2…xrn]，

(3)

x=[x1x2…xn]，

(4)

xΔ1=[xr2xr3…xrn]*··[x2x3…xn]，

(5)

xΔ2=[xr1xr2…xrn-1]*··[x1x2…xn-1] ，

(6)

(7)

式中，angle( )表示取復(fù)數(shù)向量中每個(gè)元素的角度，Ts為符號(hào)周期。

除頻偏外，接收端QPSK信號(hào)還會(huì)存在星座圖旋轉(zhuǎn)的相位模糊問(wèn)題，設(shè)計(jì)模型中等間隔插入導(dǎo)引序號(hào)，在接收端與本地導(dǎo)引的共軛做相關(guān)運(yùn)算得到信道估計(jì)值vd，在不考慮信道均衡情況下主要用于解決相位偏移模糊的問(wèn)題，故設(shè)計(jì)用于信道估計(jì)的導(dǎo)引符號(hào)長(zhǎng)度設(shè)為d，其插入方式如第一部分所示。

算法描述為[13]：

(8)

信道(相偏)的矯正過(guò)程即利用vd與數(shù)據(jù)符號(hào)逐個(gè)相乘。

x′r=vdxr，

(9)

式中，x′r為均衡后的數(shù)據(jù)符號(hào)，xr為接收到的數(shù)據(jù)符號(hào)，上述過(guò)程如圖6所示。

對(duì)于QPSK波形鏈路的編譯碼、加解交織和組幀等，可參考文獻(xiàn)[14-15]。

圖6 信道估計(jì)示意圖

3 基于Simulink的傳輸鏈路仿真實(shí)現(xiàn)

在設(shè)計(jì)模型基礎(chǔ)上，基于Simulink所含有的功能模塊，搭建物理層QPSK波形傳輸鏈路，主要包括3個(gè)方面的工作：① 在仿真模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)鏈路各部分的仿真參數(shù)，比如信息速率、幀長(zhǎng)、導(dǎo)引長(zhǎng)度及成型濾波器參數(shù)等；② 確定Simulink中能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)計(jì)模型各部功能的模塊，或者利用多個(gè)基礎(chǔ)模塊組合實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的功能；③ 對(duì)完成的Simulink仿真鏈路進(jìn)行調(diào)試檢查，研究分析所得結(jié)果的可靠性。

3.1 鏈路波形仿真參數(shù)設(shè)置

對(duì)于Simulink仿真時(shí)的參數(shù)設(shè)置有多種方式，以Matlab腳本語(yǔ)言編寫(xiě)，運(yùn)行之后將參數(shù)對(duì)應(yīng)變量存于Workspace；在Simulink的slx文件菜單欄的“File”選項(xiàng)中選擇“Model Properties”，如圖1中(b)所示。

3.2 仿真鏈路搭建

仿真鏈路搭建是Simulink仿真實(shí)現(xiàn)的重點(diǎn)，核心是如何利用Simulink中包含的基礎(chǔ)模塊或?qū)Ｓ媚K實(shí)現(xiàn)上述QPSK波形收發(fā)兩端各部分功能，同時(shí)確定便于鏈路分析的數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)和方式，QPSK波形鏈路的仿真實(shí)現(xiàn)如圖7所示。

波形建模的各部分功能實(shí)現(xiàn)主要有幾種方式：① 直接利用Simulink中的專用功能模塊，如圖7中所示的QPSK波形發(fā)送端隨機(jī)0，1生成和調(diào)制映射，接收端解調(diào)和誤碼率統(tǒng)計(jì)；② 通過(guò)多種基礎(chǔ)模塊的組合實(shí)現(xiàn)復(fù)雜功能，包括時(shí)間同步、位定時(shí)、頻偏估計(jì)和相偏矯正等；③ 依托S-Function模塊，通過(guò)m腳本語(yǔ)言、C、C++等高級(jí)語(yǔ)言編寫(xiě)自定義功能的模塊。

QPSK波形仿真主要是通過(guò)前2種方式實(shí)現(xiàn)，發(fā)送端和接收端具體如圖8所示，其中需要注意的是對(duì)數(shù)據(jù)Frame長(zhǎng)度和使能信號(hào)的處理。基于該仿真鏈路可驗(yàn)證QPSK波形的同步、定時(shí)和頻偏矯正算法的有效性，通過(guò)改變信道的信噪比等參數(shù)，觀察接收端誤碼率變化，進(jìn)而分析整個(gè)波形鏈路的性能，為后續(xù)算法改進(jìn)奠定基礎(chǔ)。

圖7 QPSK波形鏈路仿真總體圖

圖8 QPSK波形發(fā)送端和接收端具體實(shí)現(xiàn)

3.3 仿真結(jié)果分析

在波形仿真鏈路搭建完畢后，如何采集數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析進(jìn)而驗(yàn)證仿真模型的有效性是關(guān)鍵的一步。Simulink中對(duì)于數(shù)據(jù)采集，即可輸出至數(shù)據(jù)文件也可以變量的形式直接保存至workspace，分析工具有頻譜儀、示波器、星座圖顯示、眼圖分析和誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊等，這些為仿真鏈路調(diào)試提供了極大的方便。通過(guò)分析輸出數(shù)據(jù)是否與理論相符，從而判斷構(gòu)建的仿真鏈路可靠性和有效性，所以一個(gè)完整鏈路波形的仿真需要充分利用Simulink中的分析調(diào)試工具。

4 結(jié)束語(yǔ)

以QPSK波形為例，講解了如何基于Simulink進(jìn)行物理層通信鏈路仿真，從而展現(xiàn)了Simulink仿真技術(shù)的直觀性、可復(fù)用性和簡(jiǎn)單易操作性。不過(guò)，本文介紹的QPSK波形仿真只是Simulink強(qiáng)大功能的冰山一角，如何充分發(fā)掘Simulink仿真平臺(tái)的潛力，更好地為物理層傳輸鏈路仿真服務(wù)，還需進(jìn)行更多的應(yīng)用研究。