多用戶對雙向中繼空頻信道配對方案

陳 宇，梁 云

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，江蘇 南京210094)

0 引言

在無線網(wǎng)絡(luò)中引入中繼，可以帶來容量增益和覆蓋面擴(kuò)展等優(yōu)勢，因此無線中繼的研究成為無線通信領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。由于可以獲得比單向中繼和單用戶對雙向中繼更高的頻譜效率，多用戶對雙向中繼的研究獲得越來越多的關(guān)注[1-7]。在多用戶對雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中，多對用戶同時(shí)通過一個(gè)中繼完成信息交換，所以如何有效控制用戶對之間的干擾是多用戶對雙向中繼系統(tǒng)中的關(guān)鍵問題。

文獻(xiàn)[1]研究了基于編碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward，DF)中繼策略的多用戶對雙向中繼系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了一種基于半定規(guī)劃的波束成形方案使整個(gè)系統(tǒng)的和速率最大化；文獻(xiàn)[2]研究了基于DF策略雙向中繼系統(tǒng)的多組多播波束成形方案，包擴(kuò)迫零算法(Zero Forcing，ZF)和信干噪比平衡算法；文獻(xiàn)[3]研究了中繼端有多根天線的多用戶對雙向中繼系統(tǒng)。放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward,AF)中繼策略下提出了ZF和塊對角化(Block Diagonalization,BD)的波束成形方案，并在量化轉(zhuǎn)發(fā)(Quantize and Forward，QF)中繼策略下提出一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的波速成形方案；文獻(xiàn)[4]提出一種思路通過平衡上行鏈路和下行鏈路的速率來達(dá)到最大化整個(gè)系統(tǒng)和速率的目標(biāo)；文獻(xiàn)[5]提出一種以最小化均方誤差準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的波束成形方案，并將其應(yīng)用到包括多用戶對雙向中繼系統(tǒng)中在內(nèi)的多種無線協(xié)作通信模型中；文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[3]的模型基礎(chǔ)上提出了2種高和速率的中繼波束成形方案，仿真表明其和速率性能要優(yōu)于文獻(xiàn)[3]中的ZF和BD方案；文獻(xiàn)[7]重點(diǎn)研究了上行鏈路和下行鏈路的空間信道配對(Spatial Channel Pairing，SCP)問題，并針對采用BD波束成形算法的多用戶對雙向中繼無線網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)一種低復(fù)雜度的空間信道配對方法，可以最大化系統(tǒng)和速率。

由于OFDM技術(shù)能有效削弱多徑衰落的影響并能提升數(shù)據(jù)傳輸速率[8-13]，近年來越來越多的研究將中繼技術(shù)與OFDM技術(shù)結(jié)合在一起，產(chǎn)生了子載波配對這一課題。文獻(xiàn)[8]首先在OFDM中繼系統(tǒng)中提出了子載波配對的概念；文獻(xiàn)[9-10]研究了AF中繼中基于子載波配對的資源分配問題；文獻(xiàn)[11]提出了一種在總發(fā)射功率約束下，子載波配對和功率分配聯(lián)合設(shè)計(jì)的方案；文獻(xiàn)[12]在一個(gè)多中繼的無線網(wǎng)絡(luò)中，將子載波配對、功率分配、中繼選擇聯(lián)合優(yōu)化，給出了一種最大化系統(tǒng)和速率的方案。

在基于OFDM的多用戶對雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中，結(jié)合文獻(xiàn)[7]中的SCP和子載波配對的原理，提出了空頻信道配對(Spatial Frequency Channel Pairing，SFCP)的概念，通過進(jìn)一步挖掘系統(tǒng)的頻率分集和空間分集來提高系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)多用戶對雙向中繼系統(tǒng)，K對用戶節(jié)點(diǎn)和一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。其中用戶節(jié)點(diǎn)ka和kb是一對需要交換信息的節(jié)點(diǎn)。每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)配置M根天線，中繼配置J根天線。

該系統(tǒng)的全頻帶被劃分為N個(gè)子載波，每個(gè)子載波都經(jīng)歷平坦衰落窄帶信道。每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率為PMS，中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率為PRS，節(jié)點(diǎn)ki的發(fā)送信號為ski。在OFDM系統(tǒng)中，發(fā)送端的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過串并變換調(diào)制到N個(gè)子載波上后發(fā)送出去，故ski=[ski1(1)…ski1(N)……skiM(1)…skiM(N)]。用戶節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道為一寬帶多徑信道，其時(shí)域信道可以表示為：

(2)

用戶節(jié)點(diǎn)ki到中繼節(jié)點(diǎn)等效頻域信道可以表示為：

(3)

式中，F(xiàn)M=F?IM，F(xiàn)*J=F*?IJ，F(xiàn)為N×N維的FFT矩陣，?表示克羅內(nèi)克積，F(xiàn)*表示N×N維的IFFT矩陣。

由于信道的慢時(shí)變特性，Hki可以寫成如下的塊對角化形式：

(4)

同理下行鏈路的等效頻域信道可以寫為：

(5)

第一時(shí)隙中繼接收到的信號可以表示為：

(6)

式中，Vki為用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)射端預(yù)編碼矩陣，范圍從nRS為加性高斯白噪聲，nRS～(0,σ2RS)。

經(jīng)過中繼波束成形矩陣處理，第ki個(gè)用戶在第二時(shí)隙接收到的信號為

(7)

其中，等式右邊第二部分為自干擾，可以在接收端通過自干擾消除處理，β是功率約束因子，保證中繼端發(fā)射信號的功率等于PRS，nMS,ki用戶接收端產(chǎn)生的 AWGN噪聲向量，Uki為用戶節(jié)點(diǎn)接收端波束成形矩陣，cki是來自其他用戶對的全部剩余干擾向量，定義為：

(9)

WRS是中繼整體的波束成形矩陣，可以表示為：

(10)

式中，Wr表示中繼接收端波束成形矩陣，Wt表示中繼發(fā)送端波束成形矩陣，Θ為接收和發(fā)射之間的聯(lián)接矩陣，可以通過對Θ矩陣的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)上下行鏈路的空間和頻率維信道配對。下一節(jié)將詳細(xì)討論Θ的設(shè)計(jì)方法。整個(gè)系統(tǒng)的信號傳輸過程如圖1所示。

圖1 多用戶對雙向中繼模塊結(jié)構(gòu)圖

2 空頻信道配對

在早期的雙向中繼文獻(xiàn)中，上下行鏈路一般是順次聯(lián)接，并沒有考慮到信道的最優(yōu)配對問題，所以本文引入空頻信道配矩陣Θ，從而實(shí)現(xiàn)上行鏈路ki的任意天線的任意子載波對應(yīng)的信道與下行鏈路k(-i)的任意天線的任意子載波對應(yīng)的信道之間的配對。在寬帶多用戶對雙向中繼系統(tǒng)中，該配對問題是多天線空間方向和多子載波頻率方向的二維優(yōu)化問題，為了保證配對的唯一性，配對矩陣Θ需要滿足一下條件：

(11)

參照文獻(xiàn)[7]，將中繼端接收波束成形矩陣和發(fā)送波束成形矩陣進(jìn)一步改寫為如下形式：

(12)

(13)

(14)

定義Hk(-i)(n)為：

(15)

(16)

其中

(17)

同理可以得到中繼端發(fā)射波束成形設(shè)計(jì)方案，定義

(18)

對G-(ki)(n)進(jìn)行SVD分解

(19)

得到發(fā)射端波束成形矩陣

(20)

(21)

(22)

式中,Λg,ki(n)和Λh,k(-i)(n)為M×M維對角矩陣，對角線元素分別表示為λh,kim(n)和λg,k(-i)m(n)，可以得到如下預(yù)編碼和波束成形矩陣：

(23)

經(jīng)過上述預(yù)編碼和波束成形處理，式(7)可化簡為：

(24)

式中，Θki為MN×MN維矩陣，求解能使和速率最大的空頻信道配對矩陣可以表述為如下優(yōu)化問題

(25)

其中

(26)

Θki所起的作用相當(dāng)于對Λh,k(-i)中的對角線元素進(jìn)行重新排序，定義fki?{fki(1),…,fki(N)}為{1,2,…,N}的某種排列，同樣gki?{gki(1),…,gki(M)}為{1,2,…,M}的某種排列，則式(26)可改寫為：

(27)

由文獻(xiàn)[7]可知，當(dāng)某種排列fki和gki能使λg,kim(n)與λh,k(-i)m′(n′)按照大小順序順次配對時(shí)，式(25)能夠達(dá)到最優(yōu)解。在實(shí)際系統(tǒng)中只需將Λg,ki和Λh,k(-i)中對角線元素分別排序，即可達(dá)到配對的效果。假設(shè)φ是某種排列滿足令φ(Λh,k(-i))中的對角線元素按照降序排列，同理φ是某種排列滿足令φ(Λg,ki)中的對角線元素按照降序排列，則可以得到:

Θki=φ*φ。

(28)

3 仿真分析

圖2中給出了本文提出的SFCP方案，文獻(xiàn)[7]中的SCP方案以及不進(jìn)行任何配對的方案之間的和速率對比，從仿真結(jié)果可以看出，信道配對可以進(jìn)一步地挖掘系統(tǒng)的和速率增益。本文方案，由于充分挖掘了頻率維和空間維的增益，在3種方案中和速率性能最優(yōu)。

圖2 3種方案的和速率隨信噪比變化曲線

圖3中給出了本文提出的SFCP方案，文獻(xiàn)[7]中的SCP方案以及不進(jìn)行任何配對的方案之間的誤碼率曲線的對比，仿真結(jié)果表明，本文方案在誤碼率方面的性能也要優(yōu)于另外2種方案。

圖3 3種方案的誤碼率隨信噪比變化曲線

4 結(jié)束語

研究了基于OFDM的多用戶對雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中的信道配對問題，提出了一種新的空頻信道配對方案。該方案以最大化和速率為目標(biāo)，通過進(jìn)一步挖掘系統(tǒng)的頻率分集和空間分集來提高系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果表明，所提出的空頻信道配對方案可以明顯提高系統(tǒng)的和速率和誤碼率性能。